Quelltext der Seite Tests der allgemeinen Relativitätstheorie

← Tests der allgemeinen Relativitätstheorie
Du bist aus dem folgenden Grund nicht berechtigt, die Seite zu bearbeiten:
Diese Aktion ist auf Benutzer beschränkt, die der Gruppe „Benutzer“ angehören.
Du kannst den Quelltext dieser Seite betrachten und kopieren.
'''Tests der allgemeinen Relativitätstheorie''' werden zur Überprüfung des Standardmodells zur Beschreibung der [[Schwerkraft]], der [[Allgemeine Relativitätstheorie|allgemeinen Relativitätstheorie]] (ART) [[Albert Einstein]]s, durchgeführt.

Zur Zeit ihrer Einführung im Jahre 1914 hatte die ART keine empirische Grundlage. Sie war ursprünglich vielmehr aus philosophischen Gründen sehr befriedigend, da sie das [[Äquivalenzprinzip (Physik)|Äquivalenzprinzip]] erfüllte und das [[Newtonsches Gravitationsgesetz|Newtonsche Gravitationsgesetz]] und die [[spezielle Relativitätstheorie]] als Grenzfälle enthielt<ref name="Ein1914" />. In experimenteller Hinsicht war ab 1915 bekannt, dass sie die „anomale“ [[Apsidendrehung|Perihelbewegung]] des [[Merkur (Planet)|Merkur]] erklären kann<ref name="Ein1915" />. Zwar wurde schon 1919 nachgewiesen, dass [[Licht]] im [[Schwerkraft|Gravitationsfeld]] entsprechend der ART abgelenkt wird. Es dauerte allerdings bis 1959, bis es möglich war, die Voraussagen der ART im Bereich schwacher Gravitationsfelder zu testen, wodurch mögliche Abweichungen von der Theorie genau bestimmt werden konnten. Erst ab 1974 konnten mit dem Studium von [[Pulsar|Binärpulsaren]] sehr viel stärkere Gravitationsfelder erforscht werden, als es sie im [[Sonnensystem]] gibt. Schließlich erfolgte die Untersuchung von starken Gravitationsfeldern auch im Zusammenhang mit [[Schwarzes Loch|Schwarzen Löchern]] und [[Quasar]]en. Beobachtungen sind hier naturgemäß sehr schwierig, trotzdem stimmen die Ergebnisse mit den Voraussagen der ART bislang überein.

Gemäß dem Äquivalenzprinzip muss die in der speziellen Relativitätstheorie gültige [[Lorentz-Transformation|Lorentzinvarianz]] lokal erfüllt sein („Lokale Lorentzinvarianz“). Für die entsprechenden Experimente siehe [[Tests der speziellen Relativitätstheorie]].

== Klassische Tests ==
Einstein schlug 1916 drei Tests der ART vor, die später als „die klassischen Tests der ART“ bezeichnet wurden:<ref name="Ein1916" />

# die [[Apsidendrehung|Periheldrehung]] von [[Merkur (Planet)|Merkurs]] Orbit
# die Ablenkung des Lichts im Gravitationsfeld der Sonne
# die gravitative [[Rotverschiebung]] des Lichts.

=== Periheldrehung des Merkur ===
[[Datei:Apsidendrehung.png|mini|Die Periheldrehung der Bahn eines Planeten]]
In der [[Klassische Mechanik|newtonschen Physik]] beschreiben Objekte in einem [[Zweikörperproblem|Zweikörpersystem]], also zwei sich umkreisende Himmelskörper, eine Ellipse mit dem Schwerpunkt als ihrem [[Brennpunkt (Geometrie)|Brennpunkt]]. Der Punkt der größten Annäherung, das [[Apsis (Astronomie)|Perihel]], ist an sich unbeweglich. Im Sonnensystem bewirkt jedoch eine Reihe von Effekten, dass das Perihel der [[Planet]]en um die Sonne rotiert. Die Hauptursache dafür ist die Anwesenheit anderer Planeten, die ihre [[Umlaufbahn|Orbits]] gegenseitig stören. Ein anderer, sehr viel kleinerer Effekt, ist die [[Abplattung]] der Sonne. Ursprünglich wurden die Messungen der planetaren Orbits durch konventionelle [[Teleskop]]e durchgeführt, jedoch erfolgen heute sehr viel genauere Messungen mit [[Radar]].

Gemäß der newtonschen Gravitationstheorie wäre eine Periheldrehung von etwa 531" ([[Bogensekunden]]) pro Jahrhundert zu erwarten. 1859 erkannte [[Urbain Le Verrier]], dass die Periheldrehung des Merkur von derjenigen, die aus den newtonschen Effekten folgt, abweicht. Seine Analyse der [[Durchgang|Transits]] des Merkur über der Sonnenscheibe von 1697 bis 1848 zeigte eine Abweichung gegenüber Newtons Theorie von etwa 38" pro [[Tropisches Jahr|tropischem Jahrhundert]] (später wurde dies auf 43" geändert).<ref name="Verrier" /> Eine Reihe von [[Ad-hoc-Hypothese]]n und letztendlich falschen Lösungen wurde vorgeschlagen. In der ART hingegen wird die verbliebene Drehung, bzw. die Veränderung der Ausrichtung der orbitalen Ellipse in ihrer orbitalen Ebene, durch die [[Raumkrümmung]] verursacht. Einstein konnte zeigen, dass die ART sehr nahe in Übereinstimmung mit dem beobachteten Betrag von etwa 43" der Perihelverschiebung ist<ref name="Ein1915" />, was von beträchtlichem Gewicht für die Akzeptanz der ART war.

Die anderen Planeten sind ebenso Periheldrehungen unterworfen, jedoch haben sie geringere Orbitalgeschwindigkeiten und weniger [[Exzentrizität (Astronomie)|exzentrische]] Orbits, deshalb sind ihre Verschiebungen kleiner und schwerer zu finden.
Beispielsweise ist die Periheldrehung des Erdorbits aufgrund der ART etwa 5" pro Jahrhundert.<ref name="Chow" /> Die Perihelverschiebungen von [[Pulsar|Binärpulsar]]-Systemen wurden ebenso gemessen, wobei sie beispielsweise bei [[PSR J1915+1606]] etwa 4,2° pro Jahr beträgt.<ref name="Matzner" /> Diese Beobachtungen stimmen mit der ART überein.<ref name="weisberg" />

=== Ablenkung des Lichts durch die Sonne ===
[[Datei:1919 eclipse positive.jpg|250px|mini|Eine von [[Arthur Stanley Eddington]]s Photographien der [[Sonnenfinsternis]]-Experimente von 1919, veröffentlicht 1920, als ihr Erfolg bekanntgegeben wurde.]]

[[Henry Cavendish]] (1784 in einem unveröffentlichten Manuskript) und [[Johann Georg von Soldner]] (1801) wiesen darauf hin, dass die newtonsche Gravitationstheorie eine Ablenkung von Sternenlicht um Himmelskörper voraussagt, sofern Licht als massebehaftetes [[Korpuskeltheorie|Teilchen]] aufgefasst wird.<ref name="soldner" /> Annähernd derselbe Wert wie von Soldner wurde von Einstein aufgrund der Annahme des Äquivalenzprinzips alleine hergeleitet.<ref name="Einst11" /> 1915 bemerkte er jedoch unter zusätzlicher Berücksichtigung der Raumzeitkrümmung in der ART, dass dies nur die Hälfte des korrekten Wertes ausmache.<ref name="will06" />

Die erste Beobachtung der Lichtablenkung wurde bei der Beobachtung der Positionsveränderung von Sternen gemacht, wenn diese auf der [[Himmelskugel]] sehr nahe der Sonne sind. Die Beobachtungen wurden durch [[Arthur Stanley Eddington]] und [[Frank Dyson]] während der totalen [[Sonnenfinsternis vom 29. Mai 1919]] durchgeführt.<ref name="Dyson" />
Das Resultat wurde als spektakuläre Nachricht aufgefasst und fand sich auf den Titelseiten vieler bedeutender Zeitungen wieder. Es machte Einstein und seine Theorie weltberühmt. Als er nach seiner Reaktion gefragt wurde, wenn die ART durch Eddington nicht bestätigt worden wäre, meinte Einstein spaßhaft: „Das hätte mir leid getan für den lieben Gott – die Theorie ist korrekt“.<ref name="Rosenthal" />

Die ursprüngliche Genauigkeit war zwar nicht sonderlich hoch, jedoch konnte eine moderne Re-Analyse der Daten zeigen, dass Eddingtons Analyse im Wesentlichen korrekt war.<ref name="Kennefick" /><ref name="ball" /><ref name="PhysToday" />
Die Messung wurde durch ein Team des [[Lick-Observatorium]]s 1922 wiederholt, und ebenso 1973 von einem Team der [[University of Texas at Austin]], mit Resultaten, die mit denen von 1919 übereinstimmten.<ref name="PhysToday" /> Eine wirklich große Präzision zeigten allerdings erst die Messungen mit Hilfe der [[Radioastronomie]], beginnend in den 1960ern, die die letzten Zweifel an der Gültigkeit der ART-Werte ausräumen konnten.

