Intensität (Physik): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 9. Februar 2022, 15:10 Uhr

Name

Intensität

$$ I $$

Größen- und Einheitensystem	Einheit	Dimension
SI	W·m⁻² = kg·s⁻³	M·T⁻³

Die Intensität oder Strahlungsintensität $$ I $$ ist in der Physik meist die Flächenleistungsdichte beim Transport von Energie. Der Begriff wird auch für den Betrag der Flächenstromdichte anderer physikalischer Größen verwendet.

Die Bezeichnung wird meist für Wellenphänomene wie elektromagnetische Strahlung oder Schall (Schallintensität) verwendet, aber auch für alle anderen Arten von Transport, z. B. für die Teilchendichte in der Quantenmechanik.

Außerhalb der Physik wird der Begriff in ungenauer Weise auch für „Stärke“, „Kraft“, „Amplitude“, oder „Pegel“ verwendet.

Berechnung

Die Intensität berechnet sich (in Klammern beispielhafte vereinfachte Formeln für die Energie $$ E $$ als betrachtete Größe):

für eine gegebene Fläche $$ A $$ im Raum: als Quotient aus der (durch diese Fläche) pro Zeit $$ t $$ übertragenen Menge der betreffenden Größe und der Größe der Fläche:

I={\frac {\frac {dE}{dt}}{A}}={\frac {P}{A}}

mit der Leistung

$ P $

oder

als Produkt aus der volumenbezogenen Dichte (z. B. Energiedichte $$ w $$ ) und der Geschwindigkeit $$ v $$ des Transports:

I=w\cdot v={\frac {dE}{dV}}\cdot {\frac {ds}{dt}}

Intensität in der Radiometrie und Photometrie

In der Radio- und Photometrie werden folgende Größen als „Intensität“ („Strahlungsintensität“ bzw. „Lichtintensität“) bezeichnet:^[1]:

Bestrahlungsstärke (radiometrisch): die Leistung elektromagnetischer Strahlung durch Fläche (durchströmte Fläche oder Fläche, auf die die Strahlung trifft)
Beleuchtungsstärke (photometrisch): die Bestrahlungsstärke, gewichtet mit der Empfindlichkeit des menschlichen Auges (photometrisches Strahlungsäquivalent).

Mit „Intensität“ kann aber – abweichend von der einleitend genannten generellen Definition von „Intensität“ – auch die Leistung in Bezug auf den Raumwinkel gemeint sein (Strahl- und Lichtstärke beschreiben Eigenschaften der Strahlungsquelle; sie sind unabhängig von der Position des Strahlungsempfängers):

Strahlstärke: die Leistung elektromagnetischer Strahlung durch Raumwinkel (bei Radiowellen lautet der Begriff „Strahlungsintensität“^[2]),
Lichtstärke: die Strahlstärke, gewichtet mit dem photometrischen Strahlungsäquivalent.

Im Englischen stehen die Begriffe radiant intensity und luminous intensity für die Strahlstärke bzw. die Lichtstärke. Light intensity hingegen ist mehrdeutig.

Intensität in der Wellenlehre

Die Intensität elektromagnetischer Strahlung ist der Betrag des zeitlichen Mittels $\textstyle \langle \dots \rangle _{t}$ des Poynting-Vektors $\textstyle S$ :

I=|\langle S\rangle _{t}|

In Medien ohne Dispersion mit der Energiedichte $\textstyle W$ gilt folgender Zusammenhang mit der Gruppengeschwindigkeit $\textstyle v_{\mathrm {gr} }$ :

I=\langle W\rangle _{t}\;v_{\mathrm {gr} }

Bei einer monochromatischen, linear polarisierten elektromagnetischen Welle im Vakuum ist die Intensität:^[3]

I={\frac {1}{2}}c\,\varepsilon _{0}E_{0}^{2}={\frac {1}{2}}{\frac {c}{\mu _{0}}}B_{0}^{2}={\frac {1}{2}}c\,\mu _{0}H_{0}^{2}\,.

