Archimedes-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name	Archimedes-Zahl
Formelzeichen	${A}{r}$
Dimension	dimensionslos
Definition	${A}{r}=\frac{\mathrm{\Delta }\rho g{L}^3}{\rho {\nu }^2}$
$\mathrm{\Delta }\rho$ Dichtedifferenz des Körpers zum Fluid $g$ Erdbeschleunigung $L$ charakteristische Länge des Körpers $\rho$ Dichte des Fuids $\nu$ kinematische Viskosität
Benannt nach	Archimedes
Anwendungsbereich	Auftrieb von Körpern

Die Archimedes-Zahl (Formelzeichen: ${A}{r}$) ist eine dimensionslose Kennzahl, benannt nach dem antiken Gelehrten Archimedes. Sie kann als Verhältnis von Auftriebskraft zu Reibungskraft interpretiert werden und ist definiert als

${A}{r}=\frac{\mathrm{\Delta }\rho g{L}^3}{\rho {\nu }^2}$.

Die eingehenden Größen sind die Differenz $\mathrm{\Delta }\rho$ der Dichte des Fluids $\rho$ zur Dichte des Körpers ${\rho }_{\mathrm{K}}$, die Fallbeschleunigung, auf der Erde $g\approx 9,81\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{\mathrm{-}\mathrm{2}}$, das aus der charakteristischen Länge des Körpers berechnete Volumen $L^3$ und die kinematische Viskosität $\nu$ des Fluids. Die kinematische Viskosität unterscheidet sich von der dynamischen Viskosität $\eta =\nu \cdot \rho$ durch den Faktor $\rho$.

Andere Definition

Eine alternative Definition der Archimedes-Zahl, welche als das Verhältnis von Auftriebskraft zu Trägheitskraft oder auch zwischen freier und erzwungener Konvektion gedeutet werden kann, lautet  :

${A}{r}=\frac{\beta gL\mathrm{\Delta }T}{{u^2}_{\mathrm{\infty }}}$.

Dabei ist $\beta$ der isobare Ausdehnungskoeffizient, $\mathrm{\Delta }T=T_{\mathrm{\infty }}-T_{\text{Wand}}$ die treibende Temperaturdifferenz und $u_{\mathrm{\infty }}$ die Umgebungsgeschwindigkeit. Diese Definition ist identisch mit der Definition der Richardson-Zahl.