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Die '''S-Matrix''' oder '''Streumatrix''' beschreibt in der [[Streutheorie]] der [[Quantenmechanik]] und der [[Quantenfeldtheorie]] die [[Streuamplitude]]n. Sie wurde 1937 von [[John Archibald Wheeler]] in der [[Kernphysik]] eingeführt und unabhängig von Wheeler 1943 von [[Werner Heisenberg]] in den Quantentheorien.<ref>''Die beobachtbaren Größen in der Theorie der Elementarteilchen 1,2'', Zeitschrift für Physik Bd.120, 1943, S.513, 673, Bd.123, 1944, S.93</ref> | Die '''S-Matrix''' oder '''Streumatrix''' beschreibt in der [[Streutheorie]] der [[Quantenmechanik]] und der [[Quantenfeldtheorie]] die [[Streuamplitude]]n. Sie wurde 1937 von [[John Archibald Wheeler]] in der [[Kernphysik]] eingeführt und unabhängig von Wheeler 1943 von [[Werner Heisenberg]] in den Quantentheorien von Elementarteilchen.<ref>''Die beobachtbaren Größen in der Theorie der Elementarteilchen 1,2'', Zeitschrift für Physik Bd. 120, 1943, S. 513, 673, Bd. 123, 1944, S. 93</ref> | ||
Die [[Betragsquadrat]]e der Elemente der S-Matrix geben für einen Anfangs- und einen Endzustand die [[Wahrscheinlichkeit]], dass der Anfangszustand bei der [[Streuung (Physik)|Streuung]] in den Endzustand übergeht. | Die [[Betragsquadrat]]e der Elemente der S-Matrix geben für einen Anfangs- und einen Endzustand die [[Wahrscheinlichkeit]], dass der Anfangszustand bei der [[Streuung (Physik)|Streuung]] in den Endzustand übergeht. Der nichttriviale Teil der S-Matrix wird '''T-Matrix''' oder '''Transfermatrix''' genannt.<ref>{{Literatur|Autor= Matthew D. Schwartz|Titel= Quantum Field Theory and the Standard Model|Verlag= Cambridge University Press|Ort= Cambridge|Datum= 2014|ISBN=978-1-107-03473-0|Sprache= en|Seiten=60}}</ref> | ||
Die axiomatische S-Matrix-Theorie, ein Teilgebiet der [[Axiomatische Quantenfeldtheorie|axiomatischen Quantenfeldtheorie]], versucht zentrale Eigenschaften der S-Matrix, wie z.B. ihre [[Unitärer Operator|Unitarität]], [[axiom]]atisch festzuhalten. Ein früher Erfolg axiomatischer Überlegungen ist die von [[Harry Lehmann]], [[Kurt Symanzik]] und [[Wolfhart Zimmermann]] gefundene und nach den Anfangsbuchstaben ihrer Nachnamen benannte [[LSZ-Reduktionsformel]]. Diese besagt, dass die S-Matrix einer Quantenfeldtheorie sich aus den zeitgeordneten [[Axiomatische Quantenfeldtheorie #N-Punkt-Funktionen|n-Punkt-Funktionen]] berechnen lässt. | Die axiomatische S-Matrix-Theorie, ein Teilgebiet der [[Axiomatische Quantenfeldtheorie|axiomatischen Quantenfeldtheorie]], versucht zentrale Eigenschaften der S-Matrix, wie z. B. ihre [[Unitärer Operator|Unitarität]], [[axiom]]atisch festzuhalten. Ein früher Erfolg axiomatischer Überlegungen ist die von [[Harry Lehmann (Physiker)|Harry Lehmann]], [[Kurt Symanzik]] und [[Wolfhart Zimmermann]] gefundene und nach den Anfangsbuchstaben ihrer Nachnamen benannte [[LSZ-Reduktionsformel]]. Diese besagt, dass die S-Matrix einer Quantenfeldtheorie sich aus den zeitgeordneten [[Axiomatische Quantenfeldtheorie #N-Punkt-Funktionen|n-Punkt-Funktionen]] berechnen lässt. | ||
In den 1960er Jahren misstraute man der Anwendbarkeit der konventionellen Quantenfeldtheorie in der Theorie der [[starke Wechselwirkung |starken Wechselwirkung]]. Hier galt die S-Matrix-Theorie als Alternative und war daher ein sehr aktives Forschungsfeld, insbesondere in der Schule von [[Geoffrey Chew]]. | In den 1960er Jahren misstraute man der Anwendbarkeit der konventionellen Quantenfeldtheorie in der Theorie der [[starke Wechselwirkung |starken Wechselwirkung]]. Hier galt die S-Matrix-Theorie als Alternative und war daher ein sehr aktives Forschungsfeld, insbesondere in der Schule von [[Geoffrey Chew]]. | ||
