Intrinsisches Ferminiveau

Das intrinsische Ferminiveau ist das Ferminiveau eines intrinsischen (keine Störstellen enthaltenden) Halbleiters. Es ergibt sich durch Gleichsetzen der Elektronen- und Löcherdichte im thermodynamischen Gleichgewicht:

$N_{\mathrm{c}}\cdot e^{-\frac{W_{\mathrm{c}}-W_{\mathrm{i}}}{k_{\mathrm{B}}T}}=N_{\mathrm{v}}\cdot e^{-\frac{W_{\mathrm{i}}-W_{\mathrm{v}}}{k_{\mathrm{B}}T}}$

Durch Umstellen nach der Fermienergie ergibt sich das intrinsische Ferminiveau:

$W_{\mathrm{i}}=\frac{W_{\mathrm{c}}+W_{\mathrm{v}}}{2}+\frac{1}{2}\cdot k_{\mathrm{B}}T\cdot \ln \left(\frac{N_{\mathrm{v}}}{N_{\mathrm{c}}}\right).$

Es liegt ungefähr in der Mitte der Bandlücke. Für den Fall der Eigenleitung ist diese Abweichung so gering, dass näherungsweise gesagt werden kann:

$W_{\mathrm{i}}\approx \frac{W_{\mathrm{c}}+W_{\mathrm{v}}}{2}.$

mit

• $N_{\mathrm{c}}$ … effektive Zustandsdichte im Leitungsband
• $N_{\mathrm{v}}$ … effektive Zustandsdichte im Valenzband
• $W_{\mathrm{i}}$ … intrinsisches Ferminiveau
• $W_{\mathrm{c}}$ … Energie der Leitungsbandkante im Bändermodell
• $W_{\mathrm{v}}$ … Energie der Valenzbandkante im Bändermodell
• $k_{\mathrm{B}}$ … Boltzmannkonstante
• $T$ … Temperatur in der Kelvinskala