Magnetische Suszeptibilität: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 4. November 2021, 06:23 Uhr

Die magnetische Suszeptibilität $\chi$ oder $\chi _{m}$ (v. lat. susceptibilitas „Übernahmefähigkeit“) ist eine einheitenlose physikalische Größe, die die Magnetisierbarkeit von Materie in einem externen Magnetfeld angibt. Im einfachsten Fall ist sie eine für den jeweiligen Stoff charakteristische Proportionalitätskonstante, nämlich das Verhältnis der Magnetisierung zur magnetischen Feldstärke. In anderen Fällen kann sie von verschiedenen Größen abhängen, z. B. vom Ort, von den Frequenzen des Magnetfeldes und von der vorhergehenden Magnetisierung. Ihre möglichen Werte reichen von −1 bis nahezu unendlich, wobei negative Werte eine Magnetisierung entgegen dem äußeren Magnetfeld bedeuten (Diamagnetismus).

Die magnetische Suszeptibilität ist eng mit der magnetischen Permeabilität verwandt.

Der vergleichbare Zusammenhang zwischen Polarisierung und elektrischem Feld wird durch die (di)elektrische Suszeptibilität beschrieben.

Definition

Die gebräuchlichste Form, die magnetische Volumensuszeptibilität $\chi$ (oder $\chi _{m}$ mit m für „magnetisch“, auch $\chi _{V}$ mit V für „Volumen“; $\chi$ ist der griechische Buchstabe Chi), beschreibt im einfachsten Fall eine Proportionalitätskonstante zwischen der Magnetisierung ${\vec {M}}$ und der magnetischen Feldstärke ${\vec {H}}$ :

{\vec {M}}=\chi {\vec {H}}

Diese Definition ist nur korrekt, sofern magnetische Feldstärke und Magnetisierung einen einfachen linearen Zusammenhang aufweisen.

Allgemeiner lässt sich die magnetische Suszeptibilität als Ableitung definieren:

\chi _{ij}={\frac {\partial M_{i}}{\partial H_{j}}},

also als Änderung der Magnetisierung bei Änderung der magnetischen Feldstärke. Die Indizes $$ i,j $$ bezeichnen die Komponenten der räumlichen Orientierung ( $$ x,y,z $$ in kartesischen Koordinaten) der entsprechenden Felder. In dieser Form ist die Suszeptibilität eine tensorielle Größe und berücksichtigt, dass Magnetisierung und Magnetfeld in verschiedene Richtungen zeigen können (magnetische Anisotropie).

Beziehung zu verwandten Größen

Molare und Massensuszeptibilität

Für die magnetische Suszeptibilität sind zwei weitere Maße gebräuchlich:

die magnetische Massensuszeptibilität $\chi _{\text{mass}}$ (auch $\chi _{g}$ oder $\chi _{\rho }$ , die Abkürzung $\chi _{m}$ ist zu vermeiden) in m³·kg⁻¹ bezeichnet die Suszeptibilität durch Dichte $\rho :$

\chi _{\text{mass}}={\frac {\chi }{\rho }}=\chi \cdot {\frac {V}{m}}

mit Masse

$ m $

und Volumen

$ V $

.

die molare magnetische Suszeptibilität $\chi _{\text{mol}}$ in m³·mol⁻¹ unterscheidet sich durch die Verwendung der Molmasse $$ M $$ bzw. des Molvolumens $V_{\mathrm {m} }$ :

\chi _{\text{mol}}=M\cdot \chi _{\text{mass}}=M\cdot {\frac {\chi }{\rho }}=\chi \cdot {\frac {m}{n}}\cdot {\frac {V}{m}}=\chi \cdot {\frac {V}{n}}=\chi \cdot V_{\mathrm {m} }

mit der Stoffmenge

$ n $

.

Magnetische Permeabilität

Die konstante magnetische Suszeptibilität steht in einem einfachen Zusammenhang mit der relativen magnetischen Permeabilität:

\chi =\mu _{r}-1

Dies folgt aus der Abhängigkeit der magnetischen Flussdichte $$ B $$ von der Magnetisierung $$ M $$ und der magnetischen Feldstärke $$ H $$ :

B=\mu _{0}\cdot (H+M)=\mu _{0}\cdot (1+\chi )\cdot H=\mu _{0}\cdot \mu _{r}\cdot H

mit der magnetischen Feldkonstante $\mu _{0}$ .

Konversion zwischen SI- und CGS-Einheiten

Alle obigen Definitionen beziehen sich auf das in der EU und der Schweiz vorgeschriebene Internationale Einheitensystem (SI). Da im gaußschen CGS-System die Permeabilitätskonstante des Vakuums abweichend definiert wird, ergibt sich ein Umrechnungsfaktor von 4π:

\chi ^{\text{Gauss}}={\frac {1}{4\pi }}\cdot \chi ^{\text{SI}}

Bei Nutzung älterer Tabellenwerte muss daher auf das verwendete Einheitensystem geachtet werden. Beispielsweise beträgt die Suszeptibilität von 20 °C warmem Wasser $-7{,}19\cdot 10^{-7}$ im Gauß-System, was einem Wert von $-9{,}04\cdot 10^{-6}$ im SI entspricht.

Klassifizierung magnetischer Materialien

Konstante magnetische Suszeptibilität / ohne magnetische Ordnung

Alle Stoffe reagieren zu einem gewissen Grad auf magnetische Felder. Im einfachsten Fall konstanter magnetischer Suszeptibilität werden zwei Effekte unterschieden, die in jedem Aggregatzustand auftreten. Da sie in der Regel sehr schwach sind, werden viele dieser Stoffe auch als „unmagnetisch“ ausgewiesen.

Paramagnetismus (χ > 0)

Paramagnetische Stoffe besitzen permanente magnetische Dipole, die ohne äußeres Magnetfeld aufgrund der thermischen Bewegung über alle Raumrichtungen verteilt sind, sodass die mittlere Magnetisierung Null beträgt. Im äußeren Magnetfeld richten sich die atomaren magnetischen Momente parallel zum äußeren Feld aus und verstärken damit das Magnetfeld im Innern des Stoffes. Die Magnetisierung ist also positiv und damit auch die Suszeptibilität. Im inhomogenen Magnetfeld wird ein paramagnetischer Körper in den Bereich großer Feldstärke gezogen. Die Temperaturabhängigkeit der Suszeptibilität wird durch das Curiesche Gesetz bestimmt. Paramagnetismus kann auch andere Ursachen haben, so liefern Leitungselektronen von Metallen einen temperaturunabhängigen Beitrag (Pauli-Paramagnetismus). Beispiele für paramagnetische Stoffe: Aluminium, Natrium, α-Mangan, Sauerstoff O₂.

