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Das '''Strahlparameterprodukt''' (SPP; {{enS|''beam parameter product''}}, BPP) ist eine physikalische [[Kennzahl|Kenngröße]], die die [[Strahlqualität]] und mithin die [[Fokus]]sierbarkeit eines [[Laser]]strahls beschreibt. Das SPP hat die [[Dimension (Größensystem)|Dimension]] Länge × Winkel und wird meist in ''mm × [[Radiant (Einheit)|mrad]]'' angegeben. Das | Das '''Strahlparameterprodukt''' (SPP; {{enS|''beam parameter product''}}, BPP) ist eine physikalische [[Kennzahl|Kenngröße]], die die [[Strahlqualität]] und mithin die [[Fokus]]sierbarkeit eines [[Laser]]strahls beschreibt. Das SPP hat die [[Dimension (Größensystem)|Dimension]] Länge × Winkel und wird meist in ''mm × [[Radiant (Einheit)|mrad]]'' angegeben. Das Strahlparameterprodukt ist ein Konzept der [[Gaußsche Optik|gaußschen Optik]]. Es hat für den [[Gauß-Strahl]] die gleiche Bedeutung wie die [[Etendue]] für ein [[Strahlenbündel]] der [[Geometrische Optik|geometrischen Optik]]. | ||
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* <math>\varphi</math> der halbe [[Divergenz (Optik)|Öffnungswinkel]] im Fernfeld | * <math>\varphi</math> der halbe [[Divergenz (Optik)|Öffnungswinkel]] im Fernfeld | ||
* ''w''<sub>0</sub> der [[Radius]] des Laserstrahls an seiner dünnsten Stelle (''w'' für engl. {{lang|en|''waist''}}, Taille), d.h. der halbe Fokuspunkt-Durchmesser | * ''w''<sub>0</sub> der [[Radius]] des Laserstrahls an seiner dünnsten Stelle (''w'' für engl. {{lang|en|''waist''}}, Taille), d. h. der halbe Fokuspunkt-Durchmesser | ||
* ''M''<sup>2</sup> die [[Beugungsmaßzahl]]; je größer ''M''<sup>2</sup>, | * ''M''<sup>2</sup> die [[Beugungsmaßzahl]]; je größer ''M''<sup>2</sup>, desto ''schlechter'' ist der Strahl zu fokussieren, d. h. desto größer ist der kleinste mögliche Fokusdurchmesser. ''M''<sup>2</sup> kann nicht kleiner 1,0 sein. | ||
* <math>\lambda</math> die [[Wellenlänge]]. | * <math>\lambda</math> die [[Wellenlänge]]. | ||
Die o.g. Formel lässt sich ableiten aus der allgemeinen [[Wellengleichung]] unter [[Paraxiale Optik|paraxialer Näherung]]. | Die o. g. Formel lässt sich ableiten aus der allgemeinen [[Wellengleichung]] unter [[Paraxiale Optik|paraxialer Näherung]]. | ||
== Anwendung == | == Anwendung == | ||
Das SPP | Das SPP ist eine Qualitätskenngröße von Laserstrahlen hinsichtlich Strahlpropagation, Fokussierbarkeit und [[Fokuslänge]]. Es ist bei [[glasfaser]]<nowiki />gekoppelten Laserquellen von spezieller Bedeutung für die Einkopplung in die Faser. Soll die Laserausgangsstrahlung ohne Leistungsverluste in eine andere Glasfaser eingekoppelt werden, so darf das SPP der Einkoppelfaser nicht kleiner sein als das der Laserquelle: | ||
:<math>\mathrm{SPP}_{ein} \geq \mathrm{SPP}_{aus}</math> | :<math>\mathrm{SPP}_{ein} \geq \mathrm{SPP}_{aus}</math> | ||
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Das SPP der Glasfaser ist definiert durch die [[numerische Apertur]] NA und den Kerndurchmesser. | Das SPP der Glasfaser ist definiert durch die [[numerische Apertur]] NA und den Kerndurchmesser. | ||
Bei freistrahlenden Laserquellen für die Materialbearbeitung, die mittels [[Kollimator]]en aufgeweitet und so über große Entfernungen geführt und mit Fokussierlinsen [[brennfleck|fokussiert]] werden, wird oft statt des SPP die [[Beugungsmaßzahl]] ''M''<sup>2</sup> angegeben. Bei [[Kohlendioxidlaser]]n ist Faserkopplung ohnehin nicht relevant, weil für die Laserwellenlänge von 10,6 µm noch kein ausreichend verlustarmes Faserkonstrukt<ref>Forschungen zu [[Chalkogenide]]n oder [[photonischer Kristall]]|photonischen-Kristall-Fasern sind noch nicht praxisreif</ref> vorliegt. | |||
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|Autor=Jürgen Eichler, Lothar Dünkel, Bernd Eppich | |Autor=Jürgen Eichler, Lothar Dünkel, Bernd Eppich | ||
|Titel=Die Strahlqualität von Lasern – Wie bestimmt man Beugungsmaßzahl und Strahldurchmesser in der Praxis? | |Titel=Die Strahlqualität von Lasern – Wie bestimmt man Beugungsmaßzahl und Strahldurchmesser in der Praxis? | ||
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[[Kategorie:Physikalische Größe]] | [[Kategorie:Physikalische Größe]] | ||
Das Strahlparameterprodukt (SPP; englisch beam parameter product, BPP) ist eine physikalische Kenngröße, die die Strahlqualität und mithin die Fokussierbarkeit eines Laserstrahls beschreibt. Das SPP hat die Dimension Länge × Winkel und wird meist in mm × mrad angegeben. Das Strahlparameterprodukt ist ein Konzept der gaußschen Optik. Es hat für den Gauß-Strahl die gleiche Bedeutung wie die Etendue für ein Strahlenbündel der geometrischen Optik.
Der mathematische Zusammenhang lautet:
Dabei ist
Die o. g. Formel lässt sich ableiten aus der allgemeinen Wellengleichung unter paraxialer Näherung.
Das SPP ist eine Qualitätskenngröße von Laserstrahlen hinsichtlich Strahlpropagation, Fokussierbarkeit und Fokuslänge. Es ist bei glasfasergekoppelten Laserquellen von spezieller Bedeutung für die Einkopplung in die Faser. Soll die Laserausgangsstrahlung ohne Leistungsverluste in eine andere Glasfaser eingekoppelt werden, so darf das SPP der Einkoppelfaser nicht kleiner sein als das der Laserquelle:
Das SPP der Glasfaser ist definiert durch die numerische Apertur NA und den Kerndurchmesser.
Bei freistrahlenden Laserquellen für die Materialbearbeitung, die mittels Kollimatoren aufgeweitet und so über große Entfernungen geführt und mit Fokussierlinsen fokussiert werden, wird oft statt des SPP die Beugungsmaßzahl M2 angegeben. Bei Kohlendioxidlasern ist Faserkopplung ohnehin nicht relevant, weil für die Laserwellenlänge von 10,6 µm noch kein ausreichend verlustarmes Faserkonstrukt[1] vorliegt.
Das SPP eines Laserstrahls ändert sich nicht beim Durchgang durch eine Linse. Daraus folgt mit obiger Formel:
