Die Leistungszahl $ \varepsilon $ (abgekürzt LZ), bekannt auch unter den englischen Bezeichnungen Energy Efficiency Ratio (kurz EER) für mechanische Kälteanlagen bzw. Coefficient of Performance (kurz COP) für mechanische Wärmepumpen ist das Verhältnis von erzeugter Kälte- bzw. Wärmeleistung zur eingesetzten elektrischen Leistung. Sie ist abzugrenzen von dem Wärmeverhältnis $ \beta $ für thermische Wärmepumpen bzw. $ \beta _{0} $ für thermische Kälteanlagen, welches sich nicht auf die eingesetzte mechanische Leistung, sondern auf den eingesetzten Antriebswärmestrom $ {\dot {Q}}_{B} $ bezieht.
Die Leistungszahl ist abhängig vom Betriebspunkt, weshalb die Angabe der Leistungszahl allein nicht ausreicht. So erreicht z. B. eine Wärmepumpe mit geringer Temperaturdifferenz eine hohe Effizienz bzw. hohe Leistungszahl, während eine Luft/Wasser-Wärmepumpe zur Gebäudeheizung gerade im Winter nur eine niedrige Leistungszahl aufweist. Speziell zur Klimatisierung wurden daher mehrere Leistungszahlen definiert, welche die Teillast und auch klimatische Einflüsse berücksichtigen.
Das Mittel über ein Jahr bei Wärmepumpenheizung wird Jahresarbeitszahl (JAZ) genannt. Sie entspricht der englischen Bezeichnung SEER (Seasonal Energy Efficiency Ratio).
Bei elektrischen Wärmepumpen (WP) mit Kältemittel gibt die Leistungszahl bzw. COP das Verhältnis der abgegebenen Heizleistung einer Wärmepumpe zur aufgewendeten elektrischen Leistung des Verdichters an. Eine Leistungszahl von z. B. 4,2 bedeutet, dass von der eingesetzten elektrischen Leistung des Kompressors das 4,2- fache an Wärmeleistung bereitgestellt wird. Anders formuliert kann mit dieser Wärmepumpe aus einem Kilowatt elektrischer Leistung 4,2 kW Wärmeleistung zur Verfügung gestellt werden.
Für eine Wärmepumpe mit der Heizleistung $ {\dot {Q}}_{H} $ ist die Leistungszahl definiert als:
Bei adiabater Betrachtung der Wärmepumpe ist die Heizleistung die Summe aus der extern aufgenommenen Wärmeleistung $ {\dot {Q}}_{u} $ (z. B. aus tiefer, warmer Erdsonde) und der elektrischen Leistung $ P_{el} $ des Kompressors der Wärmepumpe, womit die Leistungszahl damit definitionsgemäß größer als eins ist. Aber erst bei Leistungszahlen bzw. Jahresarbeitszahlen, die größer als der Primärenergiefaktor des verwendeten Stroms sind, kann der Einsatz einer Wärmepumpe wirtschaftlich und ökologisch sinnvoll sein.
Der Carnot-Wirkungsgrad für eine reversible Wärmepumpe mit der absoluten Verflüssigungstemperatur $ T_{1} $ und der Verdampfungstemperatur $ T_{2} $ beträgt:
Der reziproke Wert des Carnotfaktors stellt somit den Grenzfall für die erreichbare Leistungszahl dar:
Die Leistungszahl von Kälteanlagen (KA) gibt das Verhältnis der resultierenden Kälteleistung $ {\dot {Q}}_{0} $ zur eingesetzten elektrischen Leistung an:
