Flussdichte

Fluss durch eine Probefläche

Die Flussdichte $\overrightarrow{F}$ ist ein Vektorfeld, welches die Menge einer physikalischen Größe beschreibt, die pro Flächenelement $\mathrm{d}\overrightarrow{A}$ durch eine Probefläche $S$ hindurchfließt. Die Gesamtmenge wird als Fluss $\mathrm{\Phi }$ bezeichnet, somit ergibt sich:

$\mathrm{\Phi }=\underset{S}{\int }\overrightarrow{F}\mathrm{\cdot }\mathrm{d}\overrightarrow{A}$

Im Allgemeinen gilt:

$\overrightarrow{F}=\frac{\mathrm{d}\mathrm{\Phi }}{\mathrm{d}A}\cos (\theta ){\overrightarrow{e}}_F$

wobei $\theta =\arccos \left(\frac{\overrightarrow{F}\mathrm{d}\overrightarrow{A}}{|\overrightarrow{F}|\cdot |\mathrm{d}\overrightarrow{A}|}\right)$ der Winkel zwischen $\overrightarrow{F}$ und der Senkrechten $\mathrm{d}\overrightarrow{A}$ des Flächenelements $\mathrm{d}\overrightarrow{A}$ und ${\overrightarrow{e}}_F=\frac{\overrightarrow{F}}{F}$ der Einheitsvektor in Richtung von $F$ ist.

Falls die Fläche senkrecht zur Flussrichtung orientiert ist, gilt:

$\overrightarrow{F}=\frac{\mathrm{d}\mathrm{\Phi }}{\mathrm{d}{A}_{\perp }}\cdot {\overrightarrow{e}}_F$

Im Englischen ist neben flux density auch die Bezeichnung fluence rate („Fluenzrate“) gebräuchlich.

Beispiele

• Die Dichte des fließenden Materials sei mit $\rho$ bezeichnet, die Strömungsgeschwindigkeit im Volumenelement $\mathrm{d}V$ mit $\overrightarrow{v}$. Dann wird

$\overrightarrow{j}=\rho \overrightarrow{v}=\frac{\mathrm{d}\dot{m}}{\mathrm{d}{A}_{\perp }}\cdot {\overrightarrow{e}}_j$

Flussdichte genannt ($\dot{m}$ ist der Massenstrom). Weitere Beispiele sind die

• Elektrische Flussdichte des elektrischen Feldes
• Magnetflussdichte des magnetischen Feldes
• Strahlungsflussdichte (auch Strahlungsintensität, Lichtflussdichte, Lichtintensität genannt) für Strahlung bzw. Licht

Siehe auch

• Fluenz (Teilchen pro Fläche)
• elektrische Stromdichte, Dielektrikum
• Strahlungsstromdichte (Bestrahlungsstärke), Lichtstromdichte (Beleuchtungsstärke)
• Teilchenstromdichte
• Neutronenflussdichte

en:Flux density