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:<math> p=A \cdot \left( 1 - \frac{\omega}{R_1 \cdot V} \right) \cdot \exp (-R_1 \cdot V) + B \cdot \left( 1 - \frac{\omega}{R_2 \cdot V} \right) \cdot \exp (-R_2 \cdot V) + \frac{\omega \cdot e_0}{V} </math> | :<math> p=A \cdot \left( 1 - \frac{\omega}{R_1 \cdot V} \right) \cdot \exp (-R_1 \cdot V) + B \cdot \left( 1 - \frac{\omega}{R_2 \cdot V} \right) \cdot \exp (-R_2 \cdot V) + \frac{\omega \cdot e_0}{V} </math> | ||
Es ist <math> V = \rho_{e} / \rho </math> mit <math> \rho_e </math> = Dichte des Sprengstoffs und <math> \rho </math> = Dichte der Detonationsprodukte. Die Parameter <math> A </math>, <math> B </math>, <math> R_1 </math>, <math> R_2 </math> und <math> \omega </math> sind Tabellenwerken zu entnehmen (s. Dobratz et al.). Dort sind auch die für den gewählten Sprengstoff notwendigen Angaben zu Anfangsdichte <math> \rho_0 </math>, [[Detonationsgeschwindigkeit]] <math> V_D </math>, Chapman-Jouguet-Druck <math> P_{CJ} </math> und der im Sprengstoff enthaltenen chemischen [[Energie]] <math> e_0 </math> aufgeführt. Die JWL-Zustandsgleichung ist an Versuchsergebnisse einfach anzupassen und wird durch eine Summe <math> p_S = \sum \phi_i(\nu) </math> bei konstanter Energie ermittelt, d.h. die [[Isentrop]]e ist die Basis für die Zustandsgleichung. Die Isentrope ist dabei eine erste Näherung der Zustandsgleichung bei niederen Drücken. | Es ist <math> V = \rho_{e} / \rho </math> mit <math> \rho_e </math> = Dichte des Sprengstoffs und <math> \rho </math> = Dichte der Detonationsprodukte. Die Parameter <math> A </math>, <math> B </math>, <math> R_1 </math>, <math> R_2 </math> und <math> \omega </math> sind Tabellenwerken zu entnehmen (s. Dobratz et al.). Dort sind auch die für den gewählten Sprengstoff notwendigen Angaben zu Anfangsdichte <math> \rho_0 </math>, [[Detonationsgeschwindigkeit]] <math> V_D </math>, Chapman-Jouguet-Druck <math> P_{CJ} </math> und der im Sprengstoff enthaltenen chemischen [[Energie]] <math> e_0 </math> aufgeführt. Die JWL-Zustandsgleichung ist an Versuchsergebnisse einfach anzupassen und wird durch eine Summe <math> p_S = \sum \phi_i(\nu) </math> bei konstanter Energie ermittelt, d. h. die [[Isentrop]]e ist die Basis für die Zustandsgleichung. Die Isentrope ist dabei eine erste Näherung der Zustandsgleichung bei niederen Drücken. | ||
==Beispiele für Parameter der JWL-Zustandsgleichung== | == Beispiele für Parameter der JWL-Zustandsgleichung == | ||
'''TNT''' | '''TNT''' | ||
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<math>\rho_0 = 1{,}717\,\mathrm{g/cm}^3</math>; <math>v_{D} = 7980\,\mathrm{m/s}</math>; <math>p_{CJ} = 29{,}5\,\mathrm{GPa}</math>; <math>A = 524{,}2\,\mathrm{GPa}</math>; <math>B = 7{,}678\,\mathrm{GPa}</math>; <math>R_1 = 4{,}20</math>; <math>R_2 = 1{,}10</math>; <math>\omega = 0{,}35</math>; <math>e_0 = 8{,}50\,\mathrm{GPa}</math> | <math>\rho_0 = 1{,}717\,\mathrm{g/cm}^3</math>; <math>v_{D} = 7980\,\mathrm{m/s}</math>; <math>p_{CJ} = 29{,}5\,\mathrm{GPa}</math>; <math>A = 524{,}2\,\mathrm{GPa}</math>; <math>B = 7{,}678\,\mathrm{GPa}</math>; <math>R_1 = 4{,}20</math>; <math>R_2 = 1{,}10</math>; <math>\omega = 0{,}35</math>; <math>e_0 = 8{,}50\,\mathrm{GPa}</math> | ||
==Literatur== | == Literatur == | ||
*B.M.Dobratz, P.C. Crawford: LLNL [[Explosivstoff|Explosives]] Handbook: Properties of Chemical Explosives and Explosive [[Simulant]]s, [[University of California]]; [[Lawrence Livermore National Laboratory]]; Report UCRL-5299; Rev.2; 1985 | *B.M.Dobratz, P.C. Crawford: LLNL [[Explosivstoff|Explosives]] Handbook: Properties of Chemical Explosives and Explosive [[Simulant]]s, [[University of California]]; [[Lawrence Livermore National Laboratory]]; Report UCRL-5299; Rev.2; 1985 | ||
[[Kategorie:Zustandsgleichung]] | [[Kategorie:Zustandsgleichung]] | ||
Die Zustandsgleichung von Jones-Wilkins-Lee wird für den durchreagierten Zustand von Sprengstoffen verwendet.
Es ist $ V=\rho _{e}/\rho $ mit $ \rho _{e} $ = Dichte des Sprengstoffs und $ \rho $ = Dichte der Detonationsprodukte. Die Parameter $ A $, $ B $, $ R_{1} $, $ R_{2} $ und $ \omega $ sind Tabellenwerken zu entnehmen (s. Dobratz et al.). Dort sind auch die für den gewählten Sprengstoff notwendigen Angaben zu Anfangsdichte $ \rho _{0} $, Detonationsgeschwindigkeit $ V_{D} $, Chapman-Jouguet-Druck $ P_{CJ} $ und der im Sprengstoff enthaltenen chemischen Energie $ e_{0} $ aufgeführt. Die JWL-Zustandsgleichung ist an Versuchsergebnisse einfach anzupassen und wird durch eine Summe $ p_{S}=\sum \phi _{i}(\nu ) $ bei konstanter Energie ermittelt, d. h. die Isentrope ist die Basis für die Zustandsgleichung. Die Isentrope ist dabei eine erste Näherung der Zustandsgleichung bei niederen Drücken.
TNT
$ \rho _{0}=1{,}630\,\mathrm {g/cm} ^{3} $ ; $ v_{D}=6930\,\mathrm {m/s} $; $ p_{CJ}=21{,}0\,\mathrm {GPa} $; $ A=373{,}8\,\mathrm {GPa} $; $ B=3{,}747\,\mathrm {GPa} $; $ R_{1}=4{,}15 $; $ R_{2}=0{,}90 $; $ \omega =0{,}35 $; $ e_{0}=6{,}00\,\mathrm {GPa} $
Composition B
$ \rho _{0}=1{,}717\,\mathrm {g/cm} ^{3} $; $ v_{D}=7980\,\mathrm {m/s} $; $ p_{CJ}=29{,}5\,\mathrm {GPa} $; $ A=524{,}2\,\mathrm {GPa} $; $ B=7{,}678\,\mathrm {GPa} $; $ R_{1}=4{,}20 $; $ R_{2}=1{,}10 $; $ \omega =0{,}35 $; $ e_{0}=8{,}50\,\mathrm {GPa} $
