Kapillarwelle

Kapillarwellen auf dem Wasser

Kapillarwellen sind Transversalwellen an einer Flüssigkeitsoberfläche, deren Eigenschaften inklusive der Ausbreitungsgeschwindigkeit hauptsächlich von der Oberflächenspannung der Flüssigkeit abhängen. Dies ist bis zu einer Wellenlänge von etwa einem Zentimeter der Fall.

Mit steigender Wellenlänge gehen Kapillarwellen in Schwerewellen über, bei denen der Einfluss der Schwerkraft überwiegt.

Physikalische Beschreibung

Am höchsten Punkt eines Wellenberges ($y=h$) wirkt der Kapillardruck

$p=\frac{\sigma }{r}$

mit

• der Oberflächenspannung $\sigma$ in N/m
• dem Krümmungsradius $r\approx 1/y^{\prime \prime }$ der Oberfläche. Dabei gibt die Funktion $y(x)$ die Form der Oberfläche an gemäß der Wellengleichung

$y(x)=h\cdot \sin (2\pi \cdot x/\lambda )$

mit

• der vertikalen Koordinate $y$
• der horizontalen Koordinate $x$
• der Amplitude $h.$

Kapillarwellen haben eine anomale Dispersion, d. h., ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit nimmt mit steigender Wellenlänge $\lambda$ ab:

$c_{\mathrm{k}\mathrm{a}\mathrm{p}}=\sqrt{\frac{2\pi \cdot \sigma }{\rho \cdot \lambda }}$

mit

• der Flüssigkeitsdichte $\rho$.

Siehe auch

• Kapillarwellenspektroskopie
• Wasserwelle
• Ultraschallvernebler

Literatur

• Erich Truckenbrodt: Elementare Strömungsvorgänge dichteveränderlicher Fluide sowie Potential- und Grenzschichtströmungen. In: Fluidmechanik. 4. Auflage. Band 2. Springer, 2008, ISBN 3-540-79023-3. 
• Dieter Meschede: Gerthsen Physik. 23. Auflage. Springer, Berlin/Heidelberg/New York 2006, ISBN 3-540-25421-8. 
• Joachim Grehn (Hrsg.): Metzler Physik. 2. Auflage. Schroedel Schulbuchverlag GmbH, Hannover 2005, ISBN 3-507-05209-1. 

Weblinks

• Vorlesungsskript über Hydraulik und Wasserwellen (PDF; 179 kB)
• Eintrag über Kapillarwellen im Sklogwiki