Rayleigh-Zahl

Physikalische Kennzahl

Name

Rayleigh-Zahl

{\mathit {Ra}}

Dimension

dimensionslos

Definition

Ra_{l,c}=Gr_{l,c}\cdot Pr={\frac {g\cdot \beta }{\nu ^{2}}}\cdot (T_{s}-T_{\infty })\cdot l^{3}\cdot Pr

$$ g $$	Erdbeschleunigung
$\beta$	Wärmeausdehnungskoeffizient
$\nu$	kinematische Viskosität
$T_{s}$	charakteristische Temperatur
$T_{\infty }$	Ruhetemperatur
$$ l $$	Charakteristische Länge

Benannt nach

Anwendungsbereich

Die Rayleigh-Zahl $$ Ra $$ (nach John William Strutt, 3. Baron Rayleigh) ist eine dimensionslose Kennzahl, die den Charakter der Wärmeübertragung innerhalb eines Fluids beschreibt:

wenn die Rayleigh-Zahl einen kritischen Wert für das Fluid übersteigt, ist die Wärmeübertragung primär durch Konvektion gegeben.
wenn sie unterhalb des kritischen Wertes bleibt, ist die Wärmeübertragung primär durch Wärmeleitung gegeben.

Ra_{l,c}=Gr_{l,c}\cdot Pr={\frac {g\cdot \beta }{\nu ^{2}}}\cdot (T_{s}-T_{\infty })\cdot l^{3}\cdot Pr

wobei

$Gr_{l,c}$ = die dimensionslose Grashof-Zahl
$$ Pr $$ = die dimensionslose Prandtl-Zahl
$$ g $$ = Schwerebeschleunigung (z. B. Erdbeschleunigung in SI-Einheiten 9,81 m/s²)
$\beta$ = Wärmeausdehnungskoeffizient (in SI-Einheiten 1/K)
$\nu$ = kinematische Viskosität des Fluids (in SI-Einheiten m²/s)
$T_{s}$ = charakteristische Temperatur (in SI-Einheiten K)
$T_{\infty }$ = Ruhetemperatur (in SI-Einheiten K)
$$ l $$ = charakteristische Länge (in SI-Einheiten m)

Siehe auch