gE-Modelle

Unter gE-Modellen versteht man Methoden zur Vorhersage von Aktivitätskoeffizienten $ \gamma $ mit Hilfe der freien Exzessenthalpie $ g^{E} $ (Exzessgröße bezüglich der freien Enthalpie $ g $). Hierbei bedient man sich des Zusammenhangs:

$ g^{E}=R\cdot T\sum _{i}\ x_{\text{i}}\ln \gamma _{\text{i}}\ $

Es stehen

  • $ R $ für die universelle Gaskonstante
  • $ T $ für die absolute Temperatur
  • $ x_{\text{i}} $ für den Stoffmengenanteil des Stoffes i und
  • $ \gamma _{\text{i}}\ $ für den Aktivitätskoeffizienten des Stoffes i.

Gibbs-Helmholtz

Hoch parametrisierte gE-Modelle lassen sich robuster nach T extrapolieren, wenn Daten zur molaren Exzessenthalpie $ h^{E} $ vorliegen:

$ \left({\frac {\partial \left({\frac {g^{E}}{T}}\right)}{\partial T}}\right)_{p,n_{j}}=-{\frac {h^{E}}{T^{2}}} $

Die Herleitung erfolgt analog zur Herleitung der Gibbs-Helmholtz-Gleichung.

Beispiele

  • NRTL (Non-Random-Two-Liquid)
  • UNIQUAC (Universal Quasichemical)
  • UNIFAC (Universal Quasichemical Functional Group Activity Coefficients)
  • COSMO-RS (Conductor-like Screening Model for Real Solvents)
  • Hildebrand-Modell
  • Flory-Huggins-Modell
  • Wilson-Gleichung
  • Porter-Ansatz

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