Neben der Ablenkung durch die Sonne sind auch [[Einsteinring]]e ein Beispiel für die Lichtablenkung.

=== Gravitative Rotverschiebung des Lichts ===
Einstein sagte die [[gravitative Rotverschiebung]] des Lichts als Konsequenz des Äquivalenzprinzips bereits 1907 voraus,<ref name="Einst08" /> jedoch erwies sich die Messung dieser Rotverschiebung als sehr schwierig. Obwohl sie durch [[Walter Sydney Adams]] bereits 1925 annähernd gemessen wurde, erfolgte eine klare Messung erst durch das [[Pound-Rebka-Experiment]] (1959). Dort wurde die relative Rotverschiebung von zwei Quellen, die sich an der Spitze und am Boden des Jefferson Turms der [[Harvard University]] befanden, durch Ausnutzung des [[Mößbauer-Effekt]]s vermessen.<ref name="pound1" /><ref name="pound2" />
Das Resultat war in ausgezeichneter Übereinstimmung mit der ART und eine der ersten Präzisionsmessungen ihrer Voraussagen.

== Moderne Tests ==

Die moderne Ära der Tests der allgemeinen Relativitätstheorie wurde zusätzlich durch [[Robert Henry Dicke]] und [[Leonard Schiff]] angetrieben, die ein Schema für Tests der ART entwickelten.<ref name="dicke1" /><ref name="dicke2" /><ref name="schiff" />
Sie betonten die Wichtigkeit nicht nur der klassischen Tests, sondern auch von Nullergebnissen, d.&nbsp;h. der Suche nach Effekten, die zwar prinzipiell in einer Gravitationstheorie auftreten können, jedoch nicht in der ART. Andere wichtige theoretische Entwicklungen betreffen die Berücksichtigung von Alternativen zur ART, besonders von Skalar-Tensor-Theorien wie der [[Brans-Dicke-Theorie]]<ref name="Brans" /> oder dem parametrisierten post-newtonschen Formalismus, einer [[Testtheorien der speziellen Relativitätstheorie|Testtheorie]], mit der Abweichungen von der ART wie auch Effekte im Zusammenhang mit dem Äquivalenzprinzip quantifiziert werden können.

=== Post-newtonsche Gravitationstests ===
Aufgrund des Fehlens von brauchbaren Alternativtheorien war der Bereich für Tests der ART ursprünglich eingeschränkt, denn es war nicht klar, welche Art von Tests sie von anderen Theorien unterscheidet. Damals war die ART die einzige relativistische Gravitationstheorie, die mit der speziellen Relativitätstheorie (in ihrem Gültigkeitsbereich) und den Beobachtungen übereinstimmte. Das änderte sich mit der Einführung der [[Brans-Dicke-Theorie]] 1960. Diese Theorie kann in gewissem Sinne als einfacher bezeichnet werden, da sie keine dimensionsbehafteten Konstanten enthält und verträglich ist mit dem [[Machsches Prinzip|Machschen Prinzip]] und [[Paul Dirac]]s [[Large Number Hypothesis]], also mit zwei philosophischen Ideen, die sich in der Geschichte der ART als einflussreich erwiesen haben. Dies führte schließlich zur Entwicklung des parametrisierten post-newtonschen Formalismus (PPN) durch [[Kenneth Nordtvedt]] und [[Clifford Will]], der alle möglichen Abweichungen von Newtons Gravitationsgesetz für Größen erster Ordnung zu ''v''&nbsp;/&nbsp;''c'' (wobei ''v'' die Geschwindigkeit des Objekts und ''c'' die Lichtgeschwindigkeit ist) enthält. Diese Näherung erlaubt es, die möglichen Abweichungen von der ART für langsam bewegte Objekte in schwachen Gravitationsfeldern systematisch zu analysieren. Es wurden große experimentelle Anstrengungen unternommen, um die post-newtonschen Parameter einzugrenzen – mit dem Ergebnis, dass Abweichungen von der ART nur noch in sehr engen Grenzen möglich sind.<ref name="will06" />

Die Experimente zur Überprüfung der [[Gravitationslinseneffekt]]e und Lichtverzögerungen grenzen denselben post-newtonschen Parameter, den sogenannten Eddington-Parameter ''γ'', ein, der eine direkte Parametrisierung der Größe der Lichtablenkung durch eine Gravitationsquelle ist. Er ist gleich 1 für die ART, und nimmt verschiedene Werte in anderen Theorien an. Er ist der am besten bestimmte von den zehn post-newtonschen Parametern, jedoch auch für die Eingrenzung der anderen Parameter existieren Tests. Dazu zählen beispielsweise die Periheldrehung des Merkurs und die Tests des starken Äquivalenzprinzips.

=== Gravitationslinseneffekt ===
[[Datei:Gravitationslinse.gif|mini|Gravitationslinse — Prinzipdarstellung]]
Der [[Gravitationslinseneffekt]] wurde bei entfernten [[astrophysik]]alischen Quellen beobachtet, doch ist es schwierig, die Bedingungen experimentell zu kontrollieren, und es ist ungewiss, wie die Ergebnisse im Rahmen der ART eingeordnet werden sollen. Die präzisesten Tests entsprechen Eddingtons Messungen aus dem Jahr 1919: Sie messen die Ablenkung der Strahlung einer entfernten Quelle durch die Sonne. Die Quellen, welche am genauesten analysiert werden können, sind entfernte Radioquellen, besonders [[Quasar]]e. Die Richtungsgenauigkeit aller Teleskope ist grundsätzlich durch [[Beugung (Physik)|Diffraktion]] limitiert, und für [[Radioteleskop]]e ist dies auch das praktische Limit. Eine wichtige Verbesserung, um Positionsdaten hoher Genauigkeit (im Bereich von Milli- bis Mikrobogensekunden) zu erhalten, wurde durch die Kombination von Radioteleskopen auf der ganzen Erde erreicht ([[Very Long Baseline Interferometry|VLBI]]). Mit dieser Technik werden durch Radiobeobachtungen die Phaseninformationen der mit Teleskopen gemessenen Radiosignale über weite Strecken miteinander verbunden. 2009 haben solche Teleskope die Ablenkungen der Radiowellen durch die Sonne mit extrem hoher Genauigkeit gemessen, wobei der Betrag der aus der ART folgenden Ablenkung auf 0,03&nbsp;Prozent genau gemessen wurde.<ref name="Fomalont" /><ref name="ShapiroS" />
Auf diesem Niveau müssen systematische Effekte sorgfältig berücksichtigt werden, um die genaue Position der Erdteleskope zu bestimmen. Einige wichtige Effekte sind [[Nutation (Astronomie)|Nutation]], [[Erdrotation|Rotation]], [[Brechung (Physik)|atmosphärische Brechung]], [[Tektonik|tektonische Verschiebung]] und Gezeitenwellen. Ein anderer Effekt ist die Brechung der Radiowellen durch die [[Korona (Sonne)|Sonnenkorona]]. Bei der Unterscheidung hilft, dass dieser Effekt ein charakteristisches [[Elektromagnetisches Spektrum|Spektrum]] hat, während gravitative Ablenkungen unabhängig von der [[Wellenlänge]] sind. Folglich kann eine sorgfältige Analyse von Messungen bei verschiedenen [[Frequenz]]en diese Fehlerquelle reduzieren.

