Pailhes-Methode: Unterschied zwischen den Versionen

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Die '''Pailhes-Methode'''<ref>Pailhes F., „Estimation of the Boiling Temperature at Normal Pressure for Organic Compounds from Their Chemical Formula and a Known Boiling Temperature at Low Pressure“, Fluid Phase Equilib., 41, S. 97-107, 1988.
Die '''Pailhes-Methode'''<ref>Pailhes F., „Estimation of the Boiling Temperature at Normal Pressure for Organic Compounds from Their Chemical Formula and a Known Boiling Temperature at Low Pressure“, Fluid Phase Equilib., 41, S. 97–107, 1988.
</ref> ist ein Verfahren zur Abschätzung des [[Normalsiedepunkt]]s ''T''<sub>B</sub> aus einem bekannten Siedepunkt bei einer niedrigen Temperatur, dem [[Kritischer Druck|kritischen Druck]] ''P''<sub>c</sub> und einem Verhältnis ''T''<sub>B</sub>/''T''<sub>c</sub>, das aus der [[Lydersen-Methode]] bestimmt werden kann.
</ref> ist ein Verfahren zur Abschätzung des [[Normalsiedepunkt]]s ''T''<sub>B</sub> aus einem bekannten Siedepunkt bei einer niedrigen Temperatur, dem [[Kritischer Druck|kritischen Druck]] ''P''<sub>c</sub> und einem Verhältnis ''T''<sub>B</sub>/''T''<sub>c</sub>, das aus der [[Lydersen-Methode]] bestimmt werden kann.


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== Beispielrechnung ==
== Beispielrechnung ==
Für [[n-Butylacetat]] (Essigsäurebutylester) gilt folgende Rechnung:
Für [[n-Butylacetat|''n''-Butylacetat]] (Essigsäurebutylester) gilt folgende Rechnung:


[[Bild:N-Butylacetat.PNG]]
[[Bild:Butyl acetate 200.svg|mini|Strukturformel von ''n''-Butylacetat]]


Nach Lydersen gelten folgenden Gruppenbeiträge für ''T''<sub>c</sub>:
Nach Lydersen gelten folgenden Gruppenbeiträge für ''T''<sub>c</sub>:


:-CH3/-CH2: '''0,020''' (Atome 1,5,6,7,8)
:–CH<sub>3</sub>/–CH<sub>2</sub>: '''0,020''' (Atome 1,5,6,7,8)
:-COO-: '''0,047''' (Atome 2,3,4)
:–COO–: '''0,047''' (Atome 2,3,4)
und für P<sub>c</sub>:
und für P<sub>c</sub>:
:-CH3/-CH2: '''0,227'''
:–CH<sub>3</sub>/–CH<sub>2</sub>: '''0,227'''
:-COO-: '''0,47'''
:–COO–: '''0,47'''


Damit ergibt sich  
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:<math>P_\mathrm{c} = \frac{116{,}161}{{0{,}34 + 5 \cdot 0{,}227 + 0{,}47}^2} = 30{,}70585\,\mathrm{atm} \quad \text{und} \quad \log P_\mathrm{c} = 1{,}4872211</math>
:<math>P_\mathrm{c} = \frac{116{,}161}{{0{,}34 + 5 \cdot 0{,}227 + 0{,}47}^2} = 30{,}70585\,\mathrm{atm} \quad \text{und} \quad \log P_\mathrm{c} = 1{,}4872211</math>


Mit ''P''<sub>sat</sub>=1,7732 kPa bei ''T''<sub>sat</sub>=293,65 K<ref>Scheller W. A., Torres-Soto A. R., Daphtary K. J., „Isothermal Vapor-Liquid Equilibrium Data for the Heptane-Butyl Acetate System at 74,7° and 100°C“, J. Chem. Eng. Data, 14(1), S. 17-19, 1969.</ref>
Mit ''P''<sub>sat</sub>=1,7732 kPa bei ''T''<sub>sat</sub>=293,65 K<ref>Scheller W. A., Torres-Soto A. R., Daphtary K. J., „Isothermal Vapor-Liquid Equilibrium Data for the Heptane-Butyl Acetate System at 74,7° and 100°C“, J. Chem. Eng. Data, 14(1), S. 17–19, 1969.</ref>
ergibt sich  
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Aktuelle Version vom 8. Juni 2021, 12:58 Uhr

Die Pailhes-Methode[1] ist ein Verfahren zur Abschätzung des Normalsiedepunkts TB aus einem bekannten Siedepunkt bei einer niedrigen Temperatur, dem kritischen Druck Pc und einem Verhältnis TB/Tc, das aus der Lydersen-Methode bestimmt werden kann.

