Lichtstrom: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 2. Februar 2022, 07:33 Uhr

Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig. Zur älteren, umgangssprachlichen Bezeichnung des Einphasenwechselstroms, dem Gegensatz zu Starkstrom, siehe Lichtnetz.

Physikalische Größe

Name

Lichtstrom

Formelzeichen

$\Phi _{\mathrm {v} },F\$

Größen- und Einheitensystem	Einheit	Dimension
SI	Lumen (lm)	J

Lichtstrom (englisch luminous flux,^[1] Formelzeichen $\Phi _{\mathrm {v} }$ ) ist eine photometrische Größe, die angibt, wie viel für das menschliche Auge wahrnehmbares Licht eine Lichtquelle pro Zeiteinheit abstrahlt. Er entspricht der physikalischen (radiometrischen) Strahlungsleistung, berücksichtigt aber zusätzlich die Empfindlichkeit des menschlichen Auges. Er wird in der Maßeinheit Lumen (lm) angegeben.

Definition

Relative Hellempfindlichkeitskurven für Tagsehen V(λ) (rot) und Nachtsehen V'(λ) (blau)

Jede Lichtquelle gibt Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung ab. Die pro Zeiteinheit abgestrahlte Energie wird als Strahlungsleistung oder Strahlungsfluss $\Phi _{\mathrm {e} }$ bezeichnet. Für das menschliche Auge ist aber nur ein begrenzter Spektralbereich zugänglich, und auch im sichtbaren Bereich hängt die Empfindlichkeit des Auges stark von der Wellenlänge $\lambda$ ab. Für die Beschreibung des Helligkeitseindrucks wird der sichtbare Anteil der Strahlungsleistung daher mit der Hellempfindlichkeitskurve des menschlichen Auges bewertet (gewichtet). Das Ergebnis ist der Lichtstrom $\Phi _{\mathrm {v} }$ („v“ für „visuell“ kennzeichnet den Lichtstrom als photometrische Größe).^[2] Um zu betonen, dass der Lichtstrom eine speziell auf das menschliche Auge abgestimmte Größe ist, wird er nicht in der Maßeinheit Watt (W) angegeben, sondern hat seine eine eigene Maßeinheit, das Lumen (lm).

Der Umrechnungsfaktor zwischen Strahlungsleistung und Lichtstrom ist das spektrale photometrischen Strahlungsäquivalent

K(\lambda )=K_{\mathrm {m} }\cdot V(\lambda )\ .

Dabei ist V(λ) die Hellempfindlichkeitskurve für Tagsehen. Ihr Maximum V(λ) = 1 liegt bei der Wellenlänge λ = 555 nm (grünes Licht). Der Skalierungsfaktor K_m wurde auf 683 lm/W festgelegt, damit die so definierte Maßeinheit Lumen möglichst gut mit ihrer früheren Definition übereinstimmte.^{[Anm. 1]}

Im Fall von monochromatischem Licht (nur eine Wellenlänge) ist der Lichtstrom

\Phi _{\mathrm {v} }=K(\lambda )\cdot \Phi _{\mathrm {e} }=K_{\mathrm {m} }\cdot V(\lambda )\cdot \Phi _{\mathrm {e} }\ .

Für monochromatisches Licht der Wellenlänge λ = 555 nm entspricht also eine Strahlungsleistung von 1 W einem Lichtstrom von 683 lm, bei anderen Wellenlängen ist der Lichtstrom bei gleicher Strahlungsleistung geringer.

Im Regelfall besteht Licht aber aus einem Gemisch von Wellenlängen. Dann muss die spektrale Strahlungsleistung $\textstyle {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} }(\lambda )}/{\mathrm {d} \lambda }$ für jede Wellenlänge mit dem entsprechenden spektralen photometrischen Strahlungsäquivalent multipliziert werden, d. h. man berechnet das Integral über die Wellenlänge:^[1]

\Phi _{\mathrm {v} }=K_{\mathrm {m} }\int V(\lambda )\ {\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} }(\lambda )}{\mathrm {d} \lambda }}\ \mathrm {d} \lambda \ .

Bei geringer Helligkeit (genauer: Leuchtdichte), dem so genannten Nachtsehen, wird das Licht im Auge von anderen Zellen registriert, die eine andere Empfindlichkeit aufweisen. Die entsprechenden Größen sind dann K′_m = 1700 lm/W und V′(λ). V′(λ) hat sein Maximum bei λ = 507 nm.^[3]

Auf analoge Weise können auch andere photometrische Größen (Lichtstärke, Beleuchtungsstärke, Leuchtdichte, …) messtechnisch oder rechnerisch direkt aus der entsprechenden radiometrischen Größe (Strahlstärke, Bestrahlungsstärke, Strahldichte, …) abgeleitet werden, wenn bekannt ist, aus welchem Wellenlängengemisch sich die betreffende elektromagnetische Strahlung zusammensetzt.

Der auf diese Weise ermittelte sichtbare Anteil der elektromagnetischen Strahlung („Licht“ im photometrischen Sinne) stellt ein quantitatives Maß für den Lichtreiz dar, der im Auge eine Helligkeitsempfindung hervorruft. Die subjektive Wahrnehmung dieser Helligkeitsempfindung mit ihren Anpassungs-, Kontrast- und sonstigen wahrnehmungsphysiologischen Effekten ist nicht mehr Thema der Photometrie.

Frühere Definition

Photometrische Messungen erfolgten ursprünglich anhand von genormten Lichtquellen („Standardkerzen“), die ein Gemisch von Wellenlängen emittierten. Größen und Einheiten der Photometrie waren von denen der Radiometrie und des übrigen SI getrennt. Als fundamentale photometrische Größe wurde die Lichtstärke (Lichtstrom durch Raumwinkel: ${\textstyle \mathrm {d} \Phi _{\mathrm {v} }/{\mathrm {d} \Omega }}$ ) gewählt, weil der visuelle Vergleich von Lichtquellen im Vordergrund stand und die Lichtstärke diejenige Eigenschaft der Quellen war, die am einfachsten einem Vergleich zugänglich war.^[4] Die Einheit der Lichtstärke (seit 1947 die Candela) galt als Basiseinheit. In mathematisch vereinfachter Darstellung lautete die Definition des Lichtstroms (die inhaltlich auch heute noch gilt):^[5]

Wenn die Lichtstärke innerhalb eines Raumwinkels konstant ist, dann ist der in diesem Raumwinkel abgestrahlte Lichtstrom das Produkt aus der Lichtstärke und dem Raumwinkel.

1979 wurde die Candela neu definiert, indem das Lumen über das photometrische Strahlungsäquivalent an das Watt angebunden wurde. Da der Lichtstrom nunmehr die fundamentalere Größe war,^[6] plädierte das zuständige internationale Gremium im Vorfeld dafür, dass der Lichtstrom die Lichtstärke als Basisgröße und das Lumen die Candela als Basiseinheit ablösen sollte.^[7] Der Antrag wurde jedoch verworfen, um die Zustimmung zur Neudefinition der photometrischen Einheiten insgesamt nicht zu gefährden.

Beispiele typischer Lichtströme

Im Folgenden werden beispielhaft die Lichtströme gebräuchlicher Leuchtmittel gelistet.

Die hier tabellierte in lm/W gemessene Lichtausbeute ist nicht zu verwechseln mit dem oben erwähnten, ebenfalls in lm/W gemessenen photometrischen Strahlungsäquivalent. Letzteres beschreibt, wie viele Lumen auf jedes Watt der abgestrahlten elektromagnetischen Leistung entfallen. Die Lichtausbeute beschreibt, wie viele Lumen auf jedes Watt der von der Lichtquelle aufgenommenen (meist elektrischen) Leistung entfallen, schließt also technische Umwandlungsverluste mit ein.

Glühlampen

Typische Werte für Alltagsgebrauchslampen der Hauptreihe 230 V, Lampen mit Doppelwendel:^[8]

Leistung W	Lichtstrom lm	Lichtausbeute lm/W
40	430	10,8
60	730	12,2
100	1380	13,8
500	8400	16,8

Typische Werte für Niedervolt-Halogenglühlampen ohne Reflektor, Farbtemperatur 3000 K:^[9]

Leistung W	Lichtstrom lm	Lichtausbeute lm/W
10 (12 V)	140	14
20 (12 V)	350	17,5
50 (12 V)	950	19
50 (24 V)	850	17
100 (12 V)	2300	23
100 (24 V)	2200	22

Leuchtstofflampen

Typische Werte für Leuchtstofflampen der Lichtfarbe hellweiß, Bauform Stab (Durchm. 26 mm):^[10]

Leistung W	Rohrlänge mm	Lichtstrom lm	Lichtausbeute lm/W	Leuchtdichte cd/m²
15	438	650	43	07000
30	895	1600	53	07500
36	1200	3350	93	11400
58	1500	5200	90	14500

(Leistungsaufnahme ohne Berücksichtigung des Vorschaltgeräts)

Andere Lichtquellen

Glühwürmchen	0,0144 lm^[11] pro cm² Leuchtfläche
Anzeige-LED	ca. 0,001 – 1 lm^[12]
Kerze	ca. 10 lm^[13]
„High-Power“-LED	bis 4250 lm^[14] bis 250 lm/W^[15]^[16]^[12]
Sonne	3,7·10²⁸ lm^[17]

Eine umfangreiche Tabelle gibt es in Lichtquelle#Beispiele.

