Reduzierte Größe: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 1. Juni 2019, 08:39 Uhr

Der Begriff reduzierten Größe wird mit bestimmter Bedeutung in der Thermodynamik verwendet. Er bezeichnet dort die dimensionslosen Quotienten einer intensiven Größe wie Druck etc. und dem Wert der betreffenden Größe am kritischen Punkt als Bezugswert (Index $_{\mathrm {c} }$ für engl. critical). Befinden sich zwei Stoffe in Zuständen mit gleichen reduzierten Größen, so weisen sie in gewissen Bereichen auch vergleichbare Eigenschaften auf.

Reduzierter Druck

p_{\mathrm {r} }={\frac {p}{p_{\mathrm {c} }}}

Reduzierte Temperatur

T_{\mathrm {r} }={\frac {T}{T_{\mathrm {c} }}}

Reduziertes Molvolumen

(bzw. indirekt reduzierte Dichte, weil die Masse konstant ist):

V_{\mathrm {m,r} }={\frac {V_{\mathrm {m} }}{V_{\mathrm {m,c} }}}={\frac {\rho _{\mathrm {m,c} }}{\rho }}

Anwendung

Mit den reduzierten Größen lässt sich die Van-der-Waals-Gleichung in einer reduzierten Form formulieren:

\left(p_{\mathrm {r} }+{\frac {3}{V_{\mathrm {r} }^{2}}}\right)(3V_{\mathrm {r} }-1)=8T_{\mathrm {r} }

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-#redirect [[Van-der-Waals-Gleichung#Reduzierte Form]]
+Der Begriff '''reduzierten Größe''' wird mit bestimmter Bedeutung in der [[Thermodynamik]] verwendet. Er bezeichnet dort die [[Dimensionslose Größe|dimensionslosen]] Quotienten einer [[Intensive Größe|intensiven Größe]] wie Druck etc. und dem Wert der betreffenden Größe am [[Kritischer Punkt (Thermodynamik)|kritischen Punkt]] als Bezugswert (Index <math>_\mathrm c</math> für engl. ''critical''). Befinden sich zwei Stoffe in Zuständen mit gleichen reduzierten Größen, so weisen sie in gewissen Bereichen auch vergleichbare Eigenschaften auf.
+== Reduzierter Druck ==
+:<math>p_\mathrm r = \frac{p}{p_\mathrm c}</math>
+== Reduzierte Temperatur ==
+:<math>T_\mathrm r = \frac{T}{T_\mathrm c}</math>
+== Reduziertes [[Molvolumen]] ==
+(bzw. indirekt '''reduzierte Dichte''', weil die Masse konstant ist):
+:<math>V_\mathrm{m, r} = \frac{V_\mathrm m}{V_\mathrm{m, c}} = \frac{\rho_\mathrm{m, c}}{\rho}</math>
+== Anwendung ==
+Mit den reduzierten Größen lässt sich die [[Van-der-Waals-Gleichung]] in einer reduzierten Form formulieren:
+:<math>\left( p_\mathrm r + \frac{3}{V_\mathrm r^2} \right) (3 V_\mathrm r - 1) = 8 T_\mathrm r</math>
+{{SORTIERUNG:Reduzierte Grosse}}
+[[Kategorie:Thermodynamik]]