Der gesamte Himmel wird durch die gravitative Lichtablenkung (verursacht durch die Sonne) leicht verzerrt (ausgenommen in Gegenrichtung der Sonne). Dieser Effekt wurde durch [[Hipparcos]], einen astrometrischen Satelliten der [[Europäische Weltraumorganisation|Europäischen Weltraumorganisation]], beobachtet. Er vermaß die Position von etwa 100.000 Sternen. Während der gesamten Mission wurden 3,5&nbsp;Millionen relative Positionen bestimmt, jede davon mit einer Genauigkeit von durchschnittlich 3 Millibogensekunden (der Genauigkeit für einen Stern der Größe 8 bis 9). Da die Gravitationsablenkung senkrecht zur Richtung Erde-Sonne bereits 4,07&nbsp;Millibogensekunden ist, sind Korrekturen für praktisch alle Sterne nötig. Ohne systematische Effekte kann der Fehler von 3&nbsp;Millibogensekunden einer einzelnen Beobachtung auf die Quadratwurzeln der Anzahl der Positionen reduziert werden, was zu einer Präzision von 0,0016&nbsp;Millibogensekunden führt. Systematische Effekte begrenzen die Genauigkeit der Bestimmung der Größe des gesamten Effekts auf 0,3&nbsp;Prozent.<ref name="Froe" />

=== Tests zur Verzögerung der Lichtlaufzeit ===
[[Irwin I. Shapiro]] schlug einen Test vor, der innerhalb des Sonnensystems durchgeführt werden kann, und manchmal als der vierte „klassische“ Test der ART genannt wird. Er berechnete eine relativistische Zeitverzögerung ([[Shapiro-Verzögerung]]) für die Zweiwegzeit (Hin- und Rückreise) von Radarsignalen, die von anderen Planeten reflektiert werden.<ref name="Shapiro" />
Die bloße Krümmung des Weges eines Photons, das nahe an der Sonne vorbeigeht, ist zu klein, um einen beobachtbaren Verzögerungseffekt hervorzubringen (wenn die Zweiweg-Zeit mit der Zeit verglichen wird, die ein geradlinig bewegtes Photon benötigt), jedoch sagt die ART eine Verzögerung voraus, die kontinuierlich aufgrund der gravitativen Zeitdilatation größer wird, wenn das Photon nahe an der Sonne vorbeigeht. Die Beobachtung von Radarreflexionen von Merkur und [[Venus (Planet)|Venus]], unmittelbar bevor und nachdem sie von der Sonne verfinstert wurden, zeigt eine Übereinstimmung zur ART mit einer maximalen Abweichung von 5 %.<ref name="Shapiro2" />
In jüngerer Zeit wurde mit dem [[Cassini-Huygens|Cassini-Satelliten]] ein ähnliches Experiment durchgeführt, dessen maximale Abweichung von der ART gar nur 0,002 % betrug.<ref name="Bertotti" /><ref name="Kopeikin" /> Mit der [[Very Long Baseline Interferometry|VLBI]] wurden darüber hinaus geschwindigkeitsabhängige ([[Gravitomagnetismus|gravitomagnetische]]) Korrekturen der Shapiro-Verzögerung im Feld des bewegten Jupiter<ref name="Fomalont2" /> und Saturn<ref name="Fomalont3" /> gemessen.

=== Das Äquivalenzprinzip ===
{{Hauptartikel|Äquivalenzprinzip (Physik)}}

Das [[Äquivalenzprinzip (Physik)|Äquivalenzprinzip]] besagt in seiner einfachsten Form, dass die Flugbahnen eines fallenden Körpers in einem Gravitationsfeld unabhängig sein sollen von seiner Masse und inneren Struktur, vorausgesetzt sie sind klein genug, um nicht von der Umgebung oder durch [[Gezeitenkraft|Gezeitenkräfte]] beeinflusst zu werden. Dieses Prinzip wurde mit großer Präzision bestätigt durch das [[Eötvös-Experiment]] mit einer [[Drehwaage|Torsionswaage]], wo nach unterschiedlichen Beschleunigungen verschiedener Massen gesucht wurde. Grenzen bezüglich dieses Effekts und der Existenz einer kompositionsabhängigen [[Fünfte Kraft|fünften Kraft]] bzw. einer gravitativen [[Yukawa-Wechselwirkung]] sind bereits sehr eng gefasst.

Das starke Äquivalenzprinzip besagt unter anderem, dass fallende Körper, die durch ihre Gravitationskräfte zusammengehalten werden, wie beispielsweise Sterne, Planeten oder [[Schwarzes Loch|Schwarze Löcher]], denselben Flugbahnen in einem Gravitationsfeld unterworfen sind, vorausgesetzt, dass dieselben Bedingungen erfüllt sind. Dies wird als [[Nordtvedt-Effekt]] bezeichnet, und wurde am genauesten durch [[Lunar Laser Ranging]] bestätigt.<ref name="Nordtvedt1" /><ref name="Nordtvedt2" />
Seit 1969 wurde damit die Entfernung einiger Stationen auf der Erde bezüglich des Mondes gemessen, wobei eine zentimetergenaue Präzision erreicht wird.<ref name="Williams" />
Dadurch wurde eine starke Eingrenzung verschiedener post-newtonscher Parameter erreicht.

Ein anderer Teil des starken Äquivalenzprinzips ist die Bedingung, dass die newtonsche [[Gravitationskonstante]] in der Zeit unveränderlich ist, und überall im Universum denselben Wert hat. Es gibt viele unabhängige Messungen, die eine mögliche Abweichung davon einschränken,<ref name="Williams" /> aber eine der besten beruht auf Lunar Laser Ranging. Diese Messungen ergaben, dass die Gravitationskonstante – sollte sie entgegen gegenwärtiger Ansicht doch veränderlich sein – sich nicht um mehr als 10<sup>−11</sup> pro Jahr ändern kann.

=== Gravitative Rotverschiebung ===
[[Datei:Gravitational red-shifting2.png|mini|200px|Gravitative Rotverschiebung]]
Der erste der oben diskutierten klassischen Tests, die gravitative Rotverschiebung, ist eine einfache Konsequenz des Äquivalenzprinzips, und wurde von Einstein 1907 vorhergesagt. An und für sich ist es kein Test in der Form der post-Newtonschen Tests, da jegliche Theorie, die das Äquivalenzprinzip beinhaltet, diesen Effekt ebenfalls voraussagen muss. Trotzdem ist der Nachweis dieses Effekts eine bedeutende Stütze für die relativistische Gravitationsauffassung, da das Fehlen der gravitativen Rotverschiebung der Relativitätstheorie klar widersprochen hätte. Die erste Beobachtung dieses Effekts war die Messung der Spektralverschiebung des [[Weißer Zwerg|Weißen Zwergsterns]] [[Sirius]] B durch Adams (1925). Obwohl diese als auch spätere Messungen der Spektralverschiebung anderer Weißer Zwergsterne mit den Vorhersagen der ART übereinstimmten, könnte eingewendet werden, dass die Verschiebung möglicherweise andere Ursachen hat, weswegen eine experimentelle Bestätigung unter Benutzung von terrestrischen Quellen zu bevorzugen wäre.

