Minoritätsladungsträger

Minoritätsladungsträger ist die Bezeichnung der Ladungsträgerart eines dotierten Halbleiters, welche seltener vorkommt als die Majoritätsladungsträger. Bei p-Dotierung sind die Minoritätsladungsträger die Elektronen, bei n-Dotierung sind es die Defektelektronen (Löcher).

Berechnung der Ladungsträgerdichte

Formelzeichen

NA	Akzeptorenkonzentration (Dotierung)
ND	Donatorenkonzentration (Dotierung)
NA−	ionisierte Akzeptoratome
ND+	ionisierte Donatoratome
ni	Intrinsische Ladungsträgerdichte
nn	Majoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
pn	Minoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
pp	Majoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
np	Minoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
n	Dichte der freien Ladungsträger (Elektronen)
p	Dichte der freien Ladungsträger (Löcher)
mn	effektive Masse der Elektronen
mp	effektive Masse der Löcher
WG	Energie der Bandlücke in eV
k	Boltzmann-Konstante in eV / K
T	absolute Temperatur
h	plancksches Wirkungsquantum

Aus den Gleichungen für die Majoritätsladungsträger-Konzentration

• p-Gebiet

  $p=p_p\approx N_A^{-}\approx N_A=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{.}$ (bei Raumtemperatur)

• n-Gebiet

  $n=n_n\approx N_D^{+}\approx N_D=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{.}$ (bei Raumtemperatur)

ergibt sich im thermodynamischen Gleichgewicht wegen

$\begin{array}{rl}n\cdot p& =n_i^2\\ & =4\cdot {\left(\frac{2\cdot \pi \cdot k\cdot T}{h^2}\right)}^3\cdot (m_n\cdot m_p{)}^{3/2}\cdot \exp (-\frac{W_G}{k\cdot T})\end{array}$

die Minoritätsladungsträgerkonzentration für

• p-Gebiet

  $n_p\approx \frac{n_i^2}{N_A}=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{.}\ll p_p$

• n-Gebiet

  $p_n\approx \frac{n_i^2}{N_D}=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{.}\ll n_n$