Monoklines Kristallsystem
Das Monokline Kristallsystem (altgr. {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value) mónos „allein“, „einzig“ und {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value) klinein „neigen“, „beugen“) gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie. Es umfasst alle Punktgruppen, die in genau einer Richtung eine zweizählige Dreh- oder Drehinversionsachse besitzen. Dies ist die einzige durch eine besondere Symmetrie ausgezeichnete Richtung in diesem Kristallsystem. Das Wort monoklin bedeutet einfach geneigt und bezieht sich auf die zwei gegeneinander geneigten Achsen mit einem Winkel ungleich 90°.
Punktgruppen
Das monokline Kristallsystem umfasst die Punktgruppen 2, m und 2/m. Sie bilden die monokline Kristallfamilie und können mit dem monoklinen Gittersystem beschrieben werden.
Gittersystem
Das monokline Gitter hat die Holoedrie 2/m. Im monoklinen Kristallsystem spielt die Richtung der Symmetrieachse eine besondere Rolle, sie wird daher auch monokline Achse genannt. Diese Achse entspricht auch einer Richtung des monoklinen Gitters. Die anderen beiden Gitterachsen stehen senkrecht zu dieser Achse und schließen einen Winkel ungleich 90° ein. Dieser Winkel wird auch monokliner Winkel genannt.
Für die Lage der monoklinen Achse gibt es zwei Aufstellungen:
- Die monokline Achse in c-Richtung (1st setting). Der monokline Winkel ist dann γ.
- Die monokline Achse in b-Richtung (2nd setting). Der monokline Winkel ist dann β.
Das 1st setting wird heute nur noch selten verwendet. Demzufolge ergeben sich auch die Bedingungen für das monokline Gittersystem (im 2nd setting):
- $ a\ \neq \ b\ \neq \ c\ $
- $ \alpha =\gamma =90^{\circ },\beta \neq 90^{\circ } $
Enthält die Struktur eine zweizählige Drehachse oder eine 21-Schraubenachse, so liegt diese immer parallel zur monoklinen Achse. Eine Spiegelebene oder Gleitspiegelebene liegt stets senkrecht zu dieser Achse. Die Benennung der a- und c-Achse geschieht folgendermaßen: Ist keine Gleitspiegelebene vorhanden, wird a < c gewählt (dies ist allerdings nicht zwingend). Bei Vorhandensein einer Gleitspiegelebene gibt es zwei Alternativen. Entweder wird die c-Achse für die Richtung der Gleitspiegelung gewählt (c-Gleitspiegelebene) oder die Diagonale (a+c/2) (sogenannte n-Gleitspiegelebene). Die Achsen sollen dabei so gewählt werden, dass der monokline Winkel so nahe 90° liegt wie möglich. In der Literatur findet man jedoch auch Strukturbestimmungen, in denen die Gleitkomponente in Richtung der a-Achse liegt.
Das monokline Gittersystem wird mit m bezeichnet.
Bravaisgitter
Monoklin primitives Gitter: mP
Monoklin basiszentriertes Gitter: mC (mA,mB)
Im Monoklinen gibt es neben dem primitiven noch ein basiszentriertes Bravaisgitter. Die Achsen werden aus Konvention so gewählt, dass immer eine C-Zentrierung entsteht. Hiervon abweichende Aufstellungen, hauptsächlich die I-Zentrierung, sind allerdings nicht unüblich. Auch hier gilt, dass die Zentrierung gewählt werden soll, bei der der monokline Winkel möglichst nahe bei 90° liegt.
Punktgruppen im monoklinen Kristallsystem und ihre physikalischen Eigenschaften
Zur Beschreibung der monoklinen Kristallklassen in Hermann-Mauguin-Symbolik werden die Symmetrieoperationen bezüglich vorgegebener Richtungen (Blickrichtungen) im Gittersystem angegeben. Im Monoklinen sind die drei Blickrichtungen die Richtungen der a (<100>), b (<010>) und c-Achse (<001>) des Gittersystems. Werden beim ausführlichen Hermann-Mauguin Symbol die Richtungen ohne Symmetrieelement mit 1 bezeichnet, so fallen diese Richtungen in der Kurzschreibweise weg. In diesem Fall kann man nicht mehr zwischen 1st und 2nd setting unterscheiden.
Charakteristisch für die Raumgruppensymbole des monoklinen Kristallsystems ist genau eine Achse mit einer Symmetrie ungleich 1.
| Punktgruppe (Kristallklasse) | Physikalische Eigenschaften[Anm. 1] | Beispiele | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nr. | Kristallsystem | Name | Schoenflies-Symbol | Internationales Symbol (Hermann-Mauguin) |
Laueklasse | Zugehörige Raumgruppen (Nr.) |
Enantiomorphie | Optische Aktivität | Pyroelektrizität | Piezoelektrizität; SHG-Effekt | ||
| Voll | Kurz | |||||||||||
| 3 | monoklin | monoklin-sphenoidisch | C2 | 121 (bzw. 112) | 2 | 2/m | 3–5 | + | + | + [010] (bzw. [001]) | + | Uranophan Halotrichit |
| 4 | monoklin-domatisch | Cs (C1h) | 1m1 (bzw. 11m) | m | 6–9 | – | + | + [u0w] (bzw. [uv0]) | + | Soda Skolezit | ||
| 5 | monoklin-prismatisch | C2h | 12/m1 (bzw. 112/m) | 2/m | 10–15 | – | – | – | – | Gips Kryolith | ||
| ||||||||||||
Weitere monoklin kristallisierende chemische Stoffe siehe Kategorie:Monoklines Kristallsystem
Literatur
- Hahn, Theo (Hrsg.): International Tables for Crystallography Vol. A D. Reidel publishing Company, Dordrecht 1983, ISBN 90-277-1445-2
- D. Schwarzenbach Kristallographie Springer Verlag, Berlin 2001, ISBN 3-540-67114-5
- Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch, Joachim Bohm, Detlef Klimm: Einführung in die Kristallographie. 19. Auflage. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2010, ISBN 978-3-486-59075-3.