Die experimentelle Bestätigung der gravitativen Rotverschiebung unter Benutzung irdischer Quellen dauerte mehrere Jahrzehnte, da der Effekt hier viel kleiner ist und daher sehr genaue Frequenzmessungen nötig sind. Er wurde zuerst 1960 mithilfe des [[Mößbauer-Effekt]]s experimentell nachgewiesen. Durch diesen können Photonen von [[Gammastrahlung]] mit einer sehr engen [[Linienbreite]] erzeugt werden. Das von [[Robert Pound]] und [[Glen Rebka]] durchgeführte Experiment, das später von Pound und Snyder verbessert worden ist, wird als [[Pound-Rebka-Experiment]] bezeichnet. Die Frequenzverschiebung konnte mit einer Genauigkeit von 1 % vermessen werden. Die [[Rotverschiebung|Blauverschiebung]] der fallenden Photonen kann berechnet werden, indem man annimmt, dass sie eine [[Äquivalenz von Masse und Energie|äquivalente Masse]] gemäß ihrer Frequenz ''E=hf'' (wobei ''h'' das [[Plancksches Wirkungsquantum|Plancksche Wirkungsquantum]] ist) und ''E=mc²'' besitzen – ein Resultat der speziellen Relativitätstheorie. Solch einfache Herleitungen übergehen allerdings die Tatsache, dass in der ART vielmehr [[Uhr]]engangraten als Energien verglichen werden. Mit anderen Worten, die „höhere Energie“ des Photons, nachdem es gefallen ist, kann auch dem langsameren Gang der Uhren in tieferen Bereichen des [[Gravitationspotential]]s zugeschrieben werden. Um die ART vollständig zu bestätigen, ist es wichtig zu zeigen, dass die Ankunftsrate der Photonen größer ist als die Emissionsrate. Ein sehr genaues Rotverschiebungsexperiment wurde 1976 durchgeführt,<ref name="Vessot" /> wobei eine [[Wasserstoff-Maser-Uhr]] in einer Rakete auf eine Höhe von 10.000&nbsp;km gebracht wurde, und ihre Rate mit einer identischen Uhr auf der Erdoberfläche verglichen wurde. Die gravitative Rotverschiebung wurde damit bis auf 0,007 % genau gemessen.

Obwohl [[Global Positioning System|GPS]] nicht als Test von grundlegender Physik konstruiert wurde, muss beim Betrieb dieses Navigationssystems die gravitative Rotverschiebung berücksichtigt werden, wobei Physiker die Zeitdaten analysiert haben, um Aussagen verschiedener Theorien zu überprüfen. Als der erste Satellit gestartet wurde, ignorierten einige Ingenieure die Voraussage einer bemerkbaren gravitativen Zeitdilatation, sodass der Satellit ohne entsprechende Uhreneinstellung gestartet wurde. Die Uhren zeigten die erwartete Verschiebung gemäß Relativitätstheorie von 38&nbsp;Mikrosekunden pro Tag. Die Abweichungsrate ist ausreichend, um die Funktionen des GPS substanziell innerhalb von Stunden zu beeinträchtigen, wenn sie nicht berücksichtigt wird.<ref>N. Ashby, 2003</ref>

Andere Präzisionstests in diesem Zusammenhang wurden beispielsweise mit dem Satelliten [[Gravity Probe]] A (1976) durchgeführt, wobei gezeigt wurde, dass Gravitations- und Geschwindigkeitseffekte die Möglichkeit, die Gangraten von Uhren im Orbit zu synchronisieren, beeinflussen. Beim [[Hafele-Keating-Experiment]] (1971) als auch beim [[Hafele-Keating-Experiment#Maryland-Experiment|Maryland-Experiment]] wurden Atomuhren in Flugzeugen benutzt, wodurch ebenfalls die relativistischen Gravitations- und Geschwindigkeitseffekte bestätigt wurden.<ref name="Hafele1" /><ref name="Hafele2" />

Durch die Benutzung von [[Atomuhr|optischen Uhren]] konnte die Genauigkeit inzwischen derart gesteigert werden, dass die gravitative Zeitdilatation selbst bei Abständen von unter einem Meter gemessen werden konnte. Chou et al. (2010) benutzen dabei [[Aluminium|Al<sup>+</sup>]] Ionen als Uhren. Während ein Ion in Ruhe war, wurde das andere um 33&nbsp;cm angehoben. Die ermittelte Rotverschiebung entsprach einer Höhendifferenz von 37&nbsp;±&nbsp;15&nbsp;cm, was in sehr guter Übereinstimmung zur Theorie ist.<ref name="Chou" />

In einer im Jahr 2022 publizierten Arbeit berichten die Autoren, dass sie die gravitative Rotverschiebung sogar bei einer Höhendifferenz im Millimetermaßstab nachweisen konnten.<ref>{{Literatur |Autor=Tobias Bothwell, Colin J. Kennedy, Alexander Aeppli, Dhruv Kedar, John M. Robinson |Titel=Resolving the gravitational redshift across a millimetre-scale atomic sample |Sammelwerk=Nature |Band=602 |Nummer=7897 |Datum=2022-02 |ISSN=1476-4687 |DOI=10.1038/s41586-021-04349-7 |Seiten=420–424 |Online=https://www.nature.com/articles/s41586-021-04349-7 |Abruf=2022-02-21}}</ref>

=== Lense-Thirring-Effekt ===
[[Datei:Gravity Probe turning axis.gif|mini|Wirkung des Frame-dragging-Effekts auf das Gyroskop]]
Gemäß dem [[Lense-Thirring-Effekt]] sollen sich kleine [[Präzession]]en des Orbits eines Testpartikels ergeben, das sich um eine zentrale, rotierende Masse bewegt, beispielsweise einen Planeten oder einen Stern. Entsprechende Tests wurden mit den [[LAGEOS]]-Satelliten durchgeführt,<ref name="Ciufolini" /> jedoch blieben einige Aspekte dieser Experimente umstritten.<ref name="Iorio2" /> Der Effekt könnte auch mit dem [[Mars Global Surveyor]] gemessen worden sein,<ref name="Iorio3" /> doch auch dies war nicht unumstritten.<ref name="Krogh" /><ref name="Iorio4" />

Der [[Gravity Probe|Gravity-Probe]]-B-Satellit, der 2004 gestartet wurde und bis 2005 in Funktion war, konnte diesen Effekt schließlich erstmals ohne Zweifel nachweisen. Bei diesem Experiment wurden vier mit einem [[Supraleiter]] beschichtete Quarzkugeln benutzt, die etwa so groß wie Tischtennisbälle waren.<ref name="Everitt" /> Die Datenanalysen dauerten aufgrund des hohen Störungsniveaus und Schwierigkeiten in der korrekten Modellierung der Störungen bis 2011 an. Erst dann konnte ein sinnvolles Signal gefunden werden. Forscher an der [[Stanford University]] konnten am 4. Mai 2011 mitteilen, dass sie den Lense-Thirring-Effekt relativ zum entfernten Stern [[IM Pegasi]] gemessen haben. Der [[Geodätischer Effekt|geodätische Effekt]] konnte dabei bis auf 0,2&nbsp;Prozent genau nachgewiesen werden (Messwert: −6601,8&nbsp;±&nbsp;18,3 Millibogensekunden/Jahr, ART-Wert: −6606,1&nbsp;mas/Jahr) und der Lense-Thirring-Effekt wurde bis auf 37 Millibogensekunden mit einer Fehlermarge von 19&nbsp;Prozent gemessen (Messwert: −37,2&nbsp;±&nbsp;7,2&nbsp;mas/Jahr, ART-Wert: −39,2&nbsp;mas/Jahr). Zum Vergleich: Eine Millibogensekunde entspricht der Breite eines menschlichen Haares aus der Entfernung von 16&nbsp;km.

