Quelltext der Seite Atomare Masseneinheit

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{{Infobox Physikalische Einheit
| Name             = Atomare Masseneinheit
| Einheitenzeichen = <math>\mathrm{u}</math> (oder <math>\mathrm{Da}</math>)
| PhysGröße        = [[Masse (Physik)|Masse]]
| Formelzeichen    = <math>m</math>
| Dimension        = <math>\mathsf{M}</math>
| System           = mitSI
| SI               = <math>\mathrm{1 \, u = 1{,}660\,539\,040(20) \cdot 10^{-27} \; kg}</math>
| BenanntNach      =
| AbgeleitetVon    =
| SieheAuch        =
}}

Die '''atomare Masseneinheit''' (Einheitenzeichen: u für '''''u'''nified atomic mass unit,'' veraltet amu für '''''a'''tomic '''m'''ass '''u'''nit'') ist eine [[Maßeinheit]] der [[Masse (Physik)|Masse]]. Ihr Wert ist auf {{Bruch|12}} der Masse eines [[Atom|Atoms]] des [[Kohlenstoff]]-[[Isotop]]s <sup>12</sup>C festgelegt. Die atomare Masseneinheit ist zum Gebrauch mit dem [[Internationales Einheitensystem|Internationalen Einheitensystem]] (SI) zugelassen<ref name="PTB.2007">{{Literatur|Titel=Das Internationale Einheitensystem (SI)| TitelErg=Deutsche Übersetzung der BIPM-Broschüre „Le Système international d’unités/The International System of Units (8e edition, 2006)“| Sammelwerk=PTB-Mitteilungen| Band=117| Nummer=2| Jahr=2007| Übersetzer=Cecile Charvieux| Online=[http://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/DasInternationaleEinheitensystem.pdf ptb.de] (PDF; 1,4&nbsp;MB)}}</ref> und eine [[Gesetzliche Einheit|gesetzliche Maßeinheit]].<ref>aufgrund der [[Richtlinie 80/181/EWG|EU-Richtlinie 80/181/EWG]] in den Staaten der EU bzw. dem [http://www.admin.ch/ch/d/sr/941_20/ Bundesgesetz über das Messwesen] in der Schweiz.</ref> 

Sie wird bei der Angabe nicht nur von [[Atommasse|Atom]]-, sondern auch von [[Molekülmasse]]n verwendet. In der [[Biochemie]], in den [[Vereinigte Staaten|USA]] auch in der [[Organische Chemie|organischen Chemie]], wird die atomare Masseneinheit auch als '''Dalton''' bezeichnet (Einheitenzeichen: '''Da'''), benannt nach dem englischen Naturforscher [[John Dalton]].

Die so gewählte atomare Masseneinheit hat die praktisch nützliche Eigenschaft, dass alle bekannten Kern- und Atommassen nahe bei ganzzahligen Vielfachen von <math>\mathrm{u}</math> liegen; die Abweichungen betragen in allen Fällen unter <math>0{,}1\,\mathrm{u}</math>.<ref name=Mattauch_1958>
{{ZNaturforsch |Serie=A |Autor=Josef Mattauch |Titel=Maßeinheiten für Atomgewichte und Nuklidenmassen |Jahr=1958 |Startseite=572 |Endseite=596 |URL=http://www.znaturforsch.com/aa/v13a/13a0572.pdf}}
</ref> Die betreffende ganze Zahl heißt [[Massenzahl]] des Kerns oder Atoms und ist gleich der Anzahl der Nukleonen im Kern.

== Definition ==

=== Wert seit 1961 ===
1 u entspricht {{Bruch|12}} der Masse eines isolierten Atoms des Kohlenstoff-Isotops <sup>12</sup>C im [[Grundzustand]], also<ref name="uinkg">{{Internetquelle |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?u |sprache=en|hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values |zugriff=2015-08-07}} Wert für u in der Einheit kg. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als [[CODATA#Standardunsicherheiten von CODATA-Werten|geschätzte Standardabweichung]] des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.</ref><ref>{{Internetquelle |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?muc2mev |sprache=en|hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values |zugriff=2015-08-07}} Wert für u in der Einheit [[Elektronenvolt|MeV/c<sup>2</sup>]]. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als [[CODATA#Standardunsicherheiten von CODATA-Werten|geschätzte Standardabweichung]] des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.</ref>

:<math>1\,\mathrm{u} = 1{,}660\,539\,040(20) \cdot 10^{-27}\,\mathrm{kg}</math> und, wegen der [[Masse-Energie-Äquivalenz]],  
:<math>1\,\mathrm{u} = 931{,}494\,0954(57)\,\mathrm{MeV}/\mathrm{c}^2</math>

Somit ergibt sich als Umrechnung in die [[Internationales Einheitensystem|SI-Einheit]] [[Kilogramm]]:<ref>{{Internetquelle |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?kgu |sprache=en|hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values |zugriff=2015-08-07}} Zusammenhang Kilogramm – u. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als [[CODATA#Standardunsicherheiten von CODATA-Werten|geschätzte Standardabweichung]] des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.</ref>
:<math>1\,\mathrm{kg} = 6{,}022\,140\,857(74) \cdot 10^{26}\,\mathrm{u}</math> und
:<math>1\,\mathrm{g} = 6{,}022\,140\,857(74) \cdot 10^{23}\,\mathrm{u}</math>

Da der Kern des <sup>12</sup>C-Atoms 12 [[Nukleon]]en enthält, ist die Einheit u annähernd gleich der Masse eines Nukleons, also   eines [[Proton]]s oder [[Neutron]]s. Deshalb entspricht der Zahlenwert der Atommasse in u annähernd der [[Massenzahl]] oder Nukleonenzahl, also der Zahl der schweren Kernbausteine des Atoms.

=== Wert bis einschließlich 1960 ===
Eine atomare Masseneinheit entsprach {{Bruch|16}} der Masse eines [[Sauerstoff]]-Atoms. Dabei bezogen sich die Chemiker auf die durchschnittliche Masse eines Atoms im natürlich vorkommenden Isotopengemisch des Elements O, die Physiker aber auf die Masse des Atoms des Hauptisotops <sup>16</sup>O.

Die Differenz zwischen der „chemischen“ Definition  und der „physikalischen“ Definition war Anlass, eine vereinheitlichte Definition einzuführen. Über die Verhandlungen in den zuständigen Gremien wird berichtet, dass die Chemiker zunächst nicht bereit waren, auf die Definition der Physiker mit <sup>16</sup>O einzuschwenken, da dies erhebliche Verluste beim Verkauf von chemischen Substanzen zur Folge gehabt hätte. Schließlich überzeugten die Physiker die Chemiker mit dem Vorschlag, <sup>12</sup>C als Basis zu nehmen, wodurch der Unterschied zur chemischen Definition nicht nur viel geringer war, sondern auch in die „richtige Richtung“ ging und sich positiv in den Verkaufserlösen auswirken würde.<ref>[[Aaldert Wapstra]], zitiert nach G. Audi, The History of Nuclidic Masses and of their Evaluation, Int.J.Mass Spectr.Ion Process. 251 (2006) 85-94, [http://arxiv.org/abs/physics/0602050 arxiv]</ref>

Zwischen dem neuen und den beiden veralteten Werten der Einheit gilt die Beziehung

: <math>1\,\mathrm{u_{(seit 1961)}} = 1{,}000\,317\,9\,\mathrm{amu_{(alt, physikalisch)}} = 1{,}000\,043\,\mathrm{amu_{(alt, chemisch)}}</math>

Die Differenz zwischen der alten physikalischen und der heutigen Definition ist auf den [[Massendefekt]] zurückzuführen, der bei <sup>16</sup>O höher ist als bei <sup>12</sup>C.