Dabei ist

$$ c $$ die Lichtgeschwindigkeit
$\varepsilon _{0}$ die elektrische Feldkonstante
$\mu _{0}$ die magnetische Feldkonstante
$E_{0}$ die maximale Amplitude (elektrische Feldstärke) des elektrischen Felds der Welle
$B_{0}$ die maximale Amplitude (magnetische Flussdichte) des magnetischen Felds der Welle
$H_{0}$ die maximale magnetische Feldstärke des magnetischen Felds der Welle.

Die Intensität ist also proportional zum Quadrat der Amplitude $\textstyle A$ der Welle:

I\propto A^{2}

.

In linearen dielektrischen Medien mit dem Brechungsindex $\textstyle n$ gilt:

I={\frac {1}{2}}c\,n\,\varepsilon _{0}E_{0}^{2}

.

Intensität einer Punktquelle

Veranschaulichung der quadratischen Abnahme mit der Entfernung nach Martin Wagenschein

Strahlt eine Punktquelle die Leistung $\textstyle P$ in drei Dimensionen aus und gibt es keinen Energieverlust, dann fällt die Intensität quadratisch mit dem Abstand $\textstyle r$ vom Objekt ab:

I={\frac {P}{4\pi r^{2}}}\,

.

Einfluss eines Mediums

Wenn das Medium dämpft (absorbiert), verliert die Welle Energie, welche z. B. in Wärmeenergie umgewandelt wird. Nimmt man an, dass die Intensitätsabnahme proportional der am jeweiligen Ort $$ r $$ vorhandenen Intensität ist, so ergibt sich analog zum Zerfallsgesetz ein exponentieller Verlauf, das Lambert-Beersche Gesetz:

I(r)=I_{0}\cdot \mathrm {e} ^{-\mu r}

mit dem Absorptionskoeffizienten $\mu$ , der die Materialeigenschaften des durchquerten Mediums beschreibt.

Mit zunehmender Ausbreitung der Welle im Medium nimmt also deren Intensität exponentiell ab.

Siehe auch

Lambert-Strahler (Optik)
Kugelstrahler, isotroper Strahler (Antennentechnik)

Weblinks

Wiktionary: Intensität – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

↑ Frank L. Pedrotti: Optik für Ingenieure: Grundlagen; mit 28 Tabellen; Introduction to optics dt., 3. Auflage, Springer, DE-832 UGH1219(3) 00000000 (ILL Ausleihe) 2005, ISBN 3-540-22813-6; 978-3-540-22813-6.
↑ electropedia, Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch (IEV) der International Electrotechnical Commission: Eintrag 705-02-04 (Bereich Radiowellen) hat die Übersetzung: radiation intensity = „Strahlungsintensität <in einer gegebenen Richtung>“
↑ David J. Griffiths: Introduction to Electrodynamics, 3rd ed. Auflage, Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J 1999, ISBN 0-13-805326-X.

[1] Frank L. Pedrotti: Optik für Ingenieure: Grundlagen; mit 28 Tabellen; Introduction to optics dt., 3. Auflage, Springer, DE-832 UGH1219(3) 00000000 (ILL Ausleihe) 2005, ISBN 3-540-22813-6; 978-3-540-22813-6.

[IEV705-02-04-2] tropedia, Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch (IEV) der International Electrotechnical Commission: Eintrag 705-02-04 (Bereich Radiowellen) hat die Übersetzung: radiation intensity = „Strahlungsintensität <in einer gegebenen Richtung>“

[3] David J. Griffiths: Introduction to Electrodynamics, 3rd ed. Auflage, Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J 1999, ISBN 0-13-805326-X.

