Gleitsystem: Unterschied zwischen den Versionen

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Das '''Gleitsystem''' ist ein Begriff aus der [[Kristallmechanik]]. Er beschreibt mittels '''Gleitebene''' und '''Gleitrichtung''' die Verformung von [[Metalle]]n durch [[Versetzung (Materialwissenschaft)|Versetzungsbewegung]].
Das '''Gleitsystem''' beschreibt in der [[Kristallmechanik]] mittels '''Gleitebene''' und '''Gleitrichtung''' die [[Verformung]] von Kristallen, speziell von [[Metalle]]n durch [[Versetzung (Materialwissenschaft)|Versetzungsbewegung]].


Bei der [[Plastische Verformung|plastischen Verformung]] werden diejenigen Versetzungen bewegt, in deren Gleitsystem die maximale [[Spannung (Mechanik)|Schubspannung]] herrscht. Die auf ein ''Gleitsystem'' wirkende Schubspannung wird durch die Orientierung des Gleitsystems zur anliegenden Spannung bestimmt. Durch die Versetzungsbewegung werden weitere Versetzungen erzeugt, die als Hindernisse die Versetzungsbewegungen erschweren. Als Resultat wird in den meisten metallischen Werkstoffen eine [[Verfestigung]] beobachtet. Bei fortschreitender Verformung verdreht sich das [[Kristallgitter]] so lange, bis in einem anderen Gleitsystem die maximale Schubspannung wirkt und dieses die weitere Verformung des Kristalls übernimmt. Die dafür notwendige Spannung wird im Allgemeinen höher als in dem zuerst aktiven Gleitsystem sein, was einen weiteren Beitrag zur Verfestigung darstellt.
Bei der [[Plastische Verformung|plastischen Verformung]] werden diejenigen Versetzungen bewegt, in deren Gleitsystem ein bestimmter Grenzwert der [[Spannung (Mechanik)|Schubspannung]] erreicht oder überschritten wird. Wo die betätigte Gleitebene die freie Kristalloberfläche schneidet, entsteht eine [[Gleitspur]]. Die auf ein Gleitsystem wirkende Schubspannung wird durch die Orientierung des Gleitsystems zur anliegenden Spannung bestimmt ([[Schmidsches Schubspannungsgesetz]]). Durch die Versetzungsbewegung werden weitere Versetzungen erzeugt, die als Hindernisse die Versetzungsbewegungen erschweren. Als Resultat wird in den meisten metallischen Werkstoffen eine [[Verfestigung (Werkstoffkunde)|Verfestigung]] beobachtet.
 
Bei fortschreitender Verformung verdreht sich das [[Kristallgitter]] so lange, bis in einem anderen Gleitsystem die maximale Schubspannung wirkt und dieses die weitere Verformung des Kristalls übernimmt. Die dafür notwendige Spannung wird im Allgemeinen höher als in dem zuerst aktiven Gleitsystem sein, was einen weiteren Beitrag zur Verfestigung darstellt.


== Gleitebene ==
== Gleitebene ==
Die Gleitebenen bilden in einem [[Kristall]] die Ebenen zwischen Atomlagen mit [[Dichteste Kugelpackung|dichtester Packung]] und großem Schichtabstand. In ihnen findet bei [[Verformung]] die Versetzungsbewegung statt, da die relativ kleinste [[kritische Schubspannung]] benötigt wird. Gleitebenen werden mit den in der [[Kristallographie]] üblichen [[Millersche Indizes|millerschen Indizes]] gekennzeichnet. Typische Beispiele sind die {111}-Ebene im [[Kubisches Gitter|kubisch-flächenzentrierten Gitter]] und die {110}-, und {112}-Ebenen im kubisch-raumzentrierten Gitter. Im [[Hexagonales Kristallsystem|hexagonalen Kristallsystem]] ist meistens {0001} die Gleitebene.
Die Gleitebenen bilden in einem [[Kristall]] die Ebenen zwischen Atomlagen mit [[Dichteste Kugelpackung|dichtester Packung]] und großem Schichtabstand. In ihnen findet bei Verformung die Versetzungsbewegung statt, da die relativ kleinste [[kritische Schubspannung]] benötigt wird.


Gleitebenen werden mit den in der [[Kristallographie]] üblichen [[Millersche Indizes|millerschen Indizes]] gekennzeichnet. Typische Beispiele sind die {111}-[[Gitterebene|Ebene]] im [[Kubisches Gitter|kubisch-flächenzentrierten Gitter]] (kfz, engl. fcc) sowie die {110}- und {112}-Ebenen im kubisch-raumzentrierten Gitter (krz, engl. bcc). Im [[Hexagonales Kristallsystem|hexagonalen Kristallsystem]] (hex, engl. hcp) ist meistens {0001} die Gleitebene.
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Kfz ebene.png|{111}-Gleitebene in einem kubisch- flächenzentrierten Gitter
Kfz ebene.png|{111}-Gleitebene in einem kubisch-flächenzentrierten Gitter
Krz ebene.png|{110}-Gleitebene in einem kubisch- raumzentrierten Gitter
Krz ebene.png|{110}-Gleitebene in einem kubisch-raumzentrierten Gitter
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[[Datei:TCNQ-As-P.jpg|rechts|rahmenlos|350x350px]]
In [[Molekülkristall]]en mit komplizierter Struktur können sich die Gleitsysteme auch nach anderen Auswahlregeln richten. So wurde bei zwei isomorphen  triklinen TCNQ-Komplexsalzen gefunden, dass die Gleitebene&nbsp;(010) parallel zu einer Art Gasse in der Struktur  orientiert ist, welche nicht von Teilen der Moleküle gekreuzt wird, so dass Gleitung in den Gleitrichtungen&nbsp;[<math>101</math>], [<math>10 \bar 1</math>] und deren Gegenrichtungen erfolgen kann, ohne dass die Moleküle selbst beschädigt werden.<ref>{{Literatur |Autor=Heinz H. W. Preuß |Hrsg= |Titel=Trikline TCNQ-Komplexsalze als Modellkörper zur Untersuchung der Kristallplastizität bei niederer Symmetrie, Dissertation B (Habilitationsschrift) Leipzig, 1977 |Sammelwerk=Freiberger Forschungsheft |Band=B 204 |Nummer= |Verlag=VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie |Ort=Leipzig |Datum=1978 |ISBN=}}</ref>
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== Gleitrichtung ==
[[Datei:FCC Lattice.svg|mini|100x100px|Gleitrichtung und [[Burgersvektor]] im kfz-Gitter]]
[[Datei:BCC Lattice.JPG|mini|122x122px|Gleitrichtung und Burgersvektor im krz-Gitter]]
Die Gleitrichtung ist die Richtung der dich(tes)ten Atompackung und somit die Richtung, in die das Gleiten der Atomschichten mit relativ kleinstem [[Energie]]<nowiki/>aufwand möglich ist.


== Gleitrichtung ==
Typische Beispiele sind<ref name="VanVliet">[http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Materials-Science-and-Engineering/3-032Fall-2007/CourseHome/index.htm Van Vliet, Krystyn J. (2006); "3.032 Mechanical Behavior of Materials"] </ref>
Die Gleitrichtung ist die Richtung dich(tes)ter Atompackung und somit die Richtung, in die das Gleiten der Atomschichten mit relativ kleinstem Energieaufwand möglich ist.
* im kubisch-flächenzentrierten Gitter die <110>-Richtung um den Betrag: <math>|b|={\frac {a}{2}}|\langle 110\rangle |={a\frac {{\sqrt {2}}}{2}}</math>
Typische Beispiele sind die <110>-Richtung im kubisch-flächenzentrierten Gitter und die <111>-Richtung im kubisch-raumzentrierten Gitter.
* im kubisch-raumzentrierten Gitter die <111>-Richtung um den Betrag: <math>|b|={\frac {a}{2}}|\langle 111\rangle |=a{\frac {{\sqrt {3}}}{2}}</math>
Im hexagonalen Kristallsystem ist meistens <1120> Gleitrichtung.
* im hexagonalen Kristallsystem meistens die <1120>-Richtung um den Betrag <math>|b|=a</math>


== Gleitsysteme der wichtigsten Kristallstrukturen ==
== Gleitsysteme der wichtigsten Kristallstrukturen ==
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! Kristallstruktur    !!Gleitebene        !!Gleitrichtung  !!nichtparallele Ebenen !!Gleitrichtungen pro Ebene !!Anzahl Gleitsysteme !! Anmerkung
! [[Kristallstruktur]]     !!Gleitebene        !!Gleitrichtung  !!nichtparallele Ebenen !!Gleitrichtungen pro Ebene !!Anzahl Gleitsysteme !! Anmerkung
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| kfz<ref name="damask.mpie.de/Documentation/FCC">[http://damask.mpie.de/Documentation/FCC damask.mpie.de/Documentation/FCC], Übersicht aller Systeme und Kugelmodell.</ref>                || {111}          || <110>      || 4                  ||  3                      || 12 ||
| kfz<ref name="damask.mpie.de/Documentation/FCC">[http://damask.mpie.de/Documentation/FCC damask.mpie.de/Documentation/FCC], Übersicht aller Systeme und Kugelmodell.</ref>                || {111}          || <110>      || 4                  ||  3                      || 12 ||
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| rowspan="3"| krz<ref name="damask.mpie.de/Documentation/BCC">[http://damask.mpie.de/Documentation/BCC damask.mpie.de/Documentation/BCC], Übersicht aller Systeme und Kugelmodell.</ref>                || {110}          || <111>      || 6                  || 2                      || 12  ||
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|                   || {112}          || <111>      || 12                || 1                      || 12 ||
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Durch die unterschiedlichen Gleitsysteme lässt sich auch die verschieden gute Verformbarkeit der Kristallstrukturen erklären:
Die unterschiedlichen Gleitsysteme erklären auch die unterschiedlich gute [[Verformbarkeit]] der Kristallstrukturen: In kfz- und krz-Strukturen sind Systeme des gleichen Typs räumlich gleichmäßig verteilt. Dagegen ermöglichen in hex-Strukturen die leicht aktivierbaren {0001}<1120>-Systeme eine Bewegung nur in einer Ebene; daher ist hier für beliebige Verformungen immer der Beitrag der anderen Gleitsysteme (oder die mechanische [[Zwillingsbildung]]) notwendig, was aber in der Regel eine deutlich höhere Spannung benötigt.
In kfz- und krz-Strukturen sind Systeme des gleichen Typs räumlich gleichmäßig verteilt, während in hex-Strukturen die leicht aktivierbaren {0001}<1120> Systeme eine Bewegung nur in einer Ebene ermöglichen. Daher ist für beliebige Verformungen immer der Beitrag der anderen Gleitsysteme (oder die mechanische Zwillingsbildung) notwendig, was aber in der Regel eine deutlich höhere Spannung benötigt.
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|+[[Kritische Schubspannung]] <math> \tau_0 </math> im Idealkristall an Beispielen der theoretischen Schubspannung <math> \tau_{th} </math> als 0,1 des [[Schubmodul]]<ref>{{Literatur |Autor=Wolfgang Weißbach |Titel=Werkstoffkunde : Strukturen, Eigenschaften, Prüfung |Auflage=16 |Verlag=Vieweg |Ort=Wiesbaden |Datum=2007 |ISBN=978-3-8348-0295-8}}</ref>
!Schubspannung
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== Einzelnachweise ==
== Einzelnachweise ==

Aktuelle Version vom 25. Februar 2022, 10:07 Uhr

Das Gleitsystem beschreibt in der Kristallmechanik mittels Gleitebene und Gleitrichtung die Verformung von Kristallen, speziell von Metallen durch Versetzungsbewegung.

Bei der plastischen Verformung werden diejenigen Versetzungen bewegt, in deren Gleitsystem ein bestimmter Grenzwert der Schubspannung erreicht oder überschritten wird. Wo die betätigte Gleitebene die freie Kristalloberfläche schneidet, entsteht eine Gleitspur. Die auf ein Gleitsystem wirkende Schubspannung wird durch die Orientierung des Gleitsystems zur anliegenden Spannung bestimmt (Schmidsches Schubspannungsgesetz). Durch die Versetzungsbewegung werden weitere Versetzungen erzeugt, die als Hindernisse die Versetzungsbewegungen erschweren. Als Resultat wird in den meisten metallischen Werkstoffen eine Verfestigung beobachtet.

Bei fortschreitender Verformung verdreht sich das Kristallgitter so lange, bis in einem anderen Gleitsystem die maximale Schubspannung wirkt und dieses die weitere Verformung des Kristalls übernimmt. Die dafür notwendige Spannung wird im Allgemeinen höher als in dem zuerst aktiven Gleitsystem sein, was einen weiteren Beitrag zur Verfestigung darstellt.

Gleitebene

Die Gleitebenen bilden in einem Kristall die Ebenen zwischen Atomlagen mit dichtester Packung und großem Schichtabstand. In ihnen findet bei Verformung die Versetzungsbewegung statt, da die relativ kleinste kritische Schubspannung benötigt wird.

Gleitebenen werden mit den in der Kristallographie üblichen millerschen Indizes gekennzeichnet. Typische Beispiele sind die {111}-Ebene im kubisch-flächenzentrierten Gitter (kfz, engl. fcc) sowie die {110}- und {112}-Ebenen im kubisch-raumzentrierten Gitter (krz, engl. bcc). Im hexagonalen Kristallsystem (hex, engl. hcp) ist meistens {0001} die Gleitebene.

TCNQ-As-P.jpg

In Molekülkristallen mit komplizierter Struktur können sich die Gleitsysteme auch nach anderen Auswahlregeln richten. So wurde bei zwei isomorphen triklinen TCNQ-Komplexsalzen gefunden, dass die Gleitebene (010) parallel zu einer Art Gasse in der Struktur orientiert ist, welche nicht von Teilen der Moleküle gekreuzt wird, so dass Gleitung in den Gleitrichtungen [$ 101 $], [$ 10{\bar {1}} $] und deren Gegenrichtungen erfolgen kann, ohne dass die Moleküle selbst beschädigt werden.[1]

Gleitrichtung

Gleitrichtung und Burgersvektor im kfz-Gitter
Gleitrichtung und Burgersvektor im krz-Gitter

Die Gleitrichtung ist die Richtung der dich(tes)ten Atompackung und somit die Richtung, in die das Gleiten der Atomschichten mit relativ kleinstem Energieaufwand möglich ist.

Typische Beispiele sind[2]

  • im kubisch-flächenzentrierten Gitter die <110>-Richtung um den Betrag: $ |b|={\frac {a}{2}}|\langle 110\rangle |={a{\frac {\sqrt {2}}{2}}} $
  • im kubisch-raumzentrierten Gitter die <111>-Richtung um den Betrag: $ |b|={\frac {a}{2}}|\langle 111\rangle |=a{\frac {\sqrt {3}}{2}} $
  • im hexagonalen Kristallsystem meistens die <1120>-Richtung um den Betrag $ |b|=a $

Gleitsysteme der wichtigsten Kristallstrukturen

Aus den möglichen Gleitebenen und Gleitrichtungen ergeben sich verschiedene mögliche Gleitsysteme.

Kristallstruktur Gleitebene Gleitrichtung nichtparallele Ebenen Gleitrichtungen pro Ebene Anzahl Gleitsysteme Anmerkung
kfz[3] {111} <110> 4 3 12
krz[4] {110} <111> 6 2 12
{112} <111> 12 1 12
{123} <111> 24 1 24 nicht in allen krz-Metallen nachgewiesen
hex[5] {0001} <1120> 1 3 3
{1010} <1120> 3 1 3 nicht in allen hex-Metallen aktiv
{1011} <1120> 6 1 6 nicht in allen hex-Metallen aktiv

Die unterschiedlichen Gleitsysteme erklären auch die unterschiedlich gute Verformbarkeit der Kristallstrukturen: In kfz- und krz-Strukturen sind Systeme des gleichen Typs räumlich gleichmäßig verteilt. Dagegen ermöglichen in hex-Strukturen die leicht aktivierbaren {0001}<1120>-Systeme eine Bewegung nur in einer Ebene; daher ist hier für beliebige Verformungen immer der Beitrag der anderen Gleitsysteme (oder die mechanische Zwillingsbildung) notwendig, was aber in der Regel eine deutlich höhere Spannung benötigt.

Kritische Schubspannung $ \tau _{0} $ im Idealkristall an Beispielen der theoretischen Schubspannung $ \tau _{th} $ als 0,1 des Schubmodul[6]
Schubspannung Cu (kfz) Fe (krz) Cd (hex)
$ \tau _{th} $ 4200 8000 200
$ \tau _{0} $ 0,6 14 0,5

Literatur

  • G. Gottstein: Physikalische Grundlagen der Metallkunde. 3. Auflage. Springer, Berlin 2007, ISBN 978-3-540-71104-9.
  • Gustav E. R. Schulze: Metallphysik. 2. Auflage. Springer, Wien 1974, ISBN 3-211-81113-3.

Einzelnachweise

  1. Heinz H. W. Preuß: Trikline TCNQ-Komplexsalze als Modellkörper zur Untersuchung der Kristallplastizität bei niederer Symmetrie, Dissertation B (Habilitationsschrift) Leipzig, 1977. In: Freiberger Forschungsheft. B 204. VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig 1978.
  2. Van Vliet, Krystyn J. (2006); "3.032 Mechanical Behavior of Materials"
  3. damask.mpie.de/Documentation/FCC, Übersicht aller Systeme und Kugelmodell.
  4. damask.mpie.de/Documentation/BCC, Übersicht aller Systeme und Kugelmodell.
  5. damask.mpie.de/Documentation/hex, Übersicht aller Systeme und Kugelmodell.
  6. Wolfgang Weißbach: Werkstoffkunde : Strukturen, Eigenschaften, Prüfung. 16. Auflage. Vieweg, Wiesbaden 2007, ISBN 978-3-8348-0295-8.

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