Minoritätsladungsträger: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 18. März 2021, 12:23 Uhr

Minoritätsladungsträger ist die Bezeichnung der Ladungsträgerart eines dotierten Halbleiters, welche seltener vorkommt als die Majoritätsladungsträger. Bei p-Dotierung sind die Minoritätsladungsträger die Elektronen, bei n-Dotierung sind es die Defektelektronen (Löcher). Sie können mittels Oberflächenphotospannung detektiert und quantifiziert werden.

Berechnung der Ladungsträgerdichte

Formelzeichen
N_A	Akzeptorenkonzentration (Dotierung)
N_D	Donatorenkonzentration (Dotierung)
N_A⁻	ionisierte Akzeptoratome
N_D⁺	ionisierte Donatoratome
n_i	Intrinsische Ladungsträgerdichte
n_n	Majoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
p_n	Minoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
p_p	Majoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
n_p	Minoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
n	Dichte der freien Ladungsträger (Elektronen)
p	Dichte der freien Ladungsträger (Löcher)
m_n	effektive Masse der Elektronen
m_p	effektive Masse der Löcher
W_G	Energie der Bandlücke in eV
k	Boltzmann-Konstante in eV / K
T	absolute Temperatur
h	plancksches Wirkungsquantum

Aus den Gleichungen für die Majoritätsladungsträger-Konzentration^[1] für Einfach-Dotierungen deutlich größer der Eigenleitungsdichte des Halbleiters im

p-Gebiet

p=p_{p}\approx N_{A}^{\,-}\approx N_{A}=\mathrm {const.}

(bei Raumtemperatur)

bzw. n-Gebiet

n=n_{n}\approx N_{D}^{+}\approx N_{D}=\mathrm {const.}

(bei Raumtemperatur)

ergibt sich im thermodynamischen Gleichgewicht wegen

{\begin{aligned}n\cdot p&=n_{i}^{2}\\&=4\cdot \left({\frac {2\cdot \pi \cdot k\cdot T}{h^{2}}}\right)^{3}\cdot (m_{n}\cdot m_{p})^{3/2}\cdot \exp \left(-{\frac {W_{G}}{k\cdot T}}\right)\end{aligned}}

die Minoritätsladungsträgerkonzentration^[1] für

p-Gebiet
$n_{p}\approx {\frac {n_{i}^{2}}{N_{A}}}=\mathrm {const.} \ll p_{p}$
n-Gebiet
$p_{n}\approx {\frac {n_{i}^{2}}{N_{D}}}=\mathrm {const.} \ll n_{n}$

Einzelnachweise

↑ ^1,0 ^1,1 Frank Thuselt: Physik der Halbleiterbauelemente : einführendes Lehrbuch für Ingenieure und Physiker. Springer, Berlin/Heidelberg/New York 2005, ISBN 3-540-22316-9, S. 68 ff.

en:Charge carrier#Majority and minority carriers

[Thuselt-1] 1,0 ^1,1 Frank Thuselt: Physik der Halbleiterbauelemente : einführendes Lehrbuch für Ingenieure und Physiker. Springer, Berlin/Heidelberg/New York 2005, ISBN 3-540-22316-9, S. 68 ff.

[1]

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-'''Minoritätsladungsträger''' ist die Bezeichnung der [[Ladungsträger (Physik)|Ladungsträgerart]] eines [[Dotierung|dotierten]] [[Halbleiter]]s, welche seltener vorkommt als die [[Majoritätsladungsträger]]. Bei p-Dotierung sind die Minoritätsladungsträger die [[Elektron]]en, bei n-Dotierung sind es die [[Defektelektron|Defektelektronen (Löcher)]].
+'''Minoritätsladungsträger''' ist die Bezeichnung der [[Ladungsträger (Physik)|Ladungsträgerart]] eines [[Dotierung|dotierten]] [[Halbleiter]]s, welche seltener vorkommt als die [[Majoritätsladungsträger]]. Bei p-Dotierung sind die Minoritätsladungsträger die [[Elektron]]en, bei n-Dotierung sind es die [[Defektelektron|Defektelektronen (Löcher)]]. Sie können mittels [[Oberflächenphotospannung]] detektiert und quantifiziert werden.
 == Berechnung der Ladungsträgerdichte ==
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 | N<sub>A</sub><sup>−</sup> || ionisierte Akzeptoratome
 |-
 | N<sub>D</sub><sup>+</sup> || ionisierte Donatoratome
 |-
 | n<sub>i</sub> || [[Eigenleitungsdichte|Intrinsische Ladungsträgerdichte]]
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 | h || [[plancksches Wirkungsquantum]]
 |}
-Aus den Gleichungen für die Majoritätsladungsträger-Konzentration
+Aus den Gleichungen für die Majoritätsladungsträger-Konzentration<ref name="Thuselt"/> für Einfach-Dotierungen deutlich größer der Eigenleitungsdichte des Halbleiters im
-*p-Gebiet
+p-Gebiet
-*:<math>p = p_p \approx N _A^{\,-} \approx N_A = \mathrm{const.}</math> (bei Raumtemperatur)
+:<math>p = p_p \approx N _A^{\,-} \approx N_A = \mathrm{const.}</math> (bei Raumtemperatur)
-*n-Gebiet
-*:<math>n = n_n \approx N_D^+ \approx N_D = \mathrm{const.}</math> (bei Raumtemperatur)
+bzw. n-Gebiet
+:<math>n = n_n \approx N_D^+ \approx N_D = \mathrm{const.}</math> (bei Raumtemperatur)
 ergibt sich im [[Thermodynamisches Gleichgewicht|thermodynamischen Gleichgewicht]] wegen
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-die Minoritätsladungsträgerkonzentration für
+die Minoritätsladungsträgerkonzentration<ref name="Thuselt"/> für
 *p-Gebiet
 *:<math>n_p \approx \frac{n_i^2}{N_A} = \mathrm{const.}\ll p_p</math>
 *n-Gebiet
 *:<math>p_n \approx \frac{n_i^2}{N_D} = \mathrm{const.}\ll n_n</math>
+== Einzelnachweise ==
+<references>
+<ref name="Thuselt">
+{{Literatur
+ |Autor=Frank Thuselt
+ |Titel=Physik der Halbleiterbauelemente : einführendes Lehrbuch für Ingenieure und Physiker
+ |Verlag=Springer
+ |Ort=Berlin/Heidelberg/New York
+ |Datum=2005
+ |ISBN=3-540-22316-9
+ |Seiten=68 ff.}}
+</ref>
+</references>
 {{SORTIERUNG:Minoritatsladungstrager}}
 [[Kategorie:Festkörperphysik]]
+[[en:Charge carrier#Majority and minority carriers]]