Messverfahren

Ulbrichtsche Kugel (Kugelphotometer)

Die gängige, jedoch relative Messung mit Hilfe einer Ulbrichtschen Kugel führt zu einem vergleichsweise schnellen Ergebnis, welches im Millisekunden-/Sekundenbereich vorliegt. Unter Beachtung der Vorbereitungszeiten, wie kontrolliertes Altern (48 h für Halogenlampen) oder thermisches Stabilisieren (2 h für LED-Leuchten und -Lampen), der Lichtquelle wird der Zeitvorteil jedoch reduziert. Ein an der Ulbrichtkugel angeschlossenes Photometer/Spektrometer erlaubt das sofortige Ablesen des Lichtstroms. Präzise Messungen sind unter drei Voraussetzungen durchführbar:

Die (relativ) messende Kugel muss durch eine geeignete Lichtquelle identischer räumlicher Abstrahlung kalibriert worden sein, da die Lichtdurchmischung bei gängiger Photometerfarbe (Innenauskleidung der Kugel) nicht ausreichend ist. Eine Erhöhung des Reflexionsgrades zu Werten von größer 90 % wird durch die CIE nicht mehr empfohlen, da die Langzeitstabilität durch unumgängliches Einstauben der unteren Kugelhälfte nicht gewährleistet werden kann.
Zweitens muss die Kugel entweder mit einer bekannten Lichtquelle identischer Spektralverteilung kalibriert werden oder das Gesamtsystem „Kugel mit montiertem Photometerkopf“ muss eine spektrale Empfindlichkeit ähnlich zur Hellempfindlichkeitsfunktion des (menschlichen) Auges haben. Dieser Anspruch ist jedoch nur für Photometer (schnell auslesbar) mit Partialfilterung sowie Spektrometer (deutlich langsamer auslesbar) mit integrierter Streulichtmatrix-Korrektur erfüllbar.
Drittens muss die Bauform (Abmessungen, Eigenabsorption) der Kalibrierlichtquelle mit der Bauform des Prüflings übereinstimmen. Eine Zusatzkalibrierung mit sog. Hilfslampe ist oftmals nicht ausreichend, speziell bei hoher Eigenabsorption.

Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass die Kugel hervorragende Messergebnisse liefert, wenn „Gleich gegen Gleich“ und somit relativ gemessen wird. Weichen die räumliche oder spektrale Ausstrahlung oder die Bauform der Kalibrierlichtquelle vom Messobjekt ab, so ist die Messunsicherheit erheblich vergrößert.

Aus der Lichtstärkeverteilung (Goniophotometer)

Die weitaus genauere, weil absolute Messung des Lichtstromes wird mit Hilfe eines Photometerkopfes, montiert an einem Goniometer durchgeführt. Das Goniometer bewegt den Photometerkopf (eigentlich Beleuchtungsstärkemesskopf) auf einer virtuellen Kugelfläche um das Messobjekt. Je nach Verteilung der winkelabhängigen Lichtstärke der Lichtquelle liegt die Messdauer im Bereich von Minuten/Stunden. Wichtig ist hierbei, dass die zu vermessende Lichtquelle über die Messdauer stabil arbeitet. Die vom Goniometer gefahrenen Bahnen liegen historisch begründet auf Loxodromen (Spiralbahnen) oder bilden Großkreise/Kleinkreise nach. Ist die Lichtstärkeverteilung (LVK) ansatzweise bekannt, kann per CNC jedes denkbare Raster abgetastet werden und somit der zeitliche Messaufwand erheblich reduziert werden. Liegt nach Beendigung der Messwertaufnahme eine sinnvolle räumliche Verteilung der Messwerte vor, so ist mit Hilfe von numerischen Methoden möglich, den Lichtstrom aus der Lichtstärkeverteilung zu errechnen. Ebenso wie bei der Messung am Kugelphotometer ist die spektrale Anpassung des Messkopfes wichtig, nach DIN 5032 Teil 7 ergibt sich ein Klasse L Messkopf ausschließlich bei einem Gesamtfehler kleiner 1,5 %. Der Einsatz von Beleuchtungsstärkemessköpfen mit Partialfilterung ist notwendig. Weiterhin ist auf ein hinreichend enges Messraster zu achten.

Zusammenhang mit anderen radiometrischen und photometrischen Größen

Vorlage:Radiometrische und photometrische Größen

Literatur

Hans R. Ris: Beleuchtungstechnik für Praktiker. 2. Auflage. VDE-Verlag, Berlin/ Offenbach 1997, ISBN 3-8007-2163-5.
Günter Springer: Fachkunde Elektrotechnik. (= Europa-Lehrmittel. 30318). 18., völlig neubearbeitete und erweiterte Auflage. Verlag Europa-Lehrmittel, Wuppertal 1989, ISBN 3-8085-3018-9.
Wilhelm Gerster: Moderne Beleuchtungssysteme für drinnen und draußen. Compact Verlag, München 1997, ISBN 3-8174-2395-0.
Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage. Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main 2000, ISBN 3-8171-1628-4.

Weblinks

Fotometrie Applet – Veranschaulichung fotometrischer Größen

Anmerkungen

↑ Die exakte Festlegung ist K_cd = 683 lm/W für Strahlung der Frequenz 540 THz, was in Luft λ = 555,016 nm entspricht. Bei λ = 555 nm hat K seinen maximalen Wert K_m = 683,002 lm/W (Terminologie der IEC)

Einzelnachweise

↑ ^1,0 ^1,1 International Electrotechnical Commission (IEC): International Electrotechnical Vocabulary. ref. 845-21-039, Luminous flux (abgerufen am 26. März 2021).
↑ Ludwig Bergmann, Clemens Schaefer: Optik: Wellen- und Teilchenoptik. In: Bergmann-Schaefer Lehrbuch der Experimentalphysik. Band 3. Walter de Gruyter, 2004, ISBN 3-11-017081-7, S. 637 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
↑ BIPM Rapport BIPM-2019/05 Principles governing photometry, 2nd ed., (PDF, 1,01 KiB) – Bericht des BIPM von 2019, Kap. 6.3
↑ W. R. Blevin, B. Steiner: Redefinition of the Candela and the Lumen. In: Metrologia. 11, 1975, S. 97–104. doi:10.1088/0026-1394/11/3/001
↑ H. A. E. Keitz: Lichtberechnungen und Lichtmessungen. 2. Auflage. Philips Technische Bibliothek, Eindhoven 1967, S. 25.
↑ BIPM Rapport BIPM-2019/05 Principles governing photometry, 2nd ed., (PDF, 1,01 KiB) – Bericht des BIPM von 2019, Kap. 1, S. 3 „Luminous flux is the most fundamental quantity in photometry because it has the simplest relationship with radiant power.“
↑ Comité International des Poids et Mesures – Procès verbaux des séances. 66^e session. 2^e série, 1977, S. 5–6 (bipm.org [PDF]). (7,4 MB): „Recommandation P 3 (lumen comme unité de base avec une définition en fonction du watt) est celle qui a la préférence de la majorité du CCPR.“ Das CCPR (Comité Consultatif de Photométrie et Radiométrie) ist das zuständige Beratungsgremium des Internationalen Komitees für Maß und Gewicht (CIPM). Der Wortlaut der Empfehlung P 3 befindet sich auf Seite 143 desselben Dokuments.
↑ H.-J. Hentschel: Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik. 4. Auflage. Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 128.
↑ H.-J. Hentschel: Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik. 4. Auflage. Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 131.
↑ H.-J. Hentschel: Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik. 4. Auflage. Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 134.
↑ H. E. Ives: The Fire-Fly as an Illuminant. In: Journal of the Franklin Institute. vol. 194, no. 2, August 1922, S. 213–230. doi:10.1016/S0016-0032(22)90057-2, „on specimens of the larva of one of the Pennsylvania varieties of fire-fly.“ Das damals gebräuchliche Lumen unterscheidet sich geringfügig vom heutigen SI-Lumen.
↑ ^12,0 ^12,1 D. A. Steigerwald u. a.: Illumination with solid state lighting technology. In: IEEE Journal on Selected Topics in Quantum Electronics. vol. 8, no. 2, März/April 2002, S. 310–320. doi:10.1109/2944.999186, S. 310f.
↑ Typische Lichtstärke einer Kerze: I_v ≈ 1 cd isotrop, daher Lichtstrom Φ_v = 4π·I_v ≈ 10 lm (mit grober Rundung 4π ≈ 10).
↑ Cree High Power XHP
↑ Licht.de: Effizienz von Lichtquellen (Übersicht ohne Betriebsverluste). Abgerufen am 19. Januar 2020.
↑ Licht.de: Effizienz von Lichtquellen (Grafik). Abgerufen am 19. Januar 2020.
↑ S. Darula, R. Kittler, C. A. Gueymard: Reference luminous solar constant and solar luminance for illuminance calculations. In: Solar Energy. Volume 79, Issue 5, November 2005, S. 559–565. doi:10.1016/j.solener.2005.01.004. Für die Standard-Hellempfindlichkeitskurve V(λ): 3,7497438·10²⁸ lm, für die 1988 modifizierte Hellempfindlichkeitskurve V_M(λ): 3,7715109·10²⁸ lm.

[3] Die exakte Festlegung ist K_cd = 683 lm/W für Strahlung der Frequenz 540 THz, was in Luft λ = 555,016 nm entspricht. Bei λ = 555 nm hat K seinen maximalen Wert K_m = 683,002 lm/W (Terminologie der IEC)

[IEC_845-21-039-1] 1,0 ^1,1 International Electrotechnical Commission (IEC): International Electrotechnical Vocabulary. ref. 845-21-039, Luminous flux (abgerufen am 26. März 2021).

