Von-Klitzing-Konstante: Unterschied zwischen den Versionen

Physikalische Konstante
Name	Von-Klitzing-Konstante
Formelzeichen	$ R_{\text{K}} $
Wert
SI	2.581280745...e4 Ω
Unsicherheit (rel.)	(exakt)
Bezug zu anderen Konstanten
	$ R_{\text{K}}={\frac {h}{e^{2}}} $; $ e $ – Elementarladung; $ h $ – Plancksches Wirkungsquantum
Quellen und Anmerkungen
	Quelle des SI-Werts: CODATA 2018 (Direktlink)

Aktuelle Version vom 19. November 2021, 06:49 Uhr

Die Von-Klitzing-Konstante, auch Klitzing-Konstante $R_{\mathrm {K} }$ ist eine physikalische Konstante der Dimension Widerstand. Als Quantum des Quanten-Hall-Effekts ist sie nach dessen Entdecker Klaus von Klitzing benannt.

Die Von-Klitzing-Konstante hängt mit dem Planckschen Wirkungsquantum $$ h $$ und der Elementarladung $$ e $$ wie folgt zusammen:

R_{\text{K}}={\frac {h}{e^{2}}}

.

Die Konstanten $$ h $$ und $$ e $$ in SI-Einheiten sind exakt festgelegt. Der Wert der Von-Klitzing-Konstante beträgt:^[1]

R_{\mathrm {K} }={\frac {6{,}626\,070\,15\cdot 10^{-34}\mathrm {J\cdot s} }{(1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}\mathrm {C} )^{2}}}=25\ 812{,}807\ 45\ldots \ \Omega .

Alter Wert

Vor der Revision des SI im Jahr 2018 musste $R_{\text{K}}$ experimentell bestimmt werden. Der Wert betrug:^[2]

R_{\text{K}}=25\,812{,}807\,4555(59)\,\Omega .

Dabei geben die eingeklammerten Ziffern die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes an.

Da die Von-Klitzing-Konstante relativ einfach gemessen werden kann, wurde vorgeschlagen, sie als Normal für Messungen des elektrischen Widerstands zu verwenden. Dazu wurde 1990 das konventionelle Ohm $\Omega _{90}$ so definiert,^[3]^[4] dass:

R_{\text{K}}=25\,812{,}807\,\Omega _{90}

.

Mit der Neudefinition der SI-Einheiten wurde das konventionelle Ohm mit Wirkung zum 20. Mai 2019 wieder abgeschafft.^[5]

Einzelnachweise

↑ ^1,0 ^1,1 Als Quotient von anderen in SI-Einheiten exakten Konstanten ist auch der Wert der Von-Klitzing-Konstante in SI-Einheiten exakt. Allerdings hat er eine sehr, sehr lange periodische Dezimaldarstellung und hier mit „…“ abgekürzt.
↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 22. Mai 2019. Wert für $R_{\text{K}}$
↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 12. August 2019. Wert für $R_{\text{K-90}}$
↑ Resolution 2 of the 19th CGPM. The Josephson and quantum-Hall effects. Bureau International des Poids et Mesures, 1991, abgerufen am 26. Juli 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).
↑ Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI). Bureau International des Poids et Mesures, 2018, abgerufen am 12. April 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).

[exakt-1] 1,0 ^1,1 Als Quotient von anderen in SI-Einheiten exakten Konstanten ist auch der Wert der Von-Klitzing-Konstante in SI-Einheiten exakt. Allerdings hat er eine sehr, sehr lange periodische Dezimaldarstellung und hier mit „…“ abgekürzt.

[codata2014-2] CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 22. Mai 2019. Wert für $R_{\text{K}}$

[def90-3] CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 12. August 2019. Wert für $R_{\text{K-90}}$

[CGPM-19-2-4] Resolution 2 of the 19th CGPM. The Josephson and quantum-Hall effects. Bureau International des Poids et Mesures, 1991, abgerufen am 26. Juli 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).

[CGPM-26-1-5] Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI). Bureau International des Poids et Mesures, 2018, abgerufen am 12. April 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).

