Quelltext der Seite Baryon

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'''Baryonen''' (von [[Altgriechische Sprache|altgriechisch]] {{lang|grc|βαρύς}} ''barýs'' ‚schwer‘, ‚gewichtig‘,<ref name="ref01" /> analog zu den „leichten“ [[Lepton]]en und den „mittelschweren“ [[Meson]]en) sind [[Teilchen]], die aus jeweils drei [[Quark (Physik)|Quarks]] (bzw. '''Antibaryonen''' aus jeweils drei [[Antiteilchen|Antiquarks]]) bestehen. Über diese unterliegen sie der [[Starke Wechselwirkung|starken Wechselwirkung]], d.&nbsp;h., sie gehören zu den [[Hadron]]en, zusammen mit den Mesonen, die jeweils aus einem Quark und einem Antiquark zusammengesetzt sind. Darüber hinaus unterliegen Baryonen der [[Schwache Wechselwirkung|schwachen Wechselwirkung]], der [[Gravitation]] und, sofern sie geladen sind, auch der [[Elektromagnetismus|elektromagnetischen Kraft]].

Baryonen sind [[Fermion]]en, d.&nbsp;h., sie haben halbzahligen [[Spin]] und werden beschrieben durch die [[Fermi-Dirac-Statistik]], wodurch sie dem [[Pauli-Prinzip|Paulischen Ausschließungsprinzip]] (Pauli-Prinzip) gehorchen.

Zur Klasse der Baryonen gehören unter anderem das [[Proton]] und das [[Neutron]] (Sammelbegriff: [[Nukleon]]en) sowie eine Reihe weiterer, schwererer Teilchen, die sogenannten [[Hyperon]]en.

Das Proton (bzw. [[Antiproton]]) ist das einzige Baryon, das als [[freies Teilchen]] stabil ist, da es das leichteste Baryon mit der [[Baryonenzahl]]&nbsp;1 (bzw. −1) ist und diese nach dem [[Standardmodell]] der Elementarteilchenphysik eine absolute [[Erhaltungsgröße]] ist. Das Neutron dagegen zerfällt, wenn es nicht im [[Atomkern]] mit anderen Protonen und Neutronen gebunden ist.

== Baryon-Multipletts ==
=== Allgemeines ===
Im Jahr 1964 gelang es [[Murray Gell-Mann]] und [[Yuval Ne’eman]], die bekannten Baryonen aufgrund [[Gruppentheorie|gruppentheoretischer]] Überlegungen in bestimmten Schemata (den ''Achtfachen Weg'', engl.: ''[[Eightfold Way|Eightfold way]]'') anzuordnen. In diesen ist die x-Achse durch die dritte Komponente des [[Isospin]]s und die y-Achse durch die [[Strangeness]] gegeben; diagonal dazu kann man die Achsen [[elektrische Ladung]] und [[Hyperladung]] legen. An der Lage der Achsen lässt sich die experimentell bestätigte [[Gell-Mann-Nishijima-Formel]] ablesen.

Aus dem Modell wurde ein zusätzliches, damals noch unbekanntes Baryon mit dem Quark-Inhalt ''sss'' postuliert. Die spätere Entdeckung des [[Omega-Baryon]]s bei der vorhergesagten Masse und mit den vorhergesagten Eigenschaften war einer der frühen Erfolge des Quark-Modells.

Die Baryonen sind aus jeweils drei fundamentalen [[Teilchen (Physik)|Teilchen]] aufgebaut, die Gell-Mann Quarks nannte. Alle Quarks sind Fermionen mit Spin&nbsp;{{Bruch|2}}. Die ursprüngliche Quark-[[Hypothese]] ging von drei verschiedenen Quarks aus, dem up-, dem down- und dem strange-Quark (u-, d- und s-Quarks). Das up- und das down-Quark werden aufgrund ihrer ähnlichen Massen zu einem Isospindublett zusammengefasst. Von ihnen unterscheidet sich das strange-Quark vorrangig durch seine größere Masse und eine Eigenschaft, die Strangeness genannt wird. Die Ladung des u-Quarks ist das {{Bruch|2|3}}-fache der [[Elementarladung]], die Ladung von d- und s-Quark das (−{{Bruch|3}})-fache der Elementarladung.