[BergmannSchäfer-2] Ludwig Bergmann, Clemens Schaefer: Optik: Wellen- und Teilchenoptik. In: Bergmann-Schaefer Lehrbuch der Experimentalphysik. Band 3. Walter de Gruyter, 2004, ISBN 3-11-017081-7, S. 637 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[BIPM2019-63-4] BIPM Rapport BIPM-2019/05 Principles governing photometry, 2nd ed., (PDF, 1,01 KiB) – Bericht des BIPM von 2019, Kap. 6.3

[Blevin-5] W. R. Blevin, B. Steiner: Redefinition of the Candela and the Lumen. In: Metrologia. 11, 1975, S. 97–104. doi:10.1088/0026-1394/11/3/001

[Keitz_S25-6] H. A. E. Keitz: Lichtberechnungen und Lichtmessungen. 2. Auflage. Philips Technische Bibliothek, Eindhoven 1967, S. 25.

[BIPM2019-1-7] BIPM Rapport BIPM-2019/05 Principles governing photometry, 2nd ed., (PDF, 1,01 KiB) – Bericht des BIPM von 2019, Kap. 1, S. 3 „Luminous flux is the most fundamental quantity in photometry because it has the simplest relationship with radiant power.“

[CIPM1977-8] Comité International des Poids et Mesures – Procès verbaux des séances. 66^e session. 2^e série, 1977, S. 5–6 (bipm.org [PDF]). (7,4 MB): „Recommandation P 3 (lumen comme unité de base avec une définition en fonction du watt) est celle qui a la préférence de la majorité du CCPR.“ Das CCPR (Comité Consultatif de Photométrie et Radiométrie) ist das zuständige Beratungsgremium des Internationalen Komitees für Maß und Gewicht (CIPM). Der Wortlaut der Empfehlung P 3 befindet sich auf Seite 143 desselben Dokuments.

[Hentschel_128-9] H.-J. Hentschel: Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik. 4. Auflage. Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 128.

[Hentschel_131-10] H.-J. Hentschel: Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik. 4. Auflage. Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 131.

[Hentschel_134-11] H.-J. Hentschel: Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik. 4. Auflage. Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 134.

[Ives_1922-12] H. E. Ives: The Fire-Fly as an Illuminant. In: Journal of the Franklin Institute. vol. 194, no. 2, August 1922, S. 213–230. doi:10.1016/S0016-0032(22)90057-2, „on specimens of the larva of one of the Pennsylvania varieties of fire-fly.“ Das damals gebräuchliche Lumen unterscheidet sich geringfügig vom heutigen SI-Lumen.

[Steigerwald_2002-13] 12,0 ^12,1 D. A. Steigerwald u. a.: Illumination with solid state lighting technology. In: IEEE Journal on Selected Topics in Quantum Electronics. vol. 8, no. 2, März/April 2002, S. 310–320. doi:10.1109/2944.999186, S. 310f.

[Kerze-14] Typische Lichtstärke einer Kerze: I_v ≈ 1 cd isotrop, daher Lichtstrom Φ_v = 4π·I_v ≈ 10 lm (mit grober Rundung 4π ≈ 10).

[15] Cree High Power XHP

[16] Licht.de: Effizienz von Lichtquellen (Übersicht ohne Betriebsverluste). Abgerufen am 19. Januar 2020.

[17] Licht.de: Effizienz von Lichtquellen (Grafik). Abgerufen am 19. Januar 2020.

[Darula_2005-18] S. Darula, R. Kittler, C. A. Gueymard: Reference luminous solar constant and solar luminance for illuminance calculations. In: Solar Energy. Volume 79, Issue 5, November 2005, S. 559–565. doi:10.1016/j.solener.2005.01.004. Für die Standard-Hellempfindlichkeitskurve V(λ): 3,7497438·10²⁸ lm, für die 1988 modifizierte Hellempfindlichkeitskurve V_M(λ): 3,7715109·10²⁸ lm.