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 {{Infobox Physikalische Konstante
-| Name = Von-Klitzing-Konstante
+| Name          = Von-Klitzing-Konstante
 | Formelzeichen = <math> R_\text{K}</math>
 | Art =
-| WertSI = <math> 25\ 812{,}807\ 4555\,\mathrm{\Omega} </math>
+| WertSI        = {{ZahlExp|2,581280745|4|suffix=...|post=Ω}}
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+| Genauigkeit   = (exakt)<ref name="exakt" />
-| WertCgs =
+| Formel        = <math>R_\text{K} = \frac{h}{e^2}</math><br /> <math>e</math> – [[Elementarladung]]<br /> <math>h</math> – [[Plancksches Wirkungsquantum]]
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+| Anmerkung     = Quelle des SI-Werts: [[CODATA]] 2018 ([https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?rk Direktlink])
-| Formel = <math>R_\text{K} = \frac{h}{e^2}</math><br /> <math>e</math> – [[Elementarladung]]<br /> <math>h</math> – [[Plancksches Wirkungsquantum]]
-| Anmerkung = Quelle des SI-Werts: [[CODATA]] 2014 ([https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?rk Direktlink])
 }}
-Die '''Von-Klitzing-Konstante''', auch '''Klitzing-Konstante''' <math>R_K</math> ist eine [[physikalische Konstante]] der [[Dimension (Größensystem)|Dimension]] [[Elektrischer Widerstand|Widerstand]]. Als [[Quant]]um des [[Quanten-Hall-Effekt]]s ist sie nach dessen Entdecker [[Klaus von Klitzing]] benannt.
+Die '''Von-Klitzing-Konstante''', auch '''Klitzing-Konstante''' <math>R_\mathrm K</math> ist eine [[physikalische Konstante]] der [[Dimension (Größensystem)|Dimension]] [[Elektrischer Widerstand|Widerstand]]. Als [[Quant]]um des [[Quanten-Hall-Effekt]]s ist sie nach dessen Entdecker [[Klaus von Klitzing]] benannt.
-Ihr Wert beträgt:<ref>{{Internetquelle |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?rk |hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values |zugriff=2015-08-07}} Wert für <math>R_\text{K}</math></ref>
-:<math>R_\text{K} = 25\ 812{,}807\ 4555\ (59)\ \Omega</math>
-Dabei geben die eingeklammerten Ziffern die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes an, diese Unsicherheit ist als [[CODATA#Standardunsicherheiten von CODATA-Werten|geschätzte Standardabweichung]] von <math>5{,}9 \cdot 10^{-6} \; \Omega</math> des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.
 Die Von-Klitzing-Konstante hängt mit dem [[Plancksches Wirkungsquantum|Planckschen Wirkungsquantum]]&nbsp;<math>h</math> und der [[Elementarladung]]&nbsp;<math>e</math> wie folgt zusammen:
 :<math>R_\text{K} = \frac{h}{e^2}</math>.
-Da die Von-Klitzing-Konstante relativ einfach gemessen werden kann, wurde vorgeschlagen, sie als [[Normal]] für Messungen des elektrischen Widerstands zu verwenden. Dazu wurde das ''konventionelle Ohm'' <math>\Omega_{90}</math> definiert als:
+Die Konstanten <math>h</math> und <math>e</math> in SI-Einheiten sind exakt festgelegt. Der Wert der Von-Klitzing-Konstante beträgt:<ref name="exakt" />
+:<math>R_\mathrm{K} = \frac{6{,}626\,070\,15\cdot 10^{-34}\mathrm{J\cdot s}}{(1{,}602\,176\,634\cdot10^{-19}\mathrm C)^2}=25\ 812{,}807\ 45\ldots\ \Omega.</math>
+== Alter Wert ==
+Vor der [[Internationales Einheitensystem#Neudefinition2019|Revision des SI]] im Jahr 2018 musste <math>R_\text{K}</math> experimentell bestimmt werden. Der Wert betrug:<ref name="codata2014" />
+:<math>R_\text{K} = 25\,812{,}807\,4555(59)\,\Omega.</math>
+Dabei geben die eingeklammerten Ziffern die [[CODATA#Standardunsicherheiten von CODATA-Werten|Unsicherheit]] in den letzten Stellen des Wertes an.
