imported>Pyrrhocorax K |
imported>Orthographus K (Komma) |
||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
Der '''Ort''' ist die Position eines Punktes oder eines Körpers im [[Ortsraum]].<ref>{{Literatur |Autor=Paul A. Tipler, Gene Mosca |Titel=Physik: für Wissenschaftler und Ingenieure|Verlag=Springer|Auflage=7 |Datum=2015 |ISBN=978-3-642-54165-0 }} ({{Google Buch |BuchID=RCj3BQAAQBAJ|Hervorhebung=Ort}})</ref> Neben der [[Geschwindigkeit]] und [[Beschleunigung]] ist er eine der zentralen [[Physikalische Größe|physikalischen Größen]] der [[Kinematik]], einem Teilgebiet der [[Mechanik]]. Der Ort wird durch den [[Ortsvektor]] mit dem Symbol <math>\vec r</math> oder <math>\vec x</math> dargestellt, dessen Einheit die Längeneinheit (üblicherweise: [[Meter]]) ist. Bei geradlinigen Bewegungen werden skalare Bezeichnungen z. B. <math>x</math> verwendet.<ref>{{Literatur |Autor=Rolf Mahnken |Titel=Lehrbuch der Technischen Mechanik - Dynamik: Eine anschauliche Einführung|Verlag=Springer|Auflage=2 |Datum=2012 |ISBN=978-3-642-19837-3|Seiten=9 }} ({{Google Buch |BuchID=p_gfBAAAQBAJ|Seite=9|Hervorhebung=Ort}})</ref> Der Betrag des Ortsvektors ist der Abstand des Punktes vom Koordinatenursprung. Seine Komponenten hängen von der Wahl des [[Koordinatensystem]]s ab. | |||
Der '''Ort''' ist die Position eines Punktes oder eines Körpers im [[Ortsraum]]. Neben der [[Geschwindigkeit]] und [[Beschleunigung]] ist er eine der zentralen [[Physikalische Größe|physikalischen Größen]] der [[Kinematik]], einem Teilgebiet der [[Mechanik]]. Der Ort wird durch den [[Ortsvektor]] mit dem Symbol <math>\vec r</math> oder <math>\vec x</math> dargestellt, dessen Einheit die Längeneinheit (üblicherweise: [[Meter]]) ist. Der Betrag des Ortsvektors ist der Abstand des Punktes vom Koordinatenursprung. Seine Komponenten hängen von der Wahl des [[Koordinatensystem]]s ab. | |||
Betrachtet man die Bewegung eines [[Massepunkt]]es oder eines [[Körper (Physik)|Körpers]], so ist der Ort eine Funktion der Zeit: | Betrachtet man die Bewegung eines [[Massepunkt]]es oder eines [[Körper (Physik)|Körpers]], so ist der Ort eine Funktion der Zeit: | ||
| Zeile 17: | Zeile 12: | ||
:<math>\vec a(t) = \dot {\vec v}(t) = \ddot {\vec r}(t) = \frac{\mathrm d^2 \vec r(t)}{\mathrm d t^2}</math> | :<math>\vec a(t) = \dot {\vec v}(t) = \ddot {\vec r}(t) = \frac{\mathrm d^2 \vec r(t)}{\mathrm d t^2}</math> | ||
Ein Massepunkt besitzt in der Regel drei [[Freiheitsgrad]]e des Ortes, es sei denn seine Bewegung ist durch eine oder mehrere [[Zwangsbedingung]]en eingeschränkt. Deshalb ist der Ort durch die Angabe von drei [[Koordinate]]n – entsprechend den drei Raumdimensionen – eindeutig bestimmt. | Ein Massepunkt besitzt in der Regel drei [[Freiheitsgrad]]e des Ortes, es sei denn, seine Bewegung ist durch eine oder mehrere [[Zwangsbedingung]]en eingeschränkt. Deshalb ist der Ort durch die Angabe von drei [[Koordinate]]n – entsprechend den drei Raumdimensionen – eindeutig bestimmt. | ||