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+{{Begriffsklärungshinweis|Zur älteren, umgangssprachlichen Bezeichnung des Einphasenwechselstroms, dem Gegensatz zu ''Starkstrom,'' siehe [[Lichtnetz]].}}
 {{Infobox Physikalische Größe
 |Name = Lichtstrom
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 |Anglo-Dimension =
 }}
-Der '''Lichtstrom''' (englisch: luminous flux, Formelzeichen <math>\Phi_\mathrm v</math>) beschreibt die Strahlung, die Lichtquellen in Form von sichtbarem Licht abgeben.
-Jede [[Lichtquelle]] nimmt im Betrieb Leistung auf (z.B. elektrische Leistung)  und gibt gleichzeitig Leistung in Form von radiometrischer Strahlung ab.  Die Beschreibung des sichtbaren Anteils der radiometrischen Strahlung übernimmt eine spezielle Größe, der Lichtstrom <math>\Phi_\mathrm v</math>. Der Lichtstrom bildet eine eigene Leistungsgröße, weil der sichtbare Anteil der Strahlungsleistung während der Erfassung noch mit der [[Hellempfindlichkeitskurve]] des menschlichen Auges bewertet wird.
+'''Lichtstrom''' ({{enS|luminous flux}},<ref name="IEC_845-21-039" /> Formelzeichen <math>\Phi_\mathrm v</math>) ist eine [[Photometrie|photometrische Größe]], die angibt, wie viel für das menschliche Auge wahrnehmbares [[Licht]] eine [[Lichtquelle]] pro Zeiteinheit abstrahlt. Er entspricht der physikalischen ([[Radiometrie|radiometrischen]]) [[Strahlungsleistung]], berücksichtigt aber zusätzlich die Empfindlichkeit des menschlichen Auges. Er wird in der Maßeinheit [[Lumen (Einheit)|Lumen]] (lm) angegeben.
-An das Formelzeichen, das griechische Zeichen Φ (gesprochen: Fi), wird deshalb der Index <sub>v</sub> für „visuell“  zur Kennzeichnung des Lichtstroms als  photometrische Größe angehängt<ref name="BergmannSchäfer" />. Zusätzlich erhält der Lichtstrom eine eigene Maßeinheit, das [[Lumen (Einheit)|Lumen]] (abgekürzt lm), anstelle der sonst für [[Leistung (Physik)|Leistung]] üblichen Maßeinheit Watt.
 == Definition ==
-=== Photometrische Definition ===
+[[Datei:V-lambda-phot-scot.svg|mini|340px|[[V-Lambda-Kurve|Relative Hellempfindlichkeitskurven]] für Tagsehen ''V(λ)'' (rot) und Nachtsehen ''V'(λ)'' (blau)]]
-[[Datei:Ritchies Photometer.png|miniatur|Visuelles Photometer zum Vergleich der Lichtstärken zweier Lichtquellen (um 1860). Erzeugen beide Lichtquellen auf dem mit weißem Papier belegten Keil dieselbe [[Beleuchtungsstärke]], so folgt über das [[Beleuchtungsstärke#Photometrisches Entfernungsgesetz|photometrische Entfernungsgesetz]] aus dem Verhältnis der Entfernungen das Verhältnis der Lichtstärken.]]
-Die [[Photometrie#Photometrische Größen|photometrischen Größen]] bildeten vor der Neudefinition der [[Candela]] ein von den übrigen SI-Einheiten getrenntes Größensystem, mit der [[Lichtstärke (Photometrie)|Lichtstärke]] als Basiseinheit. Eine photometrische Größe wurde definiert, indem sie auf die Lichtstärke zurückgeführt wurde (welche ihrerseits durch eine bestimmte Standard-Lichtquelle definiert war). Die entsprechende Definition des Lichtstroms innerhalb des photometrischen Größensystems lautet, in mathematisch vereinfachter Darstellung:<ref name="Keitz_S25" />
-:Wenn die Lichtstärke innerhalb eines Raumwinkels konstant ist, dann ist der in diesem Raumwinkel abgestrahlte Lichtstrom das Produkt aus der Lichtstärke und dem Raumwinkel.
-Die Einheit des so definierten Lichtstroms ist folglich Candela Steradiant (cd sr), diese Einheit trägt auch den Namen Lumen. Für das Lumen gilt also:<ref name="Keitz_S28" />
-:„Ein Lumen ist der Lichtstrom, der durch eine Lichtquelle mit einer gleichmäßigen Lichtstärke von einer Candela innerhalb eines Raumwinkels von einem Steradiant ausgestrahlt wird.“
-Die Wahl der Lichtstärke als photometrische [[Basisgröße]] und die damit einhergehende Unanschaulichkeit der darauf beruhenden Definitionen erscheint zunächst wenig nachvollziehbar, da man aus moderner Sicht etwa den Lichtstrom oder die [[Leuchtdichte]] als fundamentalere Größen ansehen würde.<ref group="Anm.">Der Lichtstrom ist eine integrale Größe, aus der sich alle anderen photometrischen Größen durch Differenzieren ableiten lassen. Die Leuchtdichte ist eine differentielle Größe, aus der sich alle anderen photometrischen Größen durch Integration ableiten lassen.</ref> Zur Anfangszeit der Photometrie jedoch, als der visuelle Vergleich von Lichtquellen im Vordergrund stand, war die Lichtstärke diejenige Eigenschaft der Quellen, die am einfachsten einem Vergleich zugänglich war und die daher als die fundamentale photometrische Größe eingeführt wurde.<ref name="Blevin" />
+Jede Lichtquelle gibt Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung ab. Die pro Zeiteinheit abgestrahlte Energie wird als Strahlungsleistung oder Strahlungsfluss <math>\Phi_\mathrm e</math> bezeichnet. Für das menschliche Auge ist aber nur ein begrenzter Spektralbereich zugänglich, und auch im sichtbaren Bereich hängt die Empfindlichkeit des Auges stark von der [[Wellenlänge]] <math>\lambda</math> ab. Für die Beschreibung des Helligkeitseindrucks wird der sichtbare Anteil der Strahlungsleistung daher mit der [[V-Lambda-Kurve|Hellempfindlichkeitskurve]] des menschlichen Auges bewertet (gewichtet). Das Ergebnis ist der Lichtstrom <math>\Phi_\mathrm v</math> („v“ für „visuell“ kennzeichnet den Lichtstrom als photometrische Größe).<ref name="BergmannSchäfer" /> Um zu betonen, dass der Lichtstrom eine speziell auf das menschliche Auge abgestimmte Größe ist, wird er ''nicht'' in der Maßeinheit [[Watt (Einheit)|Watt]] (W) angegeben, sondern hat seine eine eigene Maßeinheit, das Lumen (lm).
-=== Alternativdefinition ===
+Der Umrechnungsfaktor zwischen Strahlungsleistung und Lichtstrom ist das [[Photometrisches Strahlungsäquivalent|spektrale photometrischen Strahlungsäquivalent]]
-[[Datei:V-lambda-phot-scot.svg|mini|400px|[[V-Lambda-Kurve|Relative Hellempfindlichkeitskurven]] für Tagsehen ''V(λ)'' (rot) und Nachtsehen ''V'(λ)'' (blau).]]
-Seit der [[Candela#Definition|Neudefinition der Candela]] (1979) sind die photometrischen Größen an die übrigen SI-Größen angeschlossen. Jede [[Photometrie#Photometrische Größen|photometrische Größe]] (z.B. Lichtstrom, Beleuchtungsstärke, Leuchtdichte, …)
-kann nun messtechnisch oder rechnerisch direkt aus der entsprechenden [[Radiometrie#Radiometrische Größen|radiometrischen Größe]] (z.B. Strahlungsleistung, Bestrahlungsstärke, Strahldichte, …) abgeleitet werden, wenn bekannt ist, aus welchem Wellenlängengemisch sich die betreffende elektromagnetische Strahlung zusammensetzt.
-Für den Lichtstrom folgt aus der Neudefinition der Candela unmittelbar, dass [[Monochromatisches Licht|monochromatische Strahlung]] der Frequenz 540·10<sup>12</sup> [[Hertz (Einheit)|Hertz]] (entspricht in Luft der Wellenlänge 555 [[Meter#nm|nm]]) und der Strahlungsleistung 1 Watt ein Lichtstrom von 683 Lumen ist.<ref name="IEC_845-01-51" /> Für die genannte Wellenlänge ist das Auge besonders empfindlich. Der Umrechnungsfaktor für die anderen Wellenlängen, auf denen das Auge weniger empfindlich ist, ergibt sich aus der wellenlängenabhängigen [[V-Lambda-Kurve|Hellempfindlichkeitskurve]] des Auges. Diese Wellenlängen tragen (auch bei gleicher Strahlungsleistung) in geringerem Maße zum Lichtstrom bei.
+: <math>K(\lambda) = K_\mathrm{m} \cdot V(\lambda)\ .</math>
-Ist also die von einer Quelle abgegebene elektromagnetische Strahlungsleistung (gemessen in Watt) gegeben, so kann der entsprechende Lichtstrom (gemessen in Lumen) ermittelt werden, indem die einzelnen Wellenlängen der Strahlung mit der jeweiligen [[V-Lambda-Kurve|relativen Empfindlichkeit des Auges ''V''(λ)]] bei der betreffenden Wellenlänge λ gewichtet werden und das Ergebnis durch Multiplikation mit dem Skalierungsfaktor ''K''<sub>m</sub>&nbsp;=&nbsp;683&nbsp;lm/W von Watt nach Lumen überführt wird.
+Dabei ist ''V''(λ) die Hellempfindlichkeitskurve für [[Photopisches und skotopisches Sehen|Tagsehen]]. Ihr Maximum ''V''(λ)&nbsp;=&nbsp;1 liegt bei der Wellenlänge λ&nbsp;=&nbsp;555&nbsp;nm (grünes Licht). Der Skalierungsfaktor ''K''<sub>m</sub> wurde auf 683&nbsp;lm/W festgelegt, damit die so definierte Maßeinheit Lumen möglichst gut mit ihrer früheren Definition übereinstimmte.<ref group="Anm.">Die exakte Festlegung ist ''K''<sub>cd</sub>&nbsp;=&nbsp;683&nbsp;lm/W für Strahlung der Frequenz 540&nbsp;THz, was in Luft λ&nbsp;=&nbsp;555,016&nbsp;nm entspricht. Bei λ&nbsp;=&nbsp;555&nbsp;nm hat ''K'' seinen maximalen Wert ''K''<sub>m</sub>&nbsp;=&nbsp;683,002&nbsp;lm/W ([http://eilv.cie.co.at/term/730 Terminologie der IEC])</ref>
-Mathematisch formuliert lautet die Alternativdefinition:<ref name="IEC_845-01-25" /><br />
+Im Fall von [[Monochromatisches Licht|monochromatischem Licht]] (nur eine Wellenlänge) ist der Lichtstrom
-Zur Bewertung einer gegebenen elektromagnetischen Strahlungsleistung <math>\Phi_\mathrm{e}(\lambda)</math> mit der Hellempfindlichkeit des menschlichen Auges wird die spektrale Strahlungsleistung <math>\textstyle \frac{\mathrm{d}\Phi_\mathrm{e}(\lambda)}{\mathrm{d}\lambda}</math> punktweise (für jede [[Wellenlänge]] <math>\lambda</math>) mit dem [[Photometrisches Strahlungsäquivalent|spektralen photometrischen Strahlungsäquivalent]] <math>K(\lambda) = K_\mathrm{m} V(\lambda)</math> multipliziert. Darin sind <math>K_\mathrm{m}</math> der [[Photometrisches Strahlungsäquivalent|Maximalwert des photometrischen Strahlungsäquivalents]] und <math> V(\lambda)</math> der [[V-Lambda-Kurve|relative spektrale Hellempfindlichkeitsgrad]]. Das [[Integralrechnung|Integral]] über die Wellenlänge ergibt schließlich den Lichtstrom
-:<math>\Phi_\mathrm{v} = K_\mathrm m \int_{0}^{\infty} V(\lambda)\ \frac{\mathrm{d}\Phi_\mathrm{e}(\lambda)}{\mathrm{d}\lambda}\ \mathrm{d}\lambda\ .</math>
+:<math>\Phi_\mathrm{v} = K(\lambda)\cdot\Phi_\mathrm{e} = K_\mathrm m \cdot V(\lambda)\cdot\Phi_\mathrm{e}\ .</math>
-Der Skalierungsfaktor <math>\textstyle K_\mathrm m \, = \, 683 \ \frac{\mathrm{lm}}{\mathrm{W}}</math> und die Hellempfindlichkeitskurve <math>V(\lambda)</math> beschreiben die Empfindlichkeit des Auges bei [[Photopisches und skotopisches Sehen|Tagsehen]]. Für [[Photopisches und skotopisches Sehen|Nachtsehen]] sind die entsprechenden Größen <math>\textstyle K'_\mathrm m \, = \, 1699 \ \frac{\mathrm{lm}}{\mathrm{W}}</math> und <math>V'(\lambda)</math> zu verwenden.
+Für monochromatisches Licht der Wellenlänge λ&nbsp;=&nbsp;555&nbsp;nm entspricht also eine Strahlungsleistung von 1&nbsp;W einem Lichtstrom von 683&nbsp;lm, bei anderen Wellenlängen ist der Lichtstrom bei gleicher Strahlungsleistung geringer.
-Dieselbe Formel kann auch für die Bestimmung anderer photometrischer Größen aus den zugehörigen radiometrischen Größen verwendet werden, indem das Paar <math>\Phi_\mathrm{v}</math>, <math>\Phi_\mathrm{e}</math> durch das Paar <math>I_\mathrm{v}</math>, <math>I_\mathrm{e}</math> (Lichtstärke und Strahlstärke), <math>E_\mathrm{v}</math>, <math>E_\mathrm{e}</math> (Beleuchtungsstärke und Bestrahlungsstärke) usw. ersetzt wird.
+Im Regelfall besteht Licht aber aus einem Gemisch von Wellenlängen. Dann muss die spektrale Strahlungsleistung <math>\textstyle{\mathrm{d}\Phi_\mathrm{e}(\lambda)}/{\mathrm{d}\lambda}</math> für jede Wellenlänge mit dem entsprechenden spektralen photometrischen Strahlungsäquivalent  multipliziert werden, d.&nbsp;h. man berechnet das [[Integralrechnung|Integral]] über die Wellenlänge:<ref name="IEC_845-21-039" />
+:<math>\Phi_\mathrm{v} = K_\mathrm m \int V(\lambda)\ \frac{\mathrm{d}\Phi_\mathrm{e}(\lambda)}{\mathrm{d}\lambda}\ \mathrm{d}\lambda\ .</math>
+Bei geringer Helligkeit (genauer: [[Leuchtdichte]]), dem so genannten [[Photopisches und skotopisches Sehen|Nachtsehen]], wird das Licht im Auge von anderen Zellen registriert, die eine andere Empfindlichkeit aufweisen. Die entsprechenden Größen sind dann ''K&#x2032;''<sub>m</sub>&nbsp;= &nbsp;1700&nbsp;lm/W  und ''V&#x2032;''(λ). ''V&#x2032;''(λ) hat sein Maximum bei λ&nbsp;=&nbsp;507&nbsp;nm.<ref name="BIPM2019-63" />
+Auf analoge Weise können auch andere [[Photometrische Größen und Einheiten|photometrische Größen]] ([[Lichtstärke (Photometrie)|Lichtstärke]], [[Beleuchtungsstärke]], [[Leuchtdichte]], …) messtechnisch oder rechnerisch direkt aus der entsprechenden radiometrischen Größe ([[Strahlstärke]], [[Bestrahlungsstärke]], [[Strahldichte]], …) abgeleitet werden, wenn bekannt ist, aus welchem Wellenlängengemisch sich die betreffende elektromagnetische Strahlung zusammensetzt.
 Der auf diese Weise ermittelte sichtbare Anteil der elektromagnetischen Strahlung („Licht“ im photometrischen Sinne) stellt ein quantitatives Maß für den Lichtreiz dar, der im Auge eine Helligkeitsempfindung hervorruft. Die [[Visuelle Wahrnehmung|subjektive Wahrnehmung dieser Helligkeitsempfindung]] mit ihren Anpassungs-, Kontrast- und sonstigen wahrnehmungsphysiologischen Effekten ist nicht mehr Thema der Photometrie.
+== Frühere Definition ==
+Photometrische Messungen erfolgten ursprünglich anhand von genormten Lichtquellen („Standardkerzen“), die ein Gemisch von Wellenlängen emittierten. Größen und Einheiten der Photometrie waren von denen der Radiometrie und des übrigen SI getrennt. Als fundamentale photometrische Größe wurde die [[Lichtstärke (Photometrie)|Lichtstärke]] (Lichtstrom durch [[Raumwinkel]]: <math display="inline">\mathrm{d}\Phi_\mathrm{v}/{\mathrm{d}\Omega}</math>) gewählt, weil der [[Visuelle Photometrie|visuelle Vergleich von Lichtquellen]] im Vordergrund stand und die Lichtstärke diejenige Eigenschaft der Quellen war, die am einfachsten einem Vergleich zugänglich war.<ref name="Blevin" /> Die Einheit der Lichtstärke (seit 1947 die [[Candela]]) galt als Basiseinheit. In mathematisch vereinfachter Darstellung lautete die Definition des Lichtstroms (die inhaltlich auch heute noch gilt):<ref name="Keitz_S25" />
+: Wenn die Lichtstärke innerhalb eines Raumwinkels konstant ist, dann ist der in diesem Raumwinkel abgestrahlte Lichtstrom das Produkt aus der Lichtstärke und dem Raumwinkel.
+wurde die [[Candela#Definition|Candela neu definiert]], indem das Lumen über das photometrische Strahlungsäquivalent an das Watt angebunden wurde. Da der Lichtstrom nunmehr die fundamentalere Größe war,<ref name="BIPM2019-1" /> plädierte das zuständige internationale Gremium im Vorfeld dafür, dass der Lichtstrom die Lichtstärke als Basisgröße und das Lumen die Candela als Basiseinheit ablösen sollte.<ref name="CIPM1977" /> Der Antrag wurde jedoch verworfen, um die Zustimmung zur Neudefinition der photometrischen Einheiten insgesamt nicht zu gefährden.
 == Beispiele typischer Lichtströme ==
+Im Folgenden werden beispielhaft die Lichtströme gebräuchlicher Leuchtmittel gelistet.
+Die hier tabellierte in lm/W gemessene [[Lichtausbeute]] ist nicht zu verwechseln mit dem oben erwähnten, ebenfalls in lm/W gemessenen photometrischen Strahlungsäquivalent. Letzteres beschreibt, wie viele Lumen auf jedes Watt der ''abgestrahlten'' elektromagnetischen Leistung entfallen. Die Lichtausbeute beschreibt, wie viele Lumen auf jedes Watt der von der Lichtquelle ''aufgenommenen'' (meist elektrischen) Leistung entfallen, schließt also technische Umwandlungsverluste mit ein.
 === Glühlampen ===
-Typische Werte für Allgebrauchslampen der Hauptreihe 230 V, Lampen mit Doppelwendel:<ref name="Hentschel_128" />
+Typische Werte für Alltagsgebrauchslampen der Hauptreihe 230 V, Lampen mit Doppelwendel:<ref name="Hentschel_128" />
-{| class = wikitable
+{| class="wikitable" centered
 |-
-! Leistung<br />W || Lichtstrom<br />lm || [[Lichtausbeute]]<br />lm/W
+! Leistung<br />W || Lichtstrom<br />lm || Lichtausbeute<br />lm/W
 |- style="text-align:right"
 | 40              || 430                || 10,8
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 |}
-Typische Werte für Niedervolt-Halogenglühlampen ohne Reflektor, Farbtemperatur 3000 K:<ref name="Hentschel_131" />
+Typische Werte für Niedervolt-Halogenglühlampen ohne Reflektor, [[Farbtemperatur]] 3000&nbsp;K:<ref name="Hentschel_131" />
-{| class = wikitable
+{| class="wikitable"
 |-
 ! Leistung<br />W || Lichtstrom<br />lm || Lichtausbeute<br />lm/W
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 === Leuchtstofflampen ===
 Typische Werte für Leuchtstofflampen der Lichtfarbe hellweiß, Bauform Stab (Durchm. 26 mm):<ref name="Hentschel_134" />
-{| class = wikitable
+{| class="wikitable"
 |-
-! Leistung<br />W || Rohrlänge<br />mm ||Lichtstrom<br />lm || Lichtausbeute<br />lm/W|| [[Leuchtdichte]]<br />cd/cm<sup>2</sup>
+! Leistung<br />W || Rohrlänge<br />mm ||Lichtstrom<br />lm || Lichtausbeute<br />lm/W|| [[Leuchtdichte]]<br />cd/m<sup>2</sup>
 |- style="text-align:right"
-| 15              ||  438      ||   650             || 37                     || 0,70
+| 15              ||  438      ||   650             || 43 ||{{0}}7000
 |- style="text-align:right"
-| 30              ||  895      ||  1600             || 46                     || 0,75
+| 30              ||  895      ||  1600             || 53 ||{{0}}7500
 |- style="text-align:right"
-| 36              || 1200      ||  3350             || 73                     || 1,14
+| 36              || 1200      ||  3350             || 93 || 11400
 |- style="text-align:right"
-| 58              || 1500      ||  5200             || 73                     || 1,45
+| 58              || 1500      ||  5200             || 90 || 14500
 |}
 (Leistungsaufnahme ohne Berücksichtigung des Vorschaltgeräts)
-Anmerkung: Die hier tabellierte in lm/W gemessene Lichtausbeute ist nicht zu verwechseln mit dem oben erwähnten, ebenfalls in lm/W gemessenen photometrischen Strahlungsäquivalent. Letzteres beschreibt, wie viele Lumen auf jedes Watt der ''abgestrahlten'' elektromagnetischen Leistung entfallen. Die Lichtausbeute beschreibt, wie viele Lumen auf jedes Watt der von der Lichtquelle ''aufgenommenen'' (meist elektrischen) Leistung entfallen, schließt also technische Umwandlungsverluste mit ein.
 === Andere Lichtquellen ===
-{| class = wikitable
+{| class="wikitable"
 |-
 | Glühwürmchen
-| style="text-align:right"| 0,0144 lm <ref name="Ives_1922" /><br />pro cm<sup>2</sup> Leuchtfläche
+| style="text-align:right"| 0,0144 lm<ref name="Ives_1922" /><br /> pro cm<sup>2</sup> Leuchtfläche
 |-
 | Anzeige-LED
-| style="text-align:right"| ca. 0,001 – 1&nbsp;lm <ref name="Steigerwald_2002" />
+| style="text-align:right"| ca. 0,001 – 1&nbsp;lm<ref name="Steigerwald_2002" />
 |-
 | Kerze
-| style="text-align:right"| ca. 10&nbsp;lm <ref name="Kerze" />
+| style="text-align:right"| ca. 10&nbsp;lm<ref name="Kerze" />
 |-
 | „High-Power“-LED
-| style="text-align:right"| ca. 10 – 100&nbsp;lm <ref name="Steigerwald_2002" />
+| style="text-align:right"| bis 4250&nbsp;lm<ref>[https://www.cree.com/led-components/landing-pages/xhp Cree High Power XHP]</ref><br />bis 250&nbsp;lm/W<ref>{{Internetquelle |autor=Licht.de |url=https://www.licht.de/de/grundlagen/beleuchtungstechnik/traditionelle-lichtquellen/lichtausbeute/ |titel=Effizienz von Lichtquellen (Übersicht ohne Betriebsverluste) |abruf=2020-01-19}}</ref><ref>{{Internetquelle |autor=Licht.de |url=https://www.licht.de/fileadmin/bildarchiv/bilder/04_Grafiken/Infografiken/18_lw17_35_LI_Effizienz.jpg |titel=Effizienz von Lichtquellen (Grafik) |abruf=2020-01-19}}</ref><ref name="Steigerwald_2002" />
 |-
 | Sonne
-| style="text-align:right"| 3,7·10<sup>28</sup>&nbsp;lm <ref name="Darula_2005" />
+| style="text-align:right"| 3,7·10<sup>28</sup>&nbsp;lm<ref name="Darula_2005" />
 |}
-== Zusammenhang mit anderen photometrischen Größen ==
+Eine umfangreiche Tabelle gibt es in [[Lichtquelle#Beispiele]].
-Die verschiedenen photometrischen Größen können aus den Eigenschaften des Lichtstroms abgeleitet werden.
-=== Lichtstärke ===
-{{Hauptartikel|Lichtstärke (Photometrie)}}
-Während der Lichtstrom das gesamte Licht einer Lichtquelle erfasst, beschreibt die Lichtstärke (Formelzeichen <math>I_\mathrm{v}</math>), den Lichtstrom, den die Lichtquelle in eine bestimmte Richtungen aussendet. Ist der Lichtstrom <math>\Phi_\mathrm{v}</math> in einem gegebenen [[Raumwinkel]] <math>\Omega</math> konstant, so ist die Lichtstärke der Quotient
-:<math>I_\mathrm{v} = \frac{\Phi_\mathrm{v}}{\Omega}</math>.
-Ist der Lichtstrom in dem betrachteten Raumwinkel nicht konstant, so ist die Lichtstärke der Grenzwert, wenn man den betrachteten Raumwinkel gegen Null gehen lässt, also der [[Differentialrechnung|Differentialquotient]]
-:<math>I_\mathrm{v} = \frac{\mathrm{d}\Phi_\mathrm{v}}{\mathrm{d}\Omega}</math>
-Der Raumwinkel wird üblicherweise in [[Steradiant]] gemessen. Die Einheit der Lichtstärke, Lumen pro Steradiant (lm/sr), trägt den Namen [[Candela]] (cd).
-=== Leuchtdichte ===
-{{Hauptartikel|Leuchtdichte}}
-Die Leuchtdichte ''L''<sub>v</sub> liefert detaillierte Information über die Orts- und Richtungsabhängigkeit des von einer Lichtquelle abgegebenen Lichtstroms.
-Gibt eine gleichmäßig leuchtende ebene Fläche <math>A</math> unter dem Abstrahlwinkel <math>\varepsilon</math> einen Lichtstrom mit gleichmäßiger Lichtstärke in den Raumwinkel <math>\Omega</math> ab, so ist die Leuchtdichte der Quotient aus dem abgegebenen Lichtstrom <math>\Phi_\mathrm{v}</math> und dem Produkt aus dem durchstrahlten Raumwinkel <math>\Omega</math> und der in Strahlrichtung projizierten Fläche, <math>A \cdot \cos(\varepsilon)</math>:<ref name="DIN5031-3" />
-:<math>L = \frac{\Phi_\mathrm{v}}{A \cos(\varepsilon) \cdot \Omega}</math>
-Variieren die Lichtstärke innerhalb des betrachteten Raumwinkels <math>\Omega</math> und die spezifische Lichtausstrahlung (s.u.) innerhalb der Leuchtfläche <math>A</math>, so liefert diese mathematisch vereinfachte Formel den Mittelwert der Leuchtdichte über <math>\Omega</math> und <math>A</math>. Soll die Variation der Leuchtdichte detailliert beschrieben werden, so erhält man durch Übergang zum Differentialquotienten:<ref name="DIN5031-3" />
-:<math>L = \lim_{\Omega \to 0} \lim_{A \to 0} \frac{\Phi_\mathrm{v}}{A \cos(\varepsilon) \cdot \Omega} = \frac{\mathrm{d}^2\Phi_\mathrm{v}}{\mathrm{d}A \cos(\varepsilon) \cdot \mathrm{d}\Omega}</math>
-Die Definition der Leuchtdichte weist die Besonderheit auf, dass hier der Lichtstrom nicht wie sonst bei flächenspezifischen Größen üblich auf die Senderfläche <math>A</math> sondern auf ihre Projektion in Strahlrichtung bezogen wird. Dadurch werden richtungsabhängige Änderungen der Lichtstärke, die auf unterschiedlicher geometrischer Projektion der Leuchtfläche beruhen, herausgerechnet und es bleiben für die Leuchtdichte nur die Richtungsvariationen übrig, die auf physikalisch realen Richtungsabhängigkeiten aufgrund der Oberflächeneigenschaften der Leuchtfläche beruhen. Eine Lichtquelle mit orts- und richtungsunabhängiger Leuchtdichte ist ein [[Lambertsches Gesetz|Lambertscher (d.h. diffuser) Strahler]].
-Die Leuchtdichte einer Fläche bestimmt, mit welcher Flächenhelligkeit das Auge die Fläche wahrnimmt und hat daher von allen photometrischen Größen den unmittelbarsten Bezug zur optischen Sinneswahrnehmung.
-Die Einheit der Leuchtdichte ist Lumen durch Steradiant und Quadratmeter (lm/(sr·m<sup>2</sup>)) oder gleichbedeutend Candela durch Quadratmeter (cd/m<sup>2</sup>).
-=== Spezifische Lichtausstrahlung ===
-{{Hauptartikel|Spezifische Lichtausstrahlung}}
-Die spezifische Lichtausstrahlung ''M''<sub>v</sub> einer leuchtenden Fläche gibt an, welcher Lichtstrom von einer Flächeneinheit ausgeht, sie ist also die Flächendichte des ausgesandten Lichtstroms.
-Sendet eine gleichmäßig leuchtende Fläche <math>A</math> den Lichtstrom <math>\Phi_\mathrm{v}</math> aus, so ist die spezifische Lichtausstrahlung der Fläche gleich dem Quotienten aus dem ausgesandten Lichtstrom <math>\Phi_\mathrm{v}</math> und der Fläche <math>A</math>:<ref name="DIN5031-3" />
-:<math>M_\mathrm{v} = \frac{\Phi_\mathrm{v}}{A}</math>
-Variiert die spezifische Lichtausstrahlung über die Fläche, so liefert diese mathematisch vereinfachte Formel die über die Fläche gemittelte spezifische Lichtausstrahlung. Soll die örtliche Variation der spezifischen Lichtausstrahlung detailliert beschrieben werden, so erhält man durch Übergang zum Differentialquotienten:<ref name="DIN5031-3" />
-:<math>M_\mathrm{v} = \lim_{A \to 0} \frac{\Phi_\mathrm{v}}{A} = \frac{\mathrm{d}\Phi_\mathrm{v}}{\mathrm{d}A}</math>
-Die Einheit der spezifischen Lichtausstrahlung ist Lumen durch Quadratmeter (lm/m<sup>2</sup>).
-=== Beleuchtungsstärke ===
-{{Hauptartikel|Beleuchtungsstärke}}
-Die Beleuchtungsstärke ''E''<sub>v</sub> auf einer beleuchteten Fläche gibt an, welcher Lichtstrom auf eine Flächeneinheit fällt, sie ist also die Flächendichte des einfallenden Lichtstroms.
-Fällt auf eine gleichmäßig beleuchtete Fläche <math>A</math> der Lichtstrom <math>\Phi_\mathrm{v}</math>, so ist die Beleuchtungsstärke auf der Fläche gleich dem Quotienten aus dem auftreffenden Lichtstrom <math>\Phi_\mathrm{v}</math> und der Fläche <math>A</math>:<ref name="DIN5031-3" />
-:<math>E_\mathrm{v} = \frac{\Phi_\mathrm{v}}{A}</math>
-Variiert die Beleuchtungsstärke über die Fläche, so liefert diese mathematisch vereinfachte Formel die über die Fläche gemittelte Beleuchtungsstärke. Soll die örtliche Variation der Beleuchtungsstärke detailliert beschrieben werden, so erhält man durch Übergang zum Differentialquotienten:<ref name="DIN5031-3" />
-:<math>E_\mathrm{v} = \lim_{A \to 0} \frac{\Phi_\mathrm{v}}{A} = \frac{\mathrm{d}\Phi_\mathrm{v}}{\mathrm{d}A}</math>
-Die Einheit der Beleuchtungsstärke ist Lumen durch Quadratmeter (lm/m<sup>2</sup>). Im Falle der Beleuchtungsstärke trägt diese Einheit auch den Namen [[Lux (Einheit)|Lux]] (lx).<ref name="DIN5031-3" />
-=== Lichtmenge ===
-{{Hauptartikel|Lichtmenge}}
-Sendet eine Lichtquelle während des Zeitraums <math>t</math> den zeitlich konstanten Lichtstrom <math>\Phi_\mathrm{v}</math> aus, so ist die während dieses Zeitraums erzeugte Lichtmenge <math>Q</math> das Produkt aus dem Lichtstrom (der „Lichterzeugungsrate“) <math>\Phi_\mathrm{v}</math> und der Zeitdauer <math>t</math>:
-:<math>Q = \Phi_\mathrm{v} \cdot t</math>
-Variiert der Lichtstrom mit der Zeit, so muss die erzeugte Lichtmenge über das entsprechende Integral berechnet werden:
-:<math>Q = \int_{t_0}^{t_1} \Phi_\mathrm{v}(t) \ \mathrm{d}t</math>
-Die Einheit der Lichtmenge ist die Lumensekunde (lm s).
-== Lichtstromermittlung mit Hilfe einer Ulbrichtschen Kugel (Kugelphotometer) ==
+== Messverfahren ==
-Die gängige, jedoch relative Messung mit Hilfe einer Ulbrichtschen Kugel führt zu einem vergleichsweise schnellen Ergebnis, welches im Millisekunden-/Sekundenbereich vorliegt. Unter Beachtung der Vorbereitungszeiten, wie kontrolliertes Altern (48 h für Halogenlampen) oder thermisches Stabilisieren (2 h für LED-Leuchten und -Lampen) der Lichtquelle wird der Zeitvorteil jedoch reduziert. Ein an der Ulbrichtkugel angeschlossenes Photometer/Spektrometer erlaubt das sofortige Ablesen des Lichtstroms. Präzise Messungen sind unter drei Voraussetzungen durchführbar.
+=== Ulbrichtsche Kugel (Kugelphotometer) ===
+Die gängige, jedoch relative Messung mit Hilfe einer [[Ulbrichtsche Kugel|Ulbrichtschen Kugel]] führt zu einem vergleichsweise schnellen Ergebnis, welches im Millisekunden-/Sekundenbereich vorliegt. Unter Beachtung der Vorbereitungszeiten, wie kontrolliertes Altern (48 h für Halogenlampen) oder thermisches Stabilisieren (2 h für LED-Leuchten und -Lampen), der Lichtquelle wird der Zeitvorteil jedoch reduziert. Ein an der Ulbrichtkugel angeschlossenes Photometer/Spektrometer erlaubt das sofortige Ablesen des Lichtstroms. Präzise Messungen sind unter drei Voraussetzungen durchführbar:
 * Die (relativ) messende Kugel muss durch eine geeignete Lichtquelle identischer räumlicher Abstrahlung kalibriert worden sein, da die Lichtdurchmischung bei gängiger Photometerfarbe (Innenauskleidung der Kugel) nicht ausreichend ist. Eine Erhöhung des Reflexionsgrades zu Werten von größer 90 % wird durch die CIE nicht mehr empfohlen, da die Langzeitstabilität durch unumgängliches Einstauben der unteren Kugelhälfte nicht gewährleistet werden kann.
 * Zweitens muss die Kugel entweder mit einer bekannten Lichtquelle identischer Spektralverteilung kalibriert werden oder das Gesamtsystem „Kugel mit montiertem Photometerkopf“ muss eine spektrale Empfindlichkeit ähnlich zur Hellempfindlichkeitsfunktion des (menschlichen) Auges haben. Dieser Anspruch ist jedoch nur für Photometer (schnell auslesbar) mit [[Partialfilterung]] sowie Spektrometer (deutlich langsamer auslesbar) mit integrierter Streulichtmatrix-Korrektur erfüllbar.
-* Drittens muss die Bauform (Abmessungen, [[Absorption (Physik)|Eigenabsorption)]] der Kalibrierlichtquelle mit der Bauform des Prüflings übereinstimmen. Eine Zusatzkalibrierung mit sog. Hilfslampe ist oftmals nicht ausreichend; speziell bei hoher Eigenabsorption.
+* Drittens muss die Bauform (Abmessungen, [[Absorption (Physik)|Eigenabsorption]]) der Kalibrierlichtquelle mit der Bauform des Prüflings übereinstimmen. Eine Zusatzkalibrierung mit sog. Hilfslampe ist oftmals nicht ausreichend, speziell bei hoher Eigenabsorption.
-Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass die Kugel hervorragende Messergebnisse liefert, wenn „gleich gegen gleich“ und somit relativ gemessen wird. Weichen die räumliche oder spektrale Ausstrahlung oder die Bauform der Kalibrierlichtquelle vom Messobjekt ab, so ist die Messunsicherheit erheblich vergrößert.
+Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass die Kugel hervorragende Messergebnisse liefert, wenn „Gleich gegen Gleich“ und somit relativ gemessen wird. Weichen die räumliche oder spektrale Ausstrahlung oder die Bauform der Kalibrierlichtquelle vom Messobjekt ab, so ist die Messunsicherheit erheblich vergrößert.
-== Lichtstromermittlung aus der Lichtstärkeverteilung (Goniophotometer) ==
+=== Aus der Lichtstärkeverteilung (Goniophotometer) ===
-Die weitaus genauere, weil absolute Messung des Lichtstromes wird mit Hilfe eines Beleuchtungsstärkemesskopfes, montiert an einem Goniometer durchgeführt. Das Goniometer bewegt den Photometerkopf (eigentlich Beleuchtungsstärkemesskopf) auf einer virtuellen Kugelfläche um das Messobjekt. Je nach Verteilung der winkelabhängigen Lichtstärke der Lichtquelle liegt die Messdauer im Bereich von Minuten/Stunden. Wichtig ist hierbei, dass die zu vermessende Lichtquelle über die Messdauer stabil arbeitet. Die vom Goniometer gefahrenen Bahnen liegen historisch begründet auf [[Loxodrome]]n (Spiralbahnen) oder bilden [[Großkreis]]e/[[Kleinkreis]]e nach. Ist die Lichtstärkeverteilung (LVK) ansatzweise bekannt, kann per CNC jedes denkbare Raster abgetastet werden und somit der zeitliche Messaufwand erheblich reduziert werden. Liegt nach Beendigung der Messwertaufnahme eine sinnvolle räumliche Verteilung der Messwerte vor, so ist mit Hilfe von numerischen Methoden möglich, den Lichtstrom aus der Lichtstärkeverteilung zu errechnen. Ebenso wie bei der Messung am Kugelphotometer ist die spektrale Anpassung des Messkopfes wichtig, nach DIN 5032 Teil 7 ergibt sich ein Klasse L Messkopf ausschließlich bei einem Gesamtfehler kleiner 1,5 %. Der Einsatz von Beleuchtungsstärkemessköpfen mit [[Partialfilterung]] ist notwendig. Weiterhin ist auf ein hinreichend enges Messraster zu achten.
+Die weitaus genauere, weil absolute Messung des Lichtstromes wird mit Hilfe eines Photometerkopfes, montiert an einem Goniometer durchgeführt. Das Goniometer bewegt den Photometerkopf (eigentlich Beleuchtungsstärkemesskopf) auf einer virtuellen Kugelfläche um das Messobjekt. Je nach Verteilung der winkelabhängigen Lichtstärke der Lichtquelle liegt die Messdauer im Bereich von Minuten/Stunden. Wichtig ist hierbei, dass die zu vermessende Lichtquelle über die Messdauer stabil arbeitet. Die vom Goniometer gefahrenen Bahnen liegen historisch begründet auf [[Loxodrome]]n (Spiralbahnen) oder bilden [[Großkreis]]e/[[Kleinkreis]]e nach. Ist die Lichtstärkeverteilung (LVK) ansatzweise bekannt, kann per CNC jedes denkbare Raster abgetastet werden und somit der zeitliche Messaufwand erheblich reduziert werden. Liegt nach Beendigung der Messwertaufnahme eine sinnvolle räumliche Verteilung der Messwerte vor, so ist mit Hilfe von numerischen Methoden möglich, den Lichtstrom aus der Lichtstärkeverteilung zu errechnen. Ebenso wie bei der Messung am Kugelphotometer ist die spektrale Anpassung des Messkopfes wichtig, nach DIN 5032 Teil 7 ergibt sich ein Klasse L Messkopf ausschließlich bei einem Gesamtfehler kleiner 1,5 %. Der Einsatz von Beleuchtungsstärkemessköpfen mit [[Partialfilterung]] ist notwendig. Weiterhin ist auf ein hinreichend enges Messraster zu achten.
-== Übersicht über die photometrischen Größen ==
+== Zusammenhang mit anderen radiometrischen und photometrischen Größen ==
-{{Berechnungsgrundlagen Licht und Leuchten}}
+{{Radiometrische und photometrische Größen}}
 == Literatur ==
-* Hans R. Ris: ''Beleuchtungstechnik für Praktiker.'' 2. Auflage, VDE-Verlag GmbH, Berlin-Offenbach 1997, ISBN 3-8007-2163-5.
+* Hans R. Ris: ''Beleuchtungstechnik für Praktiker.'' 2. Auflage. VDE-Verlag, Berlin/ Offenbach 1997, ISBN 3-8007-2163-5.
-* Günter Springer: ''Fachkunde Elektrotechnik.'' 18. Auflage, Verlag Europa-Lehrmittel, Wuppertal 1989, ISBN 3-8085-3018-9.
+* Günter Springer: ''Fachkunde Elektrotechnik.'' (= ''Europa-Lehrmittel.'' 30318). 18., völlig neubearbeitete und erweiterte Auflage. Verlag Europa-Lehrmittel, Wuppertal 1989, ISBN 3-8085-3018-9.
 * Wilhelm Gerster: ''Moderne Beleuchtungssysteme für drinnen und draußen.'' Compact Verlag, München 1997, ISBN 3-8174-2395-0.
-* Horst Stöcker: ''Taschenbuch der Physik.'' 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main 2000, ISBN 3-8171-1628-4.
+* Horst Stöcker: ''Taschenbuch der Physik.'' 4. Auflage. Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main 2000, ISBN 3-8171-1628-4.
 == Weblinks ==
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 == Einzelnachweise ==
 <references>
-<ref name="Blevin">Blevin W.R., Steiner B.: ''Redefinition of the Candela and the Lumen.'' Metrologia 11 (1975), 97–104  {{DOI|10.1088/0026-1394/11/3/001}}
+<ref name="Blevin">W. R. Blevin, B. Steiner: ''Redefinition of the Candela and the Lumen.'' In: ''[[Metrologia]].'' 11, 1975, S. 97–104. [[doi:10.1088/0026-1394/11/3/001]]
 </ref>
-<ref name="Darula_2005">S. Darula, R. Kittler, C. A. Gueymard: ''Reference luminous solar constant and solar luminance for illuminance calculations.'' In: ''Solar Energy.'' Volume 79, Issue 5, November 2005, S. 559–565 [[doi:10.1016/j.solener.2005.01.004]]. Für die Standard-Hellempfindlichkeitskurve V(λ): 3,7497438·10<sup>28</sup> lm, für die 1988 modifizierte Hellempfindlichkeitskurve V<sub>M</sub>(λ): 3,7715109·10<sup>28</sup> lm.
+<ref name="BIPM2019-1">
+[http://www.bipm.org/utils/common/pdf/rapportBIPM/RapportBIPM-2019-05.pdf BIPM Rapport BIPM-2019/05 Principles governing photometry], 2nd ed., (PDF, 1,01&nbsp;[[Byte#Binär- oder IEC-Präfixe|KiB]]) – Bericht des [[Internationales Büro für Maß und Gewicht|BIPM]] von 2019, Kap.&nbsp;1, S.&nbsp;3 „Luminous flux is the most fundamental quantity in photometry because it has the simplest relationship with radiant power.“
 </ref>
-<ref name="DIN5031-3">DIN 5031 ''Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik,'' Teil 3: ''Größen, Formelzeichen und Einheiten der Lichttechnik.'' Beuth, Berlin 1982
+<ref name="BIPM2019-63">
+[http://www.bipm.org/utils/common/pdf/rapportBIPM/RapportBIPM-2019-05.pdf BIPM Rapport BIPM-2019/05 Principles governing photometry], 2nd ed., (PDF, 1,01&nbsp;[[Byte#Binär- oder IEC-Präfixe|KiB]]) – Bericht des [[Internationales Büro für Maß und Gewicht|BIPM]] von 2019, Kap.&nbsp;6.3
 </ref>
-<ref name="Hentschel_128">H.-J. Hentschel: ''Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik.'' 4. Aufl., Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 128
+<ref name="Darula_2005">S. Darula, R. Kittler, C. A. Gueymard: ''Reference luminous solar constant and solar luminance for illuminance calculations.'' In: ''Solar Energy.'' Volume 79, Issue 5, November 2005, S. 559–565. [[doi:10.1016/j.solener.2005.01.004]]. Für die Standard-Hellempfindlichkeitskurve V(λ): 3,7497438·10<sup>28</sup> lm, für die 1988 modifizierte Hellempfindlichkeitskurve V<sub>M</sub>(λ): 3,7715109·10<sup>28</sup> lm.
 </ref>
-<ref name="Hentschel_131">H.-J. Hentschel: ''Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik.'' 4. Aufl., Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 131
+<ref name="Hentschel_128">H.-J. Hentschel: ''Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik.'' 4. Auflage. Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 128.
 </ref>
-<ref name="Hentschel_134">H.-J. Hentschel: ''Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik.'' 4. Aufl., Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 134
+<ref name="Hentschel_131">H.-J. Hentschel: ''Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik.'' 4. Auflage. Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 131.
 </ref>
-<ref name="IEC_845-01-25">International Electrotechnical Commission (IEC): ''International Electrotechnical Vocabulary'', [http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=845-01-25 ref. 845-01-25, Luminous flux] (abgerufen am 12. Februar 2015)
+<ref name="Hentschel_134">H.-J. Hentschel: ''Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik.'' 4. Auflage. Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 134.
 </ref>
-<ref name="IEC_845-01-51">International Electrotechnical Commission (IEC): ''International Electrotechnical Vocabulary'', [http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=845-01-51 ref. 845-01-51, Lumen] (abgerufen am 17. Februar 2015)
+<ref name="IEC_845-21-039">International Electrotechnical Commission (IEC): ''International Electrotechnical Vocabulary.'' [https://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=845-21-039 ref. 845-21-039, Luminous flux] (abgerufen am 26. März 2021).
 </ref>
-<ref name="Ives_1922">H.E. Ives: ''The Fire-Fly as an Illuminant.'' Journal of the Franklin Institute, vol. 194, no. 2 (August 1922) 213–230, {{doi|10.1016/S0016-0032(22)90057-2}}, „on specimens of the larva of one of the Pennsylvania varieties of fire-fly.“ Das damals gebräuchliche Lumen unterscheidet sich geringfügig vom heutigen SI-Lumen.
+<ref name="Ives_1922">H. E. Ives: ''The Fire-Fly as an Illuminant.'' In: ''Journal of the Franklin Institute.'' vol. 194, no. 2, August 1922, S. 213–230. [[doi:10.1016/S0016-0032(22)90057-2]], „on specimens of the larva of one of the Pennsylvania varieties of fire-fly.“ Das damals gebräuchliche Lumen unterscheidet sich geringfügig vom heutigen SI-Lumen.
 </ref>
-<ref name="Keitz_S25">H.A.E. Keitz: ''Lichtberechnungen und Lichtmessungen.'' 2. Aufl., Philips Technische Bibliothek, Eindhoven 1967, S. 25
+<ref name="Keitz_S25">H. A. E. Keitz: ''Lichtberechnungen und Lichtmessungen.'' 2. Auflage. Philips Technische Bibliothek, Eindhoven 1967, S. 25.
 </ref>
-<ref name="Keitz_S28">H.A.E. Keitz: ''Lichtberechnungen und Lichtmessungen.'' 2. Aufl., Philips Technische Bibliothek, Eindhoven 1967, S. 28
+<ref name="Kerze">Typische [[Lichtstärke (Photometrie)|Lichtstärke]] einer Kerze: ''I''<sub>v</sub> ≈ 1&nbsp;cd isotrop, daher Lichtstrom ''Φ''<sub>v</sub> = 4π·''I''<sub>v</sub> ≈ 10&nbsp;lm (mit grober Rundung 4π&nbsp;≈&nbsp;10).
 </ref>
-<ref name="Kerze">Typische [[Lichtstärke (Photometrie)|Lichtstärke]] einer Kerze: ''I''<sub>v</sub> ≈ 1 cd isotrop, daher Lichtstrom ''Φ''<sub>v</sub> = 4π·''I''<sub>v</sub> ≈ 10 lm
+<ref name="Steigerwald_2002">D. A. Steigerwald u. a.: ''Illumination with solid state lighting technology.'' In: ''IEEE Journal on Selected Topics in Quantum Electronics.'' vol. 8, no. 2, März/April 2002, S. 310–320. [[doi:10.1109/2944.999186]], S. 310f.
 </ref>
-<ref name="Steigerwald_2002">D.A. Steigerwald et al.: ''Illumination with solid state lighting technology.'' IEEE Journal on Selected Topics in Quantum Electronics, vol. 8, no. 2 (March/April 2002), 310–320, {{doi|10.1109/2944.999186}}, S. 310f
+<ref name="BergmannSchäfer">{{Literatur |Autor=[[Ludwig Bergmann (Physiker)|Ludwig Bergmann]], [[Clemens Schaefer (Physiker)|Clemens Schaefer]] |Titel=Optik: Wellen- und Teilchenoptik |Sammelwerk=[[Bergmann-Schaefer Lehrbuch der Experimentalphysik]] |Band=3 |Verlag=Walter de Gruyter |Datum=2004 |ISBN=3-11-017081-7 |Seiten=637 |Online={{Google Buch|BuchID=uS9EYEbLsscC|Seite=637}}}}</ref>
+<ref name="CIPM1977">
+{{Literatur |Titel=Comité International  des Poids et Mesures – Procès verbaux  des séances |TitelErg=66<sup>e</sup> session |Sammelwerk= |Band=2<sup>e</sup> série |Nummer=|Jahr=1977 |Seiten=5-6 | Online=http://www.bipm.org/utils/common/pdf/CIPM-PV-OCR/CIPM1977.pdf}} (7,4&nbsp;MB): {{"|Recommandation P&nbsp;3 (lumen comme unité de base avec une définition en fonction du watt) est celle qui a la préférence de la majorité du CCPR.}} Das CCPR (Comité Consultatif de Photométrie et Radiométrie) ist das zuständige Beratungsgremium des [[Internationales Komitee für Maß und Gewicht|Internationalen Komitees für Maß und Gewicht (CIPM)]]. Der Wortlaut der Empfehlung P&nbsp;3 befindet sich auf Seite 143 desselben Dokuments.
 </ref>
-<ref name="BergmannSchäfer">{{Literatur|Titel=Optik: Wellen- und Teilchenoptik|Sammelwerk=[[Bergmann-Schaefer Lehrbuch der Experimentalphysik]]|Band=3|Autor= [[Ludwig Bergmann (Physiker)|Ludwig Bergmann]], [[Clemens Schaefer]]|Verlag=Walter de Gruyter|Jahr=2004|ISBN=3110170817|Online={{Google Buch|BuchID=uS9EYEbLsscC|Seite=637}}|Seiten=637}}</ref>
 </references>
 [[Kategorie:Photometrische Größe]]
 [[Kategorie:Leuchtmitteltechnik]]