Kaustik (Optik): Unterschied zwischen den Versionen
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[[ | [[Datei:Caustique.jpg|mini|Typische „Kaffeetassen-Kaustik“<br />Das von links eintretende Licht wird an der Innenwand der Tasse [[Reflexion (Physik)|reflektiert]] und dadurch auf der horizontalen Fläche [[fokus]]siert.]] | ||
Als '''Kaustik''' (von {{grcS| | Als '''Kaustik''' (von {{grcS|καυστικός|kaustikós|de=brennend}}),<ref>{{Literatur |Autor=[[Wilhelm Pape]], Max Sengebusch (Bearb.) |Titel=Handwörterbuch der griechischen Sprache |Auflage=3. Auflage, 6. Abdruck |Verlag=Vieweg & Sohn |Ort=Braunschweig |Datum=1914 |Online=http://images.zeno.org/Pape-1880/K/big/Pape-1880----01-1408.png |Abruf=2020-12-03 }}</ref> auch '''Brennlinie'''<ref name="Glaeser2014">{{cite book|author=Georg Glaeser|title=Geometrie und ihre Anwendungen in Kunst, Natur und Technik|url=http://books.google.com/books?id=jrg_AwAAQBAJ&pg=PA185|date=2. April 2014|publisher=Springer-Verlag|isbn=978-3-642-41852-5|pages=185}}</ref><ref name="Meschede2015">{{cite book|author=Dieter Meschede|title=Gerthsen Physik|url=http://books.google.com/books?id=qW7dBgAAQBAJ&pg=PT519|date=27. Februar 2015|publisher=Springer-Verlag|isbn=978-3-662-45977-5|pages=519}}</ref> oder '''Brennfläche'''<ref name="Born2013">{{cite book|author=Max Born|title=Optik: Ein Lehrbuch der elektromagnetischen Lichttheorie|url=http://books.google.com/books?id=L4GJBwAAQBAJ&pg=PA52|date=13. März 2013|publisher=Springer Berlin Heidelberg|isbn=978-3-662-00058-8|pages=52}}</ref><ref name="AlbertsArndt2013">{{cite book|author=E. Alberts, W. Arndt, A. Beckmann|title=Handbuch der Lichttechnik: Erster Teil|url=http://books.google.com/books?id=6oyeBgAAQBAJ&pg=PA952|date=17. April 2013|publisher=Springer Berlin Heidelberg|isbn=978-3-642-50693-2|pages=952}}</ref>, bezeichnet man in der [[Technische Optik|technischen Optik]] einen Bereich, in dem Lichtstrahlen Tangenten an einen Bogen oder eine gebogene Fläche sind. Der Bogen begrenzt den Lichtraum. Die Intensität nimmt zum Bogen hin zu und fällt dort steil ab. Mit ''Kaustik'' ist manchmal nur dieser Randbogen oder die einhüllende Fläche gemeint. | ||
Sammel[[Linse (Optik)|linsen]] und [[Hohlspiegel]] [[ | Sammel[[Linse (Optik)|linsen]] und [[Hohlspiegel]] [[fokus]]sieren nur annähernd in einen [[Fokus|Punkt]]. Durch [[Abbildungsfehler]] (sphärische Aberration, Koma) wird das Licht in einer endlich ausgedehnten Kaustik gesammelt. | ||
== Arten == | == Arten == | ||
Man unterscheidet ''Katakaustik'' und ''Diakaustik'' (von {{grcS|κατάκαυσις|katákausis|de=das Verbrennen}} bzw. {{lang|grc|διάκαυσις|diákausis|de=durchdringende Hitze}}),<ref>{{Literatur |Autor=[[Wilhelm Pape]], Max Sengebusch (Bearb.) |Titel=Handwörterbuch der griechischen Sprache |Auflage=3. Auflage, 6. Abdruck |Verlag=Vieweg & Sohn |Ort=Braunschweig |Datum=1914 |Online=http://images.zeno.org/Pape-1880/K/big/Pape-1880----01-1352.png |Abruf=2020-12-03 }}</ref><ref>{{Literatur |Autor=[[Wilhelm Pape]], Max Sengebusch (Bearb.) |Titel=Handwörterbuch der griechischen Sprache |Auflage=3. Auflage, 6. Abdruck |Verlag=Vieweg & Sohn |Ort=Braunschweig |Datum=1914 |Online=http://images.zeno.org/Pape-1880/K/big/Pape-1880----01-0581.png |Abruf=2020-12-03 }}</ref> je nachdem, ob die Bündelung durch [[Reflexion (Physik)|Reflexion]] oder [[Brechung (Physik)|Brechung]] geschieht. Außerdem wird gelegentlich zwischen Kaustik ''erster'' und ''zweiter Art'' unterschieden, je nachdem, ob die zu sammelnden Lichtstrahlen parallel (von einer sehr weit entfernten [[Punktlicht]]quelle kommend) oder [[Divergenz (Optik)|divergent]] (von einer relativ nahen Punktlichtquelle) einfällt. | |||