Diamagnetismus (χ < 0)

Diamagnetische Stoffe haben das Bestreben, das Magnetfeld aus ihrem Innern zu verdrängen. Sie besitzen kein permanentes magnetisches Dipolmoment. Im Magnetfeld werden jedoch Dipole induziert, die dem äußeren Feld entgegengerichtet sind, sodass das resultierende Feld im Inneren des Materials kleiner als außerhalb ist. Da die Magnetisierung sich also gegen die Richtung eines externen Magnetfeldes einstellt, ist die Suszeptibilität negativ. Im inhomogenen Magnetfeld wird ein diamagnetischer Körper aus dem Bereich großer Feldstärke herausgedrängt. Diamagnetische Beiträge sind im Allgemeinen temperaturunabhängig und ergeben sich nach dem Prinzip der Lenzschen Regel. Sie sind damit in allen Materialien vorhanden, wenn auch meist nicht dominant. Beispiele für diamagnetische Stoffe: Wasserstoff H₂, Edelgase, Stickstoff N₂, Kupfer, Blei, Wasser.

Einen Sonderfall stellen die Supraleiter dar. Sie verhalten sich im konstanten Magnetfeld als ideale Diamagneten mit $\chi =-1$ . Dieser Effekt heißt Meißner-Ochsenfeld-Effekt und ist ein wichtiger Bestandteil der Supraleitung.

Variable magnetische Suszeptibilität / mit magnetischer Ordnung

Festkörper mit einer magnetischen Ordnung sprechen sehr stark auf Magnetfelder an. Ihre magnetische Suszeptibilität zeigt dabei ein kompliziertes Verhalten. Oberhalb einer Schwellentemperatur verhält sie sich paramagnetisch, unterhalb hängt sie von weiteren Faktoren ab:

Ferromagnetismus

Ferromagneten richten ihre magnetischen Momente parallel zum äußeren Magnetfeld aus, tun dies aber in einer stark verstärkenden Weise. Es ist vielfach möglich, einen Ferromagneten komplett zu magnetisieren, sodass die Suszeptibilität einen Sättigungseffekt zeigt. Die Sättigung hängt auch von der vorhergehenden Magnetisierung ab; man sagt, sie haben ein Gedächtnis. Das Verhalten wird durch eine Hystereseschleife beschrieben. Beispiele für Ferromagneten sind α-Eisen, Kobalt, Nickel.

Ferrimagnetismus

Die Suszeptibilität von Ferrimagneten hängt, wie bei den Ferromagneten, von der vorhergehenden Magnetisierung ab. Der Grund für ihr magnetisches Verhalten ist eine antiparallele Ausrichtung von unterschiedlich großen magnetischen Momenten in einem Kristall. Das Kristallgitter eines ferrimagnetischen Stoffes lässt sich durch zwei ineinander gestellte Untergitter beschreiben. Dabei stehen ohne äußeres Magnetfeld die magnetischen Momente der Untergitter genau antiparallel; sie haben aber einen unterschiedlichen Betrag, sodass ohne angelegtes Feld eine spontane Magnetisierung vorhanden ist. Die Magnetisierungskurve ist ähnlich zu der von Ferromagneten, aber mit wesentlich niedrigerer Sättigungsmagnetisierung. Ein Beispiel für ein ferrimagnetisches Material ist Magnetit (Fe₃O₄).

Antiferromagnetismus

Antiferromagnete sind magnetisch anisotrop, d. h., ihre Suszeptibilität hängt von der Orientierung des Festkörpers im Magnetfeld ab. Liegt das äußere Magnetfeld in einer Ebene mit den elementaren magnetischen Momenten, so ist der Zusammenhang zwischen Suszeptibilität und Temperatur näherungsweise linear. Steht das Magnetfeld senkrecht zu jener Ebene, so ist die Suszeptibilität näherungsweise temperaturunabhängig. Das Kristallgitter eines antiferromagnetischen Stoffes lässt sich durch zwei ineinander gestellte Untergitter beschreiben. Dabei stehen ohne äußeres Magnetfeld die magnetischen Momente der Untergitter genau antiparallel; sie haben aber den gleichen Betrag, sodass ohne angelegtes Feld die Magnetisierung verschwindet. Die Temperaturabhängigkeit wird durch die Néel-Temperatur beschrieben. Beispiele für Antiferromagneten: Metalle mit eingebauten paramagnetischen Ionen wie MnO oder MnF₂.

Verwendung

Ferri- und ferromagnetische Stoffe können als Permanentmagnete verwendet werden, wenn diese nach Abschalten des äußeren Magnetfeldes eine große Restmagnetisierung aufweisen. Weichmagnetische Werkstoffe lassen sich hingegen sehr einfach (um)magnetisieren und werden deshalb beispielsweise für Generatoren und Transformatoren verwendet.

Berechnung mittels der Gouyschen Waage

Zur Gouy-Waage siehe Magnetochemie.

Mit einer Gouyschen Waage können die Änderungen zweier Kräfte gemessen werden:

Die Änderung der Schwerkraft, die auf die Waage wirkt, ist das Produkt aus Masseänderung und Schwerebeschleunigung:

\Delta F_{g}=\Delta m\cdot g

Durch Einbringen eines para- oder diamagnetischen Stoffes in ein magnetisches Feld $$ H $$ werden die Feldlinien zusammengezogen oder gespreizt. Dadurch ändert sich die Kraft (vorher Luft: $\chi _{1}\approx 0,$ nachher Material: $\chi _{2}\neq 0$ ):

{\begin{aligned}\Delta F_{z}&=-{\frac {1}{2}}\cdot (\chi _{2}-\chi _{1})\cdot \mu \cdot H^{2}\cdot A\\&\approx -{\frac {1}{2}}\cdot \chi _{2}\cdot \mu \cdot H^{2}\cdot A\end{aligned}}

mit der Fläche

$ A $

der zu untersuchenden Substanz, die vom Magnetfeld durchdrungen wird.

Aus dem Gleichgewicht $\Delta F_{g}=\Delta F_{z}$ an der Waage kann die (Volumen-)Suszeptibilität bestimmt werden:

\chi =-2\cdot {\frac {\Delta m\cdot g}{\mu \cdot H^{2}\cdot A}}

Aus der Beziehung

B=\mu _{0}\cdot (1+\chi )\cdot H=\mu \cdot H

für das Magnetfeld kann das magnetisierende Feld $H=B/\mu _{0}$ für das Vakuum ( $\chi =0$ ) bestimmt werden. Für einen Neodymmagneten mit einer magnetischen Flussdichte $$ B=0{,}29 $$ T ergibt sich beispielsweise eine magnetische Feldstärke $H=231\;\mathrm {A/m}$ direkt auf der Oberfläche eines Pols.

Das magnetisierende Feld ist ebenso wie das Magnetfeld abhängig von Position und Entfernung vom stromdurchflossenen Leiter oder Magneten und kann durch Kreisintegralrechnung genau bestimmt werden.

