Ohnesorge-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name	Ohnesorge-Zahl
Formelzeichen	${O}{h}$
Dimension	dimensionslos
Definition	${O}{h}=\frac{\eta }{\sqrt{L\rho \sigma }}$
$\eta$ dynamische Viskosität $L$ charakteristische Länge $\rho$ Dichte $\sigma$ Oberflächenspannung
Benannt nach	Wolfgang von Ohnesorge
Anwendungsbereich	Fluidzerstäubung

Die Ohnesorge-Zahl (Formelzeichen: ${O}{h}$) ist eine dimensionslose Kennzahl der Physik. Sie beschreibt den Zähigkeitseinfluss bei der Deformation von Tropfen und Blasen. Sie wurde in der Dissertation von Wolfgang von Ohnesorge 1935 eingeführt.

Grundsätzlich wirken sechs Kräfte auf einen fallenden Tropfen:

• Trägheit der Flüssigkeit und des Gases
• Zähigkeit der Flüssigkeit und des Gases
• Schwerkraft und Oberflächenkraft der Flüssigkeit

Die beiden wichtigsten, die Oberflächenkraft und die Trägheitskraft werden mit der Weber-Zahl ${W}{e}$ erfasst, die Zähigkeit der Flüssigkeit mit der Ohnesorge-Zahl.

${O}{h}=\frac{\text{Reibungskraft}}{\sqrt{\text{Trägheitskraft}\cdot \text{Oberflächenkraft}}}=\frac{\eta }{\sqrt{L\cdot \rho \cdot \sigma }}=\frac{\sqrt{{W}{e}}}{{R}{e}}$

• $\eta$ dynamische Viskosität (in SI-Einheiten Pa$\cdot$s)
• $\rho$ Dichte der Flüssigkeit des Tropfens (in SI-Einheiten kg/m³)
• $\sigma$ Oberflächenspannung (in SI-Einheiten N/m)
• $L$ charakteristische Länge (bspw. der Blasendurchmesser) (in SI-Einheiten m)
• ${R}{e}$ Reynolds-Zahl
• ${W}{e}$ Weber-Zahl

Bedeutung hat das Verhältnis von Ohnesorge-Zahl zu Reynolds-Zahl bei der Charakterisierung der Fluidzerstäubung, einem Fachgebiet der Verfahrenstechnik. Im doppellogarithmischen Ohnesorge-Diagramm wird dafür die Ohnesorge-Zahl über der Reynolds-Zahl aufgetragen, so dass die Zustände "Zertropfen", "Zerwellen" und "Zerstäuben" unterschieden werden können.

Weblinks

• Gareth H. McKinley, Michael Renardy: von Wolfgang von Ohnesorge, 2011 (pdf) (mit Erläuterungen zur Ohnesorge-Zahl)

Siehe auch

• Suratman-Zahl