imported>Rainald62 (→Einleitung: Joule statt Watt (wie im aktuellen Science-Artikel über Philae-Messungen) ist sinnvoller, da diese Größe nur für transiente Vorgänge relevant ist.) |
imported>Cepheiden K (wie üblich) |
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Der '''Wärmeeindringkoeffizient''' <math>b</math> ist | Der '''Wärmeeindringkoeffizient''' <math>b</math> ist eine [[Werkstoffeigenschaft]] aus der [[Thermodynamik]], der unter anderem in der [[Bauphysik]] verwendet wird. Im Zusammenhang mit [[Thermische Welle|thermischen Wellen]] wird auch die Bezeichnung Effusivität mit dem Formelzeichen <math>e</math> verwendet.<ref>{{Literatur |Autor=Norbert Bauer|Titel=Leitfaden zur Wärmefluss-Thermographie : zerstörungsfreie Prüfung mit Bildverarbeitung |Verlag=Fraunhofer-Allianz Vision |Ort=Erlangen |Datum=2005 |ISBN=3-8167-6754-0}}</ref> | ||
:<math>b = \sqrt{\lambda \cdot \rho \cdot c}.</math> | Eine verwandte Größe ist die [[Temperaturleitfähigkeit]]. | ||
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|+ Wärmeeindringkoeffizienten einiger Stoffe | |||
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! Stoff | |||
! <math>b</math> in <math>\mathrm{ \frac{kJ}{K \, m^2 \, \sqrt{s}}}</math> | |||
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| [[Dämmstoff]] ([[Mineralfaser]]n) | |||
| 0,06 | |||
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| [[Kork]] | |||
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| [[Holz]] | |||
| 0,4 … 0,5 | |||
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| [[Gummi]] | |||
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| menschliche [[Haut]] | |||
| 1,0 … 1,3 | |||
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| [[Glas]] | |||
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| [[Wasser]] | |||
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| [[Beton]] | |||
| 1,8 … 2,2 | |||
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| [[Stahl]] | |||
| 14,0 | |||
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| [[Kupfer]] | |||
| 36,0 | |||
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== Definition und Einheit == | |||
Wärmeeindringkoeffizient ist definiert als: | |||
: <math>b = \sqrt{\lambda \cdot \rho \cdot c}.</math> | |||
mit | mit | ||
* <math>\lambda</math> [[Wärmeleitfähigkeit]] in [[Watt (Einheit)|W]] / ([[Meter|m]]·[[Kelvin|K]]) | * <math>\lambda</math> [[Wärmeleitfähigkeit]] in [[Watt (Einheit)|W]] / ([[Meter|m]]·[[Kelvin|K]]) | ||
* <math>\rho</math> [[Dichte]] in [[Kilogramm|kg]] / [[Kubikmeter|m³]] | * <math>\rho</math> [[Dichte]] in [[Kilogramm|kg]] / [[Kubikmeter|m³]] | ||
* <math>c</math> [[spezifische Wärmekapazität]] in [[Joule|J]] / (kg K). | * <math>c</math> [[spezifische Wärmekapazität]] in [[Joule|J]] / (kg K). | ||
Der Wärmeeindringkoeffizient hat die SI-Einheit <math>\mathrm{\frac{J}{K \, m^2 \, \sqrt{s}}}</math>. | |||
Er ist eine temperaturabhängige Stoffeigenschaft, da vor allem die Dichte temperaturabhängig ist. | |||
:<math>T_m = T_1 + \frac{b_2}{b_1 + b_2}(T_2 - T_1) = \frac{b_1 \cdot T_1 + b_2 \cdot T_2}{b_1 + b_2}.</math> | == Beschreibung == | ||
Werden zwei halbunendlich ausgedehnte Körper mit unterschiedlichen Anfangs[[temperatur]]en <math>T_1</math> und <math>T_2</math> in perfekten thermischen Kontakt gebracht, so kann die [[Kontakttemperatur]] <math>T_m</math> (d. h. die Temperatur der Kontaktfläche) mit den Wärmeeindringkoeffizienten <math>b_1</math> und <math>b_2</math> der beiden Stoffe bestimmt werden:<ref>Hans Dieter Baehr, Karl Stephan: ''Wärme- und Stoffübertragung''. 4. Aufl. Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-40130-X, S. 172.</ref> | |||
: <math>T_m = T_1 + \frac{b_2}{b_1 + b_2}(T_2 - T_1) = \frac{b_1 \cdot T_1 + b_2 \cdot T_2}{b_1 + b_2}.</math> | |||
Mit dieser Formel lässt sich auch die Anfangskontakttemperatur endlicher Körper gut abschätzen. | Mit dieser Formel lässt sich auch die Anfangskontakttemperatur endlicher Körper gut abschätzen. | ||
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* Stoffe mit niedrigem Wärmeeindringkoeffizienten (z. B. [[Dämmstoff]]e oder [[Holz]]) werden hingegen bei derselben Temperatur als wärmer empfunden. | * Stoffe mit niedrigem Wärmeeindringkoeffizienten (z. B. [[Dämmstoff]]e oder [[Holz]]) werden hingegen bei derselben Temperatur als wärmer empfunden. | ||
Entsprechendes gilt auch, wenn der Körper wärmer als die Haut ist. | |||
== Literatur == | |||
* Wolfgang M. Willems, Kai Schild: ''Wärmeschutz.'' Grundlagen – Berechnung – Bewertung, 2. Auflage, Springer Fachmedien, Wiesbaden 2013, ISBN 978-3-658-02570-0. | |||
== Weblinks == | |||
* [https://www.imn.htwk-leipzig.de/~ebersb/bauphysik/waermeeindringkoeffizient.pdf Wärmeeindringkoeffizient] (abgerufen am 3. Januar 2020) | |||
* [https://tu-dresden.de/ing/maschinenwesen/ifvu/evt/ressourcen/dateien/Veroeffentlichungen/VWS-2013-8_grahl_beckmann.pdf?lang=de In-situ-Analyse von Ablagerungsstoffeigenschaften in Dampferzeugern] (abgerufen am 3. Januar 2020) | |||
* [http://download.dimagb.de/docs/meier/lichtenfels.pdf Bauphysikalische Grundlagen einer frappierenden Temperaturmessung] (abgerufen am 3. Januar 2020) | |||
* [http://www.antherm.at/antherm/Diplomarbeiten/Brigola%20Bernhard%20(Diplom%202010.04%20beim%20Krec)/Diplom_72c.pdf Entwicklung thermisch optimierter Wandelemente aus Massivholzplatten mit eingefrästen Lufteinschlüssen] (abgerufen am 3. Januar 2020) | |||
* [https://mediatum.ub.tum.de/doc/998220/document.pdf Entwicklung von Kompositdämmstoffen auf Basis von Frässpänen aus Holz] (abgerufen am 3. Januar 2020) | |||
== Einzelnachweise == | == Einzelnachweise == | ||
Der Wärmeeindringkoeffizient $ b $ ist eine Werkstoffeigenschaft aus der Thermodynamik, der unter anderem in der Bauphysik verwendet wird. Im Zusammenhang mit thermischen Wellen wird auch die Bezeichnung Effusivität mit dem Formelzeichen $ e $ verwendet.[1]
Eine verwandte Größe ist die Temperaturleitfähigkeit.
| Stoff | $ b $ in $ \mathrm {\frac {kJ}{K\,m^{2}\,{\sqrt {s}}}} $ |
|---|---|
| Dämmstoff (Mineralfasern) | 0,06 |
| Kork | 0,10 |
| Holz | 0,4 … 0,5 |
| Gummi | 0,6 |
| menschliche Haut | 1,0 … 1,3 |
| Glas | 1,3 … 1,5 |
| Wasser | 1,6 |
| Beton | 1,8 … 2,2 |
| Stahl | 14,0 |
| Kupfer | 36,0 |
Wärmeeindringkoeffizient ist definiert als:
mit
Der Wärmeeindringkoeffizient hat die SI-Einheit $ \mathrm {\frac {J}{K\,m^{2}\,{\sqrt {s}}}} $. Er ist eine temperaturabhängige Stoffeigenschaft, da vor allem die Dichte temperaturabhängig ist.
Werden zwei halbunendlich ausgedehnte Körper mit unterschiedlichen Anfangstemperaturen $ T_{1} $ und $ T_{2} $ in perfekten thermischen Kontakt gebracht, so kann die Kontakttemperatur $ T_{m} $ (d. h. die Temperatur der Kontaktfläche) mit den Wärmeeindringkoeffizienten $ b_{1} $ und $ b_{2} $ der beiden Stoffe bestimmt werden:[2]
Mit dieser Formel lässt sich auch die Anfangskontakttemperatur endlicher Körper gut abschätzen.
Praktisch erfahrbar ist der Wärmeeindringkoeffizient, wenn man mit der bloßen Hand verschiedene Stoffe gleicher Temperatur berührt:
Entsprechendes gilt auch, wenn der Körper wärmer als die Haut ist.
