Mol: Unterschied zwischen den Versionen

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Mol: Unterschied zwischen den Versionen

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Das '''Mol''' (Einheitenzeichen: '''mol''') ist die [[SI-Einheitensystem|SI]]-Basiseinheit der [[Stoffmenge]]. Sie dient der Mengenangabe bei [[Chemische Reaktion|chemischen Reaktionen]].


Ein Mol enthält etwa 6,022&nbsp;·&nbsp;10<sup>23</sup> Teilchen. Diese Zahl ist so definiert, dass 12&nbsp;g [[Kohlenstoff]] mit dem [[Isotop]] C-12 genau einem Mol entsprechen. Der Zahlenwert der Masse eines Mols eines Stoffs angegeben in [[Gramm]] ist identisch mit der [[Atommasse]] der [[Atom]]e oder der [[Molekülmasse]] der [[Molekül]]e, aus denen der Stoff besteht, angegeben in der [[Atomare Masseneinheit|Atomaren Masseneinheit (u)]].
Das '''Mol''' (Einheitenzeichen: '''mol''') ist die [[Internationales Einheitensystem#SI-Einheiten|SI-Einheit]] der [[Stoffmenge]]. Sie dient unter anderem der Mengenangabe bei [[Chemische Reaktion|chemischen Reaktionen]].
 
Ein Mol eines Stoffes enthält definitionsgemäß exakt {{ZahlExp|6,02214076|23}} (602 Trilliarden) Teilchen ([[Avogadro-Konstante]]). Die Zahl wurde so festgelegt, dass ''X''&nbsp;[[Gramm|g]] von Teilchen der Masse ''X''&nbsp;[[atomare Masseneinheit|u]] möglichst exakt 1&nbsp;mol sind.
 
[[Teilchenzahl]] und [[Stoffmenge]] sind somit einander direkt proportional; jede dieser beiden Größen kann als Maß für die andere dienen.


== Definition ==
== Definition ==
<!-- hier bitte nicht Kilogramm in Gramm umrechnen, da das Kilogramm die Grundeinheit ist. -->
Seit der [[Internationales Einheitensystem#Neudefinition2019|Revision des Internationalen Einheitensystems]] im Jahr 2019 ist das Mol dadurch definiert, dass der [[Avogadro-Konstante]] ein fester Zahlenwert zugewiesen wurde. Die Definition lautet:
Im [[SI-Einheitensystem]] ist das Mol eine Basiseinheit und so definiert:
 
: Das Mol ist die [[Stoffmenge]] eines Systems, das aus ebenso vielen [[Teilchenzahl|Einzelteilchen]] besteht, wie Atome in 12 [[Gramm]] des [[Nuklid]]s [[Kohlenstoff]]-12 (<sup>12</sup>C) enthalten sind; sein Symbol ist „mol“.
{{Zitat|Text=Das Mol, Einheitenzeichen mol, ist die SI-Einheit der Stoffmenge. Ein Mol enthält genau {{ZahlExp|6,02214076|23}} Einzelteilchen. Diese Zahl entspricht dem für die Avogadro-Konstante ''N''<sub>A</sub> geltenden festen Zahlenwert, ausgedrückt in der Einheit mol<sup>−1</sup>, und wird als Avogadro-Zahl bezeichnet.
: Wenn das Mol benutzt wird, müssen die verwendeten Einzelteilchen angegeben werden; es kann sich dabei um [[Atom]]e, [[Molekül]]e, [[Ion]]en, [[Elektron]]en, [[Photon]]en, sonstige Teilchen oder spezifizierte Gruppen solcher Teilchen handeln.<ref>Übersetzt aus [http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf The International System of Units (SI brochure): 8th edition] (PDF; 1,5&nbsp;MB), 2006.</ref>
|ref=<ref name="EU-2019" />
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Anders ausgedrückt: 12&nbsp;Gramm Kohlenstoff-12 sind genau die Stoffmenge 1 Mol. Ein Mol Atome natürlichen Kohlenstoffs hingegen hat aufgrund des [[Isotop]]engemischs eine Masse von 12,0107&nbsp;Gramm. [[Teilchenzahl]] und [[Stoffmenge]] sind einander direkt proportional, so dass eine beliebige dieser beiden Größen als Maß für die andere dienen kann.
Die Teilchenart muss dabei angegeben werden, es kann sich um [[Atom]]e, [[Molekül]]e, [[Ion]]en, [[Elektron]]en oder andere Teilchen handeln.<ref name="SI-broschuere" /><ref name="CGPM-26-1" />


Die Teilchenzahl pro ein Mol Stoffmenge ([[Avogadro-Konstante]]) hat den Wert:<ref>{{Internetquelle |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?na |hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values |zugriff=2015-08-01}} Wert für die Avogadro-Konstante.</ref>
Die Avogadro-Zahl entspricht mit einer Genauigkeit von {{ZahlExp|3,5|-10}} dem Verhältnis der Masseneinheit [[Gramm]] (g) und der [[Atomare Masseneinheit|atomaren Masseneinheit]]&nbsp;(u).<ref name="mu" /> Die Angabe von [[Atommasse]]n („Atomgewicht“) und [[Molekülmasse]]n („Molekulargewicht“) hat daher im Rahmen dieser Genauigkeit denselben Zahlenwert in u und in g/mol.
:<math>6{,}022\;140\;857\;(74) \cdot 10^{23}\ \mathrm{mol}^{-1}</math>


wobei die eingeklammerten Ziffern die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes bezeichnen, diese Unsicherheit ist als [[CODATA#Standardunsicherheiten von CODATA-Werten|geschätzte Standardabweichung]] des ermittelten Zahlenwertes angegeben und beträgt somit <math>0{,}000\;000\;074 \cdot 10^{23}\ \mathrm{mol}^{-1}</math>.
== Geschichte ==
=== Ursprünge ===
Der Begriff „Mol“ wurde 1893 von [[Wilhelm Ostwald]] geprägt und ist vermutlich vom lateinischen Wort ''moles'' (für „Masse, Last“) abgeleitet. Zunächst wurde das Mol überwiegend als [[Masseneinheit]] angesehen. Ältere Bezeichnungen sind '''Grammatom''' (nur bei Elementen) und '''Grammmolekül''' (nur bei Verbindungen). So heißt es in DIN&nbsp;1310 „Gehalt von Lösungen“ vom April 1927: „Als Masseneinheiten dienen […] das Mol, d.&nbsp;h. soviel Gramm des Stoffes, wie sein [[Molekulargewicht]] angibt&nbsp;[…]“. Allerdings wurde durch die Anwendung des Molekular„gewichts“ hier eine Stoffmasse –&nbsp;keine Stoffmenge heutiger Sicht&nbsp;– beschrieben und als „Stoffmenge“ bezeichnet. In der heutigen Mol-Definition des SI hingegen wird die Stoffmenge von [[Teilchenzahl]] und Masse formal klar unterschieden.


Ein Mol eines Stoffes enthält also ca. 602 [[Vorsätze für Maßeinheiten|Trilliarden]] Teilchen dieses Stoffes.
=== Definition von 1960 ===
Im Jahr 1960 wurde die atomare Masseneinheit als {{Bruch|12}} der Masse des <sup>12</sup>C-Atoms festgelegt.


=== Historisches ===
Entsprechend wurde das Mol als die Stoffmenge eines Systems definiert, das aus ebenso vielen [[Teilchenzahl|Einzelteilchen]] besteht, wie Atome in 12 [[Gramm]] des [[Isotop]]s [[Kohlenstoff]]-12 (<sup>12</sup>C) enthalten sind. 1&nbsp;mol <sup>12</sup>C-Atome hatte also definitionsgemäß eine Masse von 12&nbsp;g. (Ein Mol Atome natürlichen Kohlenstoffs hingegen hat aufgrund der Beimischung anderer Isotope eine Masse von ca. 12,0107&nbsp;g.)
Der Begriff „Mol“ wurde 1893 von [[Wilhelm Ostwald]] geprägt und ist vermutlich von „Molekül“ abgeleitet. Im [[Internationales Einheitensystem|SI]] ist 1971 das Mol als Basiseinheit eingeführt worden. Damit wurde der Anwendungsbereich des SI auf die [[Chemie]] ausgedehnt. Vor Etablierung des SI ist das Mol überwiegend als [[Masseneinheit]] angesehen worden. Ältere Bezeichnungen sind '''Grammatom''' (nur bei Elementen) und '''Grammolekül''' (nur bei Verbindungen). So heißt es in DIN&nbsp;1310 „Gehalt von Lösungen“ vom April 1927: „Als Masseneinheiten dienen […] das Mol, d.&nbsp;h. soviel Gramm des Stoffes, wie sein [[Molekulargewicht]] angibt […]“. Allerdings wurde durch die Anwendung des Molekular„gewichts“ hier eine Stoffmasse – keine Stoffmenge heutiger Sicht – beschrieben und als „Stoffmenge“ bezeichnet. In der heutigen Mol-Definition des SI hingegen wird die Stoffmenge von [[Teilchenzahl]] und Masse formal klar unterschieden.
 
Nach dieser Definition war die Zahl der Teilchen in einem Mol (Avogadro-Konstante ''N''<sub>A</sub>) eine Messgröße und mit einer Unsicherheit belastet. Andererseits war zur Messung der in Mol gemessenen Stoffmenge die genaue Kenntnis der Avogadro-Konstante nicht erforderlich; es genügte eine Wägung (Massebestimmung) und der Vergleich mit einer Referenzmasse vom <sup>12</sup>C. Dafür war die Definition des Mol jedoch von der Definition des Kilogramms abhängig.
 
=== Mol als SI-Basiseinheit ===
Auf der 14. [[Generalkonferenz für Maß und Gewicht]] (CGPM) wurde 1971 das Mol auf nachdrücklichen Wunsch der [[International Union of Pure and Applied Chemistry|IUPAC]], unterstützt durch die [[Internationale Union für Reine und Angewandte Physik|IUPAP]]<ref name="CGPM14-S55" /> in das [[Internationales Einheitensystem|SI]] aufgenommen und zur [[Internationales Einheitensystem#SI-Basiseinheiten|Basiseinheit]] erklärt.<ref name="CGPM-14-3" /> Damit wurde der Anwendungsbereich des SI auf die [[Chemie]] ausgedehnt. Auf der vorangegangenen CGPM 1967 hatte der Antrag noch keine Mehrheit gefunden.<ref name="CGPM13-S71" />
 