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Circle caustic.png|Hohlspiegel mit Katakaustik ([[Abbildungsfehler#Sphärische Aberration|„sphärische Aberration“]]) | |||
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Die Ablenkung des Strahlenbündels geschieht durch spiegelnde Reflexion an einer hohlen Fläche. Ein bekanntes Beispiel ist die „Kaffeetassen-Kaustik“: Wenn Licht schräg in eine Tasse mit glänzender Innenseite fällt, kann man am Tassenboden oder in einem etwas trüben Tasseninhalt eine herzförmige Lichtkonzentration beobachten, eine extreme Form von sphärischer Aberration. Die scharfe Grenzfläche wird in Spezialfällen mathematisch durch eine [[Kardioide]] oder [[Nephroide]] beschrieben. | |||
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Wave caustic.svg|Sich schneidende Strahlen unter einer Wasserwelle... | |||
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Lens coma.svg|Schräg durchstrahlte Sammellinse mit Diakaustik („Koma“) | |||
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Die Ablenkung des Strahlenbündels geschieht durch Brechung. Zum Beispiel zeigt das Lichtspiel am Boden eines Wasserbeckens Diakaustiken, falls die Wellen so steil sind oder das Wasser so tief ist, dass sich Lichtstrahlen kreuzen. [[Abbildungsfehler#Koma|Koma]] zeigt die Lichtkonzentration am begrenzenden Bogen in Reinform. | |||
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[[Datei:Caustic Shallow Water.webm|rand|mini|280x280px|Kaustik in flachem Wasser]] | |||
[[Datei:Rainbowrays international.png|mini|Strahlengang in einem Wassertropfen für [[monochromatisch]]es Licht: Das parallel einfallende Licht (obere Bildhälfte) wird beim Eintritt gebrochen, an der Rückseite gespiegelt und beim Austritt erneut gebrochen.]] | |||
Kaustik. Die | Ein [[Regenbogen]] beruht auf der Kaustik des [[Spiegellinsenobjektiv|katadioptrischen]] Strahlengangs in Wassertropfen. Die Abhängigkeit des Austrittswinkels vom [[Optische Achse (Optik)|Achs]]<nowiki />abstand des einfallenden Strahls durchläuft ein Maximum. In der Richtung des Maximums ist die Intensität besonders hoch und fällt dann steil ab. Der Maximalwinkel ist [[wellenlänge]]nabhängig, was dem Regenbogen seine Farbigkeit gibt. | ||
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== Bedeutung bei Laserstrahlen == | == Bedeutung bei Laserstrahlen == | ||
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Die Einhüllende einer Strahltaille insbesondere eines Laserstrahles wird ebenfalls Kaustik genannt, auch wenn dort die Strahlenoptik nicht mehr gültig ist und die radiale Intensitätsverteilung gerade kein Maximum am Rand, sondern in der Strahlachse hat. | |||
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In der [[Bildsynthese|3D-Computergrafik]] waren Kaustiken lange Zeit die am schwersten zu simulierende Erscheinung, da sie konzentriert auftreten und sich nur mittels von den Lichtquellen aus arbeitenden Verfahren gut simulieren lassen. Verfahren zur Berechnung der [[Globale Beleuchtung|Globalen Beleuchtung]] müssen auch Kaustiken simulieren, was mit dem 1995 entwickelten [[Photon Mapping|Photon-Mapping-Algorithmus]] erstmals allgemein und effizient gelungen ist. In der [[Lichtpfadnotation]] entsprechen Katakaustiken den Pfaden des Typs LS+DE, also mindestens einer spiegelnden und einer anschließenden diffusen Reflexion. | |||
In der [[Bildsynthese|3D-Computergrafik]] waren Kaustiken lange Zeit die am schwersten zu simulierende Erscheinung, da sie konzentriert auftreten und sich nur mittels von den Lichtquellen aus arbeitenden Verfahren gut simulieren lassen. Verfahren zur Berechnung der [[Globale Beleuchtung|Globalen Beleuchtung]] müssen auch Kaustiken simulieren, was mit dem 1995 entwickelten [[Photon Mapping|Photon-Mapping-Algorithmus]] erstmals allgemein und effizient gelungen ist. In der [[Lichtpfadnotation]] entsprechen | |||
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* [http://www.physik.tu-muenchen.de/~cucke/ftp/lectures/jena96.pdf Katakaustiken bei Mehrfachreflexionen (PDF-Datei)] (442 kB) | |||
* {{TIBAV |500 |Linktext=Experiment der Woche: Was ist eine Kaustik? |Herausgeber=LUH |Jahr=2011 |DOI=10.5446/500}} | |||
[[Kategorie:Geometrische Optik]] | [[Kategorie:Geometrische Optik]] | ||
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Aktuelle Version vom 6. November 2021, 18:46 Uhr
Typische „Kaffeetassen-Kaustik“
Das von links eintretende Licht wird an der Innenwand der Tasse reflektiert und dadurch auf der horizontalen Fläche fokussiert.
Das von links eintretende Licht wird an der Innenwand der Tasse reflektiert und dadurch auf der horizontalen Fläche fokussiert.
Als Kaustik (von {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:ISO15924:97: attempt to index field 'wikibase' (a nil value)),[1] auch Brennlinie[2][3] oder Brennfläche[4][5], bezeichnet man in der technischen Optik einen Bereich, in dem Lichtstrahlen Tangenten an einen Bogen oder eine gebogene Fläche sind. Der Bogen begrenzt den Lichtraum. Die Intensität nimmt zum Bogen hin zu und fällt dort steil ab. Mit Kaustik ist manchmal nur dieser Randbogen oder die einhüllende Fläche gemeint.
Sammellinsen und Hohlspiegel fokussieren nur annähernd in einen Punkt. Durch Abbildungsfehler (sphärische Aberration, Koma) wird das Licht in einer endlich ausgedehnten Kaustik gesammelt.
Arten
Man unterscheidet Katakaustik und Diakaustik (von {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:ISO15924:97: attempt to index field 'wikibase' (a nil value) bzw. {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value)),[6][7] je nachdem, ob die Bündelung durch Reflexion oder Brechung geschieht. Außerdem wird gelegentlich zwischen Kaustik erster und zweiter Art unterschieden, je nachdem, ob die zu sammelnden Lichtstrahlen parallel (von einer sehr weit entfernten Punktlichtquelle kommend) oder divergent (von einer relativ nahen Punktlichtquelle) einfällt.
Katakaustik
Hohlspiegel mit Katakaustik („sphärische Aberration“)
Realisierung mit einem Goldring
Die Ablenkung des Strahlenbündels geschieht durch spiegelnde Reflexion an einer hohlen Fläche. Ein bekanntes Beispiel ist die „Kaffeetassen-Kaustik“: Wenn Licht schräg in eine Tasse mit glänzender Innenseite fällt, kann man am Tassenboden oder in einem etwas trüben Tasseninhalt eine herzförmige Lichtkonzentration beobachten, eine extreme Form von sphärischer Aberration. Die scharfe Grenzfläche wird in Spezialfällen mathematisch durch eine Kardioide oder Nephroide beschrieben.