Die Ortsmessung kann bei mittleren Größenskalen durch direkte Messung erfolgen, indem die drei Komponenten des Ortsvektors durch Vergleich mit geeigneten Maßstäben bestimmt werden. Bei weiter entfernten Objekten läuft die Ortsmessung meist auf eine Kombination von Richtungs- und [[Entfernungsmessung]]en hinaus, wie z. B. bei [[Radar]]- oder [[Sonar]]-Messungen. Hierbei wird üblicherweise der Standpunkt des [[Beobachter (Physik)|Beobachters]] als Koordinatenursprung gewählt. | Die Ortsmessung kann bei mittleren Größenskalen durch direkte Messung erfolgen, indem die drei Komponenten des Ortsvektors durch Vergleich mit geeigneten Maßstäben bestimmt werden. Bei weiter entfernten Objekten läuft die Ortsmessung meist auf eine Kombination von Richtungs- und [[Entfernungsmessung]]en hinaus, wie z. B. bei [[Radar]]- oder [[Sonar]]-Messungen. Hierbei wird üblicherweise der Standpunkt des [[Beobachter (Physik)|Beobachters]] als Koordinatenursprung gewählt. | ||
In der [[Quantenmechanik]] ist der Ort eines Teilchens eine [[Observable]]. Folglich wird dem Ort ein eigener [[Operator (Mathematik)|Operator]], der [[Ortsoperator]] zugewiesen. Hier unterliegt die Ortsmessung – zusammen mit der [[Impuls (Physik)|Impuls]]-Messung – der Heisenbergschen [[Unbestimmtheitsrelation]]. | In der [[Quantenmechanik]] ist der Ort eines Teilchens eine [[Observable]]. Folglich wird dem Ort ein eigener [[Operator (Mathematik)|Operator]], der [[Ortsoperator]] zugewiesen. Hier unterliegt die Ortsmessung – zusammen mit der [[Impuls (Physik)|Impuls]]-Messung – der Heisenbergschen [[Unbestimmtheitsrelation]]. | ||
== Einzelnachweise == | |||
<references /> | |||
[[Kategorie:Kinematik]] | [[Kategorie:Kinematik]] | ||
[[Kategorie:Physikalische Größe]] | [[Kategorie:Physikalische Größe]] | ||
[[En:Position (vector)]] | [[En:Position (vector)]] | ||
Der Ort ist die Position eines Punktes oder eines Körpers im Ortsraum.[1] Neben der Geschwindigkeit und Beschleunigung ist er eine der zentralen physikalischen Größen der Kinematik, einem Teilgebiet der Mechanik. Der Ort wird durch den Ortsvektor mit dem Symbol $ {\vec {r}} $ oder $ {\vec {x}} $ dargestellt, dessen Einheit die Längeneinheit (üblicherweise: Meter) ist. Bei geradlinigen Bewegungen werden skalare Bezeichnungen z. B. $ x $ verwendet.[2] Der Betrag des Ortsvektors ist der Abstand des Punktes vom Koordinatenursprung. Seine Komponenten hängen von der Wahl des Koordinatensystems ab.
Betrachtet man die Bewegung eines Massepunktes oder eines Körpers, so ist der Ort eine Funktion der Zeit:
Diese Funktion wird auch Trajektorie oder Bahnkurve genannt.
Die erste Ableitung des Ortes nach der Zeit ergibt die Geschwindigkeit $ {\vec {v}} $, die zweite Ableitung die Beschleunigung $ {\vec {a}} $:
Ein Massepunkt besitzt in der Regel drei Freiheitsgrade des Ortes, es sei denn, seine Bewegung ist durch eine oder mehrere Zwangsbedingungen eingeschränkt. Deshalb ist der Ort durch die Angabe von drei Koordinaten – entsprechend den drei Raumdimensionen – eindeutig bestimmt.
Die Ortsmessung kann bei mittleren Größenskalen durch direkte Messung erfolgen, indem die drei Komponenten des Ortsvektors durch Vergleich mit geeigneten Maßstäben bestimmt werden. Bei weiter entfernten Objekten läuft die Ortsmessung meist auf eine Kombination von Richtungs- und Entfernungsmessungen hinaus, wie z. B. bei Radar- oder Sonar-Messungen. Hierbei wird üblicherweise der Standpunkt des Beobachters als Koordinatenursprung gewählt.
In der Quantenmechanik ist der Ort eines Teilchens eine Observable. Folglich wird dem Ort ein eigener Operator, der Ortsoperator zugewiesen. Hier unterliegt die Ortsmessung – zusammen mit der Impuls-Messung – der Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation.
En:Position (vector)