Darüber hinaus werden Versuche durchgeführt, um den Lense-Thirring-Effekt der Sonne auf die Periheldrehungen der inneren Planeten nachzuweisen.<ref name="Iorio5" /> Eine weitere Konsequenz des Effekts wäre, dass die Orbitalebene der Sterne, die nahe einem supermassiven Schwarzen Loch kreisen, zur Präzession um die Drehachse des Schwarzen Lochs gebracht würde. Dieser Effekt sollte in den nächsten Jahren nachweisbar werden, und zwar durch [[Astrometrie|astrometrische]] Beobachtung der Sterne im Zentrum der Milchstraße.<ref name="Merritt" /> Durch einen Vergleich der Rate der orbitalen Präzession von zwei Sternen auf verschiedenen Umlaufbahnen sollte es zudem prinzipiell möglich sein, das „no-hair theorem“ der ART im Zusammenhang mit schwarzen Löchern zu bestätigen.<ref name="Will08" />

=== Tests starker Felder ===
[[Pulsar]]e sind schnell rotierende [[Neutronenstern]]e, die während dieser Rotation konstant Radiopulse emittieren. Deswegen können sie auch als Uhren angesehen werden, was sehr genaue Überprüfungen ihrer orbitalen Bewegungen erlaubt. Beobachtungen von Pulsaren, die sich im Orbit um andere Sterne befinden, haben allesamt Periheldrehungen nachgewiesen, die nicht auf klassischem Wege erklärt werden können, sondern nur mit der ART. Beispielsweise hat der Hulse-Taylor Binärpulsar PSR J1915+1606 (ein Neutronensternpaar, wobei einer davon ein Pulsar ist) eine beobachtete Präzession von über 4° pro Jahr. Diese Präzession wurde benutzt, um die Masse der Komponenten zu errechnen.

Analog zur Emission elektromagnetischer Strahlung durch Atome und Moleküle kann eine Massenverteilung mit einem [[Quadrupol]]-Moment oder einer höheren Art von Vibration, oder wenn sie asymmetrisch und in Rotation ist, [[Gravitationswelle]]n emittieren. Diese sollten sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. So verlieren beispielsweise Planeten im Orbit um die Sonne Energie via Gravitationsstrahlung, allerdings ist dieser Effekt so klein, dass es unwahrscheinlich ist, dass er in nächster Zeit beobachtet werden kann (die Gravitationsstrahlung der Erde beläuft sich auf ca. 200 [[Watt (Einheit)|Watt]]). Durch den Hulse-Taylor-Pulsar konnte diese Strahlung indirekt nachgewiesen werden. Präzise Zeitmessungen der Pulsare zeigten, dass deren Orbits nur näherungsweise den [[Keplersche Gesetze|Keplerschen Gesetzen]] entsprechen, denn mit der Zeit bewegen sie sich spiralförmig aufeinander zu, wodurch sie einen Energieverlust zeigen, der in enger Übereinstimmung mit der vorausgesagten Energieabgabe durch Gravitationswellen ist. Obwohl also die Wellen nicht direkt gemessen worden sind, ist die Berücksichtigung ihrer Auswirkung notwendig, um die Orbits zu erklären. Für diese Arbeit erhielten Hulse und Taylor den Nobelpreis.

Der 2003 entdeckte Doppelpulsar [[PSR J0737-3039]] weist eine Periheldrehung von 16,90° pro Jahr auf; im Gegensatz zum Hulse-Taylor-Pulsar handelt es sich bei beiden Sternen um Pulsare, was Präzisionsmessungen beider Teile des Systems erlaubt. Aufgrund der Tatsache, dass das System fast direkt „an der Kante“ beobachtet werden kann ([[Bahnneigung|Inklination]] 90°), und der sehr geringen transversalen Geschwindigkeit des Systems aus Sicht der Erde, eignet sich J0737−3039 bislang mit Abstand am besten für Tests starker Gravitationsfelder der ART. Einige verschiedene Effekte wurden beobachtet, einschließlich der Abnahme des Orbits wie im Hulse-Taylor-System. Nachdem das System 2½ Jahre beobachtet wurde, waren vier unabhängige Tests der ART möglich, der genaueste (die Shapiro-Verzögerung) bestätigte die Voraussagen der ART innerhalb von 0,05 %.<ref name="Kramer" />

Experimente zum Nachweis [[Schwarzes Loch|Schwarzer Löcher]] sind indirekter Natur. Sie betreffen die Wirkungen ihrer außerordentlich starken Gravitationsfelder auf in der Nähe befindliche Sterne, die Entstehung von [[Akkretionsscheibe]]n, die Ablenkung von Lichtstrahlen, die gravitative Zeitdilatation und Rotverschiebung sowie andere Effekte. Siehe für weitere Details: [[Schwarzes Loch#Beobachtungsmethoden|Beobachtungsmethoden von Schwarzen Löchern]].

=== Gravitationswellen ===
[[Datei:wavy.gif|360px|mini|Zweidimensionale Darstellung von Gravitationswellen zweier Neutronensterne]]
Eine Reihe von [[Gravitationswellendetektor]]en wurden errichtet, zur direkten Messung von [[Gravitationswellen]], die von astronomischen Objekten abgestrahlt werden, wie beispielsweise beim Zusammenschluss von zwei Neutronensternen. Aktuell ist der genaueste Detektor das Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory ([[LIGO]]), das seit 2002 operiert und mittlerweile zum Advanced LIGO-Detektor ausgebaut wurde. Dieser konnte im September 2015 die ersten Gravitationswellen direkt messen.<ref name="Abbottetal">B. P. Abbott et al.: [https://dcc.ligo.org/public/0122/P150914/014/LIGO-P150914%3ADetection_of_GW150914.pdf ''Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger'' (PDF)], LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration, Physical Review Letters, 11. Februar 2016</ref>
Zukünftige Detektoren mit deutlich verbesserter Präzision werden entwickelt oder sind in Planung, wie beispielsweise die geplante Mission [[Laser Interferometer Space Antenna]] (LISA) oder das [[Einstein-Teleskop]]. Es wird erwartet, dass Advanced-LIGO Gravitationswellen-Ereignisse möglicherweise jeden Tag beobachten kann.

=== Kosmologische Tests ===
Tests der ART im größtmöglichen, [[Kosmologie|kosmologischen]] Maßstab sind nicht annähernd so zwingend wie beispielsweise Sonnensystem-Tests.<ref name="Peebles" /> Der erste dieser Tests war die Voraussage und Entdeckung der Expansion des Universums. 1922 fand [[Alexander Alexandrowitsch Friedmann]], dass die Gleichungen der ART nichtstationäre Lösungen beinhalten (selbst bei Anwesenheit einer [[Kosmologische Konstante|kosmologischen Konstante]]). 1927 zeigte [[Georges Lemaître]], dass statische Lösungen der Gleichungen der ART wie die ursprüngliche Lösung Einsteins, die bei Anwesenheit einer kosmologischen Konstante auftreten sollen, instabil sind und deshalb nicht existieren, d.&nbsp;h. das Universum muss entweder expandieren oder kontrahieren. Lemaître machte dabei die explizite Voraussage, dass das Universum expandiert. Er leitete auch eine Beziehung zwischen Rotverschiebung und Entfernung ab, die als [[Hubble-Konstante|Hubble-Gesetz]] bekannt wurde.<ref name="Lem" /><ref>Kragh, 2003, S. 152</ref> Die tatsächlich von [[Edwin Hubble]] (1929) entdeckte Rotverschiebung und damit zusammenhängend die Expansion des Universums, wurde von vielen (auch heute noch) als direkte Bestätigung der Vorhersagen der ART betrachtet.<ref>Kragh, 2003, S. 153.</ref> Das führte dazu, dass auch Einstein 1931 mit den Lösungen von Friedmann und Lemaître übereinstimmte.<ref>Pauli, 1958, S. 219–220</ref> In den 1930ern, hauptsächlich durch die Arbeit von [[Edward Arthur Milne]], wurde allerdings erkannt, dass die lineare Beziehung zwischen der Rotverschiebung und dem Abstand sich mehr aus der allgemeinen Annahme der Gleichförmigkeit und [[Isotropie]] herleitet als speziell aus der ART.<ref name="Milne" /> Trotzdem war die zum damaligen Zeitpunkt dramatische Vorhersage eines nichtstatischen Universums keineswegs trivial und hauptsächlich durch die ART motiviert.<ref>Chandrasekhar, 1980, S. 37</ref>

Einige andere kosmologische Tests sind die Suche nach Gravitationswellen, die während der [[Inflation (Kosmologie)|kosmischen Inflation]] erzeugt wurden, welche in der Polarisation der [[Kosmischer Mikrowellenhintergrund|kosmischen Hintergrundstrahlung]] oder mit dem geplanten weltraumbasierten Gravitationswelleninterferometer „[[Big Bang Observer]]“ (BBO) beobachtet werden könnten. Andere Tests bei hoher Rotverschiebung zielen darauf ab, die Möglichkeit alternativer Gravitationstheorien einzuschränken und die Variation der Gravitationskonstante seit der [[Primordiale Nukleosynthese|Primordialen Nukleosynthese]] zu überprüfen.

== Einzelnachweise ==
=== Sekundärquellen ===
* {{Literatur |Autor=N. Ashby |Titel=Relativity in the Global Positioning System |Datum=2003 |Band=6 |Nummer=1 |Sammelwerk=Living Reviews in Relativity |Online=http://www.livingreviews.org/lrr-2003-1 |Abruf=2011-06-23}}

* {{Literatur |Autor=S. Chandrasekhar |Titel=The Role of General Relativity in Astronomy: Retrospect and Prospect |Datum=1980 |Sammelwerk=[[Journal of Astrophysics and Astronomy]] |Band=1 |Nummer=1 |Seiten=33–45 |Online=http://www.ias.ac.in/jarch/jaa/1/33-45.pdf |Format=PDF |DOI=10.1007/BF02727948}}

* {{Literatur |Hrsg=L. Iorio |Titel=The Measurement of Gravitomagnetism: A Challenging Enterprise |Datum=2007 |ISBN=1-60021-002-3 |Ort=[[Hauppage (New York)]]}}

* {{Literatur |Autor=Helge Kragh, Robert W. Smith |Titel=Who discovered the expanding universe |Datum=2003 |Band=41 |Seiten=141–162 |Sammelwerk=History of Science
|bibcode=2003HisSc..41..141K}}

* {{Literatur |Autor=Charles W. Misner,  Kip S. Thorne, John Archibald Wheeler |Titel=Gravitation |Datum=1973 |ISBN=978-0-7167-0344-0 |Hrsg=Freeman |Ort=San Francisco}}

* {{Literatur |Autor=W. Pauli |Titel=Relativitätstheorie |Datum=2000 |ISBN=3-540-67312-1 |Hrsg=Springer |Ort=Heidelberg |Kapitel=Teil 4. Allgemeine Relativitätstheorie}}

* {{Literatur |Autor=Slava G. Turyshev |Titel=Experimental Tests of General Relativity |Datum=2008 |Band=58 |Nummer=1 |Seiten=207–248 |Sammelwerk=Annual Review of Nuclear and Particle Systems |arXiv=0806.1731}}

* {{Literatur |Autor=[[Clifford Will|C. M. Will]] |Titel=Theory and Experiment in Gravitational Physics |Datum=1993 |ISBN=0-521-43973-6 |Hrsg=University Press |Ort=Cambridge}}

* {{Literatur |Autor=C. M. Will |Titel=100 years of relativity |Datum=2005 |ISBN=981-256-394-6 |Sammelwerk=World Scientific |Ort=Singapore |Seiten=205–227 |Kapitel=Was Einstein Right? Testing Relativity at the Centenary |Hrsg=A. Ashtekar |arXiv=gr-qc/0504086}}

* {{Literatur |Autor=C. M. Will |Titel=The Confrontation between General Relativity and Experiment |Datum=2006 |Band=9 |Nummer=3 |Sammelwerk=Living Reviews in Relativity |Online=http://www.livingreviews.org/lrr-2006-3 |Abruf=2011-06-23}}

* {{Literatur |Autor=C. M. Will |Titel=Resource Letter PTG-1: Precision Tests of Gravity |Datum=2010 |Band=78 |Nummer=12 |Seiten=1240–1247 |Sammelwerk=[[American Journal of Physics]] |arXiv=1008.0296}}