Die Idee ist jetzt, dass jede Möglichkeit, drei Quarks zusammenzusetzen, einem Baryon entspricht, wobei die Eigenschaften der Quarks die Eigenschaften des Baryons bestimmen. Zunächst lassen sich die Spins der drei Quarks zu einem Gesamtspin&nbsp;<math>J\!\,</math> von&nbsp;{{Bruch|2}} oder von&nbsp;{{Bruch|3|2}} koppeln. Im ersten Fall gibt es begrenzt durch das Pauli-Prinzip acht Möglichkeiten (''Baryonoktett''), im zweiten Fall sind es zehn (''Baryondekuplett''). Da davon ausgegangen wird, dass die Quarks im [[Grundzustand]] keinen relativen Gesamt-[[Bahndrehimpuls]] haben, ist die [[Parität (Physik)|Parität]]&nbsp;<math>P\!\,</math> aller Baryonen positiv.

=== Das Baryon-Oktett (''J<sup>P</sup> = {{Bruch|2}}<sup>+</sup>'') ===
[[Datei:Baryon-octet.svg|mini|Das Baryonoktett (jeweils Spin&nbsp;{{Bruch|2}})]]

u- und d-Quarks können wir zusammenschließen zu den Kombinationen ''uud'' und ''udd'' (die Kombinationen ''uuu'' und ''ddd'' sind durch das Pauliprinzip verboten). Tatsächlich gibt es in der Natur zwei nicht-strange Spin-{{Bruch|2}}-Baryonen, das Proton und das Neutron. Die Kombination ''uud'' hat eine Gesamtladung von&nbsp;1, daher ordnen wir sie dem Proton zu, entsprechend ist das Neutron das ''udd''-Teilchen. Die Isospins der drei Quarks koppeln jeweils zu&nbsp;±{{Bruch|2}}, daher bilden Proton und Neutron ein Isospindublett (anschaulich: da beide Kombinationen ''ud'' enthalten, vererbt sich der Isospin direkt aus dem überzähligen dritten Quark).

Für die strangen Baryonen stehen die Kombinationen ''uus'', ''uds'' und ''dds'' zur Verfügung. Die Isospins der beiden nicht-strangen Quarks koppeln dabei zu einem Triplett, den [[Sigma-Baryon]], und einem Singulett, dem [[Lambda-Baryon]].

=== Das Baryon-Dekuplett (''J<sup>P</sup> = {{Bruch|3|2}}<sup>+</sup>'') ===
[[Datei:Baryon-decuplet.svg|mini|Das Baryondekuplett (jeweils Spin&nbsp;{{Bruch|3|2}})]]

Ähnlich lässt sich auch das Dekuplett erklären, wobei hier auch symmetrische Quark-Kombinationen erlaubt sind, z.&nbsp;B. das Δ<sup>++</sup> mit ''uuu''.

Das Pauli-Prinzip verlangt hierfür allerdings die Einführung eines weiteren [[Freiheitsgrad]]es, der sogenannten [[Farbladung|Farbe]]. Es postuliert nämlich, dass [[Wellenfunktion]]en von Fermionen [[Antisymmetrische Funktion|antisymmetrisch]] sein müssen. Dies bedeutet im Fall des Baryons, dass die Wellenfunktion ein Minuszeichen erhält, sobald man die [[Quantenzahl]]en zweier der drei beteiligten Teilchen vertauscht.

Die Wellenfunktion eines Baryons hat Anteile im Ortsraum, im Spinraum und im Isospinraum:

* die Ortswellenfunktion ist für das Δ<sup>++</sup> [[Symmetrische Funktion|symmetrisch]], da die drei up-Quarks ununterscheidbar sind;
* die Spins&nbsp;{{Bruch|2}} der drei beteiligten Quarks koppeln zu einem Gesamtspin&nbsp;{{Bruch|3|2}}, die Spinwellenfunktion ist demnach ebenfalls symmetrisch;
* dies gilt analog für die Isospin-Wellenfunktion.

Die bisher zusammengesetzte Wellenfunktion des Δ<sup>++</sup> wäre also symmetrisch.

Um das Pauli-Prinzip zu erfüllen, muss daher eine weitere Quantenzahl für die Quarks postuliert werden, die Farbe: sie kann die Zustände „rot“, „grün“ und „blau“ annehmen. Ferner wird postuliert, dass sich die Quarks im Farbraum stets zu einer antisymmetrischen Wellenfunktion zusammenschließen, d.&nbsp;h. anschaulich, dass das entstehende Teilchen stets „weiß“ ist, z.&nbsp;B. im Baryon durch Zusammenschluss eines „roten“, eines „grünen“ und eines „blauen“ Quarks.

=== Massenaufspaltung ===
Da sich die verschiedenen Zeilen der Multipletts durch die Anzahl der strange-Quarks unterscheiden (die Strangeness nimmt jeweils nach unten hin zu), liefert der Massenunterschied zwischen dem strange- und den nicht-strange-Quarks ein Maß für die Massenaufspaltung der einzelnen Isospinmultipletts.

Ferner existiert eine grundlegende Aufspaltung zwischen den Massen in Oktett und Dekuplett, die auf die (farbmagnetische) Spin-Spin-Wechselwirkung zurückzuführen ist. So hat z.&nbsp;B. die Quarkkombination (uus) je nach Spin unterschiedliche Massen (Σ<sup>+</sup> mit Spin {{Bruch|2}} hat m = 1189,37 MeV/c<sup>2</sup> und Σ<sup>*+</sup> mit Spin {{Bruch|3|2}} hat m = 1382,8 MeV/c<sup>2</sup>); in der nebenstehenden Abbildung des Dekupletts wird diese Unterscheidung nicht dargestellt.

Die geringe Massenaufspaltung innerhalb der Isospinmultipletts (z.&nbsp;B. Proton-Neutron-Aufspaltung etwa 1,3&nbsp;MeV/c<sup>2</sup>) lässt sich teilweise über die unterschiedliche Ladung der beteiligten Quarks erklären.

=== Weitere Baryonen ===
Heute ist bekannt, dass es außer den bisher erwähnten leichten Quarks noch drei weitere, schwerere Quarks gibt (''charm'', ''bottom'' und ''top''). Mit ihnen können weitere Baryonen erzeugt werden. Indem man z.&nbsp;B. beim Lambda-Teilchen (''uds'') das strange-Quark durch ein charm-Quark ersetzt, erhält man das Λ<sub>c</sub> mit einer um etwa 1200&nbsp;MeV/c² größeren Masse.

Neben den beschriebenen Grundzuständen der Baryonen gibt es noch eine riesige Zahl an [[Angeregter Zustand|Anregungszuständen]], die sogenannten Baryon[[Resonanz#Teilchenphysik|resonanzen]].

== Nomenklatur ==
{| class="wikitable float-right" style="text-align:center"
|-
! Baryon
! style="width:2em"| N
! style="width:2em"| Δ
! style="width:2em"| Λ
! style="width:2em"| Σ
! style="width:2em"| Ξ
! style="width:2em"| Ω
|-
| style="text-align:left"| Anzahl ''d''-, ''u''-Quarks
| colspan="2"| 3
| colspan="2"| 2
| 1
| 0
|-
| style="text-align:left"| Anzahl ''s''-, ''c''-, ''b''-, ''t''-Quarks
| colspan="2"| 0
| colspan="2"| 1
| 2
| 3
|-
| style="text-align:left"| Isospin <math>I</math>
| {{Bruch|2}}
| {{Bruch|3|2}}
| 0
| 1
| {{Bruch|2}}
| 0
|-
| style="text-align:left"| Ladungszustände <math>(=2I+1)</math>
| 2
| 4
| 1
| 3
| 2
| 1
|}

* Baryonen werden abhängig von der Zahl der leichten Quarks (''d'', ''u'') und dem Isospin mit den Buchstaben ''N''&nbsp;(Nukleon), Δ&nbsp;(Delta), Λ&nbsp;(Lambda), Σ&nbsp;(Sigma), Ξ&nbsp;(Xi) und Ω&nbsp;(Omega) bezeichnet.
** ein Baryon aus drei ''u''- und/oder ''d''-Quarks heißt Nukleon (N), wenn es den Isospin {{Bruch|2}} hat, und Δ, wenn es den Isospin {{Bruch|3|2}} hat. Für die beiden Ladungszustände des Nukleons im Grundzustand gelten die Bezeichnungen Proton (''p'') und Neutron (''n'').
** ein Baryon mit zwei ''u''- und/oder ''d''-Quarks und Spin {{Bruch|2}} ist ein Λ (Isospin 0) oder Σ (Isospin 1). Wenn das dritte Quark ein ''c'', ''b'' oder ''t'' ist, wird dies als Index angegeben.
** ein Baryon mit einem ''u''- oder ''d''-Quark ist ein Ξ. Quarks schwerer als ''s'' werden wiederum als Index angegeben. (Beispiel: ein Baryon der Zusammensetzung ''usc'' ist ein Ξ<sub>c</sub>; ein Baryon der Zusammensetzung ''ucc'' ist ein Ξ<sub>cc</sub>.)
** ein Baryon ohne ''u''- und ''d''-Quark ist ein Ω. Quarks schwerer als ''s'' werden wiederum als Index angegeben.
* Zur weiteren Unterscheidung wird die Masse des Baryons (in MeV/c<sup>2</sup>) in Klammern angegeben. Beim niedrigsten Zustand kann diese Angabe entfallen.
* Bei Baryonen mit Isospin > 0 (also ''N'', Δ, Σ, Ξ) gibt es mehrere Ladungszustände, je nachdem, wie viele ''u''- oder ''d''-Quarks involviert sind. Daher wird dort zusätzlich die elektrische Ladung angegeben. (Beispiel: ein Baryon mit der Zusammensetzung ''uss'' ist ein Ξ<sup>0</sup>.)
* Λ, Σ und Ξ mit Spin {{Bruch|3|2}} werden mitunter zusätzlich mit einem Stern gekennzeichnet.

== Baryonenzahl ==
{{Hauptartikel|Baryonenzahl}}

Experimentell beobachtet man, dass die Anzahl der Baryonen minus der Anzahl der Antibaryonen erhalten bleibt. Daher ordnet man den Baryonen die Baryonenzahl B=+1 zu und den Antibaryonen B=−1, entsprechend den Quarks B=+{{Bruch|3}} und den Antiquarks B=−{{Bruch|3}}. Die Baryonenzahl ist eine additive Quantenzahl, d.&nbsp;h., für Systeme mehrerer Teilchen addieren sich die Quantenzahlen der einzelnen Konstituenten zur Quantenzahl des Gesamtsystems. Im Unterschied zu anderen erhaltenen Quantenzahlen ist für die Baryonenzahl keine zugehörige [[Symmetrie (Physik)|Symmetrie]] bekannt.

In Theorien, die über das Standardmodell der Teilchenphysik hinausgehen, ist die Baryonenzahl im Allgemeinen auch nicht erhalten. Prozesse, die die Baryonenzahlerhaltung verletzen, müssen in solchen Theorien aber extrem selten sein, um nicht in Widerspruch zu experimentellen Resultaten zu geraten, insbesondere zur mittleren Lebensdauer des Protons von mehr als 2,1·10<sup>29</sup>&nbsp;Jahren.

== Stand der Forschung ==
Das oben ausgeführte Modell für die Baryonzusammensetzung ist nach dem aktuellen Stand der Forschung unvollständig. Man vermutet heute, dass Masse, Spin und andere Eigenschaften der Baryonen sich ''nicht'' direkt aus den Eigenschaften der beteiligten Quarks ablesen lassen; so macht z.&nbsp;B. der Spin der drei Quarks im Proton nur etwa ein Viertel seines Gesamtspins aus („Spinrätsel“, „Spinkrise“).<ref name="ref02" /><ref name="ref03" />

Seit den 1970er Jahren existiert mit der [[Quantenchromodynamik]] (QCD) eine [[Quantenfeldtheorie]] für die starke Wechselwirkung, also die Wechselwirkung zwischen den Quarks. Diese Theorie ist allerdings schwierig zu handhaben und insbesondere in niedrigen Energiebereichen nicht [[Störungstheorie (Quantenfeldtheorie)|störungstheoretisch]] behandelbar. Stattdessen finden hier möglichst feinmaschige diskrete [[Gitter (Mathematik)|Gitter]] Verwendung ([[Gittereichtheorie]]). Ein Beispiel ist die Berechnung der Baryonenmassen im Verhältnis zueinander.<ref name="ref04" /><ref name="ref05" />

Die größte ungelöste Frage ist immer noch, wie sich aus den Grundlagen der QCD der bisher nur postulierbare [[Confinement|Farbeinschluss]] (engl.: ''Confinement'') herleiten lässt. Dies ist die oben beschriebene Tatsache, dass in der Natur beobachtbare Teilchen stets „weiß“ sind, was insbesondere die Unbeobachtbarkeit freier Quarks zur Folge hat.

Zur theoretischen Behandlung ist man daher auf [[effektive Theorie]]n oder Quark-[[Modell]]e angewiesen. Eine häufig beobachtete Eigenart solcher Quark-Modelle ist die Vorhersage von weit mehr Baryonzuständen als den bisher beobachteten. Die Suche nach solchen fehlenden Resonanzen (engl.: ''missing resonances'') ist eines der Hauptbetätigungsfelder der experimentellen Forschung an Baryonen. Daneben findet Forschung an den [[Elektroschwache Wechselwirkung|elektroschwachen]] Eigenschaften (z.&nbsp;B. [[Formfaktor (Physik)|Formfaktoren]]) und den Zerfällen von Baryonen statt.

== Baryonische Materie in der Kosmologie ==
Als Baryonische Materie bezeichnet man in der Kosmologie und der Astrophysik die aus [[Atom]]en aufgebaute Materie, um diese von [[Dunkle Materie|dunkler Materie]], [[Dunkle Energie|dunkler Energie]] und [[elektromagnetisch]]er Strahlung zu unterscheiden. Im sichtbaren [[Universum]] gibt es mehr Baryonen als Antibaryonen, diese Asymmetrie nennt man [[Baryonenasymmetrie]].

== Siehe auch ==
* [[Liste der Baryonen]]

== Literatur ==
* [[Bogdan Povh]] u. a.: ''Teilchen und Kerne.'' 6. Auflage. Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-21065-2.

== Weblinks ==
{{Wiktionary}}
* [http://pdg.lbl.gov/ ''Particle Data Group''], Messwerte von Elementarteilchen (englisch)

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="ref01">
[[Wilhelm Gemoll]]: ''Griechisch-Deutsches Schul- und Handwörterbuch.'' München/Wien 1965.
</ref>
<ref name="ref02">{{Literatur|Autor=Ilka Flegel|Jahr=2004|Titel=HERMES und das Spinrätsel}}
</ref>
<ref name="ref03">{{Literatur|Autor=Steven D. Bass, Gerhard Samulat|Titel=Die Suche nach dem fehlenden Spin|Sammelwerk=Spektrum der Wissenschaft|Band=12|Jahr=2008|Seiten=38–45}}
</ref>
<ref name="ref04">{{Literatur|Autor=S. Dürr et al.|Jahr=2008|Titel=Ab Initio Determination of Light Hadron Masses|Sammelwerk=Science|Online=[http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/322/5905/1224 Abstract]}}
</ref>
<ref name="ref05">{{Literatur|Autor=Rainer Scharf|Tag=26|Monat=November|Jahr=2008|Titel=Das Farbenspiel der Protonenmasse|Sammelwerk=FAZ|Online=[http://www.faz.net/aktuell/wissen/physik-chemie/nukleonen-das-farbenspiel-der-protonenmasse-1728804.html online]}}
</ref>
</references>

{{Normdaten|TYP=s|GND=4144076-6}}

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