Quelltext der Seite Einflusssphäre (Astronomie)

Du bist aus dem folgenden Grund nicht berechtigt, die Seite zu bearbeiten:

Diese Aktion ist auf Benutzer beschränkt, die der Gruppe „Benutzer“ angehören.

Du kannst den Quelltext dieser Seite betrachten und kopieren.

Die '''Einflusssphäre''' ''(kurz SOI; engl. sphere of influence)'' ist eine u.&nbsp;a. in der [[Astrodynamik]] und [[Raumfahrt]] gebräuchliche Größe. Sie gibt an, in welchem Bereich die [[Gravitation]] eines [[Himmelskörper]]s im [[Sonnensystem]] (etwa eines [[Planet]]en oder [[Satellit (Astronomie)|Mondes]]) Auswirkungen auf andere Himmelskörper hat, die in Rechnungen unbedingt mit einbezogen werden müssen. Außerhalb der SOI wird der Einfluss des Himmelskörpers gegenüber dem der [[Sonne]] als vernachlässigbar angesehen.

== Grund der Einführung ==
Ohne das Instrument der SOI wären Bewegungen von Himmelskörpern, vor allem von [[Raumschiff]]en und [[Raumstation]]en, extrem schwer berechenbar, da jeder Körper auf jeden anderen einen gravitativen Einfluss hat: schon ein [[Dreikörperproblem]] kann man nur noch über ein System aus [[Differentialgleichung]]en beschreiben, welches allgemein nicht mehr lösbar ist. Für das [[Sonnensystem]] mit allen enthaltenen Himmelskörpern ist man dann bei einem System, dessen [[Bewegungsgleichung]]en zu ermitteln – wenn es überhaupt möglich ist – Unmengen an Zeit und Computereinsatz benötigt.

Durch die Anwendung der SOI wird die Komplexität des Systems also deutlich vermindert, und aus einem Mehrkörperproblem wird meist ein [[Zweikörperproblem]], welches man ohne Rechnerunterstützung lösen kann.

== Berechnung ==
Meist geht man davon aus, dass die SOI eine [[Kugel]] ist, deren [[Radius]] man nach folgender Gebrauchsformel berechnen kann:

:<math>r_\text{SOI} = a_P \cdot \left( \frac{m_\text{Planet}}{m_\text{Sonne}} \right) ^\frac{2}{5}</math>.

Dabei ist
* <math>a_P</math> die [[große Halbachse]] der [[Planetenbahn]] (was bei Kreisbahnen dem Abstand von der Sonne, also dem Radius der Bahn um die Sonne, entspricht)
* <math>m</math> die jeweilige [[Masse (Physik)|Masse]].
Das heißt, die Sphere of Influence eines Planeten ist umso größer, je weiter er von der Sonne entfernt und je schwerer er ist.

== Werte ==
{| class="wikitable sortable" style="text-align:right"
|-
! Himmelskörper !! SOI-Radius<br />(in km) !! SOI-Radius<br />(in Radien des Himmelskörpers)
|-
| [[Merkur (Planet)|Merkur]]   ||    112.000 ||    45
|-
| [[Venus (Planet)|Venus]]     ||    616.000 ||   100
|-
| [[Erde]]                     ||    925.000 ||   145
|-
| [[Mond]]                     ||     66.000 ||    38
|-
| [[Mars (Planet)|Mars]]       ||    577.000 ||   170
|-
| [[Jupiter (Planet)|Jupiter]] || 48.200.000 ||   677
|-
| [[Saturn (Planet)|Saturn]]   || 54.800.000 ||   901
|-
| [[Uranus (Planet)|Uranus]]   || 51.700.000 || 2.025
|-
| [[Neptun (Planet)|Neptun]]   || 86.700.000 || 3.866
|-
|}

== Literatur ==
* Bate, Roger R., Donald D. Mueller, Jerry E. White: ''Fundamentals of Astrodynamics.'' New York: Dover Publications, 1971, ISBN 0-486-60061-0.
* Sellers, Jerry J., Astore, William J., Giffen, Robert B., Larson, Wiley J., Kirkpatrick, Douglas H.: ''Understanding Space: An Introduction to Astronautics (2 ed.).'' McGraw Hill, 2004, ISBN 0-07-294364-5.
* Walter, Ulrich: ''Astronautics'', Wiley-VCH, 2008, ISBN 3-527-40685-9

== Siehe auch ==
* [[Hill-Sphäre]]
* [[Lagrange-Punkte]]

[[Kategorie:Himmelsmechanik]]

Zurück zur Seite Einflusssphäre (Astronomie).

Abgerufen von „https://www.cosmos-indirekt.de/Physik-Schule/Einflusssphäre_(Astronomie)“

Quelltext der Seite Einflusssphäre (Astronomie)

Die News der letzten Tage