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Die Formulierung einer S-Matrix ist nur möglich, wenn vor und nach dem Streuvorgang die Existenz nicht-wechselwirkender [[asymptotisch]]er Zustände bzw. Felder angenommen wird. | Die Formulierung einer S-Matrix ist nur möglich, wenn vor und nach dem Streuvorgang die Existenz nicht-wechselwirkender [[asymptotisch]]er Zustände bzw. Felder angenommen wird. | ||
Weil | Weil in der Quantenfeldtheorie auf gekrümmten [[Raumzeit]]en die Formulierung eines [[Fockraum]]s asymptotischer Zustände zu sehr frühen und späten Zeiten im Allgemeinen nicht möglich ist, wird für diese Fälle nach Alternativen zur Formulierung einer S-Matrix geforscht. | ||
Auch in [[Konforme Feldtheorie|konformen Quantenfeldtheorien]] ist die Definition einer S-Matrix unmöglich, weil hier die Definition asymptotischer Felder und Zustände unmöglich ist; weit entfernte Punkte können nämlich durch eine [[Dilatation (Geometrie)|Dilatation]] in nahe Punkte [[Abbildungsgeometrie|abgebildet]] werden. | Auch in [[Konforme Feldtheorie|konformen Quantenfeldtheorien]] ist die Definition einer S-Matrix unmöglich, weil hier die Definition asymptotischer Felder und Zustände unmöglich ist; weit entfernte Punkte können nämlich durch eine [[Dilatation (Geometrie)|Dilatation]] in nahe Punkte [[Abbildungsgeometrie|abgebildet]] werden. | ||
Die S-Matrix oder Streumatrix beschreibt in der Streutheorie der Quantenmechanik und der Quantenfeldtheorie die Streuamplituden. Sie wurde 1937 von John Archibald Wheeler in der Kernphysik eingeführt und unabhängig von Wheeler 1943 von Werner Heisenberg in den Quantentheorien von Elementarteilchen.[1]
Die Betragsquadrate der Elemente der S-Matrix geben für einen Anfangs- und einen Endzustand die Wahrscheinlichkeit, dass der Anfangszustand bei der Streuung in den Endzustand übergeht. Der nichttriviale Teil der S-Matrix wird T-Matrix oder Transfermatrix genannt.[2]
Die axiomatische S-Matrix-Theorie, ein Teilgebiet der axiomatischen Quantenfeldtheorie, versucht zentrale Eigenschaften der S-Matrix, wie z. B. ihre Unitarität, axiomatisch festzuhalten. Ein früher Erfolg axiomatischer Überlegungen ist die von Harry Lehmann, Kurt Symanzik und Wolfhart Zimmermann gefundene und nach den Anfangsbuchstaben ihrer Nachnamen benannte LSZ-Reduktionsformel. Diese besagt, dass die S-Matrix einer Quantenfeldtheorie sich aus den zeitgeordneten n-Punkt-Funktionen berechnen lässt.
In den 1960er Jahren misstraute man der Anwendbarkeit der konventionellen Quantenfeldtheorie in der Theorie der starken Wechselwirkung. Hier galt die S-Matrix-Theorie als Alternative und war daher ein sehr aktives Forschungsfeld, insbesondere in der Schule von Geoffrey Chew.
Die Formulierung einer S-Matrix ist nur möglich, wenn vor und nach dem Streuvorgang die Existenz nicht-wechselwirkender asymptotischer Zustände bzw. Felder angenommen wird.
Weil in der Quantenfeldtheorie auf gekrümmten Raumzeiten die Formulierung eines Fockraums asymptotischer Zustände zu sehr frühen und späten Zeiten im Allgemeinen nicht möglich ist, wird für diese Fälle nach Alternativen zur Formulierung einer S-Matrix geforscht.
Auch in konformen Quantenfeldtheorien ist die Definition einer S-Matrix unmöglich, weil hier die Definition asymptotischer Felder und Zustände unmöglich ist; weit entfernte Punkte können nämlich durch eine Dilatation in nahe Punkte abgebildet werden.
