Quelltext der Seite Raumladung

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{{Redundanztext
|3=Raumladung
|4=Raumladungsgesetz
|5=Schottky-Gleichung|2=Oktober 2013|1=[[Spezial:Beiträge/141.34.3.113|141.34.3.113]] 17:41, 25. Okt. 2013 (CEST)}}
[[Datei:Lightning NOAA.jpg|mini|Abb.&nbsp;1: [[Blitz]]e sind [[Elektrostatische Entladung|Entladungen]] von Raumladungen, die sich in den [[Wolke]]n aufgebaut haben]]

Als '''Raumladung''' bezeichnet man eine in einem [[Nichtleiter|nichtleitenden]] [[Ausbreitungsmedium|Medium]] räumlich verteilte [[elektrische Ladung]]. Sie wird durch einen Überschuss negativer oder positiver [[Ladungsträger (Physik)|Ladungsträger]] verursacht. 

Raumladungen sind in Räumen wichtig, in denen sich geladene Teilchen in bestimmter Weise bewegen sollen. Raumladungseffekte treten in vielen [[Elektrisches Bauelement|elektronischen Bauelementen]] auf, z.&nbsp;B. in [[Elektronenröhre]]n, [[Halbleiterdiode]]n sowie [[Transistor]]en, und haben entscheidenden Einfluss auf deren [[Strom-Spannungs-Kennlinie|elektronische Eigenschaften]].

Auch in [[Elektronenquelle|Elektronen-]] und [[Ionenquelle]]n sowie in [[Teilchenbeschleuniger]]n spielen Raumladungseffekte eine wichtige Rolle. Hier sind die mit den Raumladungen verbundenen [[elektrisches Feld|elektrischen Felder]] häufig unerwünscht, da sie die erreichbare Qualität wichtiger [[Elektronenstrahl|Strahl]]<nowiki/>eigenschaften wie [[Intensität (Physik)|Intensität]] oder Energieschärfe begrenzen.

Beim Entwurf von [[Gasentladungsröhre|Gas-]] und [[Glimmentladung]]sröhren müssen Raumladungen berücksichtigt werden.

In der Natur können durch die Bewegung von [[Wassertropfen]] und [[Eiskristall]]en in [[Gewitterwolke]]n Raumladungen entstehen, die sich in Form von [[Blitz]]en [[Elektrostatische Entladung|entladen]].

== Raumladungen in Elektronenröhren ==
[[Bild:Vakuumdiode.svg|mini|Abb. 2: [[Vakuumdiode]] mit Elektronenwolke]]
[[Bild:Strom-Spannungs-Kennlinie Vakuum.svg|mini|Abb.&nbsp;3: Strom-Spannungs-Kennlinie der Vakuumdiode. Gestrichelt: Sättigungsströme für drei verschiedene Kathoden-Temperaturen]]
In Elektronenröhren werden Raumladungen durch [[Glühkathode]]n erzeugt ([[Edison-Richardson-Effekt]]). Um  unerwünschte Wechselwirkungen der erzeugten [[Elektron]]en mit Gas zu vermeiden und um die Glühkathode zu schonen, werden die Röhren im [[Vakuum]] betrieben.

Die in einer Röhre auftretenden Raumladungseffekte sind in Abb.&nbsp;2 am Beispiel einer einfachen [[Röhrendiode]] dargestellt. Die von der Glühkathode der Röhre emittierten Elektronen werden zur [[Anode]] abgezogen. Dabei erzeugen die Elektronen selbst elektrische Felder und verzerren so die durch die [[Anodenspannung]] verursachte Feldverteilung erheblich.

=== Raumladungsbegrenzter Anodenstrom ===
Dies kann soweit gehen, dass am Entstehungsort der Elektronen (der Glühkathode) kein Feld mehr ankommt, da es bereits vorher durch die Raumladungen abgefangen wird. In diesem Fall ist der Anodenstrom nicht mehr abhängig von der Anzahl der von der Kathode emittierten Elektronen, sondern nur noch von der Anodenspannung. Diesen Bereich der Strom-Spannungs-Kennlinie bezeichnet man als raumladungsbegrenzten Strom (s. Abb.&nbsp;3).

==== Berechnung ====
Der Anodenstrom <math>I_\mathrm a</math> bzw. die Stromdichte <math>j</math> lassen sich durch das Langmuir’sche bzw. Langmuir-Child’sche [[Raumladungsgesetz]] berechnen:

:<math>I_\mathrm a = j S = \frac 4 9 \varepsilon_0 \sqrt{\frac{2 e}{m_\mathrm e}}\frac{S{U_\mathrm a}^{3/2}}{d^2}</math>.

mit
* der bestrahlten Anodenfläche <math>S</math>
* der Vakuum-[[Dielektrizitätskonstante]] <math>\varepsilon_0</math>
* der [[Elementarladung]] <math>e</math>
* der [[Elektron]]enmasse <math>m_\mathrm e</math>
* der Anodenspannung <math>U_\mathrm a</math>
* dem Abstand <math>d</math> zwischen Kathode und Anode.

Die Gleichung gilt unter folgenden (nur näherungsweise gültigen) Annahmen:
#Das elektrische Feld ist [[Homogenität|homogen]], d.&nbsp;h. die beiden [[Elektrode]]n sind planare, parallele [[Äquipotenzialfläche]]n jeweils unendlicher Ausdehnung
#Die Elektronen haben beim Austritt aus der Kathode die Geschwindigkeit Null
#Zwischen den Elektroden befinden sich nur Elektronen
#Der Strom ist raumladungsbegrenzt
#Es herrscht ein [[eingeschwungener Zustand]]; insbesondere hat sich die Anodenspannung innerhalb der [[Einschwingzeit]] nicht geändert.

=== Sättigungsstrom ===
Bei großen Anodenspannungen lässt sich durch Erhöhung der Anodenspannung kein zusätzlicher Anodenstrom abziehen. Dieser Sättigungsstrom wird dann erreicht, wenn die Anodenspannung so groß ist, dass sie nicht durch die Raumladung kompensiert werden kann. In diesem Fall werden ''alle'' Elektronen, die die Kathode erzeugt, abgesaugt. Der Sättigungsstrom ist daher umso größer, je mehr Elektronen die Kathode emittiert (in Abb.&nbsp;3 schematisch dargestellt durch drei gestrichelte Sättigungskennlinien für jeweils verschiedene Kathodentemperaturen).

Zwischen Kathode und Anode ergibt sich eine positionsabhängige [[Ladungsträgerdichte|Dichteverteilung der Elektronen]], die sich selbstständig so einregelt, dass die [[Stromdichte]] überall gleich ist. So führt z.&nbsp;B. ein Absinken der Stromdichte in einem bestimmten Bereich sofort dazu, dass sich hier zusätzlich Raumladung ansammelt, welche den [[Durchgriff (Elektrotechnik)|Durchgriff]] der Anodenspannung auf die davorliegende Ladung abschirmt, sodass die Stromdichte auch dort soweit absinkt, bis sich ein Gleichgewichtszustand eingestellt hat.

== Raumladungen in Halbleiterbauelementen ==
*Die Entstehungsmechanismen und Auswirkungen von [[Raumladungszone]]n in [[Halbleiterbauelement]]en ([[Diode]], [[Transistor]]) sind im Hauptartikel [[p-n-Übergang]] beschrieben.
*Ähnliche Effekte treten auch in Halbleiter-Metall-Übergängen auf ([[Schottky-Diode]]).

[[Kategorie:Elektrodynamik]]
[[Kategorie:Vakuumtechnik]]
[[Kategorie:Elektronenstrahltechnologie]]
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