=== Definition seit 2019 ===
Mit dem Fortschritt der Messtechnik konnte die Avogadro-Konstante immer präziser bestimmt werden, sodass schließlich der „Umweg“ über das Kilogramm nicht mehr erforderlich war. Die 26. [[Generalkonferenz für Maß und Gewicht]] beschloss mit Wirkung zum 20.&nbsp;Mai 2019 die heute gültige Definition.<ref name="CGPM-26-1" /> Die Teilchenzahl in einem Mol ist nun ''exakt'' festgelegt, dafür ist die Masse von 1&nbsp;mol <sup>12</sup>C jetzt eine Messgröße. Der nunmehr exakte Wert von ''N''<sub>A</sub> wurde so gewählt, dass er möglichst [[Genauigkeit|genau]] mit dem Wert nach der [[Avogadro-Konstante#Frühere Definition|alten Definition]] übereinstimmte.


== Dezimale Vielfache ==
== Dezimale Vielfache ==
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! Bezeichnung || Einheit || Faktor || Vielfaches || Anmerkung
! Bezeichnung || Einheit || Faktor || Vielfaches || Anmerkung
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|- id="Mmol"
| Megamol {{Anker|Mmol}}{{Anker|Mmol}}|| Mmol      || 10<sup>6{{0|-0}}</sup> || 1000000&nbsp;mol || entspricht 1.000.000 Mol
| Megamol || Mmol || 10<sup>6</sup> || 1000000&nbsp;mol ||  
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|- id="kmol"
| Kilomol {{Anker|Kmol}}{{Anker|kmol}}|| kmol     || 10<sup>3{{0|-0}}</sup> || 1000&nbsp;mol || entspricht 1000 Mol
| Kilomol {{Anker|Kmol}} || kmol || 10<sup>3</sup> || 1000&nbsp;mol ||  
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|- id="mmol"
| Millimol{{Anker|mmol}}{{Anker|Millimol}} || mmol     || 10<sup>−3</sup>         || 0,001&nbsp;mol || entspricht einem Tausendstel Mol
| Millimol {{Anker|Millimol}} || mmol || 10<sup>−3</sup> || 0,001&nbsp;mol || ein Tausendstel Mol
|-
|- id="μmol"
| {{Anker|Mikromol}}Mikromol{{Anker|µmol}}|| µmol      || 10<sup>−6{{0|0}}</sup> || 0,001&nbsp;mmol || entspricht einem Millionstel Mol (einem Tausendstel Millimol)
| Mikromol {{Anker|Mikromol}} || μmol || 10<sup>−6</sup> || 0,001&nbsp;mmol || ein Millionstel Mol
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|- id="nmol"
| Nanomol {{Anker|nmol}}|| nmol     || 10<sup>−9{{0|0}}</sup> || 0,001 µmol || entspricht einem Milliardstel Mol (einem Millionstel Millimol)
| Nanomol || nmol || 10<sup>−9</sup> || 0,001 μmol || ein Milliardstel Mol
|- id="pmol"
| Picomol || pmol || 10<sup>−12</sup> || 0,001 nmol || ein Billionstel Mol
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== Molares Volumen ==
== Molares Volumen ==
Das [[Molares Volumen|molare Volumen]] eines Stoffes ist eine stoffspezifische Eigenschaft, die angibt, welches Volumen ein Mol eines Stoffes ausfüllt.
Das [[Molares Volumen|molare Volumen]] eines Stoffes ist eine stoffspezifische Eigenschaft, die angibt, welches Volumen ein Mol eines Stoffes ausfüllt.
Für ein [[ideales Gas]] gilt, dass ein Mol bei [[Normalbedingungen]] (273,15&nbsp;K, 101325&nbsp;Pa) ein [[Volumen]] von 22,414&nbsp;[[Liter]] einnimmt. Für [[Reales Gas|reale Gase]], [[Feststoff]]e und [[Flüssigkeit]]en ist das molare Volumen dagegen stoffabhängig.
Für ein [[ideales Gas]] gilt, dass ein Mol bei [[Normalbedingungen]] (273,15&nbsp;K, 101325&nbsp;Pa) ein [[Volumen]] von 22,414&nbsp;[[Liter]] einnimmt. Für [[Reales Gas|reale Gase]] sowie [[Feststoff]]e und [[Flüssigkeit]]en ist das molare Volumen dagegen stoffabhängig.


== Molare Masse ==
== Molare Masse ==
Die [[molare Masse]] <math>M</math> ist der [[Quotient]] aus Masse und Stoffmenge eines Stoffs. In der Einheit g/mol hat sie denselben Zahlenwert wie die [[Atommasse|Atom]]- bzw. [[Molekülmasse]] des Stoffs in der Einheit <math>u</math> ([[atomare Masseneinheit]]). Ihre Bedeutung ist äquivalent zum früheren „Atomgewicht“ in der Chemie.
Die [[molare Masse]] <math>M</math> ist der [[Quotient]] aus Masse und Stoffmenge eines Stoffs. In der Einheit g/mol hat sie fast exakt<ref>bis zum 19. Mai 2019 exakt per Definition; seit der Neudefinition des Mol mit einer Abweichung von <&nbsp;10<sup>−9</sup></ref> denselben Zahlenwert wie die [[Atommasse|Atom]]- bzw. [[Molekülmasse]] des Stoffs in der Einheit <math>u</math> ([[atomare Masseneinheit]]). Ihre Bedeutung ist äquivalent zum früheren „Atomgewicht“ in der Chemie.