Die Methode dient vor allem dazu, bei hochsiedenden Komponenten, deren Normalsiedepunkt nicht oder nur schwer experimentell bestimmt werden kann, diese für viele Abschätzverfahren wichtige Größe trotzdem, zumindest mit einiger Genauigkeit, bestimmen zu können.

Bestimmungsgleichungen

$ T_{\mathrm {B} }=T_{\mathrm {sat} }{\frac {\log _{10}P_{\mathrm {c} }+(1-\theta )x}{\log _{10}P_{\mathrm {c} }}}-3x-1{,}49x^{2} $

mit

$ x=\log _{10}\left({\frac {P_{\text{normal}}}{P_{\mathrm {sat} }}}\right) $

$ \theta ={\frac {T_{\mathrm {B} }}{T_{\mathrm {c} }}} $ wird in der Originalveröffentlichung ebenso wie der kritische Druck Pc mit der Lydersen-Methode berechnet. Sowohl θ als auch Pc können jedoch auch mit anderen geeigneten Verfahren bestimmt werden.

$ T_{\mathrm {sat} },P_{\mathrm {sat} } $ ist ein bekannter Sättigungsdampfdruck bei einer niedrigen Temperatur, oft in der Nähe der Raumtemperatur.

Beispielrechnung

Für n-Butylacetat (Essigsäurebutylester) gilt folgende Rechnung:

Strukturformel von n-Butylacetat

Nach Lydersen gelten folgenden Gruppenbeiträge für Tc:

–CH3/–CH2: 0,020 (Atome 1,5,6,7,8)
–COO–: 0,047 (Atome 2,3,4)

und für Pc:

–CH3/–CH2: 0,227
–COO–: 0,47

Damit ergibt sich

$ \sum \Delta T=5\cdot 0{,}020+0{,}047=0{,}147\quad {\text{und}}\quad \theta =0{,}567+0{,}147-0{,}147^{2}=0{,}692391 $

Mit der Molaren Masse MW=116,161 g·mol−1 ergibt sich der kritische Druck zu

$ P_{\mathrm {c} }={\frac {116{,}161}{{0{,}34+5\cdot 0{,}227+0{,}47}^{2}}}=30{,}70585\,\mathrm {atm} \quad {\text{und}}\quad \log P_{\mathrm {c} }=1{,}4872211 $

Mit Psat=1,7732 kPa bei Tsat=293,65 K[2] ergibt sich

$ x=\log _{10}\left({\frac {101{,}325\,\mathrm {kPa} }{1{,}7732\,\mathrm {kPa} }}\right)=1{,}75696 $

Damit sind alle benötigten Werte bestimmt und die Bestimmungsgleichung kann besetzt werden:

$ T_{\mathrm {B} }=293{,}65\cdot {\frac {1{,}4872211+(1-0{,}692391)\cdot 1{,}75696}{1{,}4872211}}-3\cdot 1{,}75696-1{,}49\cdot 1{,}75696^{2} $
$ T_{\mathrm {B} }=390{,}49\,\mathrm {K} $

In der Literatur[3] veröffentlichte Normalsiedepunkte liegen zwischen TB=397,65 K und TB=399,85 K.

Siehe auch

Literatur

  1. Pailhes F., „Estimation of the Boiling Temperature at Normal Pressure for Organic Compounds from Their Chemical Formula and a Known Boiling Temperature at Low Pressure“, Fluid Phase Equilib., 41, S. 97–107, 1988.
  2. Scheller W. A., Torres-Soto A. R., Daphtary K. J., „Isothermal Vapor-Liquid Equilibrium Data for the Heptane-Butyl Acetate System at 74,7° and 100°C“, J. Chem. Eng. Data, 14(1), S. 17–19, 1969.
  3. Dortmunder Datenbank.

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