Magnetische Suszeptibilität einiger Materialien

Material	$\chi$	$\chi _{\mathrm {mol} }$	$\chi _{\mathrm {mass} }$
Vakuum	0	0	0
Helium^∗^[1]	Vorlage:ZahlExpZelle	Vorlage:ZahlExpZelle	Vorlage:ZahlExpZelle
Xenon^∗^[1]	Vorlage:ZahlExpZelle	Vorlage:ZahlExpZelle	Vorlage:ZahlExpZelle
Sauerstoff^∗^[1]	Vorlage:ZahlExpZelle	Vorlage:ZahlExpZelle	Vorlage:ZahlExpZelle
Wasser^[2]	Vorlage:ZahlExpZelle	Vorlage:ZahlExpZelle	Vorlage:ZahlExpZelle
Diamant^[3]	Vorlage:ZahlExpZelle	Vorlage:ZahlExpZelle	Vorlage:ZahlExpZelle
Graphit (senkrecht)^[4]	Vorlage:ZahlExpZelle	Vorlage:ZahlExpZelle	Vorlage:ZahlExpZelle
Graphit (parallel)^[4]	Vorlage:ZahlExpZelle	Vorlage:ZahlExpZelle	Vorlage:ZahlExpZelle
Aluminium^[5]	Vorlage:ZahlExpZelle	Vorlage:ZahlExpZelle	Vorlage:ZahlExpZelle
Silber^[6]	Vorlage:ZahlExpZelle	Vorlage:ZahlExpZelle	Vorlage:ZahlExpZelle
Bismut^[7]	Vorlage:ZahlExpZelle	Vorlage:ZahlExpZelle	Vorlage:ZahlExpZelle

^∗ unter Standardbedingungen

Die Suszeptibilität ist nur in geringem Maße von der Temperatur, häufig jedoch stark vom Aggregatzustand, vom Kristallsystem und von der Richtung des Kristallgitters abhängig.^[5] Eine große Anisotropie ist zum Beispiel bei pyrolytisch abgeschiedenem Graphit zu beobachten

Siehe auch

Weblinks

Einzelnachweise

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 R. E. Glick: On the Diamagnetic Susceptibility of Gases. In: J. Phys. Chem. 65. Jahrgang, Nr. 9, 1961, S. 1552–1555, doi:10.1021/j100905a020.
↑ G. P. Arrighini, M. Maestro, R. Moccia: Magnetic Properties of Polyatomic Molecules: Magnetic Susceptibility of H₂O, NH₃, CH₄, H₂O₂. In: J. Chem. Phys. 49. Jahrgang, 1968, S. 882–889, doi:10.1063/1.1670155.
↑ J. Heremans, C. H. Olk, D. T. Morelli: Magnetic Susceptibility of Carbon Structures. In: Phys. Rev. B. 49. Jahrgang, Nr. 21, 1994, S. 15122–15125, doi:10.1103/PhysRevB.49.15122.
↑ ^4,0 ^4,1 M. D. Simon, A. K. Geim: Diamagnetic levitation: Flying frogs and floating magnets. In: Journal of Applied Physics, 87, 2000, S. 6200–6204, doi:10.1063/1.372654.
↑ ^5,0 ^5,1 CRC Handbook of Chemistry and Physics. Chemical Rubber Publishing Company, Boca Raton 1990, ISBN 0-8493-0471-7, S. E-129 bis E-145.
↑ C. L. Foiles: Comments on Magnetic Susceptibility of Silver. In: Phys. Rev. B. 13. Jahrgang, Nr. 12, 1976, S. 5606–5609, doi:10.1103/PhysRevB.13.5606.
↑ S. Otake, M. Momiuchi, N. Matsuno: Temperature Dependence of the Magnetic Susceptibility of Bismuth. In: J. Phys. Soc. Jap. 49. Jahrgang, Nr. 5, 1980, S. 1824–1828, doi:10.1143/JPSJ.49.1824.
Der Tensor muss über alle Raumrichtungen gemittelt werden: $\chi =(1/3)\chi _{||}+(2/3)\chi _{\perp }$ .

[gases1-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 R. E. Glick: On the Diamagnetic Susceptibility of Gases. In: J. Phys. Chem. 65. Jahrgang, Nr. 9, 1961, S. 1552–1555, doi:10.1021/j100905a020.

[arrighini-2] G. P. Arrighini, M. Maestro, R. Moccia: Magnetic Properties of Polyatomic Molecules: Magnetic Susceptibility of H₂O, NH₃, CH₄, H₂O₂. In: J. Chem. Phys. 49. Jahrgang, 1968, S. 882–889, doi:10.1063/1.1670155.

[heremans-3] J. Heremans, C. H. Olk, D. T. Morelli: Magnetic Susceptibility of Carbon Structures. In: Phys. Rev. B. 49. Jahrgang, Nr. 21, 1994, S. 15122–15125, doi:10.1103/PhysRevB.49.15122.

[SimonGeim-4] 4,0 ^4,1 M. D. Simon, A. K. Geim: Diamagnetic levitation: Flying frogs and floating magnets. In: Journal of Applied Physics, 87, 2000, S. 6200–6204, doi:10.1063/1.372654.

[CRC-5] 5,0 ^5,1 CRC Handbook of Chemistry and Physics. Chemical Rubber Publishing Company, Boca Raton 1990, ISBN 0-8493-0471-7, S. E-129 bis E-145.

[Foiles-6] C. L. Foiles: Comments on Magnetic Susceptibility of Silver. In: Phys. Rev. B. 13. Jahrgang, Nr. 12, 1976, S. 5606–5609, doi:10.1103/PhysRevB.13.5606.

[otake-7] S. Otake, M. Momiuchi, N. Matsuno: Temperature Dependence of the Magnetic Susceptibility of Bismuth. In: J. Phys. Soc. Jap. 49. Jahrgang, Nr. 5, 1980, S. 1824–1828, doi:10.1143/JPSJ.49.1824.
Der Tensor muss über alle Raumrichtungen gemittelt werden: $\chi =(1/3)\chi _{||}+(2/3)\chi _{\perp }$ .