== Berechnung von Stoffmengen ==
== Berechnung von Stoffmengen ==
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Dabei bezeichnet <math>n</math> die [[Stoffmenge]], <math>m</math> die Masse und <math>M</math> die molare Masse. <math>M</math> kann für [[Chemisches Element|chemische Elemente]] Tabellenwerken entnommen und für chemische Verbindungen bekannter Zusammensetzung aus solchen Werten errechnet werden.
Dabei bezeichnet <math>n</math> die [[Stoffmenge]], <math>m</math> die Masse und <math>M</math> die molare Masse. <math>M</math> kann für [[Chemisches Element|chemische Elemente]] Tabellenwerken entnommen und für chemische Verbindungen bekannter Zusammensetzung aus solchen Werten errechnet werden.


Die atomare Masse, die für jedes chemische Element in Tabellen angegeben wird, bezieht sich dabei auf das natürliche [[Isotop]]engemisch. So ist zum Beispiel als Atommasse für Kohlenstoff 12,0107&nbsp;u angegeben. Dieser Wert ist zum Beispiel für in <sup>13</sup>C angereichertes Material nicht anzuwenden. Während bei stabilen Elementen die Abweichungen von Isotopenmischungen, wie sie in der Natur vorkommen, relativ gering sind, kann insbesondere bei radioaktiven Elementen das Isotopengemisch stark von der Herkunft und dem Alter des Materials abhängen.
Die atomare Masse, die für jedes chemische Element in Tabellen angegeben wird, bezieht sich dabei auf das natürliche [[Isotop]]engemisch. So ist zum Beispiel als Atommasse für Kohlenstoff 12,0107&nbsp;u angegeben. Dieser Wert gilt nicht bei anderen Isotopenverhältnissen, etwa bei mit <sup>13</sup>C angereichertem Material. Während bei stabilen Elementen die Abweichungen von Isotopenmischungen, wie sie in der Natur vorkommen, relativ gering sind, kann insbesondere bei radioaktiven Elementen das Isotopengemisch stark von der Herkunft und dem Alter des Materials abhängen.


== Verwendung der Einheit Mol bei Konzentrationsangaben ==
== Verwendung der Einheit Mol bei Konzentrationsangaben ==
Die Einheit ''Mol'' findet häufig Verwendung in zusammengesetzten Einheiten zur Angabe von [[Konzentration (Chemie)|Konzentrationen]] (Salzgehalt von Lösungen, Säuregehalt von Lösungen usw.). Eine der häufigsten Verwendungen ist die ''x-molare Lösung'' (das x steht darin für eine beliebige rationale positive Zahl). Die Bedeutung ist
Die Einheit ''Mol'' findet häufig Verwendung in zusammengesetzten Einheiten zur Angabe von [[Konzentration (Chemie)|Konzentrationen]] (Salzgehalt von Lösungen, Säuregehalt von Lösungen usw.). Eine der häufigsten Verwendungen ist die ''x-molare Lösung'' (das x steht darin für eine beliebige rationale positive Zahl).


: ''Beispiel:''
; Beispiel
: Eine ''2,5-molare A-Lösung'' enthält 2,5&nbsp;mol des gelösten Stoffes A in 1 Liter der Lösung.
: Eine ''2,5-molare A-Lösung'' enthält 2,5&nbsp;mol des gelösten Stoffes&nbsp;A in 1&nbsp;Liter der Lösung.
: ''Siehe dazu auch:'' [[Stoffmengenkonzentration]]
: ''Siehe dazu auch:'' [[Stoffmengenkonzentration]]


== Beispiele ==
== Beispiele ==
=== Masse von 1 mol Helium ===
=== Masse von 1 mol Helium ===
* 1 Atom [[Helium]] hat eine Masse von ungefähr 4&nbsp;u (u ist die [[atomare Masseneinheit]]; ein Helium-Atom hat 2 [[Proton]]en und 2 [[Neutron]]en). Helium-Gas ist einatomar, daher bezieht sich im folgenden Beispiel das Mol auf He-Atome, ohne dass es einer besonderen Erwähnung bedarf.
* Helium-Atom hat 2 [[Proton]]en und 2 [[Neutron]]en). Helium-Gas ist einatomar, daher bezieht sich im folgenden Beispiel das Mol auf He-Atome, ohne dass es einer besonderen Erwähnung bedarf.
* 1 mol Helium hat also eine Masse von etwa 4&nbsp;g und enthält ungefähr 6,022·10<sup>23</sup> Helium-Atome.
* 1 Atom [[Helium]] hat eine Masse von ungefähr 4&nbsp;u (u ist die [[atomare Masseneinheit]]; ein
* 1 mol Helium hat also eine Masse von etwa 4&nbsp;g.


