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In der [[Teilchenphysik]] ist die '''Fermi-Wechselwirkung''' eine [[Effektive Theorie|effektive Beschreibung]] der [[Schwache Wechselwirkung|schwachen Wechselwirkung]], die historisch gesehen die erste ihrer Art war. [[Enrico Fermi]] schlug diese Theorie vor, in welcher vier [[Fermion]]en direkt miteinander [[Grundkräfte der Physik|wechselwirken]] (daher auch der Name '''Vier-Fermionen-Wechselwirkung'''). Sie ist z.B. direkt in der Lage, ein [[Neutron]] (zwei [[Down-Quark]]s und ein [[Up-Quark]]) in ein [[Elektron]], ein [[Antineutrino]] und ein [[Proton]] (zwei Up-Quarks und ein Down-Quark) zu zerlegen. | In der [[Teilchenphysik]] ist die '''Fermi-Wechselwirkung''' eine [[Effektive Theorie|effektive Beschreibung]] der [[Schwache Wechselwirkung|schwachen Wechselwirkung]], die historisch gesehen die erste ihrer Art war. [[Enrico Fermi]] schlug diese Theorie vor, in welcher vier [[Fermion]]en direkt miteinander [[Grundkräfte der Physik|wechselwirken]] (daher auch der Name '''Vier-Fermionen-Wechselwirkung'''). Sie ist z. B. direkt in der Lage, ein [[Neutron]] (zwei [[Down-Quark]]s und ein [[Up-Quark]]) in ein [[Elektron]], ein [[Antineutrino]] und ein [[Proton]] (zwei Up-Quarks und ein Down-Quark) zu zerlegen ([[Beta-Zerfall]]). | ||
Die Fermi-Wechselwirkung ergibt sich als [[effektive Theorie]] aus der [[elektroschwache Wechselwirkung|elektroschwachen Wechselwirkung]], wenn alle Energien als klein gegen die Masse des [[W-Boson]]s betrachtet werden können. | Die Fermi-Wechselwirkung ergibt sich als [[effektive Theorie]] aus der [[elektroschwache Wechselwirkung|elektroschwachen Wechselwirkung]], wenn alle Energien als klein gegen die Masse des [[W-Boson]]s betrachtet werden können. | ||
Die niedrigste Ordnung beschreibt damit z.B. den [[Myon]]-Zerfall sehr gut. Höhere Ordnungen, also [[Feynman- | Die niedrigste Ordnung beschreibt damit z. B. den [[Myon]]-Zerfall sehr gut. Höhere Ordnungen, also [[Feynman-Diagramm #Schleifen|Schleifendiagramme]], lassen sich nicht verlässlich berechnen, weil die Fermi-Wechselwirkung nicht [[Renormierung|renormierbar]] ist. Als Lösung wird sie durch eine vollständigere Theorie ersetzt – den Austausch von einem [[W-Boson|W-]] und einem [[Z-Boson]] wie in der renormierbaren [[Elektroschwache Wechselwirkung|elektroschwachen Wechselwirkung]] beschrieben. | ||
Bevor die elektroschwache Theorie und das [[Standardmodell]] aufgestellt wurden, waren [[George Sudarshan]] und [[Robert Marshak]] sowie unabhängig davon [[Richard Feynman]] und [[Murray Gell-Mann]] in der Lage, die korrekte [[Tensor]]-Struktur der Vier-Fermionen-Wechselwirkung zu bestimmen: [[Vektor]] minus [[Pseudovektor]], {{nowrap|''V'' | Bevor die elektroschwache Theorie und das [[Standardmodell]] aufgestellt wurden, waren [[George Sudarshan]] und [[Robert Marshak]] sowie unabhängig davon [[Richard Feynman]] und [[Murray Gell-Mann]] in der Lage, die korrekte [[Tensor]]-Struktur der Vier-Fermionen-Wechselwirkung zu bestimmen: [[Vektor]] minus [[Pseudovektor]], {{nowrap|''V''−''A''}}, siehe [[V-A-Theorie]]. | ||
== | == {{Anker|Fermi-Konstante}} Fermi-Konstante == | ||
Die Stärke der Fermi-Wechselwirkung wird durch die Fermi-[[Kopplungskonstante]] | Die Stärke der Fermi-Wechselwirkung wird durch die Fermi-[[Kopplungskonstante]] <math>G_\mathrm F</math> festgelegt. In moderner Schreibweise mit [[Natürliche Einheiten#Teilchenphysik|natürlichen Einheiten]] (<math>c=\hbar =1</math>) gilt:<ref name="CODATAgf"> | ||
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:<math>G_\ | :<math>G_\mathrm F = \frac{\sqrt{2}}{8} \frac{g^{2}}{m_\mathrm{W}^{2}} = 1{,}1663787(6)\times10^{-5} \,\mathrm{GeV}^{-2} \,.</math> | ||
Dabei ist | |||
* <math>g</math> die [[Kopplungskonstante]] der [[schwache Wechselwirkung|schwachen Wechselwirkung]], | |||
* <math>m_\mathrm W</math> die Masse des [[W-Boson]]s. | |||
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:<math>G_\mathrm F = \frac {1}{\sqrt 2 \, v^2}</math>. | |||
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[[Kategorie:Schwache Wechselwirkung]] | |||
In der Teilchenphysik ist die Fermi-Wechselwirkung eine effektive Beschreibung der schwachen Wechselwirkung, die historisch gesehen die erste ihrer Art war. Enrico Fermi schlug diese Theorie vor, in welcher vier Fermionen direkt miteinander wechselwirken (daher auch der Name Vier-Fermionen-Wechselwirkung). Sie ist z. B. direkt in der Lage, ein Neutron (zwei Down-Quarks und ein Up-Quark) in ein Elektron, ein Antineutrino und ein Proton (zwei Up-Quarks und ein Down-Quark) zu zerlegen (Beta-Zerfall).
Die Fermi-Wechselwirkung ergibt sich als effektive Theorie aus der elektroschwachen Wechselwirkung, wenn alle Energien als klein gegen die Masse des W-Bosons betrachtet werden können. Die niedrigste Ordnung beschreibt damit z. B. den Myon-Zerfall sehr gut. Höhere Ordnungen, also Schleifendiagramme, lassen sich nicht verlässlich berechnen, weil die Fermi-Wechselwirkung nicht renormierbar ist. Als Lösung wird sie durch eine vollständigere Theorie ersetzt – den Austausch von einem W- und einem Z-Boson wie in der renormierbaren elektroschwachen Wechselwirkung beschrieben.
Bevor die elektroschwache Theorie und das Standardmodell aufgestellt wurden, waren George Sudarshan und Robert Marshak sowie unabhängig davon Richard Feynman und Murray Gell-Mann in der Lage, die korrekte Tensor-Struktur der Vier-Fermionen-Wechselwirkung zu bestimmen: Vektor minus Pseudovektor, V−A, siehe V-A-Theorie.
Die Stärke der Fermi-Wechselwirkung wird durch die Fermi-Kopplungskonstante $ G_{\mathrm {F} } $ festgelegt. In moderner Schreibweise mit natürlichen Einheiten ($ c=\hbar =1 $) gilt:[1]
Dabei ist
Die Fermi-Konstante steht mit dem Vakuumerwartungswert des Higgs-Felds $ v $ aufgrund der Beziehung $ {\textstyle m_{\mathrm {W} }={\frac {1}{2}}g\,v} $ in folgendem Zusammenhang:
