Eb/N0: Unterschied zwischen den Versionen
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'''E<sub>b</sub>/N<sub>0</sub>''' ist ein Parameter in der [[Digitale Signalverarbeitung|digitalen Kommunikation]] und Datenübertragung, der insbesondere beim Vergleich der [[Bitfehlerhäufigkeit]] | {{DISPLAYTITLE:E<sub>b</sub>/N<sub>0</sub>}} | ||
'''E<sub>b</sub>/N<sub>0</sub>''' ist ein Parameter in der [[Digitale Signalverarbeitung|digitalen Kommunikation]] und [[Datenübertragung]], der insbesondere beim Vergleich der [[Bitfehlerhäufigkeit]] verschiedener digitaler [[Modulation (Technik)|Modulationsverfahren]] genutzt wird, wenn die [[Bandbreite]] vernachlässigt werden soll. Allgemein gilt dabei: Je weniger [[Bitfehler]] toleriert werden sollen, desto größer muss der E<sub>b</sub>/N<sub>0</sub>-Wert sein. | |||
E<sub>b</sub>/N<sub>0</sub> ist das Verhältnis der Signalenergie pro Bit | E<sub>b</sub>/N<sub>0</sub> ist das Verhältnis der [[Signalenergie]] pro [[Bit]] zur [[Rauschleistung]] pro 1 [[Hertz (Einheit)|Hz]] und damit unabhängig von der Bandbreite. Er ist somit als [[normalisiert]]es [[Signal-Rausch-Verhältnis]] (SNR) zu verstehen und wird auch als '''SNR pro Bit''' bezeichnet. Die Einheit von E<sub>b</sub>/N<sub>0</sub> ist 1/Bit, üblicherweise wird der Wert in [[Bel (Einheit)|dB]] angegeben. | ||
== Verhältnis zu anderen Größen == | == Verhältnis zu anderen Größen == | ||
[[Datei:PSK BER curves.svg| | [[Datei:PSK BER curves.svg|mini|[[Bitfehlerwahrscheinlichkeit|Bitfehler­wahrscheinlichkeit]] (BER) als Funktion des E<sub>b</sub>/N<sub>0</sub> für verschiedene [[Phasenumtastung|PSK]]-Modulationsarten]] | ||
E<sub>b</sub>/N<sub>0</sub> ist proportional zum | E<sub>b</sub>/N<sub>0</sub> ist proportional zum Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) bzw. zum [[Signal-Rausch-Verhältnis #Träger-Rausch-_und_Träger-Interferenz-Verhältnis|Träger-Rausch-Verhältnis]] (CNR oder C/N): | ||
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* der Bandbreite ''B''. | |||
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E<sub>b</sub>/N<sub>0</sub> kann angesehen werden als normalisierter Wert von E<sub>s</sub>/N<sub>0</sub>, dem Verhältnis der Energie E<sub>s</sub> pro [[Symbol (Technik)|Symbol]], zur Rauschenergie: | |||
:<math>\frac{E_b}{N_0} = \frac{1}{\rho} \cdot \frac{E_s}{N_0}</math>, | |||
mit der [[Spektrale Effizienz|spektralen Effizienz]] ''<math>\rho</math>''. | |||
== Literatur == | == Literatur == | ||
* Walter Fischer:''Digitale Fernsehtechnik in Theorie und Praxis'' | * Walter Fischer: ''Digitale Fernsehtechnik in Theorie und Praxis.'' Springer Verlag, Berlin / Heidelberg 2006, ISBN 978-3-540-29203-6. | ||
* Andres Keller: ''Breitbandkabel und Zugangsnetze. Technische Grundlagen und Standards.'' Springer-Verlag, Berlin/ Heidelberg 2011, ISBN 978-3-642-17631-9. | * Andres Keller: ''Breitbandkabel und Zugangsnetze. Technische Grundlagen und Standards.'' Springer-Verlag, Berlin/ Heidelberg 2011, ISBN 978-3-642-17631-9. | ||
* Peter Adam Höher:''Grundlagen der digitalen Informationsübertragung'' | * Peter Adam Höher: ''Grundlagen der digitalen Informationsübertragung.'' Von der Theorie zu Mobilfunkanwendungen, 1. Auflage, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2011, ISBN 978-3-8348-0880-6. | ||
* Martin Werner:''Nachrichtentechnik'' | * Martin Werner: ''Nachrichtentechnik.'' Eine Einführung für alle Studiengänge, 7. Auflage, Vieweg + Teubner Verlag, Wiesbaden 2010, ISBN 978-3-8348-0905-6. | ||
== Weblinks == | == Weblinks == | ||
Aktuelle Version vom 10. Januar 2022, 08:18 Uhr
Eb/N0 ist ein Parameter in der digitalen Kommunikation und Datenübertragung, der insbesondere beim Vergleich der Bitfehlerhäufigkeit verschiedener digitaler Modulationsverfahren genutzt wird, wenn die Bandbreite vernachlässigt werden soll. Allgemein gilt dabei: Je weniger Bitfehler toleriert werden sollen, desto größer muss der Eb/N0-Wert sein.
Eb/N0 ist das Verhältnis der Signalenergie pro Bit zur Rauschleistung pro 1 Hz und damit unabhängig von der Bandbreite. Er ist somit als normalisiertes Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) zu verstehen und wird auch als SNR pro Bit bezeichnet. Die Einheit von Eb/N0 ist 1/Bit, üblicherweise wird der Wert in dB angegeben.
Verhältnis zu anderen Größen
Eb/N0 ist proportional zum Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) bzw. zum Träger-Rausch-Verhältnis (CNR oder C/N):
- $ CNR=E_{b}/N_{0}\cdot {\frac {f_{b}}{B}} $
mit
- der Netto-Datenrate fb
- der Bandbreite B.
In logarithmischer Form ergibt sich die Formel zu:
- $ \Leftrightarrow CNR_{dB}=10\cdot \left(\log _{10}(E_{b}/N_{0})+\log _{10}\left({\frac {f_{b}}{B}}\right)\right) $
Eb/N0 kann angesehen werden als normalisierter Wert von Es/N0, dem Verhältnis der Energie Es pro Symbol, zur Rauschenergie:
- $ {\frac {E_{b}}{N_{0}}}={\frac {1}{\rho }}\cdot {\frac {E_{s}}{N_{0}}} $,
mit der spektralen Effizienz $ \rho $.
Literatur
- Walter Fischer: Digitale Fernsehtechnik in Theorie und Praxis. Springer Verlag, Berlin / Heidelberg 2006, ISBN 978-3-540-29203-6.
- Andres Keller: Breitbandkabel und Zugangsnetze. Technische Grundlagen und Standards. Springer-Verlag, Berlin/ Heidelberg 2011, ISBN 978-3-642-17631-9.
- Peter Adam Höher: Grundlagen der digitalen Informationsübertragung. Von der Theorie zu Mobilfunkanwendungen, 1. Auflage, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2011, ISBN 978-3-8348-0880-6.
- Martin Werner: Nachrichtentechnik. Eine Einführung für alle Studiengänge, 7. Auflage, Vieweg + Teubner Verlag, Wiesbaden 2010, ISBN 978-3-8348-0905-6.
Weblinks
- Eb/N0 Explained auf sss-mag.com (englisch)
