Rayleigh-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name Rayleigh-Zahl
Formelzeichen $ {\mathit {Ra}} $
Dimension dimensionslos
Definition $ Ra_{l,c}=Gr_{l,c}\cdot Pr={\frac {g\cdot \beta }{\nu ^{2}}}\cdot (T_{s}-T_{\infty })\cdot l^{3}\cdot Pr $
$ g $ Erdbeschleunigung
$ \beta $ Wärmeausdehnungskoeffizient
$ \nu $ kinematische Viskosität
$ T_{s} $ charakteristische Temperatur
$ T_{\infty } $ Ruhetemperatur
$ l $ Charakteristische Länge
Benannt nach John William Strutt, 3. Baron Rayleigh
Anwendungsbereich Wärmeübertragung innerhalb Fluiden

Die Rayleigh-Zahl $ Ra $ (nach John William Strutt, 3. Baron Rayleigh) ist eine dimensionslose Kennzahl, die den Charakter der Wärmeübertragung innerhalb eines Fluids beschreibt:

  • wenn die Rayleigh-Zahl einen kritischen Wert für das Fluid übersteigt, ist die Wärmeübertragung primär durch Konvektion gegeben.
  • wenn sie unterhalb des kritischen Wertes bleibt, ist die Wärmeübertragung primär durch Wärmeleitung gegeben.
$ Ra_{l,c}=Gr_{l,c}\cdot Pr={\frac {g\cdot \beta }{\nu ^{2}}}\cdot (T_{s}-T_{\infty })\cdot l^{3}\cdot Pr $

wobei

  • $ Gr_{l,c} $ = die dimensionslose Grashof-Zahl
  • $ Pr $ = die dimensionslose Prandtl-Zahl
  • $ g $ = Schwerebeschleunigung (z. B. Erdbeschleunigung in SI-Einheiten 9,81 m/s²)
  • $ \beta $ = Wärmeausdehnungskoeffizient (in SI-Einheiten 1/K)
  • $ \nu $ = kinematische Viskosität des Fluids (in SI-Einheiten m²/s)
  • $ T_{s} $ = charakteristische Temperatur (in SI-Einheiten K)
  • $ T_{\infty } $ = Ruhetemperatur (in SI-Einheiten K)
  • $ l $ = charakteristische Länge (in SI-Einheiten m)

Siehe auch

  • Bénard-Experiment