Diakaustik
Sich schneidende Strahlen unter einer Wasserwelle...
führen zu Diakaustiken am Grund eines Fischbeckens
Schräg durchstrahlte Sammellinse mit Diakaustik („Koma“)
Die Ablenkung des Strahlenbündels geschieht durch Brechung. Zum Beispiel zeigt das Lichtspiel am Boden eines Wasserbeckens Diakaustiken, falls die Wellen so steil sind oder das Wasser so tief ist, dass sich Lichtstrahlen kreuzen. Koma zeigt die Lichtkonzentration am begrenzenden Bogen in Reinform.
Regenbogen
Ein Regenbogen beruht auf der Kaustik des katadioptrischen Strahlengangs in Wassertropfen. Die Abhängigkeit des Austrittswinkels vom Achsabstand des einfallenden Strahls durchläuft ein Maximum. In der Richtung des Maximums ist die Intensität besonders hoch und fällt dann steil ab. Der Maximalwinkel ist wellenlängenabhängig, was dem Regenbogen seine Farbigkeit gibt.
Bedeutung bei Laserstrahlen
Die Einhüllende einer Strahltaille insbesondere eines Laserstrahles wird ebenfalls Kaustik genannt, auch wenn dort die Strahlenoptik nicht mehr gültig ist und die radiale Intensitätsverteilung gerade kein Maximum am Rand, sondern in der Strahlachse hat.
Bedeutung in der Computergrafik
In der 3D-Computergrafik waren Kaustiken lange Zeit die am schwersten zu simulierende Erscheinung, da sie konzentriert auftreten und sich nur mittels von den Lichtquellen aus arbeitenden Verfahren gut simulieren lassen. Verfahren zur Berechnung der Globalen Beleuchtung müssen auch Kaustiken simulieren, was mit dem 1995 entwickelten Photon-Mapping-Algorithmus erstmals allgemein und effizient gelungen ist. In der Lichtpfadnotation entsprechen Katakaustiken den Pfaden des Typs LS+DE, also mindestens einer spiegelnden und einer anschließenden diffusen Reflexion.
Einzelnachweise
- ↑ Wilhelm Pape, Max Sengebusch (Bearb.): Handwörterbuch der griechischen Sprache. 3. Auflage, 6. Abdruck. Vieweg & Sohn, Braunschweig 1914 (zeno.org [abgerufen am 3. Dezember 2020]).
- ↑ Georg Glaeser: Geometrie und ihre Anwendungen in Kunst, Natur und Technik.. Springer-Verlag, 2. April 2014, ISBN 978-3-642-41852-5, S. 185.
- ↑ Dieter Meschede: Gerthsen Physik.. Springer-Verlag, 27. Februar 2015, ISBN 978-3-662-45977-5, S. 519.
- ↑ Max Born: Optik: Ein Lehrbuch der elektromagnetischen Lichttheorie.. Springer Berlin Heidelberg, 13. März 2013, ISBN 978-3-662-00058-8, S. 52.
- ↑ E. Alberts, W. Arndt, A. Beckmann: Handbuch der Lichttechnik: Erster Teil.. Springer Berlin Heidelberg, 17. April 2013, ISBN 978-3-642-50693-2, S. 952.
- ↑ Wilhelm Pape, Max Sengebusch (Bearb.): Handwörterbuch der griechischen Sprache. 3. Auflage, 6. Abdruck. Vieweg & Sohn, Braunschweig 1914 (zeno.org [abgerufen am 3. Dezember 2020]).
- ↑ Wilhelm Pape, Max Sengebusch (Bearb.): Handwörterbuch der griechischen Sprache. 3. Auflage, 6. Abdruck. Vieweg & Sohn, Braunschweig 1914 (zeno.org [abgerufen am 3. Dezember 2020]).
Literatur
- John F. Nye: Natural Focusing and Fine Structure of Light. Caustics and Wave Dislocations. Institute of Physics Publishing, Bristol u. a. 1999, ISBN 0-7503-0610-6.
Weblinks
Commons: Kaustik – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien
- Katakaustiken bei Mehrfachreflexionen (PDF-Datei) (442 kB)
- Video: Experiment der Woche: Was ist eine Kaustik?. Leibniz Universität Hannover 2011, zur Verfügung gestellt von der Technischen Informationsbibliothek (TIB), doi:10.5446/500.