=== Verwendung ===
In der deutschen Übersetzung der Broschüre des [[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Internationalen Büros für Maß und Gewicht]] werden die (vereinheitlichte) atomare Masseneinheit und das Dalton synonym genannt.<ref name="PTB.2007" /> In den gesetzlichen Regelungen der [[Richtlinie 80/181/EWG|EU-Richtlinie 80/181/EWG]] für die Staaten der EU und im [[Bundesgesetz über das Messwesen]] in der Schweiz kommt der Ausdruck „Dalton“ nicht vor. Das Dalton kann als besonderer Name für die atomare Masseneinheit betrachtet werden, aber die Bezeichnung Dalton ist weder gesetzlich noch [[DIN|DIN-normgerecht]]. Begrifflich gibt es Überlappungen zur [[Molare Masse|molaren Masse]], sowie zur [[Molekülmasse]], die sich in der Praxis deutlich zeigen: So wird etwa die Masse großer Moleküle wie [[Protein|Proteine]], [[Desoxyribonukleinsäure|DNA]] und anderer Biomoleküle mit der atomaren Masseneinheit - meist in Kilodalton - charakterisiert, da es zahlenmäßig keine Unterschiede zur Angabe in kg/mol gibt. 

Sowohl für die atomare Masseneinheit als auch für das Dalton ist die Verwendung von [[Vorsätze für Maßeinheiten|Vorsätzen]] für dezimale Vielfache und Teile zulässig. Gebräuchlich sind das Kilodalton, 1&nbsp;kDa = 1000&nbsp;Da, sowie das Megadalton, 1&nbsp;MDa = 1.000.000&nbsp;Da.

== Beziehung zur molaren Masse ==
Das Mol ist (per Definition) die Stoffmenge eines Systems, das aus ebenso vielen Einzelteilchen besteht, wie Atome in 12 Gramm des Nuklids Kohlenstoff-12 enthalten sind. Diese Anzahl von Einzelteilchen pro Mol ist die [[Avogadro-Konstante]] <math>N_A</math>, deren Wert <math>6{,}022\;140\;857\;(74) \cdot 10^{23}\;\mathrm\frac{1}{mol}</math>&nbsp;&nbsp;<ref>{{Internetquelle |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?na |sprache=en|hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values |zugriff=2015-08-07}} Wert für die Avogadro-Konstante. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes; diese Unsicherheit ist als [[CODATA#Standardunsicherheiten von CODATA-Werten|geschätzte Standardabweichung]] des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.</ref> beträgt. Die Atomare Masseneinheit ist (per Definition) auf 1⁄12 der Masse eines Atoms des Nuklids Kohlenstoff-12 festgelegt.

Nimmt man nun 1 Mol von diesem Nuklid, dessen Atome eine Masse von je 12 u haben, so erhält man

:<math>\mathrm{1\; mol}\;\cdot\;N_A\;\cdot\;\mathrm{12\; u} = \mathrm{12\; g}</math>.
Teilt man das ganze durch 12&nbsp;mol, erhält man:
:<math>N_A\;\cdot\;1\;\mathrm{u} = 1\;\mathrm \frac{g}{mol}</math>.

Daher haben die Masse eines Teilchens in u und dessen [[molare Masse]] in <math>\mathrm\frac{g}{mol}</math> den gleichen Zahlenwert. Der Umkehrschluss gilt in dieser Form nur für [[Reinelement|Reinelemente]]. Bei [[Mischelement|Mischelementen]] gibt es dagegen nicht ''die'' Masse eines Teilchens, da es Teilchen unterschiedlicher Masse gibt.

== Beispiele ==
* Ein Kohlenstoffatom des Isotops <sup>12</sup>C hat definitionsgemäß die Masse 12&nbsp;u.
* Ein Wasserstoffatom des Isotops <sup>1</sup>H hat die Masse 1,007&nbsp;825&nbsp;0&nbsp;u.
* Ein Molekül des bekannten Wirkstoffes [[Acetylsalicylsäure]] (Aspirin) hat eine Masse von 180,16&nbsp;u. Die  molare Masse von Acetylsalicylsäure beträgt also 180,16&nbsp;g/mol.
* Ein Molekül des kleinen Peptidhormons [[Insulin]] hat eine Masse von 5808&nbsp;u.
* Ein Molekül des Proteins [[Aktin]] (eines der häufigsten Proteine in [[Eukaryoten]]) hat eine Masse von ungefähr 42&nbsp;ku.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Atomphysik]]
[[Kategorie:Kernchemie]]
[[Kategorie:Masseneinheit]]
[[Kategorie:Chemische Einheit]]

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