Die Zusammenhänge zwischen Elastizitätsmoduln umfassen, wie man bei isotropen Materialien aus zwei beliebigen verschiedenen Werkstoffparametern die anderen Steifigkeitsmoduln berechnen kann. Dementsprechend sind in der Elastizitätslehre die elastischen Eigenschaften von linear-elastischen, homogenen, isotropen Materialien schon durch zwei Werkstoffparameter eindeutig bestimmt.
| …ergibt sich aus:[1] | |||||||||||
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| Der Modul… | $ (K,\,E) $ | $ (K,\,\lambda ) $ | $ (K,\,G) $ | $ (K,\,\nu ) $ | $ (E,\,\lambda ) $ | $ (E,\,G) $ | $ (E,\,\nu ) $ | $ (\lambda ,\,G) $ | $ (\lambda ,\,\nu ) $ | $ (G,\,\nu ) $ | $ (G,\,M) $ |
| Kompressionsmodul $ K\, $ | $ K $ | $ K $ | $ K $ | $ K $ | $ (E+3\lambda )+{\frac {\sqrt {(E+3\lambda )^{2}-4\lambda E}}{6}} $ | $ {\tfrac {EG}{3(3G-E)}} $ | $ {\tfrac {E}{3(1-2\nu )}} $ | $ \lambda +{\tfrac {2G}{3}} $ | $ {\frac {\lambda (1+\nu )}{3\nu }} $ | $ {\tfrac {2G(1+\nu )}{3(1-2\nu )}} $ | $ M-{\tfrac {4G}{3}} $ |
| Elastizitätsmodul $ E\, $ | $ E $ | $ {\tfrac {9K(K-\lambda )}{3K-\lambda }} $ | $ {\tfrac {9KG}{3K+G}} $ | $ 3K(1-2\nu )\, $ | $ E $ | $ E $ | $ E $ | $ {\tfrac {G(3\lambda +2G)}{\lambda +G}} $ | $ {\frac {\lambda (1+\nu )(1-2\nu )}{\nu }} $ | $ 2G(1+\nu )\, $ | $ {\tfrac {G(3M-4G)}{M-G}} $ |
| 1. Lamé-Konstante $ \lambda \, $ | $ {\tfrac {3K(3K-E)}{9K-E}} $ | $ \lambda $ | $ K-{\tfrac {2G}{3}} $ | $ {\tfrac {3K\nu }{1+\nu }} $ | $ \lambda $ | $ {\tfrac {G(E-2G)}{3G-E}} $ | $ {\tfrac {E\nu }{(1+\nu )(1-2\nu )}} $ | $ \lambda $ | $ \lambda $ | $ {\tfrac {2G\nu }{1-2\nu }} $ | $ M-2G\, $ |
| Schubmodul $ G $ bzw. $ \mu $ (2. Lamé-Konstante) |
$ {\tfrac {3KE}{9K-E}} $ | $ {\tfrac {3(K-\lambda )}{2}} $ | $ G $ | $ {\tfrac {3K(1-2\nu )}{2(1+\nu )}} $ | $ (E-3\lambda )+{\frac {\sqrt {(E-3\lambda )^{2}+8\lambda E}}{4}} $ | $ G $ | $ {\tfrac {E}{2(1+\nu )}} $ | $ G $ | $ {\frac {\lambda (1-2\nu )}{2\nu }} $ | $ G $ | $ G $ |
| Poissonzahl $ \nu \, $ | $ {\tfrac {3K-E}{6K}} $ | $ {\tfrac {\lambda }{3K-\lambda }} $ | $ {\tfrac {3K-2G}{2(3K+G)}} $ | $ \nu $ | $ -(E+\lambda )+{\frac {\sqrt {(E+\lambda )^{2}+8\lambda ^{2}}}{4\lambda }} $ | $ {\tfrac {E}{2G}}-1 $ | $ \nu $ | $ {\tfrac {\lambda }{2(\lambda +G)}} $ | $ \nu $ | $ \nu $ | $ {\tfrac {M-2G}{2M-2G}} $ |
| Longitudinalmodul $ M\, $ | $ {\tfrac {3K(3K+E)}{9K-E}} $ | $ 3K-2\lambda \, $ | $ K+{\tfrac {4G}{3}} $ | $ {\tfrac {3K(1-\nu )}{1+\nu }} $ | $ {\tfrac {G(4G-E)}{3G-E}} $ | $ {\tfrac {E(1-\nu )}{(1+\nu )(1-2\nu )}} $ | $ \lambda +2G\, $ | $ {\tfrac {2G(1-\nu )}{1-2\nu }} $ | $ M $ | ||
