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In der [[Quantenoptik]] ist die '''Rückstoßtemperatur''' oder '''{{lang|en|Recoil}}-Temperatur''' | In der [[Quantenoptik]] ist die '''Rückstoßtemperatur''' oder '''{{lang|en|Recoil}}-Temperatur''' eine charakteristische Temperatur beim [[Laserkühlung|Laserkühlen]] von Atomen. Sie ist definiert als die Temperatur, die einem ruhenden Atom zugeordnet werden kann, das genau ein Photon auf dem verwendeten [[Laserkühlen|Kühlübergang]] [[Spontane Emission|aussendet]] und damit einen kleinen [[Impuls]]übertrag ([[Rückstoß]]) erfährt.<ref name=Metcalf>{{cite book|last=[[Harold Metcalf]], Peter van der Straten|title=Laser Cooling and Trapping|year=1999|publisher=Springer-Verlag|location=New York|isbn=0-387-98728-2}}</ref> | ||
Das vom Atom [[Spontane Emission|emittierte]] Photon besitzt den Impuls <math>p_\gamma=\hbar k=h/\lambda</math> (<math>h</math>: [[plancksches Wirkungsquantum]], <math>\lambda</math>: Wellenlänge des Photons, <math>k= 2 \pi /\lambda</math>: Wellenzahl). Aufgrund der [[Impulserhaltung]] erhält das Atom einen dazu genau entgegengesetzten Impuls. Wenn das Atom die Masse <math>m</math> besitzt, folgt aus dieser Impulsänderung die [[kinetische Energie]] <math>E_\text{kin, Atom}=p_\gamma^2/(2m)</math>. Dieser kinetischen Energie kann nun formal eine Temperatur, die Rückstoßtemperatur, zugeordnet werden: | |||
:<math>T_\text{recoil}=\frac{\hbar^2k^2}{mk_\text{B}}</math> | |||
Dabei ist <math>k_B</math> die [[Boltzmannkonstante]]. | |||
Die Rückstoßtemperatur ist die niedrigste [[Temperatur]], die erreicht werden kann, wenn [[Atom|Atome]] durch Absorption und Emission von [[Photon]]en mit einem Verfahren gekühlt werden, bei dem die Atome permanent mit dem Licht wechselwirken. Man spricht auch vom '''Recoil limit'''. | |||
Die Rückstoßtemperatur hat typischerweise eine Größenordnung von <math>1 \, \mathrm{\mu K}</math> und ist damit deutlich niedriger als die [[Doppler-Temperatur]]. Die Rückstoßtemperatur kann z. B. näherungsweise mit dem Verfahren des [[Sisyphuskühlung|Sisyphuskühlens]] erreicht werden. | |||
== Recoil-Geschwindigkeit == | == Recoil-Geschwindigkeit == | ||
Analog zur Rückstoßtemperatur wird | Analog zur Rückstoßtemperatur wird die '''Rückstoßgeschwindigkeit''' oder '''{{lang|en|Recoil}}-Geschwindigkeit''' <math>v_\text{recoil}</math> als diejenige Geschwindigkeitsänderung definiert, die ein Atom bei der spontanen Emission eines Photons erfährt<ref name=Metcalf/>: | ||
:<math>v_\text{recoil}=\frac{\hbar k}{m}=\frac{p_\gamma}{m}</math> | :<math>v_\text{recoil}=\frac{\hbar k}{m}=\frac{p_\gamma}{m}</math> | ||
Sie beträgt typischerweise einige wenige cm/s. | Sie beträgt typischerweise einige wenige cm/s. | ||
== Literatur == | |||
* {{Literatur |Titel=Atoms in electromagnetic fields |Autor=Claude Cohen-Tannoudji |Verlag=World Scientific |Ort=Singapore |ISBN=978-9812560193|Auflage=2. |Datum=2004 |Seiten=485, 560 |Sprache=en |Online=https://archive.org/details/atomsinelectroma0000cohe}} | |||
* {{Literatur |Titel=Nobel Lecture: Manipulating atoms with photons |Autor=Claude N. Cohen-Tannoudji |Sammelwerk=Rev. Mod. Phys. |Band=70 |Seiten=707 |Datum=1998 |DOI=10.1103/RevModPhys.70.707}} | |||
== Einzelnachweise == | == Einzelnachweise == | ||
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In der Quantenoptik ist die Rückstoßtemperatur oder {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value)-Temperatur eine charakteristische Temperatur beim Laserkühlen von Atomen. Sie ist definiert als die Temperatur, die einem ruhenden Atom zugeordnet werden kann, das genau ein Photon auf dem verwendeten Kühlübergang aussendet und damit einen kleinen Impulsübertrag (Rückstoß) erfährt.[1]
Das vom Atom emittierte Photon besitzt den Impuls $ p_{\gamma }=\hbar k=h/\lambda $ ($ h $: plancksches Wirkungsquantum, $ \lambda $: Wellenlänge des Photons, $ k=2\pi /\lambda $: Wellenzahl). Aufgrund der Impulserhaltung erhält das Atom einen dazu genau entgegengesetzten Impuls. Wenn das Atom die Masse $ m $ besitzt, folgt aus dieser Impulsänderung die kinetische Energie $ E_{\text{kin, Atom}}=p_{\gamma }^{2}/(2m) $. Dieser kinetischen Energie kann nun formal eine Temperatur, die Rückstoßtemperatur, zugeordnet werden:
Dabei ist $ k_{B} $ die Boltzmannkonstante.
Die Rückstoßtemperatur ist die niedrigste Temperatur, die erreicht werden kann, wenn Atome durch Absorption und Emission von Photonen mit einem Verfahren gekühlt werden, bei dem die Atome permanent mit dem Licht wechselwirken. Man spricht auch vom Recoil limit.
Die Rückstoßtemperatur hat typischerweise eine Größenordnung von $ 1\,\mathrm {\mu K} $ und ist damit deutlich niedriger als die Doppler-Temperatur. Die Rückstoßtemperatur kann z. B. näherungsweise mit dem Verfahren des Sisyphuskühlens erreicht werden.
Analog zur Rückstoßtemperatur wird die Rückstoßgeschwindigkeit oder {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value)-Geschwindigkeit $ v_{\text{recoil}} $ als diejenige Geschwindigkeitsänderung definiert, die ein Atom bei der spontanen Emission eines Photons erfährt[1]:
Sie beträgt typischerweise einige wenige cm/s.
