Quelltext der Seite Kosterlitz-Thouless-Übergang

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Der '''Kosterlitz-Thouless-Übergang''', auch '''Berezinsky–Kosterlitz–Thouless-Übergang''' genannt, nach [[John M. Kosterlitz]], [[David J. Thouless]] und [[Wadim Lwowitsch Beresinski]] ist ein spezieller Typ von [[Phasenübergang]], mit [[Exponentialfunktion|exponentiell]] divergierender [[Korrelationslänge]] am kritischen Punkt. Er ist ein zweidimensionaler Effekt und wurde in [[Dünne Schichten|dünnen Filmen]] von flüssigem [[Helium]], dünnen Filmen von [[Supraleiter]]n und [[Bose-Einstein-Kondensat]]en beobachtet. Er ist historisch das erste Beispiel eines topologischen Phasenübergangs. Kosterlitz und Thouless erhielten unter anderem hierfür 2016 den [[Nobelpreis für Physik]].

== Phasenübergang ==
Der Kosterlitz-Thouless-Übergang kann beim zweidimensionalen [[XY-Modell]] beobachtet werden, einem einfachen [[Spin]]<nowiki/>modell mit Nächste-Nachbarn-Wechselwirkung. Dieses System vollzieht im Zweidimensionalen nicht den gewohnten Phasenübergang zweiter Ordnung nach der [[Phasenübergang #Klassifikation nach Ehrenfest|Ehrenfest-Klassifikation]], da die geordnete [[Phase (Materie)|Phase]] in dieser Dimension durch [[Transversalwelle|transversal]]e, [[logarithmisch]] mit dem System-Maßstab divergierende [[Fluktuation]]en&nbsp;([[Goldstoneboson|Goldstone-Moden]]) zerstört wird (ein Beispiel des [[Mermin-Wagner-Theorem]]s). Stattdessen divergiert die [[Korrelationslänge]] beim Kosterlitz-Thouless-Übergang [[Exponentialfunktion|exponentiell]] in der Form

:<math>\xi(T) \sim \exp \left(\mathrm{const} \cdot \sqrt \frac{T_C}{T - T_C} \right)</math>

für <math>T>T_C</math> mit
* Korrelationslänge <math>\xi</math>
* [[absolute Temperatur]] <math>T</math>
* [[kritischer Punkt (Thermodynamik)|kritische Temperatur]] <math>T_C.</math>

Der KT-Übergang ist ein Phasenübergang unendlich hoher Ordnung.

Man kann den Phasenübergang als Übergang von gebundenen Vortex-Anti-Vortex Zuständen unterhalb der kritischen Temperatur (Vortices sind topologisch stabile Anregungen im XY-Modell) zu ungebundenen Vortex-Zuständen auffassen.

== Literatur ==
* V.L. Berezinskii: '' Destruction of Long-range Order in One-dimensional and Two-dimensional Systems having a Continuous Symmetry Group I. Classical Systems'',  Sov. Phys. JETP 32, 493 (1971),  [http://www.jetp.ac.ru/cgi-bin/dn/e_032_03_0493.pdf pdf]
* J. M. Kosterlitz, D. J. Thouless, ''Ordering, metastability and phase transitions in two-dimensional systems'', J. Phys. C 6: Solid State Phys., 1181 (1973)
* J. M. Kosterlitz: ''Critical exponents of the two dimensional XY model'', J. Phys. C 7, 1046 (1974)
* [[Bertrand Halperin|B. I. Halperin]], [[David Nelson (Physiker)|D. R. Nelson]]: ''Theory of two dimensional melting'', Phys. Rev. Lett. 41, 121 (1978), [https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.41.121 Abstract]
* A. P. Young: ''Melting and the vector Coulomb gas in two dimensions'',  Phys. Rev. B 19, 1855 (1979)
* J. V. José, ''40 Years of Berezinskii–Kosterlitz–Thouless Theory'', [[World Scientific]], 2013, ISBN 978-981-4417-65-5

[[Kategorie:Festkörperphysik]]
[[Kategorie:Thermodynamik]]

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