=== Masse von 1 mol Wasser ===
=== Masse von 1 mol Wasser ===
* 1 mol eines Stoffes enthält ungefähr 6,022·10<sup>23</sup> Teilchen.
* 1 Wassermolekül H<sub>2</sub>O besteht aus 1 Sauerstoffatom und 2 Wasserstoffatomen.
* 1 Wassermolekül H<sub>2</sub>O besteht aus 1 Sauerstoffatom und 2 Wasserstoffatomen.
* Das Sauerstoffatom besitzt meistens 16 [[Nukleon]]en (Kernteilchen, also Neutronen und Protonen), ein Wasserstoffatom besitzt meistens 1 Kernteilchen (ein Proton).
* Das Sauerstoffatom besitzt meistens 16 [[Nukleon]]en (Kernteilchen, also Neutronen und Protonen), ein Wasserstoffatom besitzt meistens 1 Kernteilchen (ein Proton).
* Ein Wassermolekül enthält demnach meistens 18 Nukleonen.
* Ein Wassermolekül enthält demnach meistens 18 Nukleonen.
* Die Masse eines Kernteilchens ist ungefähr 1,6605·10<sup>−24</sup> g.
* Die Masse eines Kernteilchens ist ungefähr {{ZahlExp|1,6605|−24|post=g}}.
* 1 Wassermolekül hat somit meistens die Masse 18 · 1,6605·10<sup>−24</sup> g.
* 1 Wassermolekül hat somit meistens die Masse {{ZahlExp|1,6605|−24|pre=18 '''·'''|post=g}}.
* Die Masse von 1 mol Wasser ist das 6,022·10<sup>23</sup>-fache der Masse eines Wassermoleküls.
* Die Masse von 1 mol Wasser ist das {{ZahlExp|6,022|23}}-fache der Masse eines Wassermoleküls.
* Die Masse von 1 mol Wasser ist somit 6,022·10<sup>23</sup> · 18 · 1,6605·10<sup>−24</sup> g = 18&nbsp;g (der Zahlenwert ist gleich der Molekülmasse in u).
* Die Masse von 1 mol Wasser ist somit {{ZahlExp|6,022|23}}&nbsp;'''·''' 18&nbsp;'''·''' {{ZahlExp|1,6605|−24|post=g}} = 18&nbsp;g (der Zahlenwert ist gleich der Molekülmasse in&nbsp;u).


Nimmt man statt der Zahl der Nukleonen die genaueren [[Atommasse]]n, ergibt sich ein leicht höherer Wert von 18,015&nbsp;g.
Nimmt man statt der Zahl der Nukleonen die genaueren [[Atommasse]]n, ergibt sich ein leicht höherer Wert von 18,015&nbsp;g.


=== Herstellung von Lithiumhydroxid aus Lithium und Wasser ===
=== Herstellung von Lithiumhydroxid aus Lithium und Wasser ===
:<math>\mathrm{2 \, Li + 2 \, H_2O \rightarrow 1 \, H_2 + 2 \, LiOH}</math>
: <math>\mathrm{2 \, Li + 2 \, H_2O \rightarrow 1 \, H_2 + 2 \, LiOH}</math>


Bei der Bildung von LiOH werden zwei Wassermoleküle von zwei [[Lithium]]atomen in jeweils einen H- und einen OH-Teil aufgespalten. Weil in jedem Mol von jeder Substanz gleich viele Teilchen vorhanden sind (siehe oben), braucht man beispielsweise 2&nbsp;mol Lithium und 2&nbsp;mol Wasser (oder eine beliebige andere Stoffmenge im 2:2-Verhältnis).
Bei der Bildung von LiOH werden zwei Wassermoleküle von zwei [[Lithium]]atomen in jeweils einen H- und einen OH-Teil aufgespalten. Weil in jedem Mol von jeder Substanz gleich viele Teilchen vorhanden sind, braucht man für 1&nbsp;mol Lithiumhydroxid 1&nbsp;mol Lithium und 1&nbsp;mol Wasser, in Massen umgerechnet: 6,94&nbsp;g Lithium und 18&nbsp;g Wasser reagieren zu 1&nbsp;g Wasserstoff und 23,94&nbsp;g Lithiumhydroxid.


: Beispielsweise reagieren 2-mal 6,94&nbsp;g Lithium und 2-mal 18&nbsp;g Wasser zu 2&nbsp;g Wasserstoff und 47,88&nbsp;g Lithiumhydroxid.
== Literatur ==
* Beat Jeckelmann: ''Ein Meilenstein in der Weiterentwicklung des Internationalen Einheitensystems''. In: METinfo, Vol 25, No2/2018.
* Julian Haller, Karlheinz Banholzer, Reinhard Baumfalk: ''Neudefinition der Einheiten Kilogramm, Ampere, Kelvin und Mol. Wie kommt das Kilogramm in meine Laborwaage?'' In: ''Chemie in unserer Zeit'', 53, 2019, S. 84–90, [[doi:10.1002/ciuz.201800878]].
* Karl Rauscher, Reiner Friebe: ''Chemische Tabellen und Rechentafeln für die analytische Praxis.'' 11. Auflage. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main 2004, ISBN 3-8171-1621-7, S. 31 ({{Google Buch | BuchID = Sw-ax61s91wC | Seite = 206 }}).
 