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-Die '''magnetische Suszeptibilität''' <math>\chi</math> (v. [[latein|lat.]] ''susceptibilitas'' „Übernahmefähigkeit“) ist eine [[einheitenlos]]e [[physikalische Größe]], die die [[Magnetisierung|Magnetisierbarkeit]] von Materie in einem externen [[Magnetismus|Magnetfeld]] angibt. Im einfachsten Fall ist sie eine für den jeweiligen Stoff charakteristische [[Proportionalität]]skonstante, nämlich das Verhältnis der Magnetisierung zur [[Magnetische Feldstärke|magnetischen Feldstärke]]. In anderen Fällen kann sie von verschiedenen Größen abhängen, z. B. vom Ort, der [[Frequenz]]en des Magnetfeldes und der vorhergehenden Magnetisierung. Ihre möglichen Werte reichen von −1 bis nahezu unendlich, wobei negative Werte eine Magnetisierung entgegen dem äußeren Magnetfeld bedeuten ([[Diamagnetismus]]).
+Die '''magnetische Suszeptibilität''' <math>\chi</math> oder <math>\chi_m</math> (v. [[latein|lat.]] ''susceptibilitas'' „Übernahmefähigkeit“) ist eine [[einheitenlos]]e [[physikalische Größe]], die die [[Magnetisierung|Magnetisierbarkeit]] von Materie in einem externen [[Magnetismus|Magnetfeld]] angibt. Im einfachsten Fall ist sie eine für den jeweiligen Stoff charakteristische [[Proportionalität]]skonstante, nämlich das Verhältnis der Magnetisierung zur [[Magnetische Feldstärke|magnetischen Feldstärke]]. In anderen Fällen kann sie von verschiedenen Größen abhängen, z.&nbsp;B. vom Ort, von den [[Frequenz]]en des Magnetfeldes und von der vorhergehenden Magnetisierung. Ihre möglichen Werte reichen von −1 bis nahezu unendlich, wobei negative Werte eine Magnetisierung entgegen dem äußeren Magnetfeld bedeuten ([[Diamagnetismus]]).
 Die magnetische Suszeptibilität ist eng mit der [[Permeabilität (Magnetismus)|magnetischen Permeabilität]] verwandt.
-Der vergleichbare Zusammenhang zwischen [[Polarisation (Elektrizität)|Polarisierung]] und [[Elektrisches Feld|elektrischem Feld]] wird durch die [[elektrische Suszeptibilität|(di-)elektrische Suszeptibilität]] beschrieben.
+Der vergleichbare Zusammenhang zwischen [[Polarisation (Elektrizität)|Polarisierung]] und [[Elektrisches Feld|elektrischem Feld]] wird durch die (di)[[elektrische Suszeptibilität]] beschrieben.
 == Definition ==
-Die gebräuchlichste Form, die '''magnetische Volumensuszeptibilität''' <math>\chi</math> (häufig auch <math>\chi_V</math>; <math>\chi</math> ist der [[Griechisches Alphabet|griechische]] Buchstabe [[Chi]]), beschreibt im einfachsten Fall eine Proportionalitätskonstante zwischen der [[Magnetisierung]] <math>\vec{M}</math> und der [[magnetische Feldstärke|magnetischen Feldstärke]] <math>\vec{H}</math>:
+Die gebräuchlichste Form, die '''magnetische Volumensuszeptibilität''' <math>\chi</math> (oder <math>\chi_m</math> mit ''m'' für „magnetisch“, auch <math>\chi_V</math> mit  ''V'' für „Volumen“; <math>\chi</math> ist der [[Griechisches Alphabet|griechische]] Buchstabe [[Chi]]), beschreibt im einfachsten Fall eine Proportionalitätskonstante zwischen der [[Magnetisierung]] <math>\vec{M}</math> und der [[Magnetische Feldstärke|magnetischen Feldstärke]] <math>\vec{H}</math>:
-: <math>\vec{M} = \chi_V \vec{H}.</math>
+: <math>\vec{M} = \chi \vec{H}</math>
 Diese Definition ist nur korrekt, sofern magnetische Feldstärke und Magnetisierung einen einfachen linearen Zusammenhang aufweisen.
-Im Allgemeinen lässt sich die magnetische Suszeptibilität als Ableitung definieren:
+Allgemeiner lässt sich die magnetische Suszeptibilität als Ableitung definieren:
-:<math>\chi_{ij} = \frac{\partial M_i}{\partial H_j},</math>
+: <math>\chi_{ij} = \frac{\partial M_i}{\partial H_j},</math>
-also als Änderung der Magnetisierung bei Änderung der magnetischen Feldstärke. Die Indices <math>i,j</math> bezeichnen die Komponenten der räumlichen Orientierung (<math>x,y,z</math> in [[Kartesisches Koordinatensystem|kartesischen Koordinaten)]] der entsprechenden Felder. In dieser Form ist die Suszeptibilität eine [[Tensor|tensorielle Größe]] und berücksichtigt, dass Magnetisierung und Magnetfeld in verschiedene Richtungen zeigen können ([[magnetische Anisotropie]]).
+also als Änderung der Magnetisierung bei Änderung der magnetischen Feldstärke. Die Indizes <math>i,j</math> bezeichnen die Komponenten der räumlichen Orientierung (<math>x,y,z</math> in [[Kartesisches Koordinatensystem|kartesischen Koordinaten)]] der entsprechenden Felder. In dieser Form ist die Suszeptibilität eine [[tensor]]ielle Größe und berücksichtigt, dass Magnetisierung und Magnetfeld in verschiedene Richtungen zeigen können ([[magnetische Anisotropie]]).
 == Beziehung zu verwandten Größen ==
 === Molare und Massensuszeptibilität ===
 Für die magnetische Suszeptibilität sind zwei weitere Maße gebräuchlich:
-* die '''magnetische Massensuszeptibilität''' <math>\chi_\text{mass}</math> (auch <math>\chi_g</math> oder <math>\chi_m</math>(!)) in [[Meter|m]]<sup>3</sup>·[[Kilogramm|kg]]<sup>−1</sup> bezeichnet die Suszeptibilität pro [[Dichte]] <math>\rho:</math>
+* die '''magnetische Massensuszeptibilität''' <math>\chi_\text{mass}</math> (auch <math>\chi_g</math> oder <math>\chi_\rho</math>, die Abkürzung <math>\chi_m</math> ist zu vermeiden) in [[Meter|m]]<sup>3</sup>·[[Kilogramm|kg]]<sup>−1</sup> bezeichnet die Suszeptibilität durch [[Dichte]] <math>\rho:</math>
-::<math>\chi_\text{mass} = \frac{\chi_V}{\rho} = \chi_V \cdot \frac{V}{m}</math>
+:: <math>\chi_\text{mass} = \frac\chi\rho = \chi \cdot \frac{V}{m}</math>
-:mit [[Masse (Physik)|Masse]] <math>m</math> und [[Volumen]] <math>V.</math>
+: mit [[Masse (Physik)|Masse]] <math>m</math> und [[Volumen]] <math>V</math>.
 * die '''molare magnetische Suszeptibilität''' <math>\chi_\text{mol}</math> in m<sup>3</sup>·[[mol]]<sup>−1</sup> unterscheidet sich durch die Verwendung der [[Molmasse]] <math>M</math> bzw. des [[Molvolumen]]s <math>V_\mathrm{m}</math>:
-::<math>\chi_\text{mol} = M \cdot \chi_\text{mass} = M \cdot \frac{\chi_V}{\rho} = \chi_V \cdot \frac{m}{n} \cdot \frac{V}{m} = \chi_V \cdot \frac{V}{n} = \chi_V \cdot V_\mathrm{m}</math>
+:: <math>\chi_\text{mol} = M \cdot \chi_\text{mass} = M \cdot \frac{\chi}{\rho} = \chi \cdot \frac{m}{n} \cdot \frac{V}{m} = \chi \cdot \frac{V}{n} = \chi \cdot V_\mathrm{m}</math>
-:mit der [[Stoffmenge]] <math>n.</math>
+: mit der [[Stoffmenge]] <math>n</math>.
 === Magnetische Permeabilität ===
 Die konstante magnetische Suszeptibilität steht in einem einfachen Zusammenhang mit der [[Permeabilität (Magnetismus)|relativen magnetischen Permeabilität]]:
-:<math style = "border: 1px black; border-style: solid; padding: 1em">\chi_V = \mu_r - 1</math>
+: <math style = "border: 1px black; border-style: solid; padding: 1em">\chi = \mu_r - 1</math>
-Dies folgt aus der Abhängigkeit der [[magnetische Flussdichte|magnetischen Flussdichte]]&nbsp;B von der [[Magnetisierung]]&nbsp;M und der [[magnetische Feldstärke|magnetischen Feldstärke]]&nbsp;H:
+Dies folgt aus der Abhängigkeit der [[Magnetische Flussdichte|magnetischen Flussdichte]]&nbsp;<math>B</math> von der [[Magnetisierung]]&nbsp;<math>M</math> und der [[Magnetische Feldstärke|magnetischen Feldstärke]]&nbsp;<math>H</math>:
-::<math>B = \mu_0 \cdot (H + M) = \mu_0 \cdot (1 + \chi_V) \cdot H = \mu_0 \cdot \mu_r \cdot H</math>
+:: <math>B = \mu_0 \cdot (H + M) = \mu_0 \cdot (1 + \chi) \cdot H = \mu_0 \cdot \mu_r \cdot H</math>
-mit der [[Magnetische Feldkonstante|magnetischen Feldkonstante]] <math>\mu_0.</math>
+mit der [[Magnetische Feldkonstante|magnetischen Feldkonstante]] <math>\mu_0</math>.
 === Konversion zwischen SI- und CGS-Einheiten ===
-Alle obigen Definition beziehen sich auf das in Deutschland vorgeschriebene [[Internationales Einheitensystem|Internationale Einheitensystem]]&nbsp;(SI). Da im [[Gaußsches Einheitensystem|gaußschen CGS-System]] die [[Vakuumpermeabilität|Permeabilitätskonstante des Vakuums]] abweichend definiert wird, ergibt sich ein Umrechnungsfaktor von&nbsp;4π:
+Alle obigen Definitionen beziehen sich auf das in der EU und der Schweiz vorgeschriebene [[Internationales Einheitensystem|Internationale Einheitensystem]]&nbsp;(SI). Da im [[Gaußsches Einheitensystem|gaußschen CGS-System]] die [[Vakuumpermeabilität|Permeabilitätskonstante des Vakuums]] abweichend definiert wird, ergibt sich ein Umrechnungsfaktor von&nbsp;4π:
-:<math>\chi_V^\text{CGS} = \frac{1}{4 \pi} \cdot \chi_V^\text{SI}</math>
+: <math>\chi^\text{Gauss} = \frac{1}{4 \pi} \cdot \chi^\text{SI}</math>
-Da die (Volumen-)Suszeptibilität auch im CGS-System einheitenlos ist, muss insbesondere bei Nutzung älterer [[Tabellenbuch|Tabellenwerte]] auf das verwendete Einheitensystem geachtet werden. Beispielsweise beträgt die Suszeptibilität von 20&nbsp;°C warmen [[Wasser]] −7,19·10<sup>−7</sup> im CGS-System, was einem Wert von −9,04·10<sup>−6</sup> im SI entspricht.
+Bei Nutzung älterer [[Tabellenbuch|Tabellenwerte]] muss daher auf das verwendete Einheitensystem geachtet werden. Beispielsweise beträgt die Suszeptibilität von 20&nbsp;°C warmem [[Wasser]] <math>-7{,}19 \cdot 10^{-7}</math> im Gauß-System, was einem Wert von <math>-9{,}04 \cdot 10^{-6}</math> im SI entspricht.
-{{siehe auch|Elektromagnetische Einheiten}}
+{{Siehe auch|Elektromagnetische Einheiten}}
 == Klassifizierung magnetischer Materialien ==
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 Alle Stoffe reagieren zu einem gewissen Grad auf magnetische Felder. Im einfachsten Fall konstanter magnetischer Suszeptibilität werden zwei Effekte unterschieden, die in jedem [[Aggregatzustand]] auftreten. Da sie in der Regel sehr schwach sind, werden viele dieser Stoffe auch als „unmagnetisch“ ausgewiesen.
-==== [[Paramagnetismus]] <math>\chi > 0</math> ====
+==== [[Paramagnetismus]] (χ > 0) ====
-Paramagnetische Stoffe besitzen permanente magnetische Dipole, die ohne äußeres Magnetfeld aufgrund der thermischen Bewegung über alle Raumrichtungen verteilt sind, so dass die mittlere Magnetisierung Null beträgt. Im äußeren Magnetfeld richten sich die [[atom]]aren magnetischen Momente parallel zum äußeren Feld aus und verstärken damit das Magnetfeld im Innern des Stoffes. Die Magnetisierung ist also positiv und damit auch die Suszeptibilität. Im inhomogenen Magnetfeld wird ein paramagnetischer Körper in den Bereich großer Feldstärke gezogen. Die Temperaturabhängigkeit der Suszeptibilität wird durch das [[Curiesches Gesetz|Curiesche Gesetz]] bestimmt. Paramagnetismus kann auch andere Ursachen haben, so liefern [[Leitungsband|Leitungselektronen]] von [[Metalle]]n einen temperaturunabhängigen Beitrag ([[Paramagnetismus|Pauli-Paramagnetismus]]). Beispiele für paramagnetische Stoffe: [[Aluminium]], [[Natrium]], α-[[Mangan]], [[Sauerstoff]] O<sub>2</sub>.
+Paramagnetische Stoffe besitzen permanente magnetische Dipole, die ohne äußeres Magnetfeld aufgrund der thermischen Bewegung über alle Raumrichtungen verteilt sind, sodass die mittlere Magnetisierung Null beträgt. Im äußeren Magnetfeld richten sich die [[atom]]aren magnetischen Momente parallel zum äußeren Feld aus und verstärken damit das Magnetfeld im Innern des Stoffes. Die Magnetisierung ist also positiv und damit auch die Suszeptibilität. Im inhomogenen Magnetfeld wird ein paramagnetischer Körper in den Bereich großer Feldstärke gezogen. Die Temperaturabhängigkeit der Suszeptibilität wird durch das [[Curiesches Gesetz|Curiesche Gesetz]] bestimmt. Paramagnetismus kann auch andere Ursachen haben, so liefern [[Leitungsband|Leitungselektronen]] von [[Metalle]]n einen temperaturunabhängigen Beitrag ([[Pauli-Paramagnetismus]]). Beispiele für paramagnetische Stoffe: [[Aluminium]], [[Natrium]], α-[[Mangan]], [[Sauerstoff]] O<sub>2</sub>.
-==== [[Diamagnetismus]] <math>\chi<0</math> ====