=== Primärquellen ===
<references>
<ref name="ball">Philip Ball: [http://philipball.blogspot.com/2007/09/arthur-eddington-was-innocent-this-is.html ''Arthur Eddington was innocent!''] In: ''news@nature.'' 2007, [[doi:10.1038/news070903-20]].</ref>
<ref name="Bertotti">{{Literatur |Autor=B. Bertotti, L. Iess, P. Tortora |Datum=2003 |Titel=A test of general relativity using radio links with the Cassini spacecraft |Sammelwerk=Nature |Band=425 |Seiten= 374 |bibcode=2003Natur.425..374B |DOI=10.1038/nature01997}}</ref>
<ref name="Brans">{{Literatur |Autor=C. H. Brans, R. H. Dicke |Datum=1961-11-01 |Titel=Mach’s Principle and a Relativistic Theory of Gravitation |Sammelwerk=Physical Review |Band=124 |Nummer=3 |Seiten=925–935 |DOI=10.1103/PhysRev.124.925 |bibcode=1961PhRv..124..925B}}</ref>
<ref name="Chou">{{Literatur |Autor=C. W. Chou, D. B. Hume, T. Rosenband, D. J. Wineland |Datum=2010|Titel=Optical Clocks and Relativity |Sammelwerk=Science |Band=329 |Nummer=5999 |Seiten=1630-1633 |DOI=10.1126/science.1192720 |bibcode=2010Sci...329.1630C}}</ref>
<ref name="Chow">{{Literatur |Titel=Gravity, black holes, and the very early universe: an introduction to general relativity and cosmology |Autor=Tai L. Chow, |Hrsg=Springer |Datum=2008 |ISBN=0-387-73629-8 |Seiten=70}}</ref>
<ref name="Ciufolini">{{Literatur |Autor=I. Ciufolini, E. C. Pavlis |Titel=A confirmation of the general relativistic prediction of the Lense–Thirring effect |Sammelwerk=Nature |Band=431 |Datum=2004 |Nummer=7011 |Seiten=958–960 |DOI=10.1038/nature03007 |PMID=15496915 |bibcode=2004Natur.431..958C}}</ref>
<ref name="dicke1">{{Literatur |Autor=R. H. Dicke |Datum=1959-03-06 |Titel=New Research on Old Gravitation: Are the observed physical constants independent of the position, epoch, and velocity of the laboratory? |Sammelwerk=Science |Band=129 |Nummer=3349 |Seiten=621–624 |DOI=10.1126/science.129.3349.621|PMID=17735811|bibcode=1959Sci...129..621D}}</ref>
<ref name="dicke2">{{Literatur |Autor=R. H. Dicke |Titel=Mach’s Principle and Equivalence |Sammelwerk=Evidence for gravitational theories |Hrsg=Academic Press |Datum=1962}}</ref>
<ref name="Dyson">{{Literatur |Autor=F. W. Dyson, A. S. Eddington, C. Davidson |Titel=A determination of the deflection of light by the Sun's gravitational field, from observations made at the total eclipse of 29 May 1919 |Sammelwerk=Philos. Trans. Royal Soc. London |Band=220A |Seiten=291–333 |Datum=1920}}</ref>
<ref name="Ein1914">{{Literatur |Autor=Albert Einstein |Datum=1914 |Titel=Die formale Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie |Sammelwerk=Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin |Band=46
|Seiten=1030–1085 |Online=https://archive.org/details/sitzungsberichte1914deut/page/1030/mode/2up}}</ref>
<ref name="Ein1915">{{Literatur |Autor=Albert Einstein |Datum=1915 |Titel=Erklärung der Perihelbewegung des Merkur aus der allgemeinen Relativitätstheorie |Sammelwerk=Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin |Band=47
|Seiten=831–839 |Online=https://archive.org/details/sitzungsberichte1915deut/page/830/mode/2up}}</ref>
<ref name="Ein1916">{{Literatur |Autor=Albert Einstein |Datum=1916 |Titel=Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie |Sammelwerk=Annalen der Physik |Band=49
|Seiten=769–782 |Online=http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1916_49_769-822.pdf |Format=PDF}}</ref>
<ref name="Einst08">{{Literatur |Autor=Albert Einstein |Datum=1908 |Titel=Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen |Sammelwerk=Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik |Band=4 |Seiten=411–462 |Online=http://www.soso.ch/wissen/hist/SRT/E-1907.pdf |Format=PDF}}</ref>
<ref name="Einst11">{{Literatur |Autor=Albert Einstein |Datum=1911 |Titel=Über den Einfluß der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes |Sammelwerk=Annalen der Physik |Band=340 |Nummer=10 |Seiten=898-908 |Online=http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1911_35_898-908.pdf |Format=PDF}}</ref>
<ref name="Everitt">{{Literatur |Autor=Everitt et al. |Datum=2011|Titel=Gravity Probe B: Final Results of a Space Experiment to Test General Relativity|Sammelwerk=Physical Review Letters|Band=106 |Nummer=22 |Seiten=221101 |DOI=10.1103/PhysRevLett.106.221101 |arXiv=1105.3456}}</ref>
<ref name="Fomalont">{{Literatur |Autor=E. B. Fomalont, S. M. Kopeikin, G. Lanyi, J. Benson |Datum=2009-07|Titel= Progress in Measurements of the Gravitational Bending of Radio Waves Using the VLBA|Sammelwerk=[[Astrophysical Journal]] |Band=699 |Nummer=2 |Seiten=1395–1402 |bibcode=2009ApJ...699.1395F |DOI=10.1088/0004-637X/699/2/1395}}</ref>
<ref name="Fomalont2">{{Literatur |Autor=E. B. Fomalont, S. M. Kopeikin |Datum=2003-11 |Titel= The Measurement of the Light Deflection from Jupiter: Experimental Results |Sammelwerk=Astrophysical Journal |Band=598|Nummer=1 |Seiten=704–711 |bibcode=2003ApJ...598..704F |DOI=10.1086/378785 |arXiv=astro-ph/0302294}}</ref>
<ref name="Fomalont3">{{Literatur |Autor=E. B. Fomalont, S. M. Kopeikin, D. Jones, M. Honma, O. Titov |Datum=2010-01 |Titel=Recent VLBA/VERA/IVS tests of general relativity |Sammelwerk=Proceedings of the International Astronomical Union, IAU Symposium |Band=261 |Nummer=S261 |Seiten=291–295 |bibcode=2010IAUS..261..291F |DOI=10.1017/S1743921309990536}}</ref>
<ref name="Froe">M. Froeschlé, F. Mignard und F. Arenou, „[http://www.rssd.esa.int/Hipparcos/venice-proc/poster01_03.pdf Determination of the PPN parameter γ with the Hipparcos data]“ Hipparcos Venice '97, ESA-SP-402 (1997).</ref>
<ref name="Hafele1">{{Literatur |Autor=J. Hafele, R. Keating |Datum=1972-07-14 |Titel=Around the world atomic clocks: predicted relativistic time gains |Sammelwerk=Science |Band=177 |Nummer=4044 |Seiten=166–168 |DOI=10.1126/science.177.4044.166 |PMID=17779917 |bibcode=1972Sci...177..166H}}</ref>
<ref name="Hafele2">{{Literatur |Autor=J. Hafele, R. Keating |Datum=1972-07-14|Titel=Around the world atomic clocks: observed relativistic time gains |Sammelwerk=Science|Band=177 |Nummer=4044|Seiten=168–170 |DOI=10.1126/science.177.4044.168 |PMID=17779918 |bibcode=1972Sci...177..168H}}</ref>
<ref name="Iorio2">{{Literatur |Autor=[[Lorenzo Iorio]] |Titel=Conservative evaluation of the uncertainty in the LAGEOS-LAGEOS II Lense–Thirring test |Sammelwerk=[[Central European Journal of Physics]] |Datum=2009 |DOI= 10.2478/s11534-009-0060-6 |Band=8 |Nummer=1 |Seiten=25 |bibcode=2010CEJPh...8...25I}}</ref>
<ref name="Iorio3">{{Literatur |Autor=Lorenzo Iorio |Titel=COMMENTS, REPLIES AND NOTES: A note on the evidence of the gravitomagnetic field of Mars |Datum=2006 |Sammelwerk=Classical Quantum Gravity |Band=23 |Nummer=17 |Seiten=5451–5454 |DOI=10.1088/0264-9381/23/17/N01 |arXiv=gr-qc/0606092 |bibcode=2006CQGra..23.5451I}}</ref>
<ref name="Iorio4">{{Literatur |Autor=Lorenzo Iorio |Titel=On the Lense–Thirring test with the Mars Global Surveyor in the gravitational field of Mars |Sammelwerk=Central European Journal of Physics |Datum=2009 |arXiv=gr-qc/0701146 |bibcode=2010CEJPh...8..509I |DOI=10.2478/s11534-009-0117-6}}</ref>
<ref name="Iorio5">{{Literatur |Autor=Lorenzo Iorio |Titel=Advances in the Measurement of the Lense–Thirring Effect with Planetary Motions in the Field of the Sun |Sammelwerk=Scholarly Research Exchange |Band=2008 |ID=105235 |Datum=2008 |DOI=10.3814/2008/105235 |Seiten=1 |bibcode=2008ScReE2008.5235I}}</ref>
<ref name="Kennefick">Daniel Kennefick, „Not Only Because of Theory: Dyson, Eddington and the Competing Myths of the 1919 Eclipse Expedition,“ ''Proceedings of the 7th Conference on the History of General Relativity'', Tenerife, 2005; {{arXiv|0709.0685}}</ref>
<ref name="PhysToday">Daniel Kennefick, „Testing relativity from the 1919 eclipse - a question of bias,“ ''Physics Today,'' March 2009, S. 37–42.</ref>