== Weblinks ==
* [https://www.ptb.de/cms/forschung-entwicklung/herausforderungen-und-perspektiven/das-neue-system-der-einheiten.html Das neue System der Einheiten.] PTB.de (Physikalisch-Technische Bundesanstalt)
* [https://www.metas.ch/metas/de/home/metas/institut/si-internationales-einheitensystem.html Die Revision des Internationalen Einheitensystems - Metas.ch] (Eidgenössisches Institut für Metrologie)
* [https://www.spektrum.de/news/masseinheiten-sind-bald-in-natur-gemeisselt/1607058 ''Maßeinheiten sind bald in Natur gemeißelt''.] Spektrum.de
* {{Internetquelle
  |url=https://www.bipm.org/metrology/chemistry-biology/units.html
  |titel=SI base unit (mole)
  |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|BIPM]]
  |sprache=en
  |abruf=2019-08-02}} Wortlaut der Definition des Mol


== Einzelnachweise ==
== Einzelnachweise ==
<references />
<references>
<ref name="SI-broschuere">
{{Internetquelle |url=https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/ |titel=SI Brochure: The International System of Units (SI) |hrsg=[[BIPM]] |datum=2019 |seiten=136 |abruf=2021-01-28 |format=PDF |sprache=en |kommentar=9th edition – Im Dialog "Text in English" wählen }}
</ref>
<ref name="CGPM-26-1">
{{Internetquelle
|url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/26-2018/resolution-1
|titel=Resolution 1 of the 26th CGPM (2018)
|werk=bipm.org
|hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
|datum=
|sprache=en
|abruf=2021-04-12}}
</ref>
<ref name="CGPM13-S71">
[https://www.bipm.org/utils/common/pdf/CGPM/CGPM13.pdf#page=71 Tagungsbericht der 13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht], 1967, Seite 71 (französisch)
</ref>
<ref name="CGPM-14-3">
{{Internetquelle
|url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/14-1971/resolution-3
|titel=Resolution 3 of the 14th CGPM (1971)
|werk=bipm.org
|hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
|datum=
|sprache=en
|abruf=2021-04-12}}
</ref>
<ref name="CGPM14-S55">
[https://www.bipm.org/utils/common/pdf/CGPM/CGPM14.pdf#page=55 Tagungsbericht der 14. Generalkonferenz für Maß und Gewicht], 1971, Seite 55 (französisch)
</ref>
<ref name="EU-2019">
{{EU-Richtlinie|2019|1258|titel=der Kommission vom 23. Juli 2019 zur Änderung des Anhangs der Richtlinie 80/181/EWG des Rates hinsichtlich der Definitionen der SI-Basiseinheiten zwecks ihrer Anpassung an den technischen Fortschritt}}, enthält Übersetzungen der Definitionen aus der SI-Broschüre, 9. Aufl.
</ref>
<ref name="mu">{{Internetquelle |autor= |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mu |titel=CODATA Recommended Values: molar mass constant |werk= |hrsg=National Institute of Standards and Technology |datum= |zugriff=2021-09-07 |sprache=en}}</ref>
</references>


== Weblinks ==
{{Navigationsleiste SI-Einheiten}}
* Karl Rauscher, Reiner Friebe: ''Chemische Tabellen und Rechentafeln für die analytische Praxis.'' 11. Auflage. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main 2004, ISBN 3-8171-1621-7, S. 31 ({{Google Buch | BuchID = Sw-ax61s91wC | Seite = 206 }}), zuletzt abgerufen Oktober 2012.
{{Navigationsleiste SI-Basiseinheit}}


[[Kategorie:Stoffmengeneinheit]]
[[Kategorie:Stoffmengeneinheit]]

Aktuelle Version vom 11. Februar 2022, 08:16 Uhr

Physikalische Einheit
Einheitenname Mol

Einheitenzeichen $ \mathrm {mol} $
Physikalische Größe(n) Stoffmenge
Formelzeichen $ n $
Dimension $ {\mathsf {N}} $
System Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten Basiseinheit
Benannt nach Molekül

Das Mol (Einheitenzeichen: mol) ist die SI-Einheit der Stoffmenge. Sie dient unter anderem der Mengenangabe bei chemischen Reaktionen.

Ein Mol eines Stoffes enthält definitionsgemäß exakt 6.02214076e23 (602 Trilliarden) Teilchen (Avogadro-Konstante). Die Zahl wurde so festgelegt, dass X g von Teilchen der Masse X u möglichst exakt 1 mol sind.

Teilchenzahl und Stoffmenge sind somit einander direkt proportional; jede dieser beiden Größen kann als Maß für die andere dienen.

Definition

Seit der Revision des Internationalen Einheitensystems im Jahr 2019 ist das Mol dadurch definiert, dass der Avogadro-Konstante ein fester Zahlenwert zugewiesen wurde. Die Definition lautet:

„Das Mol, Einheitenzeichen mol, ist die SI-Einheit der Stoffmenge. Ein Mol enthält genau 6.02214076e23 Einzelteilchen. Diese Zahl entspricht dem für die Avogadro-Konstante NA geltenden festen Zahlenwert, ausgedrückt in der Einheit mol−1, und wird als Avogadro-Zahl bezeichnet.“[1]

Die Teilchenart muss dabei angegeben werden, es kann sich um Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen oder andere Teilchen handeln.[2][3]

Die Avogadro-Zahl entspricht mit einer Genauigkeit von 3.5e-10 dem Verhältnis der Masseneinheit Gramm (g) und der atomaren Masseneinheit (u).[4] Die Angabe von Atommassen („Atomgewicht“) und Molekülmassen („Molekulargewicht“) hat daher im Rahmen dieser Genauigkeit denselben Zahlenwert in u und in g/mol.

