Quelltext der Seite Hartmann-Shack-Sensor

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Der '''Hartmann-Shack-Sensor''' (auch Shack-Hartmann-Sensor) ist ein [[Wellenfrontanalyse|Wellenfrontsensor]] zur Vermessung einer optischen [[Wellenfront]].

== Aufbau ==
[[Datei:SHACK01.png|300px|miniatur|Funktionsprinzip des Hartmann-Shack-Sensors]]
Der Hartmann-Shack-Sensor besteht aus einer Linsenmaske, beispielsweise einer Glasplatte mit darauf regelmäßig angeordneten Mikrolinsen, und einem 2D-Detektor. Fällt auf die Linsenmaske ein kollimierter Lichtstrahl einer Punktquelle, erzeugt jede Linse in der [[Fokus|Fokalebene]], also dort wo der 2D-Detektor sitzt, ein Punktbild, das entsprechend der lokalen Neigung der Wellenfront über der jeweiligen Mikrolinse von seiner nominellen Position verschoben sein kann. Die jeweilige Position der Punktbilder kann mit ortsempfindlichen Detektoren, also üblicherweise einem [[CMOS-Sensor|CMOS]]- bzw. [[CCD-Sensor|CCD]]-Kamera Chip gemessen werden. Befinden sich in der Fokalebene hinter jeder Mikrolinse beispielsweise 8x8 Pixel eines CCD-Detektors, erwartet man bei perfekter Ausrichtung und Optik, dass das Zentrum jedes Punktbildes genau zwischen das 4. und 5. Pixel in beiden Richtungen der 8x8 Pixel fällt. Ist der kollimierte Lichtstrahl dagegen optisch gestört, beispielsweise etwas defokussiert, verschieben sich die Punktbilder jeder Mikrolinse. Durch Vermessen des Abstandes der Punktbilder bei einer Beleuchtung einmal ohne und einmal mit optischen Störungen erhält man die Verkippung der Wellenfront in zwei Richtungen über die jeweilige Mikrolinse. Aus allen Verkippungen zusammen können dann beispielsweise die Abbildungsfehler eines Objektives bestimmt werden.

Der Hartmann-Test<ref Name="JHARTMANN1900">J. Hartmann, Bemerkungen über den Bau und die Justierung von Spektrographen, Zeitschrift für Instrumentenkunde 20, September 1900, Seiten 17ff und 47ff, [https://archive.org/details/zeitschriftfrin06gergoog online Version] </ref><ref>J. Hartmann, Über ein neues Kameraobjektiv für Spektrographen, Zeitschrift für Instrumentenkunde 24, September 1904, Seiten 257–263, [https://archive.org/details/zeitschriftfrin09gergoog online Version]</ref> wurde im Jahr 1900/1904 als Lochscheibentest von [[Johannes Franz Hartmann|Johannes Hartmann]] entwickelt und von Roland Shack und Ben Platt<REF>Platt, B. C. & Shack, R.  “History and Principles of Shack-Hartmann Wavefront Sensing”, Journal of Refractive Surgery, Sept./Oct. 2001, Vol. 17., [https://www.semanticscholar.org/paper/History-and-principles-of-Shack-Hartmann-wavefront-Platt-Shack/036ae54c1f4f7eabf00413111d1c7f890423b335 online Version]  </REF>
Ende der 1960er/Anfang der 1970er Jahre verfeinert. Das Prinzip beruht auf der geometrisch-optischen Bestimmung der lokalen Wellenfrontneigung.

== Funktion ==
Eine einfallende Wellenfront erzeugt auf dem Kamerachip ein charakteristisches Spotmuster. Jede Linse wird auf dem Chip einen Lichtpunkt erzeugen. Bei einer ebenen und senkrecht einfallenden Wellenfront stimmen die Abstände der Lichtpunkte untereinander mit denen der Linsen untereinander überein. Durch Analyse der lokalen Ablenkungen der Punkte von ihren Idealpositionen können Aussagen über das lokale Steigungsverhalten der einfallenden Wellenfront getroffen werden.
Die mathematische Beschreibung der Wellenfront kann z. B. mit Hilfe von [[Zernike-Polynom]]en erfolgen.
Bei einer optischen Welle ist die direkte Messung der [[Phase (Schwingung)|Phase]] nicht möglich. Der '''Shack-Hartmann-Sensor''' stellt ein Verfahren dar, diese Phaseninformation in eine messbare [[Intensität (Physik)|Intensitäts]]-Verteilung umzuwandeln.

== Dynamische Reichweite und Sensitivität ==
[[Datei:Hartmann-Shack-Sensor-SingleLeslet.svg|200px|miniatur|Einzelnes Lenslet eines Shack-Hartmann-Sensors]]
Nachteilig an einem Shack-Hartmann-Sensor ist, dass die Größen Messgenauigkeit und dynamische Reichweite nicht unabhängig voneinander sind.

Fällt ein Wellenfrontanteil unter einem Winkel <math>\Theta</math> auf eine einzelne Linse, so ergibt sich die kleinste noch aufzulösende Verkippung des lokalen Wellenfrontanteils durch:

:<math>\Theta_\mathrm{min} = \frac{\Delta y_\mathrm{min}}{f}</math>.

Gleichzeitig ist die größte detektierbare Verkippung des Wellenfrontanteils durch

:<math>\Theta_\mathrm{max} = \frac{\Delta y_\mathrm{max}}{f} = \frac{d/2}{f}</math>

gegeben. Dabei sind <math>f</math> und <math>d</math> die Brennweite und der Durchmesser der Linse und <math>y_\mathrm{min}</math> die kleinste durch den verwendeten Detektor auflösbare Verschiebung des Fokuspunktes.

Möchte man nun für den gleichen Detektor die Messgenauigkeit <math>\Theta_\mathrm{min}</math> erhöhen, so muss dafür die Brennweite <math>f</math> der Linsen vergrößert werden. Eine Vergrößerung der Brennweite führt aber gleichzeitig zu einer Verringerung der dynamischen Reichweite <math>\Theta_\mathrm{max}</math>. Messgenauigkeit und dynamische Reichweite sind also nicht unabhängig voneinander, sondern müssen gemeinsam an den Anwendungsfall angepasst werden.

== Einsatzgebiet ==
* In der Qualitätsprüfung optischer Bauteile zur Beurteilung von Oberflächen- und Transmissionsqualitäten.
* In der [[Laser]]technik zur Charakterisierung der optischen Eigenschaften eines Laserstrahls.
* In der [[Astronomie]] zur Messung der Abweichung der Strahlenfront des Lichtes ferner Sterne auf dem Weg durch die [[Erdatmosphäre]]. Durch [[Adaptive Optik]]en können [[Teleskop]]e entsprechend korrigiert werden.
* In der [[Mikroskop]]ie (insbesondere in der [[Laserscanningmikroskop]]ie) zur Korrektur von optischen [[Abbildungsfehler|Aberrationen]], die bei der Bildgebung tief in dicken Proben entstehen.<ref name="DOI10.1117/1.3475954">{{Literatur| Autor=Jae Won Cha, Jerome Ballesta, Peter T. C. So| Titel=Shack-Hartmann wavefront-sensor-based adaptive optics system for multiphoton microscopy| Sammelwerk=Journal of Biomedical Optics| Band=15| Nummer=4| Jahr=2010| Seiten=046022| ISSN=10833668| DOI=10.1117/1.3475954}}</ref>
* In der [[Augenheilkunde]] zur genauen Vermessung der Abbildungsfehler des menschlichen Auges, insbesondere zur genauen Planung von Eingriffen der [[Refraktive Chirurgie|refraktiven Chirurgie]].

== Geschichte ==
Das Design dieses Sensors wurde von [[Johannes Franz Hartmann|Johannes Hartmann]] bereits 1900 publiziert.<ref name="JHARTMANN1900" /> Gut 70 Jahre später bauten Shack und Platt ein funktionstüchtiges Gerät.<ref>Shack, Platt: ''Production and Use of a Lenticular Hartmann Screen''. (Mündliche Präsentation) JOSA 61:656 (1971). [https://www.osapublishing.org/josa/abstract.cfm?uri=josa-61-5-648 Programmheft]</ref> Im US-amerikanischen Raum wird deshalb Shack der Vorrang gegeben, wohingegen sonst meist der historische Ablauf für die Namensgebung herangezogen wird (wie auch von Shack selbst vorgeschlagen).

Das fundamentale Prinzip wurde jedoch ungefähr 400 Jahre früher, sogar noch vor [[Christiaan Huygens|Huygens]] durch den Jesuiten [[Christoph Scheiner]]<ref>C.&nbsp;Scheiner: ''Oculus, Sive Fundamentum Opticum,'' Innsbruck (1619).</ref> in [[Österreich]] dokumentiert, zu dessen Erklärung allerdings nicht das Modell der Wellenoptik, sondern das der Strahlenoptik verwendet wurde<ref>Klaus Biedermann: The Eye, Hartmann, Shack, and Scheiner ([https://www.kth.se/polopoly_fs/1.660711!/K%20Biedermann,%20the%20eye,%20hartmann,%20shack%20and%20scheiner.pdf PDF])</ref>.
Die Scheiner-Scheibe<ref>David R. Williams: History of Ophthalmic Wavefront Sensing (2003)
([http://voi.opt.uh.edu/VOI/WavefrontCongress/2003/presentations/Saturday%2003_15_03/39%20williams.pdf PDF])
</ref>
wird in der [[Ophthalmologie]] zur Messung von [[Abbildungsfehler|Aberrationen]] im menschlichen Auge verwendet und stellt eine einfache Form eines Zweistrahl-Aberrometers dar, das über die [[Scheinerblende|Hartmann-Maske]] mit dem Hartmann-Shack-Sensor verwandt ist.
Der Hartmann-Shack-Sensor vermag allerdings Verzerrungen über das gesamte Sehfeld parallel zu ermitteln und wurde 1994 erstmals für Messungen von [[Abbildungsfehler|Aberrationen]] im menschlichen Auge verwendet.<ref>Liang, Grimm, Gölz, Bille: ''Objective Measurement of Wave Aberrations of the Human Eye with the Use of a Hartmann-Shack Wave-front Sensor''. JOSA-A 11:1949-57 (1994). [https://www.osapublishing.org/josaa/abstract.cfm?uri=josaa-11-7-1949 Online-Version] </ref>

== Referenzen ==
<references/>

== Weblinks ==
* [http://www.mpia-hd.mpg.de/homes/hippler/AOonline/C05/ao_online_05_01.html Wellenfrontsensoren, Online Tutorial Adaptive Optik, Max-Planck-Institut für Astronomie/Heidelberg]
* [http://www.didaktik.physik.uni-muenchen.de/archiv/inhalt_materialien/shack_sensor/index.html Simulation der Aberrationen eines Auge, Uni München]

{{SORTIERUNG:Hartmannshacksensor}}
[[Kategorie:Optisches Bauteil]]
[[Kategorie:Beobachtungsmethode der Astronomie]]
[[Kategorie:Laseranwendung]]
[[Kategorie:Sensor]]
[[Kategorie:Physikalisches Prinzip eines Optischen Bauteils]]
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