Orbit_um_ein_rotierendes_schwarzes_Loch_(Animation).gif (758 × 500 Pixel, Dateigröße: 5,51 MB, MIME-Typ: image/gif, Endlosschleife, 348 Bilder, 19 s)
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BeschreibungOrbit um ein rotierendes schwarzes Loch (Animation).gif |
English: Prograde orbit around a black hole spinning with a spin parameter of a=Jc/G/M²=0.9. Initial conditions: local velocity v0=0.4c, cartesian position x0=(√(4981)/10)GM/c², y0=z0=0, orbital inclination angle i0=arctan(5/6)rad=39.8056°, vertical launch angle=0 (which gives the local three-velocity-components vφ0=0.307289c, vθ0=0.256074c, vr0=0) - that corresponds to the conserved quantities total energy E=0.935179mc², axial angular momentum Lz=2.37176GMm/c, Carter constant Q=3.82514GMm/c and the Boyer-Lindquist-coordinates r0=7, θ0=π/2=90°, φ0=0. The observed (shapiro-delayed and frame-dragged) velocity at t0 is u0=0.366484c.
Deutsch: Prograder Orbit um ein mit a=Jc/G/M²=0.9 rotierendes schwarzes Loch. Startbedingungen: lokale Geschwindigkeit v0=0.4c, kartesische Position x0=(√(4981)/10)GM/c², y0=z0=0, orbitaler Inklinationswinkel i0=arctan(5/6)rad=39.8056°, vertikaler Abschusswinkel=0 (das ergibt die lokalen Dreiergeschwindigkeitskomponenten vφ0=0.307289c, vθ0=0.256074c, vr0=0) - was den Erhaltungsgrößen Gesamtenergie E=0.935179mc², axialer Drehimpuls Lz=2.37176GMm/c, Carter Konstante Q=3.82514 und den Boyer-Lindquist-Koordinaten r0=7, θ0=π/2=90°, φ0=0 entspricht. Die beobachtete (shapiroverzögerte und geframedragte) Geschwindigkeit bei t0 ist u0=0.366484c. |
Datum | |
Quelle | http://kerr.yukterez.net |
Urheber | Yukterez (Simon Tyran, Vienna) |
Andere Versionen |
01) Coordinate time 08) Axial radius of gyration 15) Axial angular momentum 22) Framedragging delayed angular velocity 02) Proper time 09) Poloidial radius of gyration 16) Polar angular momentum 23) Framedragging local velocity 03) Total time dilation 10) Radial coefficient 17) Radial momentum 24) Framedragging observed velocity 04) Gravitational time dilation 11) E kinetic 18) Cartesian radius 25) Observed particle velocity 05) Boyer Lindquist radius 12) Potential energy component 19) Cartesian X-axis 26) Local escape velocity 06) BL Longitude in radians 13) Total particle energy 20) Cartesian Y-axis 27) Delayed particle velocity 07) BL Latitude in radians 14) Carter Constant 21) Cartesian Z-axis 28) Local particle velocity
01) Koordinatenzeit 08) Axialer Gyrationsradius 15) Axialer Drehimpuls 22) Framedrag verzögerte Winkelgeschwindigkeit 02) Eigenzeit des Testpartikels 09) Poloidialer Gyrationsradius 16) Polarer Drehimpuls 23) Framedrag lokale Transversalgeschwindigkeit 03) Insgesamte Zeitdilatation 10) Radialer Vorfaktor 17) Radialer Impuls 24) Framedrag beobachtete Transversalgeschwindigkeit 04) Gravitative Zeitdilatation 11) E kinetisch 18) Kartesischer Radius 25) Beobachtete Totalgeschwindigkeit 05) Boyer Lindquist Radius 12) Potentielle Energie 19) Kartesische X-Achse 26) Lokale Fluchtgeschwindigkeit 06) BL Längengrad in Radianten 13) Totale Energie 20) Kartesische Y-Achse 27) Verzögerte Geschwindigkeit 07) BL Breitengrad in Radianten 14) Carter Konstante 21) Kartesische Z-Achse 28) Lokale Geschwindigkeit relativ zum ZAMO
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Alle Formeln sind in natürlichen Einheiten:
Koordinatenzeitableitung nach der Eigenzeit (dt/dτ):
Radialkoordinatenableitung (dr/dτ):
Radiale Impulskomponentenableitung:
Zusammenhang mit der lokalen Geschwindigkeit:
Breitengradableitung (dθ/dτ):
Drehimpulsableitung auf der θ-Achse (pθ/dτ):
Zusammenhang mit der lokalen Geschwindigkeit:
Längengradableitung (dФ/dτ):
Drehimpulsableitung auf der Ф-Achse (pФ/dτ):
Erhaltungsgröße Carter-Konstante:
Daraus abgeleitete Erhaltungsgröße:
Erhaltungsgröße Gesamtenergie:
Erhaltungsgröße Drehimpuls entlang Ф:
mit dem Radius der Gyration
Frame Dragging Winkelableitung (dФ/dt):
Gravitative Zeitdilatationskomponente (dt/dτ):
Lokale Geschwindigkeit auf der r-Achse:
Lokale Geschwindigkeit auf der θ-Achse:
Lokale Geschwindigkeit auf der Ф-Achse:
Kartesische Koordinaten:
Beobachtete Geschwindigkeit:
Die radiale Fluchtgeschwindigkeit ergibt sich aus dem Verhältnis:
zusammengefasste Terme:
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aktuell | 00:01, 6. Nov. 2022 | 758 × 500 (5,51 MB) | wikimediacommons>Yukterez | the Q was missing a ² |
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Software | Adobe Photoshop 21.0 (Windows) |
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