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Das 1967 von [[Sidney Coleman]] und [[Jeffrey Mandula]] gefundene '''Coleman-Mandula-[[Theorem]]''' ist ein {{lang|en|''[[no-go theorem]]''}} (engl.) der [[Theoretische Physik|theoretischen Physik]], das auf sehr allgemeinen Annahmen beruht (zum Beispiel Existenz und Nichttrivialität der [[S-Matrix]], | Das 1967 von [[Sidney Coleman]] und [[Jeffrey Mandula]] gefundene '''Coleman-Mandula-[[Theorem]]''' ist ein {{lang|en|''[[no-go theorem]]''}} (engl.) der [[Theoretische Physik|theoretischen Physik]], das auf sehr allgemeinen Annahmen beruht (zum Beispiel Existenz und Nichttrivialität der [[S-Matrix]], nichtentartetes [[Vakuum]] und keine masselosen [[Elementarteilchen]]). Es besagt, dass jede [[Lie-Algebra]], welche die [[Poincaré-Gruppe]] und eine interne [[Symmetriegruppe]] enthält, ein [[direktes Produkt]] dieser beiden Gruppen sein muss. Eine externe (raum-zeitliche) Symmetrie kann also nur trivial mit einer internen Symmetrie kombiniert werden. Die [[tensor]]alen Symmetrien sind somit bereits mit den [[Erzeuger (Algebra)|Generatoren]] der Poincaré-Gruppe maximal. | ||
[[Rudolf Haag]], [[Jan Łopuszański]] und [[Martin Sohnius]] konnten 1975 jedoch zeigen ([[Haag-Łopuszański-Sohnius-Theorem]]), dass die Hinzunahme von [[Spinor|antikommutierenden Generatoren]] die einzig mögliche, nicht-triviale Erweiterung der [[Poincaré-Algebra]] zu einer sogenannten ''Superalgebra'' erlaubt (siehe auch [[Supersymmetrie]]). | [[Rudolf Haag]], [[Jan Łopuszański]] und [[Martin Sohnius]] konnten 1975 jedoch zeigen ([[Haag-Łopuszański-Sohnius-Theorem]]), dass die Hinzunahme von [[Spinor|antikommutierenden Generatoren]] die einzig mögliche, nicht-triviale Erweiterung der [[Poincaré-Algebra]] zu einer sogenannten ''Superalgebra'' erlaubt (siehe auch [[Supersymmetrie]]). | ||
Das 1967 von Sidney Coleman und Jeffrey Mandula gefundene Coleman-Mandula-Theorem ist ein {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value) (engl.) der theoretischen Physik, das auf sehr allgemeinen Annahmen beruht (zum Beispiel Existenz und Nichttrivialität der S-Matrix, nichtentartetes Vakuum und keine masselosen Elementarteilchen). Es besagt, dass jede Lie-Algebra, welche die Poincaré-Gruppe und eine interne Symmetriegruppe enthält, ein direktes Produkt dieser beiden Gruppen sein muss. Eine externe (raum-zeitliche) Symmetrie kann also nur trivial mit einer internen Symmetrie kombiniert werden. Die tensoralen Symmetrien sind somit bereits mit den Generatoren der Poincaré-Gruppe maximal.
Rudolf Haag, Jan Łopuszański und Martin Sohnius konnten 1975 jedoch zeigen (Haag-Łopuszański-Sohnius-Theorem), dass die Hinzunahme von antikommutierenden Generatoren die einzig mögliche, nicht-triviale Erweiterung der Poincaré-Algebra zu einer sogenannten Superalgebra erlaubt (siehe auch Supersymmetrie).
