Eb/N0

E_b/N₀ ist ein Parameter in der digitalen Kommunikation und Datenübertragung, der insbesondere beim Vergleich der Bitfehlerhäufigkeit von verschiedenen digitalen Modulationsverfahren genutzt wird, wenn die Bandbreite vernachlässigt werden soll. Allgemein gilt dabei: Je weniger Bitfehler toleriert werden sollen, desto größer muss der E_b/N₀-Wert sein.

E_b/N₀ ist das Verhältnis der Signalenergie pro Bit zu der Rauschleistung pro 1 Hz und damit unabhängig von der Bandbreite. Er ist somit als normalisiertes Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) zu verstehen und wird auch als SNR pro Bit bezeichnet. Die Einheit von E_b/N₀ ist 1/Bit, üblicherweise wird der Wert in dB angegeben.

Verhältnis zu anderen Größen

Bitfehlerhäufigkeit (BER) als Funktion des E_b/N₀ für verschiedene PSK-Modulationsarten

E_b/N₀ ist proportional zum Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) bzw. zum Träger-Rausch-Verhältnis (CNR oder C/N). Der Zusammenhang ergibt sich zu folgender Formel:

$ C/N=E_{b}/N_{0}\cdot {\frac {f_{b}}{B}} $.

f_b ist dabei die Netto-Datenrate, B steht für die Bandbreite. In logarithmischer Form ergibt sich die Formel zu:

$ CNR_{dB}=10\log _{10}(E_{b}/N_{0})+10\log _{10}\left({\frac {f_{b}}{B}}\right) $

E_b/N₀ kann als normalisierter Wert von E_s/N₀, dem Verhältnis der Energie pro Symbol zur Rauschenergie, angesehen werden. Das Verhältnis zwischen diesen Größen ergibt sich zu:

$ {\frac {E_{b}}{N_{0}}}={\frac {E_{s}}{\rho N_{0}}} $,

wobei $ \rho $ für die Spektrale Effizienz steht.

Literatur

• Walter Fischer:Digitale Fernsehtechnik in Theorie und Praxis. Springer Verlag, Berlin / Heidelberg 2006, ISBN 978-3-540-29203-6.
• Andres Keller: Breitbandkabel und Zugangsnetze. Technische Grundlagen und Standards. Springer-Verlag, Berlin/ Heidelberg 2011, ISBN 978-3-642-17631-9.
• Peter Adam Höher:Grundlagen der digitalen Informationsübertragung. Von der Theorie zu Mobilfunkanwendungen, 1. Auflage, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2011, ISBN 978-3-8348-0880-6.
• Martin Werner:Nachrichtentechnik. Eine Einführung für alle Studiengänge, 7. Auflage, Vieweg + Teubner Verlag, Wiesbaden 2010, ISBN 978-3-8348-0905-6.

Weblinks

• Eb/N0 Explained auf sss-mag.com (englisch)