imported>Yukterez (→Spezielle Relativitätstheorie: genaueres Wording: die Relativgeschwindigkeit mit Limit 1c ist nicht additiv, die Differenzgeschwindigkeit mit Limit 2c schon) |
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In der [[Klassische Mechanik|klassischen Mechanik]] ist die '''Relativgeschwindigkeit''' die Differenz der [[Geschwindigkeit]]en zweier Objekte. Diese können sich entweder im selben [[Bezugssystem]] befinden oder die Geschwindigkeit eines Objekts bezeichnen, das sich in einen Bezugssystem [[Relativbewegung|bewegt]], das kein [[Inertialsystem]] ist.<ref>{{Literatur |Autor=Jürgen Dankert, Helga Dankert |Titel=Technische Mechanik: Statik, Festigkeitslehre, Kinematik/Kinetik|Verlag=Vieweg + Teubner | Auflage=5 |Datum=2009 |ISBN=978-3-8351-0177-7 }}: ({{Google Buch |BuchID=as-Cv7rKQikC |Seite=504}}) | |||
</ref> Beispiel ist die Relativgeschwindigkeit zweier Objekte bei [[Stoß (Physik)|Stoßvorgängen]] oder die Geschwindigkeit eines Körpers der in einem rotierenden Bezugssystem beschrieben wird. | |||
== Spezielle Relativitätstheorie == | |||
Die spezielle Relativitätstheorie geht von der [[Naturkonstante|Konstanz]] der [[Lichtgeschwindigkeit]] c in allen [[Inertialsystem]]en aus. Dies führt unter anderem dazu, dass | |||
==Spezielle Relativitätstheorie== | |||
Die spezielle Relativitätstheorie geht | |||
* Relativgeschwindigkeiten außerhalb des newtonschen Grenzfalls nicht additiv sind, und | * Relativgeschwindigkeiten außerhalb des newtonschen Grenzfalls nicht additiv sind, und | ||
* die Differenzgeschwindigkeit zwischen A und B nicht gleich ihrer Relativgeschwindigkeit ist und insbesondere einen größeren Betrag hat. Während die maximale Differenzgeschwindigkeit zwischen zwei Objekten relativ zu einem dritten Inertialsystem den Grenzwert 2c hat, liegt dieser für die maximale Relativgeschwindigkeit gegenüber jedem System bei c. | * die Differenzgeschwindigkeit zwischen A und B nicht gleich ihrer Relativgeschwindigkeit ist und insbesondere einen größeren Betrag hat. Während die maximale Differenzgeschwindigkeit zwischen zwei Objekten relativ zu einem dritten Inertialsystem den Grenzwert 2c hat, liegt dieser für die maximale Relativgeschwindigkeit gegenüber jedem System bei c. | ||
Um von einem beliebigen Laborsystem | Um von einem beliebigen Laborsystem <math>\vec{v}_\mathrm{BA}</math> aus <math>\vec{v}_\mathrm{A}</math> und <math>\vec{v}_\mathrm{B}</math> zu berechnen, muss man Letztere mittels einer [[Lorentz-Transformation]] in das Ruhesystem von A umrechnen. Sind <math>\vec{v}_\mathrm{A}</math> und <math>\vec{v}_\mathrm{B}</math> [[kollinear]], so lautet die Formel | ||
:<math>v_\mathrm{BA}=\frac{v_\mathrm{B}-v_\mathrm{A}}{1-\frac{v_\mathrm{A}v_\mathrm{B}}{c^2}}</math>. | :<math>v_\mathrm{BA}=\frac{v_\mathrm{B}-v_\mathrm{A}}{1-\frac{v_\mathrm{A}v_\mathrm{B}}{c^2}}</math>. | ||
== Beispiele == | == Beispiele == | ||
Flugzeuge haben eine Relativgeschwindigkeit zur Luft, die sie umgibt. Bei Windstille entspräche diese der [[Geschwindigkeit über Grund]]. Rückenwind erhöht die Geschwindigkeit über Grund; Gegenwind senkt sie. | Flugzeuge haben eine Relativgeschwindigkeit zur Luft, die sie umgibt. Bei Windstille entspräche diese der [[Geschwindigkeit über Grund]]. Rückenwind erhöht die Geschwindigkeit über Grund; Gegenwind senkt sie. | ||
Schiffe haben ebenfalls eine Geschwindigkeit über Grund („Fahrt über Grund“). Wasserströmungen beeinflussen diese. | |||
Viele Satelliten haben einen von der Erde aus gesehen fixen Standort („[[geostationär]]“); vom Weltall aus gesehen umkreisen sie die Erde. | |||
== Einzelnachweise == | |||
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[[Kategorie:Kinematik]] | [[Kategorie:Kinematik]] | ||
[[Kategorie:Spezielle Relativitätstheorie]] | [[Kategorie:Spezielle Relativitätstheorie]] | ||
In der klassischen Mechanik ist die Relativgeschwindigkeit die Differenz der Geschwindigkeiten zweier Objekte. Diese können sich entweder im selben Bezugssystem befinden oder die Geschwindigkeit eines Objekts bezeichnen, das sich in einen Bezugssystem bewegt, das kein Inertialsystem ist.[1] Beispiel ist die Relativgeschwindigkeit zweier Objekte bei Stoßvorgängen oder die Geschwindigkeit eines Körpers der in einem rotierenden Bezugssystem beschrieben wird.
Die spezielle Relativitätstheorie geht von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit c in allen Inertialsystemen aus. Dies führt unter anderem dazu, dass
Um von einem beliebigen Laborsystem $ {\vec {v}}_{\mathrm {BA} } $ aus $ {\vec {v}}_{\mathrm {A} } $ und $ {\vec {v}}_{\mathrm {B} } $ zu berechnen, muss man Letztere mittels einer Lorentz-Transformation in das Ruhesystem von A umrechnen. Sind $ {\vec {v}}_{\mathrm {A} } $ und $ {\vec {v}}_{\mathrm {B} } $ kollinear, so lautet die Formel
Flugzeuge haben eine Relativgeschwindigkeit zur Luft, die sie umgibt. Bei Windstille entspräche diese der Geschwindigkeit über Grund. Rückenwind erhöht die Geschwindigkeit über Grund; Gegenwind senkt sie.
Schiffe haben ebenfalls eine Geschwindigkeit über Grund („Fahrt über Grund“). Wasserströmungen beeinflussen diese.
Viele Satelliten haben einen von der Erde aus gesehen fixen Standort („geostationär“); vom Weltall aus gesehen umkreisen sie die Erde.