-:<math>R_\text{K} = 25\,812{,}807 \, \Omega_{90}</math>.<ref>{{Internetquelle |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?rk90 |hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values |zugriff=2015-08-07}} Wert für <math>R_\text{K-90}</math></ref>
+Da die Von-Klitzing-Konstante relativ einfach gemessen werden kann, wurde vorgeschlagen, sie als [[Normal]] für Messungen des elektrischen Widerstands zu verwenden. Dazu wurde 1990 das ''konventionelle [[Ohm]]'' <math>\Omega_{90}</math> so definiert,<ref name="def90" /><ref name="CGPM-19-2" /> dass:
+:<math>R_\text{K} = 25\,812{,}807 \, \Omega_{90}</math>.
-Um <math>\Omega_{90}</math> wieder in das [[Internationales Einheitensystem|Internationale Einheitensystem (SI)]] zu integrieren, wird seit einigen Jahren eine Redefinition der SI-Einheiten über physikalische Konstanten diskutiert<ref>z.&nbsp;B. [[NIST]]: [https://www.nist.gov/news-events/news/2011/11/redefining-si-base-units ''Redefining the SI Base Units''] vom 2. November 2011, und Verweise dort</ref>, der aber noch verschiedene theoretische und praktische [[Metrologie|metrologische]] Hindernisse entgegenstehen.<ref>Savely G. Karshenboim: ''On a natural definition of the kilogram and the ampere: the objectives and consequences.'' In: ''Classical Physics.'' 2005, {{arXiv|physics/0507200}}.</ref>
+Mit der Neudefinition der SI-Einheiten wurde das konventionelle Ohm mit Wirkung zum 20. Mai 2019 wieder abgeschafft.<ref name="CGPM-26-1" />
 == Einzelnachweise ==
-<references />
+<references>
+<ref name="CGPM-19-2">
+{{Internetquelle
+ |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/19-1991/resolution-2
+ |titel=Resolution 2 of the 19th CGPM. The Josephson and quantum-Hall effects
+ |titelerg=
+ |werk=
+ |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
+ |datum=1991
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+}}
+</ref>
+<ref name="CGPM-26-1">
+{{Internetquelle
+ |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/26-2018/resolution-1
+ |titel=Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI)
+ |titelerg=
+ |werk=
+ |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
+ |datum=2018
+ |sprache=en
+ |abruf=2021-04-12
+}}
+</ref>
+<ref name="codata2014">
+{{Internetquelle |url=https://physics.nist.gov/cuu/pdf/wallet_2014.pdf |hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values |zugriff=2019-05-22}} Wert für <math>R_\text{K}</math>
+</ref>
+<ref name="def90">
+{{Internetquelle |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?rk90 |hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values |zugriff=2019-08-12}} Wert für <math>R_\text{K-90}</math></ref>
+<ref name="exakt">Als Quotient von anderen in SI-Einheiten exakten Konstanten ist auch der Wert der Von-Klitzing-Konstante in SI-Einheiten exakt. Allerdings hat er eine sehr, sehr lange [[Dezimalsystem#Periode|periodische Dezimal&shy;darstellung]] und hier mit „…“ abgekürzt.
+</ref>
+</references>
 [[Kategorie:Physikalische Konstante]]
 [[Kategorie:Festkörperphysik]]
+[[Kategorie:Klitzing (Adelsgeschlecht)]]

Physikalische Konstante
Name	Von-Klitzing-Konstante
Formelzeichen	$R_{\text{K}}$
Wert
SI	2.581280745...e⁴ Ω
Unsicherheit (rel.)	(exakt)^[1]
Bezug zu anderen Konstanten
$R_{\text{K}}={\frac {h}{e^{2}}}$ $$ e $$ – Elementarladung $$ h $$ – Plancksches Wirkungsquantum
Quellen und Anmerkungen
Quelle des SI-Werts: CODATA 2018 (Direktlink)