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Das '''Heaviside-Lorentz-Einheitensystem''' ('''HLE''') ist ein physikalisches [[Einheitensystem]] | Das '''Heaviside-Lorentz-Einheitensystem''' ('''HLE''') ist ein physikalisches [[Einheitensystem]]. Es ist nach [[Oliver Heaviside]] und [[Hendrik Antoon Lorentz]] benannt. | ||
Ein Vorzug des Heaviside-Lorentz-Einheitensystems ist die weitestgehende Vereinfachung der [[Maxwell-Gleichungen]]. So | Ein Vorzug des Heaviside-Lorentz-Einheitensystems ist die weitestgehende Vereinfachung der [[Maxwell-Gleichungen]]. So fallen im Heaviside-Lorentz-Einheitensystem die <math>\varepsilon_0</math>-Faktoren weg bzw. nehmen den Wert 1 an. In Kraftgesetzen taucht dafür der Faktor 4π auf. Das HLE ist somit ein [[rationalisiertes Einheitensystem]]. | ||
In der [[ | In der [[theoretische Physik|theoretischen Physik]], besonders der [[Hochenergiephysik]], wird das Heaviside-Lorentz-Einheitensystem verwendet, um Herleitungen und die Struktur von Formeln klarer zu machen. Zum Vergleich kann anschließend ins Gaußsche Einheitensystem oder in das [[SI-Einheitensystem]] umgerechnet werden. | ||
== | == Definition == | ||
Das HLE ist mit dem [[Gaußsches Einheitensystem|Gaußschen Einheitensystem]] verwandt und stellt damit ein spezielles [[CGS-Einheitensystem]] dar. Wo beim [[SI-System]] [[Elektrische Feldkonstante|<math>\varepsilon_0</math>]] steht, steht beim HLE eine 1. Wo beim SI-System [[Magnetische Feldkonstante|<math>\mu_0</math>]] steht, steht beim HLE typischerweise eine 1. In Formeln mit [[Zeitableitung]]en, einschließlich [[Geschwindigkeit]]en, [[Stromstärke]]n und [[Stromdichte]]n, kommen noch Potenzen von [[Lichtgeschwindigkeit|<math>c^{-1}</math>]] hinzu. Genaueres siehe [[CGS-Einheitensystem#CGS-Einheiten der Elektrodynamik|CGS-Einheiten der Elektrodynamik]] und [[Elektromagnetische Maßeinheiten#Grundlagen|Elektromagnetische Maßeinheiten]]. | |||
== Coulomb-Gesetz == | |||
Das [[Coulomb-Gesetz]] hat in HLE die Form | |||
:<math>\vec{F}=\frac{q_1 q_2 \cdot \vec{r}}{4\pi\cdot r^3}</math> | |||
mit <math> r = \left|\vec{r}\right| = \left|\vec{r}(q_1)-\vec{r}(q_2)\right|</math>. | |||
Hier kann die Größe <math> \frac{q_2\cdot \vec{r}}{4\pi\cdot r^3} = \vec{E}_2</math> als [[elektrischer Fluss]] pro [[Kugel]]fläche interpretiert werden, also die [[elektrische Flussdichte]]. Dies entspricht der [[Elektrische Feldstärke|Feldstärke]] <math>\vec{E}_2</math>, die von <math>q_2</math> am Ort von <math>q_1</math> erzeugt wird. | |||
Mit dieser Definition ist im HLE das Coulomb-Gesetz noch einfacher: | |||
:<math>\vec{F} = q_1 \cdot \vec{E}_2</math>. | |||
== Weblinks == | == Weblinks == | ||
* [http://www.du.edu/~jcalvert/phys/hlu.htm Heaviside-Lorentz Units] | * [http://www.du.edu/~jcalvert/phys/hlu.htm Heaviside-Lorentz Units] | ||
[[Kategorie:Größen- und Einheitensystem]] | [[Kategorie:Größen- und Einheitensystem]] | ||
[[Kategorie:Hendrik Antoon Lorentz]] | [[Kategorie:Hendrik Antoon Lorentz]] | ||
Das Heaviside-Lorentz-Einheitensystem (HLE) ist ein physikalisches Einheitensystem. Es ist nach Oliver Heaviside und Hendrik Antoon Lorentz benannt.
Ein Vorzug des Heaviside-Lorentz-Einheitensystems ist die weitestgehende Vereinfachung der Maxwell-Gleichungen. So fallen im Heaviside-Lorentz-Einheitensystem die $ \varepsilon _{0} $-Faktoren weg bzw. nehmen den Wert 1 an. In Kraftgesetzen taucht dafür der Faktor 4π auf. Das HLE ist somit ein rationalisiertes Einheitensystem.
In der theoretischen Physik, besonders der Hochenergiephysik, wird das Heaviside-Lorentz-Einheitensystem verwendet, um Herleitungen und die Struktur von Formeln klarer zu machen. Zum Vergleich kann anschließend ins Gaußsche Einheitensystem oder in das SI-Einheitensystem umgerechnet werden.
Das HLE ist mit dem Gaußschen Einheitensystem verwandt und stellt damit ein spezielles CGS-Einheitensystem dar. Wo beim SI-System $ \varepsilon _{0} $ steht, steht beim HLE eine 1. Wo beim SI-System $ \mu _{0} $ steht, steht beim HLE typischerweise eine 1. In Formeln mit Zeitableitungen, einschließlich Geschwindigkeiten, Stromstärken und Stromdichten, kommen noch Potenzen von $ c^{-1} $ hinzu. Genaueres siehe CGS-Einheiten der Elektrodynamik und Elektromagnetische Maßeinheiten.
Das Coulomb-Gesetz hat in HLE die Form
mit $ r=\left|{\vec {r}}\right|=\left|{\vec {r}}(q_{1})-{\vec {r}}(q_{2})\right| $.
Hier kann die Größe $ {\frac {q_{2}\cdot {\vec {r}}}{4\pi \cdot r^{3}}}={\vec {E}}_{2} $ als elektrischer Fluss pro Kugelfläche interpretiert werden, also die elektrische Flussdichte. Dies entspricht der Feldstärke $ {\vec {E}}_{2} $, die von $ q_{2} $ am Ort von $ q_{1} $ erzeugt wird.
Mit dieser Definition ist im HLE das Coulomb-Gesetz noch einfacher:
