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Als '''Gibbs-Thomson-Effekt''' (Benannt nach [[Josiah Willard Gibbs]] und [[William Thomson, 1. Baron Kelvin|William Thomson]]; nicht zu verwechseln mit dem [[Thomson-Effekt]]) bezeichnet man in der [[Physikalische Chemie|Physikalischen Chemie]] eine Konsequenz der [[Grenzflächenenergie]]. Diese führt dazu, dass kleine Flüssigkeits[[tropfen|tröpfchen]] (d. h. Teilchen mit starker [[Oberflächenkrümmung]]) einen höheren effektiven [[Dampfdruck]] aufweisen als eine [[Planarität|ebene]] [[Phasengrenze]] (flüssig-gasförmig), da bei kleinen Tröpfchen die [[Grenzfläche]] im Vergleich zum Flüssigkeitsvolumen größer ist. | Als '''Gibbs-Thomson-Effekt''' (Benannt nach [[Josiah Willard Gibbs]] und [[William Thomson, 1. Baron Kelvin|William Thomson]]; nicht zu verwechseln mit dem [[Thomson-Effekt]]) bezeichnet man in der [[Physikalische Chemie|Physikalischen Chemie]] eine Konsequenz der [[Grenzflächenenergie]]. Diese führt dazu, dass kleine Flüssigkeits[[tropfen|tröpfchen]] (d. h. Teilchen mit starker [[Oberflächenkrümmung]]) einen höheren effektiven [[Dampfdruck]] aufweisen als eine [[Planarität|ebene]] [[Phasengrenze]] (flüssig-gasförmig), da bei kleinen Tröpfchen die [[Grenzfläche]] im Vergleich zum Flüssigkeitsvolumen größer ist. | ||
Eine Verallgemeinerung des Gibbs-Thomson-Effektes ermöglicht die Erklärung der [[Ostwald-Reifung]], bei der in [[Dispersion (Physik)|dispersen]] Systemen von kleinen Teilchen mittels [[Diffusion]] größere Teilchen wachsen und kleinere sich auflösen. | Eine Verallgemeinerung des Gibbs-Thomson-Effektes ermöglicht die Erklärung der [[Ostwald-Reifung]], bei der in [[Dispersion (Physik)|dispersen]] Systemen von kleinen Teilchen mittels [[Diffusion]] größere Teilchen wachsen und kleinere sich auflösen. | ||
Die '''Gibbs-Thomson-Gleichung''' für ein Teilchen mit Radius <math>r</math> lautet : | Die '''Gibbs-Thomson-Gleichung''' für ein Teilchen mit Radius <math>r</math> lautet: | ||
:<math> \frac{p}{p_\text{Sättigung}} = \exp \! \left( \frac{r_\text{kritisch}}{r} \right) </math> | :<math> \frac{p}{p_\text{Sättigung}} = \exp \! \left( \frac{r_\text{kritisch}}{r} \right) </math> | ||
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* ''p'' | * ''p'' – [[Partialdruck]] der tröpfchenbildenden Substanz | ||
* ''p''<sub>Sättigung</sub> | * ''p''<sub>Sättigung</sub> – [[Sättigungsdruck]] der tröpfchenbildenden Substanz | ||
* <math> r_\text{kritisch} = \frac{2 \cdot \gamma \cdot V_\text{Molekül}^\text{Tropfen}}{k_\mathrm{B} \cdot T} </math> | * <math> r_\text{kritisch} = \frac{2 \cdot \gamma \cdot V_\text{Molekül}^\text{Tropfen}}{k_\mathrm{B} \cdot T} </math> | ||
** <math> \gamma </math> | ** <math> \gamma </math> – [[Oberflächenenergie]] des Tropfens in [[Joule|J]]/m². | ||
** <math> V_\text{Molekül}^\text{Tropfen} = \frac{V}{N}</math> | ** <math> V_\text{Molekül}^\text{Tropfen} = \frac{V}{N}</math> – Volumen eines Moleküls im Tropfen bzw. Volumen pro Teilchenzahl | ||
** ''k''<sub>B</sub> | ** ''k''<sub>B</sub> – [[Boltzmann-Konstante]] | ||
** ''T'' | ** ''T'' – Temperatur in [[Kelvin]]. | ||
Wegen der Erhöhung des Innendruckes durch die gekrümmte Phasengrenze (siehe [[Young-Laplace-Gleichung]]) kommt es im Inneren kleiner Teilchen auch zu einer Erniedrigung der [[Schmelztemperatur]]. Bisweilen wird auch dies als Gibbs-Thomson-Effekt bezeichnet. | Wegen der Erhöhung des Innendruckes durch die gekrümmte Phasengrenze (siehe [[Young-Laplace-Gleichung]]) kommt es im Inneren kleiner Teilchen auch zu einer Erniedrigung der [[Schmelztemperatur]]. Bisweilen wird auch dies als Gibbs-Thomson-Effekt bezeichnet. | ||
== Siehe auch == | |||
* [[Krümmungseffekte]] | |||
[[Kategorie:Thermodynamik]] | [[Kategorie:Thermodynamik]] | ||
Als Gibbs-Thomson-Effekt (Benannt nach Josiah Willard Gibbs und William Thomson; nicht zu verwechseln mit dem Thomson-Effekt) bezeichnet man in der Physikalischen Chemie eine Konsequenz der Grenzflächenenergie. Diese führt dazu, dass kleine Flüssigkeitströpfchen (d. h. Teilchen mit starker Oberflächenkrümmung) einen höheren effektiven Dampfdruck aufweisen als eine ebene Phasengrenze (flüssig-gasförmig), da bei kleinen Tröpfchen die Grenzfläche im Vergleich zum Flüssigkeitsvolumen größer ist.
Eine Verallgemeinerung des Gibbs-Thomson-Effektes ermöglicht die Erklärung der Ostwald-Reifung, bei der in dispersen Systemen von kleinen Teilchen mittels Diffusion größere Teilchen wachsen und kleinere sich auflösen.
Die Gibbs-Thomson-Gleichung für ein Teilchen mit Radius $ r $ lautet:
mit
Wegen der Erhöhung des Innendruckes durch die gekrümmte Phasengrenze (siehe Young-Laplace-Gleichung) kommt es im Inneren kleiner Teilchen auch zu einer Erniedrigung der Schmelztemperatur. Bisweilen wird auch dies als Gibbs-Thomson-Effekt bezeichnet.