<ref name="Kopeikin">{{Literatur |Autor=S. M. Kopeikin et al. |Datum=2007 |Titel=Gravimagnetic effect of the barycentric motion of the Sun and determination of the post-Newtonian parameter γ in the Cassini experiment |Sammelwerk=Physics Letters A |Band=367 |Seiten=76 |bibcode=2007PhLA..367..276K |arXiv=gr-qc/0604060 |DOI=10.1016/j.physleta.2007.03.036}}</ref>
<ref name="Kramer">{{Literatur |Autor=M. Kramer et al. |Titel=Tests of general relativity from timing the double pulsar |Sammelwerk=Science |Band=314 |Datum=2006 |Seiten=97–102 |DOI=10.1126/science.1132305 |PMID=16973838 |Nummer=5796|arXiv=astro-ph/0609417 |bibcode=2006Sci...314...97K}}</ref>
<ref name="Krogh">{{Literatur |Autor=K. Krogh |Titel=Comment on 'Evidence of the gravitomagnetic field of Mars' |Datum=2007 |Sammelwerk=Classical Quantum Gravity |Band=24 |Nummer=22 |Seiten=5709–5715 |DOI=10.1088/0264-9381/24/22/N01 |bibcode=2007CQGra..24.5709K}}</ref>
<ref name="Lem">{{Literatur |Autor=G. Lemaître |Datum=1931 |Titel=Expansion of the universe, A homogeneous universe of constant mass and increasing radius accounting for the radial velocity of extra-galactic nebulæ |Sammelwerk=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society |Band=91 |Seiten=483–490 |bibcode=1931MNRAS..91..483L}} (Übersetzung von ''Un Univers homogène de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extra-galactiques'', 1927).</ref>
<ref name="Matzner">{{Literatur |Titel=Dictionary of geophysics, astrophysics, and astronomy |Autor=Richard Alfred Matzner |Hrsg=CRC Press |Datum=2001 |ISBN=0-8493-2891-8 |Seiten=356}}</ref>
<ref name="Merritt">{{Literatur |Autor=David Merritt, T. Alexander, S. Mikkola, C. Will |Titel=Testing Properties of the Galactic Center Black Hole Using Stellar Orbits |Sammelwerk=The Physical Review D |Band=81 |Nummer=6 |Seiten=062002 |Datum=2010 |bibcode=2010PhRvD..81f2002M |DOI=10.1103/PhysRevD.81.062002}}</ref>
<ref name="Milne">{{Literatur |Autor=Edward Arthur Milne |Titel=Relativity, gravitation and world-structure |Datum=1935 |Hrsg=Clarendon Press |Ort=Oxford}}</ref>
<ref name="Nordtvedt1">{{Literatur |Autor=K. Nordtvedt Jr. |Datum=1968-05-25 |Titel=Equivalence Principle for Massive Bodies. II. Theory |Sammelwerk=Physical Review |Band=169 |Nummer=5 |Seiten=1017–1025 |DOI=10.1103/PhysRev.169.1017 |bibcode=1968PhRv..169.1017N}}</ref>
<ref name="Nordtvedt2">{{Literatur |Autor=K. Nordtvedt Jr. |Datum=1968-06-25 |Titel=Testing Relativity with Laser Ranging to the Moon
|Sammelwerk=Physical Review |Band=170 |Nummer=5 |Seiten=1186–1187 |DOI=10.1103/PhysRev.170.1186 |bibcode=1968PhRv..170.1186N}}</ref>
<ref name="Peebles">{{Literatur |Autor=P. J. E. Peebles |Datum=2004-12 |Titel=Testing general relativity on the scales of cosmology |arXiv= astro-ph/0410284 |bibcode=2005grg..conf..106P |DOI=10.1142/9789812701688_0010 |Sammelwerk=World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.}}</ref>
<ref name="pound1">{{Literatur |Autor=R. V. Pound, G. A. Rebka Jr. |Datum=1959-11-01 |Titel=Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance |Sammelwerk=Physical Review Letters |Band=3 |Nummer=9 |Seiten=439–441 |DOI=10.1103/PhysRevLett.3.439 |bibcode=1959PhRvL...3..439P}}</ref>
<ref name="pound2">{{Literatur |Autor=R. V. Pound, G. A. Rebka Jr. |Datum=1960-04-01 |Titel=Apparent weight of photons |Sammelwerk=Physical Review Letters |Band=4 |Nummer=7 |Seiten=337–341 |DOI=10.1103/PhysRevLett.4.337 |bibcode=1960PhRvL...4..337P}}</ref>
<ref name="Rosenthal">Rosenthal-Schneider, Ilse: Reality and Scientific Truth. Detroit: Wayne State University Press, 1980. S. 74. See also [[Alice Calapric]]: The New Quotable Einstein. Princeton: Princeton University Press, 2005, S. 227.</ref>
<ref name="Shapiro">{{Literatur |Autor=I. I. Shapiro |Datum=1964-12-28 |Titel=Fourth test of general relativity |Sammelwerk=Physical Review Letters |Band=13 |Nummer=26 |Seiten=789–791 |DOI=10.1103/PhysRevLett.13.789 |bibcode=1964PhRvL..13..789S}}</ref>
<ref name="Shapiro2">{{Literatur |Autor=I. I. Shapiro, M. E. Ash, R. P. Ingalls, W. B. Smith, D. B. Campbell, R. B. Dyce, R. F. Jurgens und [[Gordon Pettengill]] |Datum=1971-05-03 |Titel=Fourth Test of General Relativity: New Radar Result |Sammelwerk=Physical Review Letters |Band=26 |Nummer=18 |Seiten=1132–1135 |DOI=10.1103/PhysRevLett.26.1132 |bibcode=1971PhRvL..26.1132S}}</ref>
<ref name="ShapiroS">{{Literatur |Autor=S. S. Shapiro, J. L. Davis, D. E. Lebach, J. S. Gregory |Titel=Measurement of the solar gravitational deflection of radio waves using geodetic very-long-baseline interferometry data, 1979–1999 |Sammelwerk=Physical Review Letters |Band=92 |Nummer=121101 |Seiten= 121101|Hrsg=American Physical Society |Datum=2004-03-26 |DOI=10.1103/PhysRevLett.92.121101 |PMID=15089661 |bibcode=2004PhRvL..92l1101S}}</ref>
<ref name="schiff">{{Literatur |Autor=[[Leonard Isaac Schiff]] |Datum=1960-04-01 |Titel=On Experimental Tests of the General Theory of Relativity |Sammelwerk=American Journal of Physics |Band=28 |Nummer=4 |Seiten=340–343 |DOI=10.1119/1.1935800 |bibcode=1960AmJPh..28..340S}}</ref>
<ref name="soldner">{{Literatur |Autor=[[Johann Georg von Soldner]] |Datum=1804 |Titel=[[s:Ueber die Ablenkung eines Lichtstrals von seiner geradlinigen Bewegung|Ueber die Ablenkung eines Lichtstrals von seiner geradlinigen Bewegung, durch die Attraktion eines Weltkörpers, an welchem er nahe vorbei geht.]] |Seiten=161–172 |Sammelwerk=Astronomisches Jahrbuch für das Jahr 1804}}</ref>
<ref name="Verrier">U. Le Verrier (1859), (in French), [http://www.archive.org/stream/comptesrendusheb49acad#page/378/mode/2up „Lettre de M. Le Verrier à M. Faye sur la théorie de Mercure et sur le mouvement du périhélie de cette planète“], Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences (Paris), vol. 49 (1859), S. 379–383.</ref>
<ref name="Vessot">{{Literatur |Autor=R. F. C. Vessot; M. W. Levine, E. M. Mattison, E. L. Blomberg, T. E. Hoffman, G. U. Nystrom, B. F. Farrel, R. Decher, P. B. Eby, C. R. Baugher, J. W. Watts, D. L. Teuber and F. D. Wills |Datum=1980-12-29 |Titel=Test of Relativistic Gravitation with a Space-Borne Hydrogen Maser
|Sammelwerk=Physical Review Letters |Band=45 |Nummer=26 |Seiten=2081–2084 |DOI=10.1103/PhysRevLett.45.2081 |bibcode=1980PhRvL..45.2081V}}</ref>
<ref name="weisberg">{{Literatur |Online=http://aspbooks.org/custom/publications/paper/328-0025.html |Titel=The Relativistic Binary Pulsar B1913+16: Thirty Years of Observations and Analysis |Autor=Weisberg et al. |Datum=2005-07 |Hrsg=Astronomical Society of the Pacific |Ort=[[San Francisco]] |Seiten=25 |Sammelwerk=[[ASP Conference Series]] |Band=328 ''Binary Radio Pulsars.'' |arXiv=astro-ph/0407149 |bibcode=2005ASPC..328...25W}}</ref>
<ref name="will06">{{Literatur |Autor=C. M. Will |Datum=2006 |Titel=The Confrontation between General Relativity and Experiment |Sammelwerk=Living Rev. Relativity |Band=9 |Online=http://www.livingreviews.org/lrr-2006-3 |Seiten=39}}</ref>
<ref name="Will08">{{Literatur |Autor=[[Clifford Will]] |Titel=Testing the General Relativistic „No-Hair“ Theorems Using the Galactic Center Black Hole Sagittarius A* |Sammelwerk=Astrophysical Journal Letters |Band=674 |Nummer=1 |Seiten=L25–L28 |Datum=2008 |DOI=10.1086/528847 |bibcode=2008ApJ...674L..25W}}</ref>
<ref name="Williams">{{Literatur |Autor=J. G. Williams; Slava G. Turyshev, Dale H. Boggs |Datum=2004-12-29 |Titel=Progress in Lunar Laser Ranging Tests of Relativistic Gravity |Sammelwerk=Physical Review Letters |Band=93 |Nummer=5 |Seiten=1017–1025 |DOI=10.1103/PhysRevLett.93.261101 |bibcode=2004PhRvL..93z1101W |arXiv=gr-qc/0411113}}</ref>
</references>

[[Kategorie:Allgemeine Relativitätstheorie]]
[[Kategorie:Test der Allgemeinen Relativitätstheorie| ]]
Zurück zur Seite Tests der allgemeinen Relativitätstheorie.
Abgerufen von „https://www.cosmos-indirekt.de/Physik-Schule/Tests_der_allgemeinen_Relativitätstheorie“
Quelltext der Seite Tests der allgemeinen Relativitätstheorie

Die News der letzten Tage
