imported>Bautsch |
imported>ẞ qwertz |
| Zeile 1: |
Zeile 1: |
| {{Infobox Kennzahl
| | #WEITERLEITUNG [[Newtonzahl]] |
| | Name =
| |
| | Formelzeichen = <math>\mathit{Ne}</math>
| |
| | Dimension = [[Dimensionslose Kennzahl|dimensionslos]]
| |
| | Definition = <math>\mathit{Ne}=\frac{F_\mathrm W}{\rho v^2 L^2}</math>
| |
| | Größentabelle = <math>F_\mathrm W</math>=[[Kraft]],<math>\rho</math>=[[Dichte]],<math>v</math>=[[Strömungsgeschwindigkeit]],<math>L</math>=[[charakteristische Länge]]
| |
| | BenanntNach = [[Isaac Newton]]
| |
| | Anwendungsbereich = Hydrodynamik
| |
| }}
| |
| Die '''Newton-Zahl''' <math>\mathit{Ne}</math> ist eine [[dimensionslose Kennzahl]], die das Verhältnis der Fließwiderstandskraft <math>F_\mathrm W</math> zur [[Trägheitskraft]] der Strömung beschreibt. Sie ist nach dem [[England|englischen]] [[Physiker]] [[Isaac Newton]] benannt und definiert als:<ref name="kunes">{{Literatur|Titel=Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering|Autor=Josef Kunes|Verlag=Elsevier|Jahr=2012|ISBN=0123914582|Seiten=75|Online={{Google Buch|BuchID=_jqUZIUXZBsC|Seite=75}}}}</ref>
| |
| | |
| :<math>\mathit{Ne}=\frac{F_\mathrm W}{\rho v^2 L^2}</math>
| |
| | |
| dabei ist
| |
| * <math>\rho</math> die [[Dichte]] des Fluids
| |
| * <math>v</math> die [[Strömungsgeschwindigkeit]]
| |
| * <math>L</math> eine [[charakteristische Länge]]
| |
| | |
| Bei [[Viskosität|viskosen]] Strömungen entsteht ein solcher Fließwiderstand etwa durch [[Wirbel (Strömungslehre)|Wirbel]]. Betrachtet man eine Strömung, die durch einen Druckunterschied <math>\Delta p</math> zustande kommt, gilt <math>F_\mathrm W=\Delta p\cdot L^2</math>, sodass die Newton-Zahl identisch ist mit der [[Euler-Zahl]]<ref name=kunes />
| |
| | |
| :<math> \mathit{Eu} = \frac{\Delta p}{\rho\,v^2} </math>
| |
| | |
| Betrachtet man eine Strömung, die durch [[Gravitation]] verursacht wird, so ist die Newton Zahl der [[Kehrwert]] der [[Froude-Zahl]] <math>\mathit{Fr}=\mathit{Eu}^{-1}</math>. Für innere Reibung ist die Newton-Zahl der Kehrwert der [[Reynolds-Zahl]] <math>\mathit{Re}=\mathit{Eu}^{-1}</math>.<ref name=kunes />
| |
| | |
| == Anwendungsbeispiel ==
| |
| === Verfahrenstechnik ===
| |
| Die Newton-Zahl ist ein dimensionsloses Maß für die, z. B. in einen [[Rührkessel]], über einen [[Rührer]] eingebrachte [[Leistung (Physik)|Leistung]]; als Definition gilt:
| |
| | |
| :<math>\mathit{Ne}=\frac{P}{\rho n^3 d_R^5}</math> .
| |
| | |
| Sie gibt an, welcher Anteil der Leistung <math>P</math> eines Rührwerkes tatsächlich als hydraulische Leistung <math>{\rho n^3 d_R^5}</math> zur Verfügung steht.
| |
| {|class=wikitable
| |
| !Formelzeichen
| |
| !Bezeichnung
| |
| !Bspw. in SI-Einheiten
| |
| |-
| |
| |<math>P</math>
| |
| |[[Leistung (Physik)|Leistung]]
| |
| |<math>\mathrm{W}</math>
| |
| |-
| |
| |<math>\rho</math>
| |
| |[[Dichte]]
| |
| |<math>\mathrm{kg/m^3}</math>
| |
| |-
| |
| |<math>n</math>
| |
| |[[Drehzahl]]
| |
| |<math>\mathrm{1/s}</math>
| |
| |-
| |
| |<math>d_R</math>
| |
| |[[Durchmesser|Rührerdurchmesser]]
| |
| |<math>\mathrm{m}</math>
| |
| |}
| |
| | |
| == Einzelnachweise ==
| |
| <references />
| |
| | |
| [[Kategorie:Kennzahl (Strömungsmechanik)]]
| |
| [[Kategorie:Isaac Newton als Namensgeber]]
| |
