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The image was generated by the following python script using scipy and PIL
Python source code - click on the right to view
airydisks_rayleigh_sqrt.py:
#!/usr/bin/env python# -*- coding: utf8 -*-'''Copyright (C) 2008 Wikimedia FoundationThis program is free software; you can redistribute it and/or modifyit under the terms of the GNU General Public License as published bythe Free Software Foundation; either version 2 of the License, or(at your option) any later version.This program is distributed in the hope that it will be useful,but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty ofMERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See theGNU General Public License for more details.You should have received a copy of the GNU General Public Licensealong with this program; if not, write to the Free SoftwareFoundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA.'''frommathimport*importscipyimportscipy.specialfromPILimportImagew=400h=400image=scipy.zeros((h,w))# rayleigh criterionr0=scipy.special.jn_zeros(1,1)scalex=scipy.special.jn_zeros(1,2)[-1]+r0/2.scaley=h*scalex/w# make dark areas better visiblecolor_func=sqrtforyinrange(h):forxinrange(w):xx=((x+.5)/w-.5)*2.*scalexyy=((y+.5)/h-.5)*2.*scaleyr1=hypot(xx+r0/2.,yy)r2=hypot(xx-r0/2.,+yy)v1=v2=.5ifr1!=0.:v1=(scipy.special.j1(r1)/r1)**2ifr2!=0.:v2=(scipy.special.j1(r2)/r2)**2image[y,x]=color_func(v1+v2)max_val=image.max()# write image to fileimage_file=Image.new('L',(w,h))foryinrange(h):forxinrange(w):c=int(2**8*image[y,x]/max_val)image_file.putpixel((x,y),c)image_file.save('Airydisks_rayleigh_sqrt.png','PNG')
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{{Information |Description={{en|1=Airy disks of two point light-sources seen through a round aperture. The distance of the two sources matches the rayleigh-criterion :<math>d = \frac{1.22\,\lambda}{\sin\alpha}</math> The brightness of the color shows the