+==== [[Diamagnetismus]] (χ < 0) ====
-Diamagnetische Stoffe haben das Bestreben, das Magnetfeld aus ihrem Innern zu verdrängen. Sie besitzen kein permanentes [[magnetisches Dipolmoment]]. Im Magnetfeld werden jedoch Dipole induziert, die dem äußeren Feld entgegengerichtet sind, so dass das resultierende Feld im Inneren des Materials kleiner als außerhalb ist. Da die [[Magnetisierung]] sich also gegen die Richtung eines externen Magnetfeldes einstellt, ist die Suszeptibilität negativ. Im inhomogenen Magnetfeld wird ein diamagnetischer Körper aus dem Bereich großer Feldstärke herausgedrängt. Diamagnetische Beiträge sind im Allgemeinen temperaturunabhängig und ergeben sich nach dem Prinzip der [[Lenzsche Regel|Lenzschen Regel]]. Sie sind damit in allen Materialien vorhanden, wenn auch meist nicht dominant. Beispiele für diamagnetische Stoffe: [[Wasserstoff]] H<sub>2</sub>, [[Edelgase]], [[Stickstoff]] N<sub>2</sub>, [[Kupfer]], [[Blei]], [[Wasser]].
+Diamagnetische Stoffe haben das Bestreben, das Magnetfeld aus ihrem Innern zu verdrängen. Sie besitzen kein permanentes [[magnetisches Dipolmoment]]. Im Magnetfeld werden jedoch Dipole induziert, die dem äußeren Feld entgegengerichtet sind, sodass das resultierende Feld im Inneren des Materials kleiner als außerhalb ist. Da die [[Magnetisierung]] sich also gegen die Richtung eines externen Magnetfeldes einstellt, ist die Suszeptibilität negativ. Im inhomogenen Magnetfeld wird ein diamagnetischer Körper aus dem Bereich großer Feldstärke herausgedrängt. Diamagnetische Beiträge sind im Allgemeinen temperaturunabhängig und ergeben sich nach dem Prinzip der [[Lenzsche Regel|Lenzschen Regel]]. Sie sind damit in allen Materialien vorhanden, wenn auch meist nicht dominant. Beispiele für diamagnetische Stoffe: [[Wasserstoff]] H<sub>2</sub>, [[Edelgase]], [[Stickstoff]] N<sub>2</sub>, [[Kupfer]], [[Blei]], [[Wasser]].
 Einen Sonderfall stellen die [[Supraleiter]] dar. Sie verhalten sich im konstanten Magnetfeld als ideale Diamagneten mit <math>\chi = -1</math>. Dieser Effekt heißt [[Meißner-Ochsenfeld-Effekt]] und ist ein wichtiger Bestandteil der Supraleitung.
 === Variable magnetische Suszeptibilität / mit magnetischer Ordnung ===
-[[Festkörper]] mit einer [[magnetische Ordnung|magnetischen Ordnung]] sprechen sehr stark auf Magnetfelder an. Ihre magnetische Suszeptibilität zeigt dabei ein kompliziertes Verhalten. Oberhalb einer Schwellentemperatur verhält sie sich paramagnetisch, unterhalb hängt sie von weiteren Faktoren ab:
+[[Festkörper]] mit einer [[Magnetische Ordnung|magnetischen Ordnung]] sprechen sehr stark auf Magnetfelder an. Ihre magnetische Suszeptibilität zeigt dabei ein kompliziertes Verhalten. Oberhalb einer Schwellentemperatur verhält sie sich paramagnetisch, unterhalb hängt sie von weiteren Faktoren ab:
 ==== [[Ferromagnetismus]] ====
-Ferromagneten richten ihre magnetischen Momente parallel zum äußeren Magnetfeld aus, tun dies aber in einer stark verstärkenden Weise. Es ist vielfach möglich, einen Ferromagneten komplett zu magnetisieren, so dass die Suszeptibilität einen [[Ferromagnetismus #Sättigung|Sättigungseffekt]] zeigt. Außerdem hängt letztere von der vorhergehenden Magnetisierung ab; man sagt, sie haben ein ''Gedächtnis''. Das Verhalten wird durch eine [[Hysterese]]schleife beschrieben. Beispiele für Ferromagneten sind α-[[Eisen]], [[Kobalt]], [[Nickel]].
+Ferromagneten richten ihre [[Magnetisches Dipolmoment|magnetischen Momente]] parallel zum äußeren Magnetfeld aus, tun dies aber in einer stark verstärkenden Weise. Es ist vielfach möglich, einen Ferromagneten komplett zu magnetisieren, sodass die Suszeptibilität einen [[Ferromagnetismus#Sättigung|Sättigungseffekt]] zeigt. Die Sättigung hängt auch von der vorhergehenden Magnetisierung ab; man sagt, sie haben ein ''Gedächtnis.'' Das Verhalten wird durch eine [[Hystereseschleife]] beschrieben. Beispiele für Ferromagneten sind α-[[Eisen]], [[Kobalt]], [[Nickel]].
 ==== [[Ferrimagnetismus]] ====
-Die Suszeptibilität von Ferrimagneten hängt, wie bei den Ferromagneten, von der vorhergehenden Magnetisierung ab. Der Grund für ihr magnetisches Verhalten ist eine [[Antiparallelität (Vektorrechnung)|antiparallele]] Ausrichtung von unterschiedlich großen magnetischen Momenten in einem Kristall. Das Kristallgitter eines ferrimagnetischen Stoffes lässt sich durch zwei ineinander gestellte Untergitter beschreiben. Dabei stehen ohne äußeres Magnetfeld die magnetischen Momente der Untergitter genau antiparallel; sie haben aber unterschiedlichen Betrag, so dass ohne angelegtes Feld eine spontane Magnetisierung vorhanden ist. Die Magnetisierungskurve ist ähnlich zu der von Ferromagneten, aber mit wesentlich niedrigerer Sättigungsmagnetisierung. Ein Beispiel für ein ferrimagnetisches Material ist [[Magnetit]] (Fe<sub>3</sub>O<sub>4</sub>).
+Die Suszeptibilität von Ferrimagneten hängt, wie bei den Ferromagneten, von der vorhergehenden Magnetisierung ab. Der Grund für ihr magnetisches Verhalten ist eine [[Antiparallelität (Vektorrechnung)|antiparallele]] Ausrichtung von unterschiedlich großen magnetischen Momenten in einem Kristall. Das Kristallgitter eines ferrimagnetischen Stoffes lässt sich durch zwei ineinander gestellte Untergitter beschreiben. Dabei stehen ohne äußeres Magnetfeld die [[Magnetisches Dipolmoment|magnetischen Momente]] der Untergitter genau antiparallel; sie haben aber einen unterschiedlichen Betrag, sodass ohne angelegtes Feld eine spontane Magnetisierung vorhanden ist. Die Magnetisierungskurve ist ähnlich zu der von Ferromagneten, aber mit wesentlich niedrigerer Sättigungsmagnetisierung. Ein Beispiel für ein ferrimagnetisches Material ist [[Magnetit]] (Fe<sub>3</sub>O<sub>4</sub>).
 ==== [[Antiferromagnetismus]] ====
-Antiferromagnete sind [[magnetische Anisotropie|magnetisch anisotrop]], d.&nbsp;h. ihre Suszeptibilität hängt von der Orientierung des Festkörpers im Magnetfeld ab. Liegt das äußere Magnetfeld in einer Ebene mit den elementaren magnetischen Momenten, so ist der Zusammenhang zwischen Suszeptibilität und Temperatur näherungsweise linear. Steht das Magnetfeld senkrecht zu jener Ebene, so ist die Suszeptibilität näherungsweise temperaturunabhängig. Das Kristallgitter eines antiferromagnetischen Stoffes lässt sich durch zwei ineinander gestellte Untergitter beschreiben. Dabei stehen ohne äußeres Magnetfeld die magnetischen Momente der Untergitter genau antiparallel; sie haben aber gleichen Betrag, so dass ohne angelegtes Feld die Magnetisierung verschwindet. Die Temperaturabhängigkeit wird durch die [[Néel-Temperatur]] beschrieben. Beispiele für Antiferromagneten: Metalle mit eingebauten paramagnetischen Ionen wie [[Mangan(II)-oxid|MnO]] oder MnF<sub>2</sub>.
+Antiferromagnete sind [[Magnetische Anisotropie|magnetisch anisotrop]], d.&nbsp;h., ihre Suszeptibilität hängt von der Orientierung des Festkörpers im Magnetfeld ab. Liegt das äußere Magnetfeld in einer Ebene mit den elementaren [[Magnetisches Dipolmoment|magnetischen Momenten]], so ist der Zusammenhang zwischen Suszeptibilität und Temperatur näherungsweise linear. Steht das Magnetfeld senkrecht zu jener Ebene, so ist die Suszeptibilität näherungsweise temperaturunabhängig. Das Kristallgitter eines antiferromagnetischen Stoffes lässt sich durch zwei ineinander gestellte Untergitter beschreiben. Dabei stehen ohne äußeres Magnetfeld die magnetischen Momente der Untergitter genau antiparallel; sie haben aber den gleichen Betrag, sodass ohne angelegtes Feld die Magnetisierung verschwindet. Die Temperaturabhängigkeit wird durch die [[Néel-Temperatur]] beschrieben. Beispiele für Antiferromagneten: Metalle mit eingebauten paramagnetischen Ionen wie [[Mangan(II)-oxid|MnO]] oder MnF<sub>2</sub>.
 ==== Verwendung ====
-Ferri- und ferromagnetische Stoffe können als [[Dauermagnet|Permanentmagneten]] verwendet werden, wenn diese nach Abschalten des äußeren Magnetfeldes eine große [[Remanenz|Restmagnetisierung]] aufweisen. [[Weichmagnetische Werkstoffe]] lassen sich hingegen sehr einfach (um-)magnetisieren und werden deshalb beispielsweise für [[Generator]]en und [[Transformator]]en verwendet.
+Ferri- und ferromagnetische Stoffe können als [[Permanentmagnet]]e verwendet werden, wenn diese nach Abschalten des äußeren Magnetfeldes eine große [[Restmagnetisierung]] aufweisen. [[Weichmagnetische Werkstoffe]] lassen sich hingegen sehr einfach (um)magnetisieren und werden deshalb beispielsweise für [[Generator]]en und [[Transformator]]en verwendet.
 == Berechnung mittels der Gouyschen Waage ==
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 Mit einer Gouyschen Waage können die Änderungen zweier Kräfte gemessen werden:
-* die Änderung der [[Schwerkraft]], die auf die Waage wirkt, ist das Produkt aus Masseänderung und [[Schwerebeschleunigung]]:
+* Die Änderung der [[Schwerkraft]], die auf die Waage wirkt, ist das Produkt aus Masseänderung und [[Schwerebeschleunigung]]:
-::<math>\Delta F_g = \Delta m \cdot g </math>
+:: <math>\Delta F_g = \Delta m \cdot g</math>
-* durch Einbringen eines para- oder diamagnetischen Stoffes in ein magnetisches Feld&nbsp;H werden die [[Feldlinie]]n zusammengezogen oder gespreizt. Dadurch ändert sich die Kraft (vorher Luft: <math>\chi_{v1} \approx 0,</math> nachher Material: <math>\chi_{v2} \neq 0</math>):
+* Durch Einbringen eines para- oder diamagnetischen Stoffes in ein magnetisches Feld&nbsp;<math>H</math> werden die [[Feldlinie]]n zusammengezogen oder gespreizt. Dadurch ändert sich die Kraft (vorher Luft: <math>\chi_{1} \approx 0,</math> nachher Material: <math>\chi_{2} \neq 0</math>):
-::<math>\begin{align}
+:: <math>\begin{align}
-\Delta F_z & =       -\frac{1}{2} \cdot (\chi_{v2} - \chi_{v1}) \cdot \mu \cdot H^2 \cdot A\\
+\Delta F_z & =       -\frac{1}{2} \cdot (\chi_{2} - \chi_{1}) \cdot \mu \cdot H^2 \cdot A\\
-            & \approx -\frac{1}{2} \cdot  \chi_{v2}              \cdot \mu \cdot H^2 \cdot A
+            & \approx -\frac{1}{2} \cdot  \chi_{2}              \cdot \mu \cdot H^2 \cdot A
 \end{align}</math>
-:mit der Fläche&nbsp;A der zu untersuchenden Substanz, die vom Magnetfeld durchdrungen wird.
+:mit der Fläche&nbsp;<math>A</math> der zu untersuchenden Substanz, die vom Magnetfeld durchdrungen wird.
-Aus dem Gleichgewicht <math>\Delta F_g = \Delta F_z</math> an der Waage kann die Volumen-Suszeptibilität bestimmt werden:
+Aus dem Gleichgewicht <math>\Delta F_g = \Delta F_z</math> an der Waage kann die (Volumen-)Suszeptibilität bestimmt werden:
-:<math> \chi_v = -2 \cdot \frac{\Delta m \cdot g}{\mu \cdot H^2 \cdot A}</math>
+: <math>\chi = -2 \cdot \frac{\Delta m \cdot g}{\mu \cdot H^2 \cdot A}</math>
 Aus der Beziehung
-::<math>B = \mu_0 \cdot (1 + \chi_v) \cdot H = \mu \cdot H</math>
+:: <math>B = \mu_0 \cdot (1 + \chi) \cdot H = \mu \cdot H</math>
-für das Magnetfeld kann das magnetisierende Feld <math>H = B / \mu_0</math> für das [[Vakuum]] (<math>\chi_v = 0</math>) bestimmt werden. Für einen [[Neodym]]<nowiki/>magneten mit einer magnetischen Flussdichte&nbsp;B&nbsp;=&nbsp;0,29&nbsp;[[Tesla (Einheit)|T]] ergibt sich beispielsweise eine magnetische Feldstärke&nbsp;H&nbsp;=&nbsp;230.781&nbsp;[[Ampere|A]]/m&nbsp;≈&nbsp;2.899&nbsp;[[Oersted (Einheit)|Oe]] direkt auf der Oberfläche eines [[Magnetpol|Pols]].
+für das Magnetfeld kann das magnetisierende Feld <math>H = B / \mu_0</math> für das [[Vakuum]] (<math>\chi = 0</math>) bestimmt werden. Für einen [[Neodym]]<nowiki/>magneten mit einer magnetischen Flussdichte&nbsp;<math>B = 0{,}29</math>&nbsp;[[Tesla (Einheit)|T]] ergibt sich beispielsweise eine magnetische Feldstärke <math>H = 231\;\mathrm{{A/m}}</math> direkt auf der Oberfläche eines [[Magnetismus#Nord- und Südpol|Pols]].
