Strahlparameterprodukt

Das Strahlparameterprodukt (SPP; englisch beam parameter product, BPP) ist eine physikalische Kenngröße, die die Strahlqualität und mithin die Fokussierbarkeit eines Laserstrahls beschreibt. Das SPP hat die Dimension Länge × Winkel und wird meist in mm × mrad angegeben. Das Strahlparamterprodukt ist ein Konzept der gaußschen Optik. Es hat für den Gauß-Strahl die gleiche Bedeutung wie die Etendue für ein Strahlenbündel der geometrischen Optik.

Definition

Der mathematische Zusammenhang lautet:

$ \mathrm {SPP} =\varphi \cdot w_{0}=M^{2}\cdot {\frac {\lambda }{\pi }} $

Dabei ist

• $ \varphi $ der halbe Öffnungswinkel im Fernfeld
• w₀ der Radius des Laserstrahls an seiner dünnsten Stelle (w für engl. {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value), Taille), d.h. der halbe Fokuspunkt-Durchmesser
• M² die Beugungsmaßzahl; je größer M², umso schlechter ist der Strahl zu fokussieren, d.h. umso größer ist der kleinste mögliche Fokusdurchmesser. M² kann nicht kleiner 1,0 sein.
• $ \lambda $ die Wellenlänge.

Die o.g. Formel lässt sich ableiten aus der allgemeinen Wellengleichung unter paraxialer Näherung.

Anwendung

Das SPP wird bevorzugt bei glasfasergekoppelten Laserquellen angegeben. Soll die Laserausgangsstrahlung ohne Leistungsverluste in eine andere Glasfaser eingekoppelt werden, so darf das SPP der Einkoppelfaser nicht kleiner sein als das der Laserquelle:

$ \mathrm {SPP} _{ein}\geq \mathrm {SPP} _{aus} $

Das SPP der Glasfaser ist definiert durch die numerische Apertur NA und den Kerndurchmesser.

Dagegen wird bei freistrahlenden Laserköpfen für die Materialbearbeitung (Kollimator, Fokusator) statt des SPP die Beugungsmaßzahl M² angegeben. Auch bei einem Kohlendioxidlaser wird bevorzugt M² angegeben, weil die typische Quarz-Glasfaser zur Strahlübertragung nicht transmittiv ist für die Laserwellenlänge von 10,6 µm.

Konsequenz

Das SPP eines Laserstrahls ändert sich nicht beim Durchgang durch eine Linse. Daraus folgt mit obiger Formel:

• Ein Laserstrahl ist niemals parallel, sondern hat im Fernfeld immer einen Öffnungswinkel größer als Null.
• Der Fokuspunkt eines Laserstrahls hat immer einen Durchmesser $ 2w_{0} $ größer als Null. Mit realistischen Werten ergibt sich für einen idealen Strahl als kleinster Fokusdurchmesser etwa eine Wellenlänge.
• Um einen kleinen Fokuspunkt zu erreichen, benötigt man einen großen Strahldurchmesser vor der Fokussierlinse und eine kurze Brennweite.

Literatur

• Jürgen Eichler, Lothar Dünkel, Bernd Eppich: Die Strahlqualität von Lasern – Wie bestimmt man Beugungsmaßzahl und Strahldurchmesser in der Praxis? In: Laser Technik Journal. Band 1, Nr. 2, Oktober 2004, S. 63–66, doi:10.1002/latj.200790019 (wiley-vch.de [PDF; 421 kB; abgerufen am 28. Januar 2011]).