[1]

[2]

[3]

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 }}
-Die '''Intensität''' oder '''Strahlungsintensität''' ist in der Physik die [[Leistungsdichte|Flächenleistungsdichte]] beim Transport von [[Energie]]. Die Bezeichnung wird meist für [[Welle]]nphänomene wie [[Schall]] oder [[elektromagnetische Strahlung]] verwendet, seine Definition umfasst aber auch alle anderen Arten von Energietransport. Für eine gegebene [[Fläche (Mathematik)|Fläche]] im Raum berechnet sie sich als Quotient aus der durch die Fläche übertragenen Leistung und der Größe der Fläche oder als Produkt aus der [[Energiedichte]] der Geschwindigkeit des Energietransports.
+Die '''Intensität''' oder '''Strahlungsintensität''' <math>I</math> ist in der Physik meist die [[Leistungsdichte|Flächenleistungsdichte]] beim Transport von [[Energie]]. Der Begriff wird auch für den [[Vektor #Länge/Betrag eines Vektors|Betrag]] der [[Strom (Physik) #Stromdichte|Flächenstromdichte]] anderer physikalischer Größen verwendet.
-Als Intensität wird außerhalb der Physik auch „[[Kraft (Sport)|Stärke]]“, „[[Kraft]]“, „[[Amplitude]]“, oder „[[Pegel (Physik)|Pegel]]“ bezeichnet.
+Die Bezeichnung wird meist für [[Welle]]nphänomene wie [[elektromagnetische Strahlung]] oder [[Schall]] ([[Schallintensität]]) verwendet, aber auch für alle anderen Arten von Transport, z.&nbsp;B. für die Teilchendichte in der [[Quantenmechanik]].
-Verwandte Größen in der Radio- und Photometrie sind<ref>{{Cite book
+Außerhalb der Physik wird der Begriff in ungenauer Weise auch für „[[Kraft (Sport)|Stärke]]“, „[[Kraft]]“, „[[Amplitude]]“, oder „[[Pegel (Physik)|Pegel]]“ verwendet.
+== Berechnung ==
+Die Intensität berechnet sich (in Klammern beispielhafte vereinfachte Formeln für die Energie <math>E</math> als betrachtete Größe):
+* für eine gegebene [[Fläche (Mathematik)|Fläche]] <math>A</math> im Raum: als Quotient aus der (durch diese Fläche) pro Zeit <math>t</math> übertragenen Menge der betreffenden Größe und der Größe der Fläche:
+::<math>I = \frac{\frac{dE}{dt}}{A} = \frac{P}{A}</math>
+:mit der [[Leistung (Physik)|Leistung]] <math>P</math><br />
+oder
+* als Produkt aus der ''volumenbezogenen'' Dichte (z.&nbsp;B. [[Energiedichte]] <math>w</math>) und der Geschwindigkeit <math>v</math> des Transports:
+::<math>I = w \cdot v = \frac{dE}{dV} \cdot \frac{ds}{dt}</math>
+== {{Anker|Radiometrie}}Intensität in der Radiometrie und Photometrie ==
+In der [[Radiometrie|Radio-]] und [[Photometrie]] werden folgende Größen als „Intensität“ („Strahlungsintensität“ bzw. „Lichtintensität“) bezeichnet:<ref>{{Cite book
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-* [[Bestrahlungsstärke]] (radiometrisch): die Intensität elektromagnetischer Strahlung
+* [[Bestrahlungsstärke]] (radiometrisch): die Leistung elektromagnetischer Strahlung durch Fläche (durchströmte Fläche oder Fläche, auf die die Strahlung trifft)
-* [[Strahlungsintensität]] (radiometrisch): auf den Raumwinkel bezogene (meist abgehende) Leistung elektromagnetischer Strahlung
+* [[Beleuchtungsstärke]] (photometrisch): die Bestrahlungsstärke, [[Gewichtung|gewichtet]] mit der Empfindlichkeit des menschlichen Auges ([[photometrisches Strahlungsäquivalent]]).
-* [[Lichtstärke_(Photometrie)|Lichtstärke]] (photometrisch): Strahlungsintensität gewichtet mit der Empfindlichkeit des Auges
+Mit „Intensität“ kann aber – abweichend von der einleitend genannten generellen Definition von „Intensität“ – auch die Leistung in Bezug auf den [[Raumwinkel]] gemeint sein (Strahl- und Lichtstärke beschreiben Eigenschaften der Strahlungsquelle; sie sind unabhängig von der Position des Strahlungsempfängers):
+* [[Strahlstärke]]: die Leistung elektromagnetischer Strahlung durch Raumwinkel (bei [[Radiowelle]]n lautet der Begriff „Strahlungsintensität“<ref name="IEV705-02-04">
+[http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/welcome electropedia], [[Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch]] (IEV) der [[International Electrotechnical Commission]]: Eintrag 705-02-04 (Bereich Radiowellen) hat die Übersetzung: ''radiation intensity'' = „Strahlungsintensität <in einer gegebenen Richtung>“</ref>),
+* [[Lichtstärke (Photometrie)|Lichtstärke]]: die Strahlstärke, gewichtet mit dem photometrischen Strahlungsäquivalent.
+Im Englischen stehen die Begriffe ''radiant intensity'' und ''luminous intensity'' für die Strahlstärke bzw. die Lichtstärke. ''Light intensity'' hingegen ist mehrdeutig.
 == Intensität in der Wellenlehre ==
-Die Intensität elektromagnetischer Strahlung ist das zeitliche Mittel (<math>\textstyle\langle \dots\rangle_t</math>) des [[Poynting-Vektor]]s <math>\textstyle S</math>
+Die Intensität elektromagnetischer Strahlung ist der Betrag des zeitlichen Mittels <math>\textstyle\langle \dots\rangle_t</math> des [[Poynting-Vektor]]s <math>\textstyle S</math>:
-:<math> I = \langle S\rangle_t </math>
+:<math>I = | \langle S\rangle_t |</math>
-In Medien ohne [[Dispersion (Physik)|Dispersion]] mit der [[Energiedichte]] <math>\textstyle W</math> gilt der Zusammenhang mit der [[Gruppengeschwindigkeit]] <math>\textstyle v_\mathrm{gr} </math> als
+In Medien ohne [[Dispersion (Physik)|Dispersion]] mit der [[Energiedichte]] <math>\textstyle W</math> gilt folgender Zusammenhang mit der [[Gruppengeschwindigkeit]] <math>\textstyle v_\mathrm{gr} </math>:
-:<math>
-I = \langle W\rangle_t \; v_\mathrm{gr}  \,
-</math>
-Die Intensität ist proportional zum Quadrat der [[Amplitude]] <math>\textstyle A</math> der Welle:
+:<math>I = \langle W \rangle_t \; v_\mathrm{gr}</math>
-:<math>
-I \propto A^2 \,
-</math>.
-Bei einer monochromatischen, linear polarisierten [[Elektromagnetische Welle|elektromagnetischen Welle]] im Vakuum ist die Intensität<ref>{{Cite book
+Bei einer [[monochromatisch]]en, [[Polarisation|linear polarisiert]]en [[Elektromagnetische Welle|elektromagnetischen Welle]] im [[Vakuum]] ist die Intensität:<ref>{{Cite book
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+}}</ref>
-:<math>
-I = \frac{c \varepsilon_0}{2}  E_0^2 =  \frac{c}{2 \mu_0} B_0^2
+:<math>I = \frac{1}{2} c \, \varepsilon_0 E_0^2
-</math>
+         = \frac{1}{2} \frac{c}{\mu_0}    B_0^2
-Dabei ist <math>\textstyle c</math> die [[Lichtgeschwindigkeit]], <math>\textstyle \varepsilon_0</math> die [[elektrische Feldkonstante]] sowie <math>\textstyle E_0</math> und <math>\textstyle B_0</math> die maximale Amplitude des elektrischen bzw. magnetischen Felds der Welle.