-Das magnetisierende Feld ist ebenso wie das Magnetfeld abhängig von Position und Entfernung vom [[Elektrischer Strom|strom]]<nowiki/>durchflossenen [[Leiter_(Physik) #Elektrischer_Leiter|Leiter]] oder Magneten und kann durch [[Kreisintegral]]rechnung genau bestimmt werden.
+Das magnetisierende Feld ist ebenso wie das Magnetfeld abhängig von Position und Entfernung vom [[Elektrischer Strom|strom]]<nowiki/>durchflossenen [[Leiter (Physik)#Elektrischer Leiter|Leiter]] oder Magneten und kann durch [[Kreisintegral]]rechnung genau bestimmt werden.
 == Magnetische Suszeptibilität einiger Materialien ==
-{| class="wikitable" style="text-align:center"
+{| class="wikitable sortable" style="text-align:right"
-|- class="hintergrundfarbe6"
+|-
 !style="text-align:left" | Material
-!style="width: 4em"| [[Temperatur|<math>T</math>]]
+! <math>\chi</math>
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+! <math>\chi_\mathrm{mol}</math>
-!colspan="2" style="width: 16em"| <math>\chi_\text{mass}</math>
+! <math>\chi_\mathrm{mass}</math>
-!colspan="2" style="width: 16em"| <math>\chi_{V}</math>
-|- class="hintergrundfarbe6"
-|
-| [[Grad Celsius|°C]]
-| (SI)<br />10<sup>−9</sup> [[Meter|m]]<sup>3</sup>·[[mol]]<sup>−1</sup>
-| (cgs)<br />10<sup>−6</sup> [[Zentimeter|cm]]<sup>3</sup>·mol<sup>−1</sup>
-| (SI)<br />10<sup>−9</sup> m<sup>3</sup>·[[Kilogramm|kg]]<sup>−1</sup>
-| (cgs)<br />10<sup>−6</sup> cm<sup>3</sup>·[[Gramm|g]]<sup>−1</sup>
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-| (cgs)<br />10<sup>−6</sup>
 |-
-|style="text-align:left"| [[Vakuum]] || bel. ||0 ||0 ||0 ||0 ||0 ||0
+|style="text-align:left"| [[Vakuum]] || style="text-align:center" | 0 || style="text-align:center" | 0 || style="text-align:center" | 0
 |-
-| style="text-align:left"| [[Wasser]] <ref>{{cite journal
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-| author=G P Arrighini, M Maestro, R Moccia
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-|style="text-align:left"| [[Bismut|Bi]] <ref>{{cite journal
+| style="text-align:left"| [[Wasser]]<ref name="arrighini" />
-| author = S Otake, M Momiuchi, N Matsuno
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-| title = Temperature Dependence of the Magnetic Susceptibility of Bismuth
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-| year = 1980
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-| journal = J. Phys. Soc. Jap.
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-| 20
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 |-
-|style="text-align:left"| [[Diamant]] <ref>{{cite journal
+|style="text-align:left"| [[Diamant]]<ref name="heremans" />
-| author = J Heremans, C H Olk, D T Morelli
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-| pages = 15122–15125
-| doi = 10.1103/PhysRevB.49.15122}}</ref>
-| [[Raumtemperatur|RT]]
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 |-
-|style="text-align:left"| [[Helium|He]] <ref name=gases1>{{cite journal
+|style="text-align:left"| [[Graphit]] (senkrecht)<ref name="SimonGeim" />
-| author = R E Glick
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-| title = On the Diamagnetic Susceptibility of Gases
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 |}
+{{FNBox|
+{{FNZ|∗|unter [[Standardbedingungen]]}}
+}}
+Die Suszeptibilität ist nur in geringem Maße von der Temperatur, häufig jedoch stark vom Aggregatzustand, vom Kristallsystem und von der Richtung des Kristallgitters abhängig.<ref name="CRC" /> Eine große [[Anisotropie]] ist zum Beispiel bei pyrolytisch abgeschiedenem Graphit zu beobachten
 == Siehe auch ==
 * [[Suszeptibilitätsgewichtete Bildgebung]]
 * [[Permittivität]]
-* [[Faraday-Waage]]
+* [[Magnetische Waage]]
 == Weblinks ==
@@ Zeile 227: / Zeile 185: @@
 == Einzelnachweise ==
-<references/>
+<references>
+<ref name="arrighini">{{cite journal
+| author=G. P. Arrighini, M. Maestro, R. Moccia
+| title=Magnetic Properties of Polyatomic Molecules: Magnetic Susceptibility of H<sub>2</sub>O, NH<sub>3</sub>, CH<sub>4</sub>, H<sub>2</sub>O<sub>2</sub>
+| journal=J. Chem. Phys
+| volume=49
+| year=1968
+| pages=882–889
+| doi=10.1063/1.1670155}}
+</ref>
+<ref name="CRC">
+''CRC Handbook of Chemistry and Physics.'' Chemical Rubber Publishing Company, Boca Raton 1990, ISBN 0-8493-0471-7, S. E-129 bis E-145.
+</ref>
+<ref name="Foiles">{{cite journal
+| author = C. L. Foiles
+| title = Comments on Magnetic Susceptibility of Silver
+| year = 1976
+| journal = Phys. Rev. B
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+| pages = 5606–5609
+| doi = 10.1103/PhysRevB.13.5606}}
+</ref>
+<ref name=gases1>{{cite journal
+| author = R. E. Glick
+| title = On the Diamagnetic Susceptibility of Gases
+| year = 1961
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+| doi = 10.1021/j100905a020}}
+</ref>
+<ref name="heremans">{{cite journal
+| author = J. Heremans, C. H. Olk, D. T. Morelli
+| title = Magnetic Susceptibility of Carbon Structures
+| year = 1994
+| journal = Phys. Rev. B
+| volume = 49
+| issue = 21
+| pages = 15122–15125
+| doi = 10.1103/PhysRevB.49.15122}}
+</ref>
+<ref name="otake">{{cite journal
+| author = S. Otake, M. Momiuchi, N. Matsuno
+| title = Temperature Dependence of the Magnetic Susceptibility of Bismuth
+| year = 1980
+| journal = J. Phys. Soc. Jap
+| volume = 49
+| issue = 5
+| pages = 1824–1828
+| doi = 10.1143/JPSJ.49.1824}}<br />Der Tensor muss über alle Raumrichtungen gemittelt werden: <math>\chi=(1/3)\chi_{||}+(2/3)\chi_{\perp}</math>.
+</ref>
+<ref name="SimonGeim">
+M. D. Simon, A. K. Geim: ''Diamagnetic levitation: Flying frogs and floating magnets.'' In: ''Journal of Applied Physics'', 87, 2000, S. 6200–6204, [[doi:10.1063/1.372654]].
+</ref>
+</references>
 [[Kategorie:Magnetismus]]
 [[Kategorie:Stoffeigenschaft]]
 [[Kategorie:Dimensionslose Größe]]