Die Damköhler-Zahlen (Da) (entwickelt von Gerhard Damköhler, 1908–1944) sind dimensionslose Kennzahlen der chemischen Reaktionstechnik. Bekannt sind vier verschiedene Damköhler-Zahlen (DaI, DaII, DaIII, DaIV), die als Damköhler-Zahl n-ter Ordnung bekannt sind, sowie eine turbulente Damköhler-Zahl (Dat).
Die Damköhler-Zahl erster Ordnung DaI beschreibt das Verhältnis der Geschwindigkeitskonstanten der Reaktion zur Geschwindigkeitskonstanten des konvektiven Stofftransports:
mit
Für die Beschreibung diskontinuierlicher Reaktoren ersetzt man die Verweilzeit $ \tau $ durch die Reaktionszeit $ t_{r} $. Somit erhält man in deutlich übersichtlicherer Darstellung die dimensionslose Massenbilanz des idealen Rührkesselreaktors.
Die Damköhler-Zahl zweiter Ordnung DaII findet sich bei der Beschreibung innerer Stofftransportvorgänge (Porendiffusion) an Grenzflächen, z. B. an Katalysatorkugeln. Sie ist definiert als Verhältnis der Reaktionsgeschwindigkeit zur Diffusionsgeschwindigkeit:
mit
DaII kann als Verhältnis der Reaktionsgeschwindigkeit zu Oberflächenbedingungen zu der Diffusionsgeschwindigkeit durch die äußere Oberfläche des Katalysatorpellets gesehen werden.
Die Damköhler-Zahl dritter Ordnung DaIII und die Damköhler-Zahl vierter Ordnung DaIV werden zur Abschätzung von Betriebsbedingungen bei polytroper Betriebsweise von Reaktoren verwendet.
Die turbulente Damköhler-Zahl Dat (in der Verbrennungsforschung meist nur als Da bezeichnet) beschreibt das Verhältnis zwischen der makroskopischen Zeitskala einer turbulenten Strömung $ \tau _{0} $ und der Zeitskala einer chemischen Reaktion $ \tau _{R} $:
$ l $ steht hierbei für die jeweilige Längenskala, wobei als makroskopische Längenskala meist eine integrale Längenskala gewählt wird.[1] Diese dient als Maß für den Durchmesser der energiereichsten (und damit auch in der Regel der größten) Wirbel in der Strömung. Deren Umlaufgeschwindigkeit ist etwa gleich der Standardabweichung $ v' $ der Strömungsgeschwindigkeit. Als charakteristische Ausbreitungsgeschwindigkeit $ v_{\text{R}} $ für die chemischen Reaktionen dient in der Verbrennungsforschung meist die laminare Flammengeschwindigkeit $ s_{\text{L}} $, also die Geschwindigkeit, mit der die Flammenfront im laminaren Fall propagiert: $ v_{\text{R}}=s_{\text{L}} $ Analog dazu ist es in Bezug auf Verbrennungsprozesse üblich, die Dicke der laminaren Flammenfront $ l_{\text{L}} $ als Reaktionslängenskala einzusetzen: $ l_{\text{R}}=l_{\text{L}} $ [2]
Anhand der turbulenten Damköhler-Zahl lassen sich Aussagen über die räumliche Struktur und das zeitliche Verhalten des Reaktionsgebiets in einer turbulenten reagierenden Strömung treffen. [3]