Geschichte

Ursprünge

Der Begriff „Mol“ wurde 1893 von Wilhelm Ostwald geprägt und ist vermutlich vom lateinischen Wort moles (für „Masse, Last“) abgeleitet. Zunächst wurde das Mol überwiegend als Masseneinheit angesehen. Ältere Bezeichnungen sind Grammatom (nur bei Elementen) und Grammmolekül (nur bei Verbindungen). So heißt es in DIN 1310 „Gehalt von Lösungen“ vom April 1927: „Als Masseneinheiten dienen […] das Mol, d. h. soviel Gramm des Stoffes, wie sein Molekulargewicht angibt […]“. Allerdings wurde durch die Anwendung des Molekular„gewichts“ hier eine Stoffmasse – keine Stoffmenge heutiger Sicht – beschrieben und als „Stoffmenge“ bezeichnet. In der heutigen Mol-Definition des SI hingegen wird die Stoffmenge von Teilchenzahl und Masse formal klar unterschieden.

Definition von 1960

Im Jahr 1960 wurde die atomare Masseneinheit als 1⁄12 der Masse des 12C-Atoms festgelegt.

Entsprechend wurde das Mol als die Stoffmenge eines Systems definiert, das aus ebenso vielen Einzelteilchen besteht, wie Atome in 12 Gramm des Isotops Kohlenstoff-12 (12C) enthalten sind. 1 mol 12C-Atome hatte also definitionsgemäß eine Masse von 12 g. (Ein Mol Atome natürlichen Kohlenstoffs hingegen hat aufgrund der Beimischung anderer Isotope eine Masse von ca. 12,0107 g.)

Nach dieser Definition war die Zahl der Teilchen in einem Mol (Avogadro-Konstante NA) eine Messgröße und mit einer Unsicherheit belastet. Andererseits war zur Messung der in Mol gemessenen Stoffmenge die genaue Kenntnis der Avogadro-Konstante nicht erforderlich; es genügte eine Wägung (Massebestimmung) und der Vergleich mit einer Referenzmasse vom 12C. Dafür war die Definition des Mol jedoch von der Definition des Kilogramms abhängig.

Mol als SI-Basiseinheit

Auf der 14. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM) wurde 1971 das Mol auf nachdrücklichen Wunsch der IUPAC, unterstützt durch die IUPAP[5] in das SI aufgenommen und zur Basiseinheit erklärt.[6] Damit wurde der Anwendungsbereich des SI auf die Chemie ausgedehnt. Auf der vorangegangenen CGPM 1967 hatte der Antrag noch keine Mehrheit gefunden.[7]

Definition seit 2019

Mit dem Fortschritt der Messtechnik konnte die Avogadro-Konstante immer präziser bestimmt werden, sodass schließlich der „Umweg“ über das Kilogramm nicht mehr erforderlich war. Die 26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht beschloss mit Wirkung zum 20. Mai 2019 die heute gültige Definition.[3] Die Teilchenzahl in einem Mol ist nun exakt festgelegt, dafür ist die Masse von 1 mol 12C jetzt eine Messgröße. Der nunmehr exakte Wert von NA wurde so gewählt, dass er möglichst genau mit dem Wert nach der alten Definition übereinstimmte.

Dezimale Vielfache

Gebräuchliche dezimale Teile und Vielfache des Mols sind:

Bezeichnung Einheit Faktor Vielfaches Anmerkung
Megamol Mmol 106 1000000 mol
Kilomol kmol 103 1000 mol
Millimol mmol 10−3 0,001 mol ein Tausendstel Mol
Mikromol μmol 10−6 0,001 mmol ein Millionstel Mol
Nanomol nmol 10−9 0,001 μmol ein Milliardstel Mol
Picomol pmol 10−12 0,001 nmol ein Billionstel Mol

Molares Volumen

Das molare Volumen eines Stoffes ist eine stoffspezifische Eigenschaft, die angibt, welches Volumen ein Mol eines Stoffes ausfüllt. Für ein ideales Gas gilt, dass ein Mol bei Normalbedingungen (273,15 K, 101325 Pa) ein Volumen von 22,414 Liter einnimmt. Für reale Gase sowie Feststoffe und Flüssigkeiten ist das molare Volumen dagegen stoffabhängig.

Molare Masse

Die molare Masse $ M $ ist der Quotient aus Masse und Stoffmenge eines Stoffs. In der Einheit g/mol hat sie fast exakt[8] denselben Zahlenwert wie die Atom- bzw. Molekülmasse des Stoffs in der Einheit $ u $ (atomare Masseneinheit). Ihre Bedeutung ist äquivalent zum früheren „Atomgewicht“ in der Chemie.

Berechnung von Stoffmengen

Zur Berechnung wird folgende Formel verwendet: $ n={\frac {m}{M}} $

Dabei bezeichnet $ n $ die Stoffmenge, $ m $ die Masse und $ M $ die molare Masse. $ M $ kann für chemische Elemente Tabellenwerken entnommen und für chemische Verbindungen bekannter Zusammensetzung aus solchen Werten errechnet werden.

Die atomare Masse, die für jedes chemische Element in Tabellen angegeben wird, bezieht sich dabei auf das natürliche Isotopengemisch. So ist zum Beispiel als Atommasse für Kohlenstoff 12,0107 u angegeben. Dieser Wert gilt nicht bei anderen Isotopenverhältnissen, etwa bei mit 13C angereichertem Material. Während bei stabilen Elementen die Abweichungen von Isotopenmischungen, wie sie in der Natur vorkommen, relativ gering sind, kann insbesondere bei radioaktiven Elementen das Isotopengemisch stark von der Herkunft und dem Alter des Materials abhängen.

Verwendung der Einheit Mol bei Konzentrationsangaben

Die Einheit Mol findet häufig Verwendung in zusammengesetzten Einheiten zur Angabe von Konzentrationen (Salzgehalt von Lösungen, Säuregehalt von Lösungen usw.). Eine der häufigsten Verwendungen ist die x-molare Lösung (das x steht darin für eine beliebige rationale positive Zahl).

Beispiel
Eine 2,5-molare A-Lösung enthält 2,5 mol des gelösten Stoffes A in 1 Liter der Lösung.
Siehe dazu auch: Stoffmengenkonzentration

Beispiele

Masse von 1 mol Helium

  • Helium-Atom hat 2 Protonen und 2 Neutronen). Helium-Gas ist einatomar, daher bezieht sich im folgenden Beispiel das Mol auf He-Atome, ohne dass es einer besonderen Erwähnung bedarf.
  • 1 Atom Helium hat eine Masse von ungefähr 4 u (u ist die atomare Masseneinheit; ein
  • 1 mol Helium hat also eine Masse von etwa 4 g.

Masse von 1 mol Wasser

  • 1 Wassermolekül H2O besteht aus 1 Sauerstoffatom und 2 Wasserstoffatomen.
  • Das Sauerstoffatom besitzt meistens 16 Nukleonen (Kernteilchen, also Neutronen und Protonen), ein Wasserstoffatom besitzt meistens 1 Kernteilchen (ein Proton).
  • Ein Wassermolekül enthält demnach meistens 18 Nukleonen.
  • Die Masse eines Kernteilchens ist ungefähr 1.6605e-24 g.
  • 1 Wassermolekül hat somit meistens die Masse 18 · 1.6605e-24 g.
  • Die Masse von 1 mol Wasser ist das 6.022e23-fache der Masse eines Wassermoleküls.
  • Die Masse von 1 mol Wasser ist somit 6.022e23 · 18 · 1.6605e-24 g = 18 g (der Zahlenwert ist gleich der Molekülmasse in u).

Nimmt man statt der Zahl der Nukleonen die genaueren Atommassen, ergibt sich ein leicht höherer Wert von 18,015 g.

Herstellung von Lithiumhydroxid aus Lithium und Wasser

$ \mathrm {2\,Li+2\,H_{2}O\rightarrow 1\,H_{2}+2\,LiOH} $

Bei der Bildung von LiOH werden zwei Wassermoleküle von zwei Lithiumatomen in jeweils einen H- und einen OH-Teil aufgespalten. Weil in jedem Mol von jeder Substanz gleich viele Teilchen vorhanden sind, braucht man für 1 mol Lithiumhydroxid 1 mol Lithium und 1 mol Wasser, in Massen umgerechnet: 6,94 g Lithium und 18 g Wasser reagieren zu 1 g Wasserstoff und 23,94 g Lithiumhydroxid.

Literatur

  • Beat Jeckelmann: Ein Meilenstein in der Weiterentwicklung des Internationalen Einheitensystems. In: METinfo, Vol 25, No2/2018.
  • Julian Haller, Karlheinz Banholzer, Reinhard Baumfalk: Neudefinition der Einheiten Kilogramm, Ampere, Kelvin und Mol. Wie kommt das Kilogramm in meine Laborwaage? In: Chemie in unserer Zeit, 53, 2019, S. 84–90, doi:10.1002/ciuz.201800878.
  • Karl Rauscher, Reiner Friebe: Chemische Tabellen und Rechentafeln für die analytische Praxis. 11. Auflage. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main 2004, ISBN 3-8171-1621-7, S. 31 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

Weblinks

Einzelnachweise

  1. ↑ Vorlage:EU-Richtlinie, enthält Übersetzungen der Definitionen aus der SI-Broschüre, 9. Aufl.
  2. ↑ SI Brochure: The International System of Units (SI). (PDF) BIPM, 2019, S. 136, abgerufen am 28. Januar 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), 9th edition – Im Dialog "Text in English" wählen).
  3. ↑ 3,0 3,1 Resolution 1 of the 26th CGPM (2018). In: bipm.org. Bureau International des Poids et Mesures, abgerufen am 12. April 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).
  4. ↑ CODATA Recommended Values: molar mass constant. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 7. September 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).
  5. ↑ Tagungsbericht der 14. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, 1971, Seite 55 (französisch)
  6. ↑ Resolution 3 of the 14th CGPM (1971). In: bipm.org. Bureau International des Poids et Mesures, abgerufen am 12. April 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).
  7. ↑ Tagungsbericht der 13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, 1967, Seite 71 (französisch)
  8. ↑ bis zum 19. Mai 2019 exakt per Definition; seit der Neudefinition des Mol mit einer Abweichung von < 10−9

Vorlage:Navigationsleiste SI-Einheiten

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