Absolute Helligkeit

Die absolute Helligkeit ist eine Hilfsgröße in der Astronomie und Astrophysik, um die tatsächliche Helligkeit (die Leuchtkraft) von Himmelsobjekten im sichtbaren Licht vergleichen zu können.

Die absolute Helligkeit unterscheidet sich von der scheinbaren Helligkeit, in der man einen Stern von der Erde aus beobachtet; diese hängt nicht nur von seiner Leuchtkraft, sondern auch von seiner Entfernung ab und wird zusätzlich durch interstellare Materie beeinflusst.

Die absolute Helligkeit ist diejenige relative Helligkeit, die ein Beobachter aus einer einheitlichen Entfernung messen würde; diese Entfernung beträgt:

• für Sterne: 10 Parsec (32,6 Lichtjahre)
• für (reflektierende) Objekte des Sonnensystems (Planeten, Kometen und Asteroiden): eine Astronomische Einheit (AE).

Bei Sternen, die weniger als 10 Parsec entfernt sind, ist die scheinbare Helligkeit daher größer (d. h. ihr Zahlenwert kleiner) als die absolute Helligkeit und umgekehrt.

Einheit und Größenordnung

Absolute Helligkeiten werden wie scheinbare Helligkeiten in Magnituden (mag) angegeben. Dabei bedeutet ein kleinerer Zahlenwert jeweils größere Leuchtkraft.

Die hellsten Fixsterne erreichen absolute Helligkeiten von etwa −9 mag (300.000-fache Leuchtkraft der Sonne), die lichtschwächsten dagegen +17 mag (weniger als ein Zehntausendstel der Sonnenleuchtkraft).

Insbesondere in älteren Werken zur Astronomie findet man häufig die Schreibweise mit einem hochgestellten M über dem Dezimalkomma, beispielsweise $ 3{\stackrel {\text{M}}{,}}0 $ bei einem Stern der dritten (absoluten) Größenklasse. Die Verwendung des Großbuchstabens verdeutlicht dabei, dass es sich um eine absolute Helligkeit handelt.

Bolometrische Helligkeit

Die Bolometrische Helligkeit gibt die Helligkeit eines Sterns nicht nur im sichtbaren Licht, sondern im gesamten elektromagnetischen Spektrum an. Die hierfür erforderliche Korrektur hängt vom Empfindlichkeitsbereich des Messgerätes sowie vom Spektraltyp des betreffenden Objektes ab.

Die fotografische Helligkeit der Sonne (im sichtbaren Licht) beträgt $ 5{\stackrel {\text{M}}{\text{,}}}16 $, die bolometrische Helligkeit dagegen $ 4{\stackrel {\text{M}}{\text{,}}}74 $.

Entfernungsmodul

Die Differenz zwischen scheinbarer Helligkeit m und absoluter Helligkeit M wird Entfernungsmodul genannt, denn sie steht in festem Zusammenhang zur Entfernung r. Aus der Festlegung der Helligkeitsstufen folgt:

$ {\begin{aligned}{\frac {r}{10\,\mathrm {pc} }}&=10^{\frac {m-M}{5\,\mathrm {mag} }}\\\Leftrightarrow m-M&=5\,\mathrm {mag} \cdot \log _{10}\left({\frac {r}{10\,\mathrm {pc} }}\right)\end{aligned}} $

Gibt man die Entfernungsmaßzahl $ r^{*}=r/\mathrm {pc} $ als dimensionslose Zahl an, so lässt sich der Entfernungsmodul schreiben als:

$ {\begin{aligned}m-M&=5\,\mathrm {mag} \cdot (\lg r^{*}-\lg 10)\\&=-5\,\mathrm {mag} +5\,\mathrm {mag} \cdot \lg r^{*}\end{aligned}} $

Aus der Definition der Parallaxensekunde folgt als Beziehung zwischen Entfernungsmaßzahl $ r^{*} $ und jährlicher Parallaxe π (als dimensionslose Zahl in Bogensekunden):

$ r^{*}={\frac {1}{\pi }} $

Damit ergibt sich dann:

$ {\begin{aligned}m-M&=-5\,\mathrm {mag} -5\,\mathrm {mag} \cdot \lg \pi \\&=-5\,\mathrm {mag} \cdot (1+\lg \pi )\\\Leftrightarrow \pi &=10^{{\frac {m-M}{-5\,\mathrm {mag} }}-1}\\\Leftrightarrow r^{*}&=10^{1-{\frac {m-M}{-5\,\mathrm {mag} }}}\end{aligned}} $

Mit Hilfe dieser für die Astronomie wichtigen Formel kann für Sterne, deren Leuchtkraft bekannt ist (z. B. Cepheiden oder Supernovae vom Typ Ia), der Abstand berechnet werden, die Leuchtkraftentfernung. Auf diese Weise konnte 1923 die Entfernung des Andromedanebels ermittelt werden.

Zum Teil beruht der Unterschied zwischen scheinbarer und absoluter Helligkeit zusätzlich auf der interstellaren Extinktion, d. h. der teilweisen Absorption der Strahlung durch interstellaren Staub. Dies ist durch einen zusätzlichen Term, den Extinktionsparameter $ A $, in der Gleichung für die Helligkeitsunterschied zu berücksichtigen:

$ m-M=5\,\mathrm {mag} \cdot (\lg \,r^{*}-1)+A $

Vergleich Scheinbare / Absolute Helligkeit einiger Sterne im Visuellen

Siehe auch

• Hertzsprung-Russell-Diagramm
• Photometrie, Standardstern

Literatur

• Joachim Krautter et al.: Meyers Handbuch Weltall. 7. Auflage. Meyers Lexikonverlag, Mannheim / Leipzig / Wien / Zürich 1994, ISBN 3-411-07757-3, S. 237, 247 ff. 
• Arnold Hanslmeier: Einführung in Astronomie und Astrophysik. 2. Auflage. Spektrum akademischer Verlag, 2007, ISBN 978-3-8274-1846-3, S. 254 ff.