Rayleighlänge
Die Rayleighlänge $ z_{\mathrm {R} } $ (nach Lord Rayleigh) ist die Distanz entlang der optischen Achse, die ein Laserstrahl braucht, bis seine Querschnittsfläche sich, ausgehend von der Strahltaille bzw. dem Fokus, verdoppelt. Der Radius des Strahls ist dort um den Faktor $ {\sqrt {2}} $ größer als an der Taille bzw. dem Fokus.
Wenn man die – für Laser meist zulässige – Näherung eines Gaußstrahls betrachtet, lässt sich die Rayleigh-Länge wie folgt ausdrücken:
- $ z_{\mathrm {R} }={\frac {n\cdot \pi \cdot w_{0}^{2}}{\lambda _{0}}} $
wobei
- $ n $ der Brechungsindex des Mediums
- $ w_{0} $ der Radius des Strahls im Fokus
- $ \lambda _{0} $ die Vakuumwellenlänge des verwendeten Lichts ist.
Dies bedeutet: wenn rotes Licht (z. B. 650 nm Wellenlänge) mit ultraviolettem Licht (z. B. 325 nm) auf dieselbe Fläche im Fokus einer Linse oder eines Parabolspiegels gebündelt wird, hat sich das rote Licht nach nur der Hälfte der Strecke des ultravioletten bereits wieder soweit ausgebreitet, dass es die doppelte Ausgangsfläche beleuchtet.
Unter Berücksichtigung der Strahlqualität $ {\frac {1}{M^{2}}} $ ändert sich die Formel zu:
- $ z_{\mathrm {R} }={\frac {1}{M^{2}}}\cdot {\frac {n\cdot \pi \cdot w_{0}^{2}}{\lambda _{0}}} $
Weblinks
- Rayleigh Length in der Encyclopedia of Laser Physics and Technology (engl.)
