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Barry Simon

Barry Martin Simon (* 16. April 1946 in New York City) ist ein führender US-amerikanischer mathematischer Physiker und Analytiker.

Leben und Werk

Simons Vater war Buchprüfer und seine Mutter Lehrerin. 1962 gewann er als High-School-Schüler in Brooklyn einen landesweiten Mathematiktest der MAA (Mathematical Association of America)^[1] und besuchte schon als Schüler Kurse für Hochbegabte an der Columbia University. 1962 begann er, in Harvard mit einem Stipendium zu studieren. 1965 war er mit 19 Jahren Putnam Fellow (nachdem er den gleichnamigen Wettbewerb gewonnen hatte) und machte seinen Abschluss (A.B.) an der Harvard University 1966. Er wurde 1970 an der Princeton University bei Arthur Strong Wightman über Quantum mechanics for Hamiltonians defined as quadratic forms promoviert, das kurz darauf auch als Buch erschien.

Simon war dann lange Zeit Professor in Princeton (wo auch Wightman, Valentine Bargmann, Freeman Dyson und Elliott Lieb seinerzeit waren, die mit Simon Princeton weltweit zu einem der Zentren der mathematischen Physik machten), bevor er 1980 als Simon Fairchild Distinguished Scholar an das Caltech ging, wo er 1981 Professor wurde und seit 1984 „IBM Professor of Mathematics and Theoretical Physics“ ist. Seit 2016 ist er Professor Emeritus.

Simon ist der Autor von über 300 Veröffentlichungen über ein weites Spektrum der mathematischen Physik und Analysis, insbesondere die Theorie des Spektrums von Schrödinger-Operatoren mit Anwendungen auf Atome und Moleküle, Atome in elektrischen und magnetischen Feldern, Konvergenz von Störungsreihen und semiklassischer Grenzübergang, stochastische Systeme (z. B. Schrödingergleichung mit quasiperiodischen oder zufälligen Potentialen, Zufallsmatrizen), Thomas-Fermi- und Hartree-Fock-Theorie der Atome (teilweise in Zusammenarbeit mit Elliott Lieb, seinem Kollegen in Princeton in den 1970er Jahren) und Vielteilchensysteme in der nichtrelativistischen Quantenmechanik, mathematische statistische Mechanik (Theorie der Phasenübergänge u. a.), orthogonale Polynome sowie mathematische („konstruktive“) Quantenfeldtheorie. Sein vierbändiges Lehrbuch der mathematischen Physik mit Michael Reed ist ein Standardwerk.

1984 stellte er eine Liste von 15 Problemen der mathematischen Physik auf (Simon-Probleme)^[2][3], die er 2000 aktualisierte^[4] (zwei kamen hinzu, zwischenzeitlich waren rund fünf gelöst).

Ehrungen und Mitgliedschaften

1974 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Vancouver (Approximation of Feynman Integrals and Markov fields by spin systems). 2012 erhielt er den Henri-Poincaré-Preis und 2015 den Bolyai-Preis.^[5] Außerdem erhielt er 1982 den Stampacchia Preis und 1981 die Medaille der International Academy of Atomic and Molecular Science. Er ist seit 2013 Fellow der American Mathematical Society und seit 1981 der American Physical Society. 2016 erhielt er den Leroy P. Steele Prize for Lifetime Achievement der AMS, für 2018 wurde ihm der Dannie-Heineman-Preis für mathematische Physik der APS zugesprochen. Er ist mehrfacher Ehrendoktor (Technion in Haifa, University of Wales Swansea, Ludwig-Maximilians-Universität München).

1972 bis 1976 war er Sloan Research Fellow, 1988/89 Guggenheim Fellow und 2013 Simons Foundation Fellow. 1990 wurde er korrespondierendes Mitglied der Österreichischen Akademie der Wissenschaften.^[6] Er ist Fellow der American Academy of Arts and Sciences (2005) und Mitglied der National Academy of Sciences (2019).

Sonstiges

Zu seinen Doktoranden zählen Percy Deift, Alexander Kiselev und Robert B. Israel.

Er ist seit 1971 mit einer Mathematiklehrerin Martha Katzin verheiratet, die in Princeton promovierte, und hat fünf Kinder. Als orthodoxer Jude ist er auch für sein Engagement in der Widerlegung sogenannter „Torah Codes“ bekannt. Mit Woody Leonhard schrieb er auch einige Computerbücher für Jugendliche („Mother of All“-Serie) und schrieb in den 1990er Jahren für PC Magazine.^[7]

Bücher von Simon

• Quantum mechanics for hamiltonians defined as quadratic forms. Princeton University Press, Princeton NJ 1971, ISBN 0-691-08090-9.
• mit Michael C. Reed: Methods of Modern Mathematical Physics. 4 Bände. Academic Press, New York, NY u. a. 1972–1978;
  • Band 1: Functional Analysis. 1972, ISBN 0-12-585001-8;
  • Band 2: Fourier Analysis, Self-Adjointness. 1975, ISBN 0-12-585002-6;
  • Band 3: Scattering Theory. Academic Press, 1979, ISBN 0-12-585003-4;
  • Band 4: Analysis of Operators. Academic Press, 1978, ISBN 0-12-585004-2.
• The $ \Phi ^{2} $ Euclidean (Quantum) Field Theory. Princeton University Press, Princeton NJ 1974, ISBN 0-691-08144-1.
• als Herausgeber mit Elliott H. Lieb, Arthur S. Wightman: Studies in mathematical physics. Essays in Honor of Valentine Bargmann. Princeton University Press, Princeton NJ 1976, ISBN 0-691-08180-8, darin von Simon:
  • S. 305–326: On the number of bound states of two body Schrödinger operators – a review. (Digitalisat (PDF; 377 kB)).
  • S. 327–349: Quantum dynamics: from automorphism to hamiltonian. (Digitalisat (PDF; 573 kB)).
• Functional integration and quantum physics (= Pure and Applied Mathematics. 86). Academic Press, New York NY u. a. 1979, ISBN 0-12-644250-9 (2. Auflage: American Mathematical Society, Providence RI 2005, ISBN 0-8218-3582-3).
• Trace Ideals and their applications (= London Mathematical Society. Lecture Note Series. 35). Cambridge University Press, Cambridge u. a. 1979, ISBN 0-521-22286-9 (2. Auflage: (= Mathematical Surveys and Monographs. 120). American Mathematical Society, Providence RI 2005, ISBN 0-8218-3581-5).
• mit Hans L. Cycon, Richard G. Froese, Werner Kirsch: Schrödinger Operators. Springer, Berlin u. a. 1987, ISBN 3-540-16758-7 (Corrected and extended 2nd Print: ebenda 2008, ISBN 978-3-540-16758-7).
• The Statistical mechanics of lattice gases. Band 1. Princeton University Press, Princeton NJ 1993, ISBN 0-691-08779-2.
• Orthogonal polynomials on the unit circle (= American Mathematical Society Colloquium Publications. 54, 1–2). 2 Bände. American Mathematical Society, Providence RI 2005;
  • Band 1: Classical theory. 2005, ISBN 0-8218-3446-0;
  • Band 2: Spectral theory. 2005, ISBN 0-8218-3675-7.
• Convexity. An analytic viewpoint (= Cambridge Tracts in Mathematics. 187). Cambridge University Press, Cambridge u. a. 2011, ISBN 1-107-00731-3.
• Szegő´s theorem and its descendants. Spectral theory for $ L^{2} $ perturbations of orthogonal polynomials. Princeton University Press, Princeton NJ 2011, ISBN 978-0-691-14704-8.
• A comprehensive course in Analysis. 4 (in 5) Bände (Bd. 1: Real Analysis. Bd. 2 A: Basic complex Analysis. Bd. 2 B: Advanced complex Analysis. Bd. 3: Harmonic Analysis. Bd. 4: Operator Theory.). American Mathematical Society, Providence RI 2015, ISBN 978-1-4704-1098-8.

Aufsätze (Auswahl)

• Resonances in n-body quantum systems with dilatation analytic potentials and the foundations of time-dependent perturbation theory. In: Annals of Mathematics. Bd. 97, Nr. 2, 1973, S. 247–274, doi:10.2307/1970847.
• mit Francesco Guerra, Lon Rosen: The $ P(\phi )_{2} $ Euclidean quantum field theory as classical statistical mechanics. In: Annals of Mathematics. Bd. 101, Nr. 1, 1975, S. 111–259, doi:10.2307/1970988.
• mit Jürg Fröhlich, Thomas C. Spencer: Infrared bounds, phase transitions and continuous symmetry breaking. In: Communications in Mathematical Physics. Bd. 50, Nr. 1, 1976, S. 79–85, doi:10.1007/BF01608557.
• mit Elliott H. Lieb: The Thomas-Fermi theory of atoms, molecules and solids. In: Advances in Mathematics. Bd. 23, Nr. 1, 1977, S. 22–116, doi:10.1016/0001-8708(77)90108-6.
• mit Peter Perry, Israel M. Sigal: Spectral Analysis of N-Body Schrödinger Operators. In: Annals of Mathematics. Bd. 114, Nr. 3, 1981, S. 519–567, doi:10.2307/1971301.
• mit Michael Aizenman: Brownian motion and Harnack inequality for Schrödinger operators. In: Communications on Pure and Applied Mathematics. Bd. 35, Nr. 2, 1982, S. 209–273, doi:10.1002/cpa.3160350206.
• Holonomy, the quantum adiabatic theorem and Berry’s Phase. In: Physical Review Letters. Bd. 51, Nr. 24, 1983, S. 2167–2170, doi:10.1103/PhysRevLett.51.2167.
• Semiclassical analysis of low lying eigenvalues, II. Tunneling. In: Annals of Mathematics. Bd. 120, Nr. 1, 1984, S. 89–118, doi:10.2307/2007072.
• mit Tom Wolff: Singular continuous spectrum under rank one perturbations and localization for random Hamiltonians. In: Communications on Pure and Applied Mathematics. Bd. 39, Nr. 1, 1986, S. 75–90, doi:10.1002/cpa.3160390105.
• Operators with singular continuous spectrum: I. General operators. In: Annals of Mathematics. Bd. 141, Nr. 1, 1995, S. 131–145, doi:10.2307/2118629.
• The classical moment problem as a self-adjoint finite difference operator. In: Advances in Mathematics. Bd. 137, Nr. 1, 1998, S. 82–203, doi:10.1006/aima.1998.1728.
• mit Yoram Last: Eigenfunctions, transfer matrices, and absolutely continuous spectrum of one-dimensional Schrödinger Operators. In: Inventiones Mathematicae. Bd. 135, Nr. 2, 1999, S. 329–367, doi:10.1007/s002220050288.
• A new approach to inverse spectral theory, I. Fundamental formalism. In: Annals of Mathematics. Bd. 150, Nr. 3, 1999, S. 1029–1057, doi:10.2307/121061.
• mit Fritz Gesztesy: A new approach to inverse spectral theory, II. General real potentials and the connection to the spectral measure. In: Annals of Mathematics. Bd. 152, Nr. 2, 2000, S. 593–643, doi:10.2307/2661393.
• mit Rowan Killip: Sum rules for Jacobi matrices and their applications to spectral theory. In: Annals of Mathematics. Bd. 158, Nr. 1, 2003, S. 253–321, JSTOR 3597158.
• mit David Damanik: Jost functions and Jost solutions for Jacobi matrices, I. A necessary and sufficient condition for Szegő asymptotics. In: Inventiones Mathematicae. Bd. 165, Nr. 1, 2006, S. 1–50, doi:10.1007/s00222-005-0485-5.

Literatur

• Fritz Gesztesy, Percy Deift, Cherie Galvez, Peter Perry, Wilhelm Schlag (Hrsg.): Spectral theory and mathematical physics. A Festschrift in Honor of Barry Simon's 60th birthday. A Conference on Spectral Theory and Mathematical Physics in Honor of Barry Simon's 60th Birthday, March 27–31, 2006, California Institute of Technology, Pasadena, California (= Proceedings of Symposia in Pure Mathematics. 76, 1–2). 2 Bände. American Mathematical Society, Providence RI 2007.
• Fritz Gesztesy: From Mathematical Physics to Analysis: A Walk in Barry Simon’s Mathematical Garden. In: Notices of the American Mathematical Society. Bd. 63, Nr. 7, 2016, doi:10.1090/noti1403.

Weblinks

• Homepage am Caltech mit Publikationsliste, viele Artikel sind online zugänglich
• Anekdoten über Simon anlässlich der Feier seines 60. Geburtstags 2006
• Barry Simon im Mathematics Genealogy Project (englisch)

Anmerkungen