+         = \frac{1}{2} c \, \mu_0         H_0^2
+         \, .</math>
+Dabei ist
+* <math>c</math> die [[Lichtgeschwindigkeit]]
+* <math>\varepsilon_0</math> die [[elektrische Feldkonstante]]
+* <math>\mu_0</math> die [[magnetische Feldkonstante]]
+* <math>E_0</math> die maximale [[Amplitude]] ([[elektrische Feldstärke]]) des [[elektrisches Feld|elektrischen Felds]] der Welle
+* <math>B_0</math> die maximale Amplitude ([[magnetische Flussdichte]]) des [[magnetisches Feld|magnetischen Felds]] der Welle
+* <math>H_0</math> die maximale [[magnetische Feldstärke]] des magnetischen Felds der Welle.
+Die Intensität ist also [[proportional]] zum Quadrat der Amplitude <math>\textstyle A</math> der Welle:
+:<math>I \propto A^2</math>.
+In linearen [[dielektrisch]]en Medien mit dem [[Brechungsindex]] <math>\textstyle n</math> gilt:
-In linearen dielektrischen Medien mit dem [[Brechungsindex]] <math>\textstyle n</math> gilt:
+:<math>I = \frac{1}{2} c \, n \, \varepsilon_0 E_0^2</math>.
-:<math>
-I = \frac{1}{2} c n \varepsilon_0 E_0^2
-</math>
 == Intensität einer Punktquelle ==
+[[Datei:Quadratischer_Abfall,_Veranschaulichung nach_Martin_Wagenschein_(GeoGebra).png|mini|Veranschaulichung der quadratischen Abnahme mit der Entfernung nach [[Martin Wagenschein]]]]
 Strahlt eine Punktquelle die Leistung <math>\textstyle P</math> in drei Dimensionen aus und gibt es keinen [[Absorption (Physik)|Energieverlust]], dann fällt die Intensität quadratisch mit dem Abstand <math>\textstyle r</math> vom Objekt ab:
 :<math>
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 == Einfluss eines Mediums ==
-Wenn das Medium dämpft ([[Absorption (Physik)|absorbiert]]), verliert die Welle Energie, welche beispielsweise in Wärmeenergie umgewandelt wird. Nimmt man an, dass die Intensitätsabnahme proportional der am jeweiligen Ort vorhandenen Intensität ist, ergibt sich analog zum [[Zerfallsgesetz]] ein exponentieller Verlauf, das sogenannte [[Lambert-Beersches Gesetz|Lambert-Beersche Gesetz]]:
+Wenn das Medium [[Dämpfung|dämpft]] ([[Absorption (Physik)|absorbiert]]), verliert die Welle Energie, welche z.&nbsp;B. in [[Wärmeenergie]] umgewandelt wird. Nimmt man an, dass die Intensitätsabnahme proportional der am jeweiligen Ort <math>r</math> vorhandenen Intensität ist, so ergibt sich analog zum [[Zerfallsgesetz]] ein [[exponentiell]]er Verlauf, das [[Lambert-Beersches Gesetz|Lambert-Beersche Gesetz]]:
-:<math>
-I(r) = I_0 \cdot e^{-\mu r} \,.
+:<math>I(r) = I_0 \cdot \mathrm e^{-\mu r}</math>
-</math>
-Mit zunehmender Ausbreitung der Welle im [[Ausbreitungsmedium|Medium]] nimmt also deren Intensität exponentiell ab. Der Absorptionskoeffizient <math>\mu</math> beschreibt dabei die Materialeigenschaften des durchquerten Mediums.
+mit dem [[Absorptionskoeffizient]]en <math>\mu</math>, der die [[Materialeigenschaft]]en des durchquerten Mediums beschreibt.
+Mit zunehmender Ausbreitung der Welle im [[Ausbreitungsmedium|Medium]] nimmt also deren Intensität exponentiell ab.
 == Siehe auch ==
 * [[Lambert-Strahler]] (Optik)
 * [[Kugelstrahler]], isotroper Strahler (Antennentechnik)
-* [[Schallintensität]]
 == Weblinks ==